直接力與氣動力復合控制前向攔截導引律綜述

吳華麗，程繼紅，施建洪，張友安

（海軍航空工程學院a.控制工程系；b.科研部，山東煙臺264001）

直接力與氣動力復合控制前向攔截導引律綜述

吳華麗a，程繼紅b，施建洪a，張友安a

（海軍航空工程學院a.控制工程系；b.科研部，山東煙臺264001）

直接力與氣動力復合控制前向追擊在攔截高空高速目標方面具有獨特的優勢。分別綜述了前向攔截導引律和直接力氣動力復合控制設計方法的研究進展，其中，直氣復合控制分別從點火邏輯設計、控制分配方法、氣動舵控制和直接力控制分別設計、俯仰和偏航通道同時設計、復合控制導彈的制導律設計等幾方面進行分類分析，并介紹了復合控制前向攔截導引律進展。最后，指出了值得進一步研究的幾個關鍵問題，可為今后的研究提供參考。

直接力與氣動力復合控制；前向攔截；導引律；綜述

和一般的防空目標相比，戰術彈道導彈再入段的速度通常接近甚至是高于攔截導彈，這種情況下采用傳統的尾追（tail-chase）攔截方式一般是不合適的，這會導致對攔截彈的能量設備要求過高而難以實現或者成本過高；若是采用迎頭攔截（head-on）方式，彈目之間的相對運動速度過大，導致末制導時間過短，這對攔截導彈計算機、探測傳感器以及導彈的過載等性能都提出了更高的要求。但從目前的實際情況來看，以上這些要求都過高，在短時期內還很難完全達到。

為了解決以上這些問題，Oded M Golan等［1］于2004年提出了一種新型的前向追擊攔截（head-pursuit）導引方式。如圖1所示，前向攔截是將導彈導向目標飛行彈道的前方，并且跟目標沿著同一方向飛行，攔截導彈的速度要求比目標的速度低，導引頭安裝在彈體的尾部，從而可以使其免受惡劣的空氣動力環境干擾及高溫的影響，這樣可以降低高速飛行所帶來的探測干擾影響。與尾追法相比，在攔截過程中達到相同的相對速度時，采用前向追擊攔截方式的攔截器的速度較低，能夠減少攔截器所需要的燃料。

圖1　前向追擊攔截的最后階段Fig.1 Endgame HP engagement

如果要在高空對高速目標實現前向攔截，由于高空大氣稀薄，僅靠氣動舵進行控制的效率比較低，為了提高攔截導彈姿態控制系統的反應速度和高空大機動過載能力，目前，這類導彈一般會引入直接力共同參與控制。

目前，前向攔截的相關文獻中考慮了直接力與氣動力復合控制特點的非常少。但是針對直氣復合控制導彈的制導控制問題，國內外已經有了不少的研究成果。本文對前向攔截導引律和直接力氣動力復合控制的發展狀況進行綜述，闡述各種方法的基本思想，分析各自的優勢和不足之處，為進一步的研究提供參考。

1　前向攔截導引律

1.1問題描述

以縱向平面為例，如圖2所示［1］。

圖2　彈目相對運動關系Fig.2 Planar engagement geometry

圖2中：I代表攔截導彈；T代表目標；λ為視線角；r代表彈目之間相對距離；θ和δ分別代表導彈與目標的前置角；VI和VT分別代表導彈和目標速度；Vr為相對速度在視線方向上的分量；Vλ為相對速度垂直于視線方向的分量；aI和aT分別為導彈和目標的法向加速度，垂直于各自速度方向；γI和γT分別為導彈和目標的航向角。

要實現前向攔截，要求在末制導階段，導彈與目標的運動方向相同，即。

為了實現這一目的，Oded M Golan定義了一個時變的前置角δ，滿足δ=nθ，保證了δ隨θ的變化逐漸趨近于0。并且，假設目標不機動，針對大氣層內使用氣動控制的導彈，設計了連續型前向追擊攔截導引律，沒有考慮彈體的動態特性和過載的限制。針對大氣層外的導彈，設計了基于噴氣直接力控制的Bang-Bang控制導引律。這種新型導引律在目標速度大于攔截器速度的條件下能夠有效的攔截目標。

1.2研究現狀

自前向攔截的概念提出后，在文獻［1］的基礎上，文獻［2］考慮目標機動，針對大氣層內的情況，假設攔截器和目標均具有等價一階動態特性，相應的未建模不確定性均為有界，目標機動過載有界，設計了滑模變結構前向攔截導引律。針對大氣層外的攔截彈，不考慮攔截器和目標彈體動態特性的影響，假設攔截彈采用直接力控制，設計了基于離散滑模變結構的Bang-Bang控制導引律。

Tal Shima等［3］在文獻［1-2］的基礎上，研究了帶有相對于目標飛行軌跡的預先設定的撞擊角度控制的前向追擊攔截導引律。同樣是采用一階模型近似彈體動態特性。

文獻［4］提出了一種導引新概念，可以在攔截機動目標的同時，在導引過程的早期就施加一個相對于目標飛行軌跡的預先設定的角度約束，而不僅僅是在攔截點時。這種導引新概念適合于各種方式的攔截幾何：即迎頭攔截、尾追攔截和前向追擊攔截。應用滑模變結構控制方法設計了相應的導引律。結果表明，迎頭攔截的方式要達到要求的攔截幾何是最困難的，它對攔截器的機動性能要求最高。如果攔截器的機動性能達不到這樣的要求，可以考慮尾追攔截的方式或者前向追擊攔截的方式。如果攔截器相對于目標具有速度上的優勢，就可以考慮尾追攔截的方式，否則，只能考慮前向追擊攔截的方式。

國內研究學者在前向追擊攔截的概念提出之后也開始了該領域的研究。為了進一步減小目標機動、角噪聲等干擾因素的影響，趙振昊等［5］在前向追擊攔截的導引末段，應用滑模變結構控制理論設計了相應的導引規律，分析論證了這種方法的可行性和相關品質。這種方法在減小目標的機動、角噪聲等因素的影響方面具有較大優勢。

考慮到攔截彈和目標之間的相對運動關系是非線性的，傳統的線性化設計方法會增加系統的不確定性，給前向攔截導引性能帶來不利影響；另外，考慮到傳統導彈的控制回路和導引回路是分開進行設計的，不能使各個系統之間很好的協調，不能使導彈的最大機動潛力得到充足的發揮，將控制回路與導引回路看作一個整體進行研究，可以使得導彈的機動能力得到最大程度的發揮。針對以上問題，文獻［6］以二維空間為例，建立了非線性彈目相對運動方程，在考慮彈體動態特性的基礎上，進行了基于滑?？刂评碚摰膶бc控制一體化設計，這種方法可以極大地提高攔截導彈的機動性能。

葛連正等［7］建立了彈目相對運動模型，設計了基于全局二階滑?？刂频那跋驍r截非線性導引律，利用觀測器估計目標機動信息。文獻［8］在將彈目視為質點、忽略彈體的動態特性的條件下，建立了目標與攔截器的三維制導模型，利用李亞普諾夫穩定性理論設計了一種三維非線性變結構制導律，在目標加速度未知的情況下利用觀測器對目標機動加速度進行估計，該制導律能夠有效的減少抖振。

劉延芳等［9］研究了在尾追攔截、迎頭攔截和前向攔截3種攔截方式下實現零脫靶量攔截的容許初始航向誤差，提出了非線性微分對策制導律。分析結果表明提高攔截彈的機動加速度、減小彈目相對運動速度可以放寬初始航向誤差的要求。由于前向攔截是同向飛行，擁有較低的相對速度，可以增大容許的初始航向誤差較大，與迎頭攔截相比放寬了對中制導的導引精度要求。

Liang Yan等［10］提出了一種新的偏置比例導引，將導航比設置為時變可調的，如果導航比為正，可以實現迎頭攔截，如果調整為負可以實現前向追擊攔截。

張友安等利用時間尺度分離，將加速度動力學與目標和導彈的質點運動學構成的子系統，當做慢變子系統，將俯仰角速度動態子系統看成快變子系統，設計了考慮彈體動態特性的前向攔截二維導引律［11］，然后將其推廣到三維空間，得到考慮彈體動態特性的三維魯棒導引律［12］。

目前，前向攔截的研究［5，7-8］多集中在把導彈看作一個質點，直接研究彈目相對運動關系，或者考慮了彈體的動態特性［2-4］，但是僅僅用簡單的一階模型來近似。采用一階模型近似，不能反映復合控制的特點。另外，一階模型的獲得也不是簡單的事情，可能模型誤差會比較大。

現有前向攔截導引律設計相關文獻［1-10］大多沒有考慮直接力與氣動力復合控制的動態與特點。文獻［1-2］針對的情況是在大氣層內使用氣動舵控制，大氣層外使用噴氣直接力控制。雖然在前向攔截中用到了直接力控制，但是沒有涉及直接力氣動力復合控制的情況。只有文獻［11-12］在前向攔截導引律的設計中考慮了直接力氣動力復合控制的動態特性和特點。

2　直接力與氣動力復合控制

2.1問題描述

現代防御系統針對機動能力不斷提升的戰術導彈，為了提高攔截導彈的控制精度，須要探索新穎的控制方法來彌補常規控制下攔截導彈反應不迅速以及控制能力不夠的缺陷。所以，直接力與氣動力復合控制的方法產生了，比如美國PAC-3系統中的增程攔截導彈，俄羅斯S-400系統中的9M96E2導彈等都采用了直接側向力與氣動力復合控制的方式，如圖3、4所示［13］。

圖3　PAC-3的ERINT-1導彈Fig.3 ERINT-1 interceptor missile of PAC-3

圖4　S-400系統采用的攔截彈9M96E、9M96E2和48H6E2Fig.4 Interceptor missile 9M96E，9M96E2，and 48H6E2 of S-400

目前，直接力的典型應用包括軌控方式配置和姿控方式配置。軌控方式是在導彈質心周圍安裝側向噴流發動機，依靠側噴發動機直接產生側向過載，如S-400系統中的9M96E2導彈。姿控方式是在遠離彈體質心處如頭部或尾部安裝側噴發動機，產生的是控制力矩，提高彈體控制系統的響應速度。例如PAC-3導彈，在質心頭部有10圈（每圈排列18個）共180個側噴發動機提供離散型直接力控制，尾舵提供連續型氣動力控制，為了充分利用側噴發動機，由副翼差動控制滾轉。姿控方式由于利用氣動力產生過載，相對于軌控方式效率較高，且側噴發動機可以不需要氣動舵的配合而實現對彈體姿態的控制，為控制系統的設計與實現提供了方便。比較而言，各國在這一領域內更傾向于采用姿控方式的直接橫向力控制技術。本文也主要研究姿控方式。

針對姿控式的直接力氣動力復合控制，以下分別從點火邏輯設計、控制分配方法、氣動舵控制和直接力控制分別設計、俯仰和偏航通道同時設計、復合控制導彈的制導律設計幾個方面介紹其研究進展。

2.2點火邏輯設計

側噴發動機的點火邏輯是復合控制關鍵技術之一，設計合理的點火算法可以提高側噴發動機的效率。劉鵬云等［14］首先將控制指令nyc分解為氣動舵控制指令nyc1和直接力控制指令Fnc，通過這種方法，把多輸入控制問題轉化為單輸入控制問題。然后設計脈沖發動機的點火算法，根據am1=round（Fnc/F0）確定當前列脈沖發動機點火的個數，其中，round（）為零向取整函數，F0為單個脈沖發動機的推力，通過比較與某一小量ε的大小來確定是否需要使用下一列脈沖發動機，該方法結構簡單，計算量小。尹永鑫等［15］提出了基于滑?？刂评碚摰能壽E控制算法，設計了側噴發動機的點火邏輯。徐明亮等［16］結合姿控固體小火箭點火邏輯，利用線性二次型最優跟蹤控制理論設計了復合控制系統。畢永濤等［17］設計了姿控脈沖發動機陣列點火邏輯，提出將自抗擾控制方法與非線性模型預測方法結合的姿態控制策略。此外，模糊推理也是一種常見的方法，為了解決直接力與氣動力非線性耦合問題，Lee H C等［18］提出了一種基于自適應模糊滑模反演理論的點火控制方法。史震等［19］首先設計了基于模糊控制的姿控發動機連續點火算法，然后引入伸縮因子設計了變論域的自適應點火算法，最后采用PWPF（脈沖調寬調頻）將連續推力等效為脈沖推力。Lijun Liu等［20］針對直接側向力控制的導彈，首先推導了非線性H∞導引律，然后針對該導引律提出了其捕獲區域；為了增強對目標機動、測量噪聲、彈體動態延遲的魯棒性，進一步提出了非點火區域；基于捕獲區域理論和非點火區域理論提出了一種新的點火控制策略。

2.3控制分配方法

控制分配是針對多執行機構控制系統設計的一種常見思路，基本思想是先設計虛擬控制量，然后按照一定的規則將虛擬控制量分配到各個執行機構［21］。

D.B.Ridgely等分別采用靜態控制分配［22］和動態控制分配［23］來解決直接力氣動力復合控制問題。周銳等［24］先假設直接側向力可連續線性變化，然后利用自適應控制技術給出了氣動力和直接力的控制分配策略。Xing Lidan等［25］利用由攻角產生的加速度作為反饋來回避使用總的加速度作為反饋產生的穩定性和快速性之間的嚴重沖突，設計了由最優控制器和控制分配模塊組成的復合控制駕駛儀。Baoqing Yang等［26］利用模型預測控制和控制分配技術針對采用復合控制的導彈提出了一種新穎的駕駛儀設計方法，氣動控制面和側噴發動機之間的控制分配通過調整權重矩陣來實現。ArunKishore WC等［27］將控制分配問題轉化為線性矩陣不等式問題進行求解。解增輝等［28］將控制分配問題描述成約束二次規劃問題，通過采用信賴域方法提出了一種優化控制分配新算法。文獻［19］對遺傳算法交叉和變異的概率進行自適應調整，然后利用所設計的自適應遺傳算法對復合控制分配參數進行優化。文獻［21］考慮模型參數變化和側向噴流干擾的影響，提出了復合控制分配策略，但是沒有給出動態控制器加權系數的選擇。胥彪等［29］提出一種基于L2最優控制分配策略的復合控制導彈自動駕駛儀的設計方法。

2.4氣動舵控制和直接力控制分別設計的方法

除了控制分配技術，還有一種常用的方法是將復合控制系統分解為氣動舵控制子系統和直接力控制子系統分別進行設計。

董朝陽等［30］采用自適應滑?？刂评碚搶鈩佣婵刂谱酉到y進行設計，基于模糊推理來設計直接側向力控制子系統。采用遺傳算法優化各個參數，使得氣動舵控制與直接側向力控制之間能夠協調的工作。文獻［31］利用最優控制設計氣動舵控制，然后，設計基于系統不變集方法、含有界干擾項離散飽和的直接力控制律。趙明元等［32］首先設計氣動力控制回路，然后設計基于Backstepping的直接側向力控制律。

周荻等［33］考慮直接力的離散工作特性，采用混合系統的設計方法，設計了氣動舵控制系統和直接力控制系統。在文獻［33］的基礎上，文獻［34］進一步分析了非最小相位零點對直接力氣動力復合控制的導彈性能極限的影響。

張友安等［11］借鑒文獻［33］的混合控制系統設計思想，在考慮離散直接力和連續氣動力特點的基礎上，提出了在氣動舵控制基礎上設計連續直接力、再利用沖量等效法進行離散化的直接力設計方法，可以避免復雜的控制分配問題。

馬克茂等［35］利用滑?？刂坪蚥ackstepping技術分別設計了連續和離散控制律，并將其成功應用到直接力與氣動力復合控制系統的設計中。經典控制理論也被用于直接力氣動力復合控制的設計，邢立旦等［37］利用最優控制理論得到導彈自動駕駛儀的控制器結構，確定了其增益系數，利用頻域約束來限制目標函數中權矩陣的選取。

2.5俯仰和偏航通道同時設計的方法

以上研究均是針對俯仰通道進行設計，為了充分利用側噴發動機，在末制導階段彈體會以一定的速度旋轉，對俯仰和偏航通道同時進行設計更加符合實際狀況。文獻［37］以彈體過載為輸出，在彈體自旋的情況下建立了三維姿態控制系統的數學模型，完整描述了直接力控制系統的工作過程。并且，提出了雙通道控制方式和單通道矢量控制方式，給出了估計噴流干擾放大因子的算法。在文獻［38］中，首先對非線性模型進行了簡化，用于設計控制系統，然后，在考慮氣動力控制和直接側向力控制特點的基礎上利用滑模變結構控制理論設計了復合控制律。

侯滿義等［40］針對俯仰偏航通道的耦合模型，利用反饋線性化實現解耦，再分通道設計RBF神經網絡滑模變結構控制器。但是在實際情況中，干擾d（t）的有界匹配比較難做到。張天宇等［40］在自適應反演控制理論的基礎上采用模糊方法確定直接力氣動力復合切換邏輯。朱隆魁等［41］針對俯仰偏航通道模型，設計了基于線性二次型最優跟蹤控制的直接力氣動力復合控制姿態穩定系統。

姚郁等［42］不同于將氣動舵控制子系統和直接側向力控制子系統并行設計的思想，提出一種分階段串聯設計復合控制系統的策略，避免了控制分配問題。采用動態逆的方法設計了氣動控制律，利用擴張狀態觀測器處理不確定性，通過求解整數線性規劃問題優化各個階段需要開啟的側噴發動機的個數。

李權等［43］通過分析系統內動態利用輸入輸出線性化方法成功實現了復合控制導彈的駕駛儀設計，并且提出了混合理論。文獻［44］將偏航和俯仰通道的動力學模型轉換成具有狀態依賴參數的類線性結構，基于狀態依賴Riccati方程設計了指令跟蹤控制系統。進一步的，在類線性結構模型的基礎上，將θ-D方法應用到復合控制導彈的非線性駕駛儀設計中［45］，θ-D方法類似于SDRE方法，但是θ-D方法能夠得到一個閉環的非線性反饋控制器，為采用復合控制方式的導彈駕駛儀設計提供了新思路。

將非線性模型預測方法和自抗擾控制方法相結合是解決直接力氣動力復合控制問題的有效途徑［17］。文獻［46］考慮直接力與氣動舵動態特性的差別，提出了基于預測控制的過載誤差動態分配算法；然后，考慮直接力的離散特點，設計了基于預測控制的直接側向力控制律，針對直接力控制對導彈產生的干擾，設計了基于自抗擾的氣動舵控制子系統。

2.6采用復合控制導彈的制導律設計

相比于直接力氣動力復合控制系統的設計，關于復合控制導彈制導問題的研究要少很多。Li Y等［47］提出了一種基于邏輯的導引策略，為了充分利用脈沖小火箭，所提導引策略在3種不同的基于合理邏輯的導引律之間切換。文獻［48］考慮制導回路與控制回路之間的耦合，首先在制導回路中對直接力氣動力進行分配，基于輸出穩定的方法提出了一種制導與控制策略。

文獻［49］應用有限時間廣義H2方法在修正比例導引律下對復合控制導彈進行了脫靶量分析。在文獻［49］的基礎上，文獻［50］進一步考慮目標機動形式，通過脫靶量分析揭示直接力開啟時間對脫靶量的影響。王昭磊等［51］應用反演的方法進行了采用復合控制導彈制導控制一體化設計，將建模誤差、目標機動和氣動參數的不確定性等因素看作復合干擾，不確定函數利用自適應模糊逼近器進行逼近，模糊逼近誤差及有界干擾的影響是通過構造誤差滑模面來進行補償的，并且在線自適應調整控制律參數。文獻［40］提出了一種基于自適應反演理論的控制方法，采用模糊方法進行直接力氣動力切換邏輯，設計基于變結構制導律。此外，Yeh F K［52］為采用復合控制的導彈設計了自適應滑模導引律。Han Y［53］利用小增益理論對復合控制導彈進行了制導控制一體化設計。

3　直接力與氣動力復合控制前向攔截導引律

目前，只有少量文獻對采用直接力氣動力復合控制的前向攔截導引律進行了研究。

文獻［11］在考慮離散直接力和連續氣動力特點的基礎上，利用時間尺度分離的思想，首先設計了俯仰角速度指令；然后，對俯仰角速度指令進行跟蹤控制設計得到了考慮復合控制系統動態特性的前向攔截制導律。

文獻［12］將文獻［11］所設計的基于時間尺度分離的二維導引律推廣到三維空間，研究了考慮直接力氣動力復合控制動態特性及不確定性的前向攔截三維導引律設計方法。采用文獻［11］所提沖量等效的方法進行直接力控制的設計。利用時標分離的思想將系統劃分為慢變子系統和快變子系統，應用基于李雅普諾夫穩定性理論的魯棒控制方法對慢子系統和快子系統分別進行魯棒動態逆設計。并對單通道控制和雙通道控制的情況分別進行了仿真研究。

4　結束語

針對高空高速目標的攔截問題，前向攔截和直接力氣動力復合控制的結合是精確實現攔截的有效手段。本文綜述了國內外在該領域的研究成果，對現有前向攔截導引律和復合控制方法進行了梳理和分析。

雖然關于前向攔截導引律和復合控制的研究已經取得了一些成果，但要應用于實際戰場環境，仍有一些實際問題嗜待解決。首先，在前向追擊攔截導引律的設計中大多沒有考慮彈體動態特性及其不確定性的影響。有少量研究是采用一階模型來近似彈體的動態特性，不能反映直接力與氣動力復合控制的特點。作為反臨近空間武器的攔截器，要求其能夠直接碰撞毀傷目標，這對其制導與控制精度都提出了很高的要求。要想充分開發出彈體的過載潛能，在前向追擊攔截導引律的設計中應該考慮彈體動態特性及其不確定性的影響。其次，前向攔截中導引頭安裝在彈體尾部的實現問題，目前導引頭一般是安裝在彈體頭部，對其進行改造不是一件容易的事。再次是直接力與氣動力的有效配合問題，多數研究認為直接力是與氣動力一樣的連續力，一般都是在設計出總的制導指令（連續力）之后再進行控制分配，而實際上直接力是一種時間離散型控制力，不僅力的大小是有限的，而且也是不可調節的，要把一個總的制導指令（連續力）用另外一個連續力（氣動力）和一個時間離散型控制力（直接力）進行分配，這種方法顯得不太合理。因此，在進行前向追擊攔截導引律的設計時，就應該考慮直接力與氣動力復合控制的特點，直接設計出連續力與離散型控制力復合的制導指令，也就是說，在制導層面就應該考慮直接力與氣動力復合控制的特點，而不應該到控制分配時才考慮直接力與氣動力復合控制的特點。最后，針對側噴干擾所引起的控制力特有規律，以及未知時變控制方向、不確定時變參數等非線性效應，這些都有待于我們研究并形成一套有效的控制策略和方法，實現對高空攔截導彈的高精度制導與控制。

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A Survey of Head Pursuit Guidance Law with Blended Lateral Jets and Aerodynamic Control

WU Hualia，CHENG Jihongb，SHI Jianhonga，ZHANG Youana
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Control Engineering；b.Department of Scientific Research，Yantai Shandong 264001，China）

Head pursuit guidance with blended lateral jets and aerodynamic control has special advantages on intercepting high speed targets in high altitude.A comprehensive literature review was presented，and the different techniques employed in head pursuit and blended control was introduced.For blended control，ignition logic design，control allocation，design of aerodynamic rudder control and the lateral jets control respectively，design of pitch channel and yaw channel together and guidance law design with blended control were discussed in detail.Then，research on head pursuit guidance laws with blended control was introduced.Finally，the subjects of future work were outlined，with the aim to provide a reference for further researches.

blended lateral jets and aerodynamic control；head pursuit；guidance law；survey

V448.13

A

1673-1522（2016）03-0323-09DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2016.03.005

2016-03-10；

2016-04-25

航空基金資助項目（20120184001）

吳華麗（1980-），女，講師，博士生。