全光纖電流互感器溫度性能優化與傳感環幾何參數的確定

尹士玉，張世昌，趙仁濤，鐵　軍

(北方工業大學　a.機械與材料工程學院; b.電氣與控制工程學院，北京　100144)

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全光纖電流互感器溫度性能優化與傳感環幾何參數的確定

尹士玉a，張世昌a，趙仁濤b，鐵軍a

(北方工業大學a.機械與材料工程學院; b.電氣與控制工程學院，北京100144)

全光纖電流互感器(FOCT)系統中λ/4波片的相位延遲角容易受環境溫度的影響使FOCT產生測量誤差，傳感光纖中的線性雙折射會影響光的偏振狀態也會使FOCT產生測量誤差。針對以上2個問題，分析了FOCT的測量精度和環境溫度的關系，提出了一種溫度性能優化方法；分析了FOCT的測量精度和線性雙折射的關系，提出了一種合理確定傳感環幾何參數的方法，并在Labview平臺上對溫度性能優化方法的有效性進行了仿真驗證。

全光纖電流互感器；溫度性能優化；幾何參數；Labview仿真

光纖電流互感器是一種基于法拉第磁光效應、以光纖為測量和傳輸介質的電流測量設備[1]。限制FOCT實際應用的主要因素是環境溫度和線性雙折射對其測量精度的影響[2]，因此設法減小環境溫度和線性雙折射的影響對FOCT的實用化具有重要意義。

本文介紹了FOCT的工作原理，分析了環境溫度和線性雙折射對FOCT測量精度的影響，提出了相關問題的解決方法，并通過仿真對所提方法的有效性進行了驗證。

1　FOCT系統的組成和工作原理

反射式FOCT系統的組成如圖1所示[3]，其工作原理為[4]：光源發出的平行光經起偏器變為線偏振光，經過45°熔接點后分為2束偏振方向相互垂直的線偏振光，被相位調制器調制后，在λ/4波片處分別變為左旋和右旋圓偏振光。受到電流產生的磁場作用，2束光的偏振面會發生旋轉。2束光偏振面的旋轉角度大小相等、方向相反，其相位差為兩倍的法拉第相移，即F=2NVI，兩束光被反光鏡反射后偏振態互換，沿著原光路返回，再次受到磁場的作用。由于法拉第效應，具有非互易性兩束光按原光路返回時法拉第相移加倍，即F=4NVI，最終攜帶相位信息的光到達光電探測器產生電信號，被部分解調后可計算出被測電流的大小。

圖1　FOCT系統結構組成

2　溫度引起的誤差分析與溫度性能優化

2.1溫度引起的誤差分析

FOCT在理想工作狀態下輸出光強的表達式為[5]

(1)

(2)

(3)

將式(2)和式(3)相減，得到FOCT在理想工作狀態下采用方波調制時系統輸出光強的表達式為

(4)

(5)

令

(6)

(7)

(8)

將式(7)和(8)相減，得到FOCT在非理想工作狀態下采用方波調制時系統輸出光強的表達式為

(9)

定義q為比例因子，它反映了環境溫度對FOCT測量精度的影響程度。λ/4波片在制作時用光纖熔接機可以將對軸角精度控制在±1°內[5]，因此對軸角誤差對FOCT測量精度的影響很小，可以忽略。環境溫度發生變化時相位延遲角也會發生變化，相位延遲角的變化量與溫度的關系為[7-8]

(10)

(11)

定義εγ1為比例因子誤差，簡稱比差，環境溫度在-40 ℃～60 ℃范圍內變化，作出比差εγ1與環境溫度θ的關系曲線，如圖2所示。

由圖2可以看出：環境溫度在-40 ℃～60 ℃范圍內變化，比差εγ1的值接近5%，超出了測量用電子式電流互感器要求的0.2%的誤差極限，所以必須采取措施，減小環境溫度對FOCT測量精度的影響。

圖2　比差εγ1與環境溫度θ的關系曲線

2.2溫度性能優化

對比式(4)和式(9)可以看出：λ/4波片在非理想工作狀態下，FOCT輸出的光強比理想狀態下FOCT輸出的光強多出一個比例因子q，而q中包含環境溫度信息，所以為了消除環境溫度的影響，在對系統輸出的光強信號進行處理時可以設法消去比例因子q?；谠摲椒?，在FOCT系統中增加一個溫度傳感器，實時測量λ/4波片附近的環境溫度，將測得的環境溫度值返回FOCT信號處理部分，計算得到比例因子qT,然后將FOCT在非理想狀態下輸出的光強與計算得到的比例因子qT作比，消去光強信號中的比例因子q，系統最后輸出光強的表達式為

(12)

由式(13)可以看出：此方法能確保即使FOCT受溫度影響處于非理想工作狀態也能獲得和理想工作狀態近似的測量結果。

3　光纖傳感環幾何參數的選擇

3.1圓雙折射對線性雙折射的抑制作用分析

光纖中會不可避免的存在線性雙折射，線性雙折射會影響光的偏振狀態，進而影響FOCT的測量精度和長期工作的穩定性[9-12]，因此必須設法減小其影響。當傳感光纖中同時存在線性雙折射和圓雙折射時，FOCT輸出光強的表達式為[13]

(13)

令

(14)

(15)

(16)

將式(16)與式(17)相減，得到傳感光纖中同時存在線性雙折射和圓雙折射時系統輸出光強的表達式為

(17)

(18)

定義εγ2為比例因子誤差，分別作出線性雙折射和圓雙折射一定時比差εγ2與圓雙折射和線性雙折射的關系曲線，如圖3所示。

由圖3可以看出：傳感光纖中的線性雙折射值越大，FOCT的測量精度越低，而在傳感光纖中引入特定量的圓雙折射時，可以有效抑制線性雙折射的影響，提高FOCT的測量精度。

圖3　比差εγ2與圓雙折射α和線性雙折射β的關系曲線

3.2傳感環幾何參數的確定

通過分析圖3可以看出：線性雙折射值一定時，圓雙折射在某些取值處使得比差εγ2有最小值。為了確定比差εγ2有最小值時圓雙折射的取值是否相對固定，分別作出線性雙折射角β為5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°，40°，45°，50°時比差εγ2與圓雙折射α的關系曲線，如圖4所示。

圖4　線性雙折射取不同值時比差εγ2與圓雙折射α的關系曲線

從圖4中可以看出：當線性雙折射β取不同的值時，圓雙折射α總能在相對固定的取值處使得比差εγ2有最小值。在圓雙折射α的取值區間分別為[100°～200°]、[300°～400°]、[500°～600°] 時對式(18)進行最優化計算，得到當比差εγ2有最小值時圓雙折射角α在3個區間內的取值，如表1所示。

表1　當比差εγ2有最小值時圓雙折射角α的取值

在傳感光纖中引入圓雙折射的大小與傳感光纖繞制的幾何路徑有關，當傳感光纖按照圖5所示的螺旋軌跡繞制時，每繞制一個螺旋在傳感光纖中引入的圓雙折射角大小為[14]

(19)

式中：P為螺距;S為一個螺距對應的弧長。

圖5　光纖繞制軌跡示意圖

由于傳感光纖必須形成一個封閉的圓環，可以將傳感按照螺旋軌跡均勻繞制在環形支架上，如圖6所示。這樣既能在傳感光纖中引入一定量的圓雙折射，又保證了傳感光纖能形成封閉的圓環。

圖6　螺旋狀傳感環示意圖

螺旋狀傳感環的幾何形狀由螺距P、弧長S、螺旋角σ、環形支架的大半徑R、環形支架的小半徑r、傳感光纖繞制次數n和傳感光纖總長度L確定，以上參數稱為傳感環的幾何參數[15]。分析可知：在傳感環其他幾何參數一定時，引入的圓雙折射值α越小，需要的傳感光纖長度L越小。因此，根據表1中圓雙折射角的取值，選擇在傳感光纖中引入180°的圓雙折射，得到傳感環各個幾何參數之間的關系：

(20)

在繞制傳感光纖時，根據實際情況選擇傳感光纖的長度L和繞制次數n，便可以確定其余幾何參數的值。例如，選擇長度L=3m的傳感光纖，繞制次數n=6。根據式(20)計算出傳感環的其余幾何參數為：S=0.5m, P=0.458m, R=0.437m, r=0.032m, σ=66.44°。

按照以上參數制作的傳感環能在傳感光纖中準確地引入180°的圓雙折射。

4　Labview仿真驗證

為了驗證文中提出的溫度性能優化方法的有效性，在Labview平臺上進行編程仿真。溫度性能優化前后電流測量值的相對誤差仿真結果如圖7所示。

通過圖7可以看出：溫度性能優化前，電流測量值的最大相對誤差接近5%；溫度性能優化后，電流測量值的最大相對誤差不超過0.2%，達到了規定的要求。仿真結果驗證了該方法對提高FOCT測量精度的有效性。

圖7　溫度性能優化前后相對誤差值的仿真結果

5　結論

1) 環境溫度對FOCT的測量精度有很大影響，溫度在-40 ℃～60 ℃時，電流測量值的相對誤差接近5%。采用在FOCT系統中增加溫度測量裝置實時測量波片附近的環境溫度，進而對環境溫度產生的誤差進行補償的方法，理論上可以消除環境溫度對FOCT測量精度的影響。仿真結果顯示：電流測量值的最大相對誤差由原先的5%減小到了0.2%，說明了該方法能有效提高FOCT的測量精度。

2) 傳感光纖中的線性雙折射越多，FOCT的測量精度越低，將傳感光纖按螺旋軌跡繞制在傳感光纖中引入特定值的圓雙折射，可以有效地抑制線性雙折射對FOCT測量精度的影響。合理確定傳感光纖的幾何參數可以準確控制傳感光纖中引入圓雙折射的大小，提高FOCT的測量精度。

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(責任編輯楊文青)

Temperature Performance Optimization of FOCT and Determination of Geometric Parameters in Sensing Ring

YIN Shi-yua, ZHANG Shi-changa, ZHAO Ren-taob, TIE Juna

(a. College of Materials Science and Mechanical Engineering; b.College of Electrical and Control Engineering, North China University of Technology, Beijing 100144, China)

Theλ/4 wave plate phase retardation is easily affected by the environment temperature, and it makes FOCT produce the measurement errors, and the linear birefringence in the sensing fiber affects the polarization state of light, and it also makes the FOCT produce measurement errors. Considering the two influence problems, the paper analyzed the relationship between the measurement accuracy and the temperature of the environment, and proposed a method to optimize the temperature performance of FOCT; the paper analyzed the relationship between the measurement accuracy and the linear birefringence, and proposed a method to determine the geometric parameters rationally, and verified the validity of the optimization method by Labview simulation.

FOCT; temperature optimization; geometry parameter; Labview simulation

2016-02-19

國家科技支撐計劃資助項目(2012BAE08B09)

尹士玉(1979—),男,山東臨沂人,博士,講師,主要從事全光纖電流互感器的研發與應用研究,E-mail: yinsy@ncut.edu.cn。

format：YIN Shi-yu, ZHANG Shi-chang, ZHAO Ren-tao,et al.Temperature Performance Optimization of FOCT and Determination of Geometric Parameters in Sensing Ring[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(9):95-100.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.015

TP23

A

1674-8425(2016)09-0095-06

引用格式：尹士玉，張世昌，趙仁濤，等.全光纖電流互感器溫度性能優化與傳感環幾何參數的確定[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(9):95-100.