云制造模式下基于線性優化的制造資源配置研究

王雪冰，趙道致

(天津大學 管理與經濟學部，天津　300072)

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云制造模式下基于線性優化的制造資源配置研究

王雪冰，趙道致

(天津大學 管理與經濟學部，天津300072)

基于市場需求的視角，在滿足市場需求的前提下，以企業利潤最大化為原則，采用線性規劃方法建立了企業資源最優交易價格的決策模型。鑒于云制造平臺可實現制造資源的便利可得，利用該決策模型可根據市場需求的變化及時確定企業購買或出售資源的價格，從而實現企業資源的優化配置。

云制造；資源配置；線性優化模型

云制造是一種利用網絡和云制造技術，按用戶需求組織網絡上的制造資源(制造云)，為用戶提供各類制造服務的一種網絡化制造新模式[1]。在云制造模式下，云制造資源提供端在云制造服務平臺上提供制造資源相關的信息，云制造資源請求端提出服務請求，云制造服務平臺根據需求端的要求，將其服務請求分配給合適的云制造服務提供者。這種制造模式突破了以往傳統的生產模式，將制造資源集中起來，通過合適的匹配規則，將剩余的制造資源分配到各需求端。云制造概念的提出者認為：云制造是在云計算的概念基礎之上進行各方面擴展的一種制造模式，并提出了云制造服務系統的體系結構[2]，為進一步研究管理模式和商業運作模式提供了理論支持。云制造模式的應用，使得制造能力成為了一種便利可得的資源，由于使用了物聯網技術，也使得制造資源具有深度可視性。企業可以通過“物-物”相連更準確、及時地獲知每一臺設備的資源使用情況，因此可以在自身和其他企業之間進行快速、準確的制造能力配置。這既拓展了企業的生產能力，拓寬了企業的生產范圍，同時還能在一定程度上降低生產成本，使制造企業更能適應市場需求，提高企業在市場中的競爭力。

圍繞著云制造環境下的制造資源優化配置問題，國內外學者已經做了許多相關研究。張霖等[3]闡述了“制造云”的構建過程，并給出了制造能力元描述模型，從而實現了資源的服務化封裝，為制造資源的優化配置奠定了基礎。在云制造資源優化配置方面的研究，多是從物流角度進行模型建立，并從不同的算法角度驗證求解機制的優劣，如李慧芳[4]以達到最高匹配度為目標，對已有的制造云服務進行搜索，提出了一種高效搜索和匹配制造云服務的方法。王時龍等[5]考慮了物料流以及信息流對成本和時間的影響，構建了一種以時間和成本最小、質量最優為目標的制造資源優化配置模型。高一聰等[6]考慮各種不同的云制造資源之間的相互影響，提出了基于模糊積分的云制造服務資源匹配方法。Yuanjun等[7]提出了一種基于改進免疫算法的云制造服務模式，來優化制造資源的配置。邰麗君等[8]通過對云制造服務資源建立多目標調度模型，提出了一種應對突發事件的動態調度技術，在云制造服務資源的動態調度問題上有了一定的突破。而企業作為參與資源配置的利益相關者，并沒有在上述文獻中得到充分的重視。SEOK等[9]指出近年來供應鏈網絡中制造商之間的制造資源共享問題引起了廣泛的關注，并從長期期望利潤最大化的角度，分析了在不聯盟、靜態聯盟和動態聯盟3種情況下制造商對制造能力共享應采取的策略。杜其光等[10]從經濟主體的利益分析角度出發，建立了隨機需求下制造資源在兩個制造企業間的轉移模型。

本文從經濟主體的角度出發，研究云制造模式下，一個生產多種不同產品、涉及多種不同的制造資源的經濟主體如何在生產過程中進行快速的制造資源調度才能滿足市場需求。在云制造平臺下，企業作為制造資源的提供者，同時又是制造資源的需求者，需要決策如何在一個生產周期內制定買賣制造資源的策略，使得企業恰好滿足市場需求，同時能使自身利益最大化。

1　問題描述

在物聯網技術的支撐下，企業的資源具有深度可視性和便利可得性，而且能進行轉移的制造資源和制造能力的種類更豐富[11-17]，即參與配置的制造能力資源具有多維性，這勢必導致企業的成本結構和收益函數發生變化。在物聯網環境下，企業內部的制造資源能力的相關信息能直接、實時、動態地傳輸到云平臺，這使得企業可以按照以制造資源能力為單位的狀態信息進行資源優化配置。

在云制造模式下，不再是以企業為單位進行交互，而是通過設備將企業直接相連，云平臺扮演了提供信息收集、信息處理及資源配置的角色。通過設備獲取的信息，可以得知哪些企業的某些設備存在剩余資源，而哪些企業的資源會產生短缺。云制造平臺通過數據分析后，將合適的剩余資源分配給需要的企業，完成生產，同時使得整個云制造系統的制造資源得到最充分的利用，使整個系統達到利益最大化。云平臺中企業制造資源的信息交互如圖1所示。

圖1　云平臺中企業制造資源的信息交互

在云平臺這個系統中，對于任意一個以利潤最大化為經營目標的企業，具備多種類型的資源。在一個生產周期中，某些資源可能滿足生產，且有剩余；而有些資源可能存在短缺情況，不能滿足生產需求。所以，企業為了實現利潤最大化，必須要從其他企業中獲取短缺的制造資源，同時出售自己的剩余資源。也就是說，在云制造模式下，制造企業不僅扮演了資源提供方的角色，同時也是資源需求方。在一個生產周期開始時，制造企業向平臺發出剩余制造資源的資源類型及數量、其出售資源的參考價格，以及所需制造資源的類型、數量和預期的購買價格。云制造平臺根據資源的供需信息進行分析和一定的匹配，制定出符合要求的制造資源交易的候選方案，并按照企業利益最大化準則評價和選出更符合要求的候選方案。傳統制造企業的盈利模式就是出售產成品，獲取收入與制造成本的差額形成的利潤。而在云制造模式下，企業參與的經濟關系不再只限于此，而是將制造能力變成了可交易的商品，企業可通過購買制造資源產生新的成本，也可通過出售剩余制造資源獲取利潤。該制造企業發生利益關系的經濟行為有從云平臺上購買制造資源、出售剩余的制造資源、出售產成品，如圖2所示。

圖2　制造企業發生利益關系的經濟行為

企業的經營目的就是為了獲取最大利潤。傳統的制造企業只要在出售產成品這一經濟行為中獲得最大利潤即可。但是由于現在可在云平臺上進行便利的資源買賣，使得企業的成本結構和收益發生了變化，所以企業利潤最大化就需要考慮這兩個經濟行為，改變成本函數和收入函數，使得整體利潤達到最優。

本文從滿足市場需求的角度出發，按照企業整體利潤最優的原則，對云制造平臺下企業制造資源優化配置問題，采用線性規劃的優化方法建立資源用量和交易參考價格決策模型，即通過對企業優化配置模型中的參數進行優化和調整，使得由市場需求確定的產品需求量成為資源優化配置模型的最優點。

2　制造資源優化配置建模

設云制造平臺下的一個制造企業在某一個計劃周期內共生產K種產品，每種產品的計劃產量分別為x1,x2,…,xk。生產這些產品共需要N種資源，其中一部分資源能滿足其生產任務的要求，另一部分資源的占有量不能滿足其生產任務的要求。設：1,2,…,T為T種能滿足生產需求的資源， 分別表示該T種資源的庫存數量；T+1,T+2,…,N為N-T種占有量不能滿足需求的資源，需要從云平臺中其他企業購買；bT+1,bT+2,…,bN表示這N-T 種資源的占有數量；Mi1,Mi1,…,MiN為生產第i 種產品對資源1,2,…,N的單位需求量；Mijxi為生產第i種產品所需的第j種資源總量。

若c1,c2,…,cj,…,cN為資源1,2,…,N的單位使用成本，ωT+1,ωT+2,…,ωN為資源T+1,T+2,…,N在云制造平臺上的單位交易價格， bj1為企業自有的資源量，則計劃期內的產品成本可以按資源種類分兩類計算，其中1,2,…,T種資源的使用總成本為

(1)

T+1,T+2,…,N種資源的使用成本分兩部分，其中一部分為自由資源的使用成本，另一部分為購買資源的成本，則該類資源的使用總成本可表示為

(2)

假設在云平臺下，該企業的剩余制造資源可全部出售，短缺制造資源的市場供應是充足的，那么，該企業的優化目標是通過產品合理組合獲得最大利潤以及出售剩余制造資源獲得最佳利益，其目標函數為

(3)

將式(1)、(2)代入到式(3)中，即

(4)

由于此時決策變量為x，所以可以將對x的取值不產生影響的部分去除，目標函數轉化為

(5)

該企業的資源優化配置模型為

(6)

其中：Pi為產品i(i=1,2,…,K)的市場價格；Sj為剩余制造資源j(j=1,2,…,T)的出售價格。

由于自由資源1,2,…,T的占有量比實際需要量大，剩余部分可以在云平臺上出售給其他企業，而T+1,T+2,…,N的占有量不能滿足生產任務的要求，需要從云制造平臺上的其他制造企業購買以滿足生產，所以出售剩余資源的價格S1,S2,…,ST和從云平臺上購買資源的價格ωT+1,ωT+2,…,ωN是要進行決策的參變量，即模型(4)是一個含有參變量Sj和ωj的資源優化配置模型。

模型(6)的對偶問題規劃模型為：

(7)

(8)

實際中，企業的產量并非完全由自己決定，而是由客戶訂單和對市場需求的預測決定，即xi,i=1,2,…,K由市場決定。而從以往研究影子價格的文獻中可知：資源的影子價格yj可以根據市場均衡價格或機會成本近似確定，所以對于模型(8)中的參變量Sj(j=1,2,…,T)和ωj(j=T+1,T+2,…,N)，可以按照逆優化方法建立以參變量Sj和ωj為優化變量的模型[18-19]。

3　制造資源優化配置的線性優化模型

在制造資源的交易過程中，需求方希望用最低的價格購買所需資源，但是同時要考慮到，在云制造平臺上也存在很多其他的資源需求方同時也需要購買相同的制造資源，如果出價過低則可能導致不能成功購買到所需要的資源。同理，某種資源的提供方也希望以最高的價格出售剩余制造資源，但是也要考慮到如果賣價過高，則可能導致剩余制造資源賣不出去，不能實現利潤增長。這就需要企業在買賣制造資源時提供的價格具有一定的合理性，才能使整個云制造平臺上的資源交易有效進行。

(9)

(10)

在云制造環境下，由于企業可以出售的制造資源的種類和數量以及需要購買的資源種類和數量需要根據計劃期的生產任務需求決定，企業為完成生產任務，必須按照生產計劃確定自身企業滿足生產之后的制造資源的剩余量，以及不能滿足生產需求的制造資源的類型和短缺數量來決定出售或購買資源的數量和價格，企業能進行決策的是相應的參考價格。因此，需要根據制造資源優化配置模型的互補最優性條件(10)來構建其優化問題模型。

由于制造企業使用制造資源的使用價值沒有明顯差距，并且企業間的技術水平也沒有明顯不同，所以制造資源在不同企業內對各自總體效益所創造的邊際效益(資源的影子價格)就不會有很大差異[20-21]。由于資源的影子價格參考值y*可以由技術水平以及市場環境近似確定，則可以以Wi為變量，以式(10)為約束條件，以Wi的值變化最小為優化目標，相應的優化模型為：

(11)

其中：W為原規劃(6)的系數向量；W*為y*為對偶規劃模型(7)的最優解時系數W的相應值。

(12)

取模為l1時，上述問題可以轉化成一個線性規劃問題：

(13)

將yi=y1j-y2j,j=T+1,T+2,…,N代入式(13)中，可以得到：

(14)

(15)

則式(15)可以整理為

(16)

4　結束語

在云制造模式下，由于物聯網技術的應用，實現了制造資源的深度可視性和便利可得性，使得企業的成本結構和盈利模式發生了變化。傳統模式下，企業只能根據自身占有的資源進行生產，由于制造資源的占有量一定，則在一定的生產周期內，有可能存在某些制造資源有剩余，導致資源浪費的現象；也有可能存在某些資源不足以滿足生產，導致企業不能滿足市場需求，造成利潤的減少。而在云制造模式下，企業可以通過購買短期制造資源來完成生產任務，同時也可以通過出售剩余制造資源獲得額外收益。本文考慮企業生產多種產品以滿足市場需求確定的產品組合數量為前提，建立了通過購買短缺制造資源和出售剩余制造資源達到企業整體利益最大化的線性規劃模型。該模型體現了在云制造環境下，企業可以根據市場需求的變化，快速確定企業購買和出售制造資源的最優價格，以實現企業的最優效益。

本研究對于企業在云制造環境下的決策起一定的現實指導作用，但還存在一些不足，在以后的研究中還需更深入地探討：本研究以云制造平臺上的某一個企業為研究對象，忽視了制造企業之間可能存在的競爭關系。即當一個企業與其他制造企業存在競爭關系時，會對企業的決策產生一定的影響；同時，本研究對資源的獲取成本采用了線性分析，往后的分析可以根據企業的運營實踐優化收益模型，以做出更細致的分析。

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(責任編輯劉舸)

LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing

WANGXue-bing,ZHAODao-zhi

(CollegeofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Thispaperusedalinerprogrammingmethodtoestablishadecision-makingmodelabsorbingmanufacturingresourcepricesofsoldorbuyingasreferencevariablessoastomeetthemarketneedsandmaximizecorporateprofitsasaprinciplebasedontheperspectiveofmarketneeds.Giventhatinthecloudmanufacturingplatform,themanufacturingresourcesisveryconvenientfortransaction,sousingthismodelcandeterminetheoptimalpricetobuyorsellmanufacturingresourcesbasedonthemarketdemandtimelyandtoachieveoptimalallocationofmanufacturingresources.

cloudmanufacturing;allocationofresources;linearoptimizationmodel

2015-10-28

國家自然科學基金資助項目(71472134)

王雪冰(1991—)，女，河北邢臺人，碩士研究生，主要從事物流與供應鏈管理研究；通訊作者 趙道致(1956—)，男，江蘇無錫人，教授，博士生導師，主要從事物流與供應鏈管理、運營管理、工業工程等方面的研究，E-mail:dzzhao@tju.edu.cn。

format：WANGXue-bing,ZHAODao-zhi.LinearProgrammingModelofManufacturingResourceAllocationBasedonCloudManufacturing[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(9):118-123.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.09.019

TP39

A

1674-8425(2016)09-0118-06

引用格式：王雪冰,趙道致.云制造模式下基于線性優化的制造資源配置研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(9):118-123.