基于差分GPS的戰術數據鏈高精度時間同步*

花 江

（中國西南電子技術研究所，成都　610036）

基于差分GPS的戰術數據鏈高精度時間同步*

花 江**

（中國西南電子技術研究所，成都610036）

精確協同作戰作為信息化條件下作戰形態的必然發展趨勢，其對作戰平臺間高精度時間同步提出了較高的要求。針對該要求，在分析了戰術數據鏈往返計時（RTT）時間同步算法的基礎上，提出了衛星導航載波相位差分GPS（DGPS）技術與數據鏈高精度時間同步算法，利用卡爾曼濾波構建時間同步計算算法模型，實現高精度的時間同步。仿真結果表明該算法可提高時間同步精度到3 ns。

協同作戰；戰術數據鏈；時間同步；差分GPS；往返計時；卡爾曼濾波

1　引言

戰術數據鏈系統可以通過網絡通信體系實現戰斗平臺之間的實時、高效的數據交換，在戰斗平臺間建立網絡化、分布式的實時處理機制，以實現對數據鏈網絡內各戰斗參與平臺的快速、準確定位和精確處理控制，并具備高速率、大容量、高實時性、高動態網絡組織以及抗干擾/抗截獲/抗摧毀能力。

為了使數據鏈具備戰術態勢共享、平臺探測以及戰術數據交互的能力，需要數據鏈載體平臺之間具有高精度的時空配準，其中時間同步精度是決定數據鏈各平臺能力的重要決定因素。文獻［1］提出了一種兼顧飛機平臺內部時間同步和編隊時間同步的方法，誤差分析結果表明其實現的平臺內部及編隊平臺間時間同步精度可達到100 ns。

大多數戰術數據鏈采用往返計時（Round Trip Time，RTT）報文的方法實現平臺間時間同步，其同步精度約為30 ns［2］。作戰時間精度每提高一個數量級，其武器效能也會提高一個數量級［3］。因此，在RTT基礎上研究更高精度的時間同步算法，可以為提升數據鏈的作戰效能提供更好的支持。

隨著衛星導航技術的發展，數據鏈的載體平臺都集成了以全球定位系統（Global Positioning Sys-tem，GPS）為代表的衛星導航接收機，并將衛星導航授時作為時間系統的本源［4］。本文在傳統RTT時間同步法的基礎上，結合載波相位差分GPS（Differential GPS，DGPS）技術，利用卡爾曼（Kalman）濾波實現觀測數據的融合［5］，以實現數據鏈平臺間更高精度的時間同步。

2　RTT時間同步算法

戰術數據鏈通過RTT時間同步算法實現數據鏈各平臺之間的時間信息同步，其時隙劃分為詢問時隙和應答時隙［6］，具體流程如下：由時間基準平臺發送RTT報文，待同步平臺接收到RTT后，根據RTT同步算法調整本地時鐘，詳細流程如圖1所示。

圖1　RTT算法示意圖Fig.1 Sketch map of RTT algorithm

其時間同步的過程分為粗同步、精同步與同步保持三個步驟。

（1）粗同步

當待同步平臺接收到RTT數據后，根據RTT報文內容調整本地時鐘，初步設定待同步平臺的系統時間為接收時間，RTT報文中的時間加上所設定的時間間隔。

（2）精同步

粗同步之后，待同步平臺主動發送RTT，然后等待時間基準平臺的RTT響應報文，RTT的查詢和響應在一個時隙內完成。

式中：Tp為RTT報文的傳播時間；TOAi為RTT查詢報文達到時間基準平臺的時間；TOAr為RTT返回報文到達待同步平臺的時間；Td為時隙內固定時延值；ε為兩平臺時鐘源在本次同步之前的時間偏移量。

（3）同步保持

精同步后同步平臺與時間基準平臺之間處于時鐘的穩定同步狀態，為了維持系統時間的精確同步，需要監視時鐘的性能變化以及精同步過程的保持。當檢測到系統時鐘的誤差超過了預定門限，需要對時間同步的過程進行自檢和修正，同時重新開始同步流程。

根據算法中ε的精度來確定同步保持的精度，通過ε修正待同步平臺時鐘源，本文將精同步之后仍存在的ε定義為ΔdTLR1，用以描述平臺之間的時間同步偏差的待調整量。

需要指出的是，由于RTT時間同步的時間基準來源于平臺的GPS接收機授時，在經過GPS差分處理后，可以提供更為精確的時間同步觀測量。因此，可以借助GPS差分的時鐘鐘差測量值以輔助進行平臺間時間同步。

3　DGPS時鐘鐘差差分

基于載波相位的DGPS技術是GPS高精度測量應用的重要組成部分，而動基準站的DGPS技術更是廣泛應用于飛機著陸、編隊飛行、空中加油等場景，該技術能夠在10 km基線長度內達到厘米級的相對定位精度。

集成DGPS技術的數據鏈系統可獲得平臺間高精度相對位置信息以及包含接收機鐘差的觀測量信息，為高精度時間同步提供支撐。

3.1載波相位差分原理

GPS差分示意圖如圖2所示。在歷元t時刻，數據鏈平臺R與L對衛星S的載波相位測量值φSR、φSL構成觀測方程為［7］

式中：ρSR和ρSL分別為平臺R和L到衛星S的的幾何距離；c為光速；dTR和dTL分別為平臺R和L的接收機鐘差；dtS為衛星S鐘差；NSR和NSL分別為平臺R和L的整周模糊度；和分別為平臺R和L的電離層延時；和分別為平臺R和L的對流層延時；ε（φR）和ε（φL）分別為平臺R和L的測量噪聲。

圖2　GPS差分示意圖Fig.2 Sketch map of DGPS

當平臺R與L相距10 km以內時，對流層延遲和電離層延遲殘差經差分后可忽略不計，根據式（2）得到單差載波相位方程為

同理，在平臺R與L共同觀測衛星J時，可得到針對衛星J的單差載波相位方程為

以衛星S為參考基準，忽略載波相位測量噪聲，平臺R與L的雙差載波相位方程為

3.2鐘差差分觀測方程

在兩個數據鏈平臺同時觀測5顆以上GPS衛星的前提下，可以得到至少4組載波相位雙差觀測方程，聯立得到矩陣方程式。利用LAMBDA等方法對該矩陣方程式進行解算，求解得到雙差整周模糊度的準確值，進而計算平臺R與L的準確相對位置（δx，δy，δz）。

在單差載波相位觀測方程中仍保留有平臺間的接收機鐘差差分項ΔdTLR，其描述了兩個接收機各自時鐘與標準時間在信號采樣時刻的相對差值，所以在獲得差分項ΔdTLR具體值后，即能得到兩個接收機之間的時鐘具體差值。

因此，在獲得雙差載波相位解算結果的基礎上進行單差載波相位方程的變換，得到兩平臺接收機之間的鐘差差分值：

式中：（lSx，lSy，lSz）表示L平臺與衛星S的法向余弦分量；（lSx·δx+lSy·δy+lSz·δz）與ΔφSLR為已知值，在衛星跟蹤信號連續的情況下ΔNSLR為固定值。

3.3鐘差差分項時變量

根據3.2節的分析，接收機鐘差差分項ΔdTLR是與ΔNSLR緊密結合的未知量，而要求解ΔNSLR的具體數值，需要精密星歷和精確的基準站位置信息，而這在數據鏈平臺應用上是無法保障的。動態性與實時處理的要求使得ΔNSLR的求解困難重重并且誤差不可計量，因此在ΔNSLR未知的情況下，無法獲得ΔdTLR的準確數值。

但在信號鎖定穩定的前提下，ΔNSLR具備前后歷元不變的特性，可以獲得前后歷元ΔdTLR的變化量▽ΔdTLR的計算公式，并將▽ΔdTLR命名為鐘差差分項時變量。

4　Kalman濾波時間同步算法

由于數據鏈時間基準平臺的時鐘與標準GPS時鐘存在一定誤差，為進一步提高時間同步精度，可將數據鏈平臺經RTT時間同步校準之后殘差（待調整量）用單差GPS的鐘差量表征，這樣即可融合RTT校準與差分GPS信息。

4.1濾波模型

如圖3所示，以GPS接收機輸出的秒脈沖為基準，通過RTT校時的方式獲得平臺R與L之間的秒脈沖時間差值ΔdTLR1，同時通過載波相位差分算法獲得平臺之間秒脈沖相對應的時鐘鐘差差分值▽ΔdTLR。

圖3　平臺間秒脈沖對比圖Fig.3 Comparison diagram of pulses per second of different platform

假設平臺R為時間基準，那么在k時刻L的秒脈沖與R的秒脈沖之間存在的客觀時間差與時間差變化率構成狀態變量X（k），與k-1時刻的狀態變量X（k-1）之間關系描述為狀態方程：

從觀測數據上分析，利用RTT進行時間調節的調整量ΔdTLR1（k）和DGPS測量值▽ΔdTLR（k）構成觀測向量Z（k），即

式中：ΔtLR（k）為第k個歷元RTT時間同步之后的待調整量ΔdTLR1（k）；ΔLR（k）為ΔtLR（k）的一階導數，近似于鐘差差分時變量▽ΔdTLR（k），即ΔLR（k）≈▽ΔdTLR（k）。

將公式（8）與公式（9）聯立，建立如式（10）所示的狀態空間模型：

式中：H=I2×2表示觀測矩陣；ζ（k）表示服從正態分布的高斯噪聲；Γ=I2×2為高斯噪聲系數矩陣?；诖藸顟B空間模型，采用Kalman濾波［8］遞推估計RTT精同步之后仍存在的同步偏差，以進一步提高數據鏈平臺之間的時間同步精度。

4.2濾波模型穩定性分析

若RTT更新間隔ΔT使得｛A，H｝是可觀測的，并且過程噪聲協方差矩陣Q使得｛A，Q-1/2｝在單位圓周上可控，那么狀態X（k）的Kalman遞推估計誤差協方差矩陣收斂［8］。

由于

滿足判決條件，所以濾波模型為一致完全可控的。式中：n為狀態變量的維數。

同理，由于

成立，因此濾波模型為一致完全可測的。由濾波穩定性定理可知［9］，該Kalman濾波器是一致漸進穩定的。

5　算法仿真驗證與分析

5.1算法仿真機理

基于數據鏈的通信與RTT能力，在融合校時偏差與DGPS的RTCM協議處理后，利用Kalman濾波融合RTT的校時量與DGPS的鐘差時變量信息，得到最優時頻調整量，由此設計整體算法仿真驗證的機理如圖4所示。

圖4　算法驗證機理Fig.4 The frame of algorithm assessment

Kalman濾波時間同步算法流程圖如圖5所示。同步平臺分別獲取了基準平臺和同步平臺的秒脈沖和載波相位觀測值后，按照RTT時頻調整方法獲得調整量ΔdTLR1（k），同時根據DGPS的載波相位觀測量與差分定位結果采用式（7）解算出▽ΔdTLR（k），然后基于狀態空間模型式（10）經過Kalman濾波融合后即可進行同步平臺的時頻調整。

圖5　Kalman濾波時間同步算法流程圖Fig.5 Flow chart of time synchronization based on Kalman filtering algorithm

5.2實驗結果分析

假設RTT時間同步處理時，采樣時鐘頻率為典型值100 MHz。結合某戰術數據鏈提供的技術指標，ΔdTLR1的誤差小于30 ns，在進行時間對齊調整后，會有10 ns為粒度的秒脈沖時差跳躍量。初始鐘差為50 ns，初始鐘漂為2×10-12Hz，濾波采樣間隔為1 s，仿真時間設定為200 s。

在上述仿真條件下，采用單獨RTT時間同步法進行時鐘同步調整與真實時間偏差的誤差仿真結果如圖6所示，與戰術數據鏈提供的時間同步精度指標一致，時間同步精度在30 ns以內。

圖6　RTT時鐘同步誤差Fig.6 RTT time synchronization errors

而▽ΔdTLR的誤差值取決于DGPS的位置誤差和載波相位測量誤差，綜合折算后確認誤差小于2 ns。依據第4節設計的Kalman濾波模型及算法流程進行平臺間秒脈沖時間差的融合計算，融合濾波結果如圖7所示。根據濾波結果，以融合濾波得到的時間偏差估計值進行時頻調整，Kalman濾波融合后的平臺間時鐘同步誤差如圖8所示。

圖7　融合濾波后的時間偏差估計值Fig.7 Time errors estimation after Kalman filtering

圖8　融合濾波后的時鐘同步誤差Fig.8 Time synchronization errors after Kalman filtering

圖8的仿真結果表明：數據鏈平臺間采用本文所提算法進行融合濾波后，同步平臺在經過20個歷元的收斂時間后，時間同步偏差穩定在3 ns以內，極大地提高了數據鏈平臺的時間同步精度。

6　結束語

本文提出了戰術數據鏈平臺之間利用Kalman濾波融合GPS鐘差差分項時變量與RTT時間同步差值，實現平臺間高精度時間同步的方法。仿真驗證表明，該方法時間同步精度可達到3 ns，相對傳統的數據鏈時間同步方法，時間同步精度大大提高。

此外，在數據鏈的實際應用場景中，算法處理時延、信號傳播、信道延遲不確定性等都將對納秒級同步精度造成影響，需要從算法或實現層面進行相對應的時延補償，以實現同步精度的保持。

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花 江（1973—），男，四川成都人，1996年獲通信工程專業學士學位，現為高級工程師，主要研究方向為航空通信技術等。

HUA Jiang was born in Chengdu，Sichuan Province，in 1973.He received the M.S.degree on communication engineering in 1996.He is now a senior engineer.His research concerns aeronautical communication.

Email：15328000188@163.com

High-precision Time Synchronization for Collaborative Tactical Data Link via Differential GPS

HUA Jiang
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

The precise cooperative combat is an inevitable development trend under the condition of informationization，so high-precision time synchronization is urgently needed between different platforms.By analyzing the round trip time（RTT）clock synchronization algorithm and the differential GPS（DGPS）technology，a time synchronization model is constructed by Kalman-filtering to obtain high-precision time synchronization.Algorithm process is provided and algorithm strategy is simulated.The simulation results show that the precision of time synchronization can be improved to 3 ns.

cooperative combat；tactical data link；time synchronization；differential GPS；round trip time；Kalman-filtering

TN967

A

1001-893X（2016）04-0389-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.007

花江.基于差分GPS的戰術數據鏈高精度時間同步［J］.電訊技術，2016，56（4）：389-393.［HUA Jiang.High-precision time synchronization for collaborative tactical data link via differential GPS［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：389-393.］

2015-10-26；

2016-03-11 Received date:2015-10-26；Revised date:2016-03-11

**通信作者:15328000188@163.com Corresponding author：15328000188@163.com