地面天線目標捕獲技術分析*

張 宇

（中國西南電子技術研究所，成都　610036）

地面天線目標捕獲技術分析*

張 宇**

（中國西南電子技術研究所，成都610036）

針對空中機動平臺與地面站寬帶通信中的目標捕獲問題，提出了地面天線目標捕獲概率和捕獲時間的計算方法。在數學建模的基礎上，分析了不同天線掃描方式、掃描速度、飛機飛行狀態的參數選擇對捕獲概率和捕獲時間的影響，推導了其捕獲概率的計算公式。仿真結果表明：初始捕獲階段，光柵掃描的捕獲概率和捕獲時間都明顯優于螺線掃描；而在失鎖重捕階段，螺線掃描的捕獲概率更高，且不受掃描速度的影響。該仿真結果已在工程設計中應用。

寬帶通信；地面天線；目標捕獲；光柵掃描；螺旋線掃描；捕獲概率；捕獲時間

地面天線目標捕獲與跟蹤系統是利用地面天線完成對飛行目標的捕獲［1-3］、跟蹤與失鎖重捕功能。本文所述系統中飛機通過全向天線下發全球定位系統（Global Positioning System，GPS）信息，地面站天線對飛機可能出現的先驗空域進行掃描，捕獲載機GPS信號后對其實施跟蹤，如果GPS信號丟失則對飛機進行失鎖重捕。系統將飛機的GPS信息解算成伺服方位角和俯仰角并傳送給伺服控制器，調整天線波束，使飛機始終處于波束覆蓋范圍內，從而可靠地連續接收信號，保障載機與地面站的寬帶通信。本文通過仿真計算分析了天線掃描方式、掃描速度、飛機飛行狀態的參數選擇對捕獲概率和捕獲時間的影響，為工程實踐提供了理論依據。

1　捕獲概率分析

捕獲概率是與天線總體效能密切相關的一項重要的綜合性能指標，是指在一定的條件下天線能夠正確無誤地發現目標的能力［4］。在給定搜索總次數的條件下，發現目標這一事件發生的頻率程度的量度定義為P=Nd/Ns。其中：P為捕獲概率；Nd為發現目標次數；Ns為總搜索次數，當目標特性給定的條件下，由天線系統性能所決定。

本項目系統由系統控制器、伺服執行機構和天線組成，地面站天線通過相關搜索算法對先驗空域掃描從而捕獲目標，搜索空域越大，捕獲概率越大，但捕獲時間越長。捕獲目標的基本環節為搜索區域覆蓋住目標、探測到目標、識別到目標。根據以上分析，目標的捕獲概率需要求出以下4個概率：

（1）目標落入天線搜索區域的概率，用PCZ表示；

（2）天線掃描方式與目標發生接觸的概率，用PJCH表示；

（3）掃描波束與目標發生接觸下檢測到目標的概率，用PJCE表示；

（4）地面天線識別出目標的概率，用PSB表示。

則捕獲概率P為以上4個概率之積：

式中：PCZ在本項目仿真中視為1，但在工程應用中，由于存在著系統延遲、測量誤差、隨機擾動等多種因素，其概率往往小于1；PJCH需要對天線掃描方式建模和目標運動建模分析；PJCE在本系統中為波束駐留時間超過150 ms的檢測概率，根據PJCE捕獲門限判定；PSB在本系統中看作是1。

1.1天線掃描方式建模

天線掃描方式與目標發生接觸的概率PJCH中需要對天線掃描方式進行建模，建立天線在運載平臺局部坐標系內指向角隨時間變化的數學模型，如圖1所示。

圖1　天線掃描模型Fig.1 Antenna scan model

1.1.1光柵掃描

光柵掃描是沿著平行線掃過一段區域，類似于扇形掃描。光柵掃描一般分為水平掃描和垂直掃描兩種，水平掃描是在水平方向上來回進行掃描，而垂直掃描則是在垂直方向上來回掃描。文獻［5］給出光柵掃描公式如下：

式中：α為天線掃描方位角；β為天線俯仰角；a0為天線掃描初始方位角（單位rad）；β0為天線掃描初始俯仰角（單位rad）；θa為天線掃描方位范圍（單位rad）；θβ為天線掃描間隔（單位rad）；nr為天線掃描柵格數；mod（x，y）為x對y取余；floor（x）為取x的整數部分。光柵掃描軌跡如圖2所示。

圖2　光柵掃描Fig.2 Raster scan

1.1.2螺線掃描

天線錐角是以固定的速度增加，α為天線方位角，β為天線俯仰角，掃描軌跡如圖3所示。

圖3　螺線掃描Fig.3 Helical scan

根據直角坐標系中的阿基米德螺線方程得到

1.2PJCE捕獲門限的判定

以光柵掃描為例，目標飛機每100 ms發送一次GPS信息，假如天線作光柵掃描在t1時刻的方位和俯仰為（α1，β1），在t1時刻飛行目標與天線的方位和俯仰角為（ε1，η1），Wbeam為波束寬度，如果同時滿足α1-ε1≤Wbeam、β1-η1≤Wbeam，則認為目標進入照射范圍，因為要保證波束駐留時間超過150 ms才能保證接收到信號，所以取t1時刻后200 ms的t2時刻，再次計算t2時刻的方位和俯仰（α2，β2）、（ε2，η2）；如果同樣滿足α2-ε2≤Wbeam，β2-η2≤Wbeam，則認為天線捕獲到了目標，時刻t2為捕獲時間。捕獲門限判定設計如圖4所示。

圖4　捕獲門限Fig.4 Acquisition threshold

2　捕獲算法設計

2.1初始捕獲算法設計

讀入伺服所在位置的經度、緯度和高度，選擇掃描的方式，設置掃描的區域、波束掃描的步長、掃描速度等。掃描過程中，一旦接收到GPS信息，則對GPS獲取信息的經度、緯度和高度進行坐標變換，微調伺服的方位、俯仰角度，開始捕獲目標。根據捕獲門限的判定方法判斷是否捕獲到目標，如沒有捕獲到目標，則繼續搜索，確定捕獲到目標則根據累計信息起始航跡，進入穩定跟蹤狀態。跟蹤采用傳統卡爾曼濾波方法。目標初始捕獲算法流程如圖5所示。

圖5　目標初始捕獲算法流程Fig.5 The flow chart of target initial acquisition

2.2失鎖重捕算法設計

地面天線連續N秒（N為目標丟失時間門限）沒有接收到數據鏈信號則認為是目標丟失了。根據目標丟失的位置、目標的當前飛行速度、目標與天線的位置關系來計算出一個最大的重捕區域，計算方法為以最初丟失點P為中心、半徑為R=（v×（N+Td）+tan（σr）×Dd）的范圍作為重捕區域（Td為系統時延，σr為量測誤差，Dd為機-地距離）對該范圍進行小范圍的快速掃描，最后得出重捕時間和重捕概率。目標失鎖重捕算法流程見圖6。

圖6　目標失鎖重捕算法流程Fig.6 The flow chart of target losing lock reacquisition

2.3坐標系轉換

本系統中飛機搭載的GPS系統采用地心大地坐標系（B，L，H），地面天線目標捕獲與跟蹤系統采用站心極坐標系（γ，β，ε），因此坐標轉換過程依次為地心大地坐標系（B，L，H）、地心空間直角坐標系（X，Y，Z）、站心坐標系（X，Y，Z）H、站心極坐標系（γ，β，ε）。

文獻［6］給出了坐標轉換的方法，由大地坐標系向空間直角坐標系轉換的關系為

式中：N為橢球的卯酉圈曲率半徑，

e2=（a2-b2）/a2，a、e分別為該大地坐標系對應橢球的長半軸和第一偏心率。

站心坐標系與地心空間直角坐標系之間的轉換關系為

極坐標系（γH，βH，εH）中：γH為雷達站到目標T的距離；βH為目標方位角；εH為目標俯仰角。進行轉換得到

3　仿真分析

3.1掃描速度對捕獲概率和捕獲時間的影響

仿真條件：在整個天線初始捕獲部分，設天線方位角、俯仰角測量精度相同，且其均方根誤差為0.6°，天線采樣周期T=0.1 s，天線所在位置P=（0，0，0），GPS精度15 m，掃描步長為1，波束寬度Wbeam=2°，符號“/”表示沒有捕獲到目標，捕獲時間為秒。掃描空域為方位［-45°，45°］、俯仰［0°，60°］，天線掃描速度分別取ω=［1，10］°/s，仿真次數1 000次。目標在x方位［7，250］km、y方位［-250，250］km、z方位［0，］12 km的范圍內隨機產生，保證PCZ=1。采用零加速度模型和常加速度模型模擬飛機爬升、巡航、機動、下降等飛行狀態，仿真計算捕獲概率時，飛行狀態在以上4種狀態中隨機選取。

由表1得出光柵掃描平均捕獲時間受速度影響明顯，速度越大捕獲時間越小，捕獲概率較為平穩。螺線掃描平均捕獲時間對掃描速度不敏感，均在400 s左右才能捕獲，捕獲時間較長，捕獲概率隨掃描速度降低而明顯降低；初始捕獲階段，光柵掃描捕獲時間短，捕獲概率高，明顯優于螺線掃描。

表1　不同掃描速度的捕獲概率和捕獲時間Tab.1 The acquisition probability and acquisition time of different scanning speed

3.2掃描速度對重捕概率和重捕時間的影響

仿真條件：目標在3.1所述條件下被初始捕獲，并進入穩定跟蹤狀態后，設定失鎖判定時間為5 s，如目標失鎖超過失鎖判定時間，則進入重捕階段，按失鎖重捕算法計算重捕概率和重捕時間。

由表2得出重捕階段光柵掃描隨掃描速度的增加，重捕概率明顯降低，重捕時間變化不大；螺線掃描不受掃描速度的影響，重捕概率無較大變化且明顯高于光柵掃描，重捕時間與光柵掃描相當。

表2　失鎖5 s重捕概率和重捕時間Tab.2 The reacquisition probability and reacquisition time of losing lock 5 s

4　結束語

根據工程實際需求，本文分析了不同天線掃描方式、掃描速度、飛機飛行狀態的參數選擇對捕獲概率和捕獲時間的影響，構建了捕獲概率計算模型，設計了掃描波束與目標發生接觸下檢測到目標的概率的計算方法。仿真結果表明：初始捕獲階段，光柵掃描無論在捕獲概率還是捕獲時間上都優于螺線掃描，結合捕獲時間建議選用速度大于5°/s的光柵掃描方式；失鎖重捕階段，光柵掃描隨掃描速度增加，

重捕概率降低，螺線掃描的重捕概率明顯高于光柵掃描，并且不受掃描速度的影響，兩者重捕時間相當，因此建議采用螺線掃描方式。本文仿真結果采用零加速度模型和常加速度模型模擬飛機飛行狀態，因此下一步重點考慮將實飛數據與天線目標捕獲仿真結合進行研究。

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張 宇（1981—），男，河北魏縣人，2009年于西南交通大學獲碩士學位，現為工程師，主要研究方向為數據挖掘與數據處理。

ZHANG Yu was born in Weixian，Hebei Province，in 1981.He received the M.S.degree from Southwest Jiaotong University in 2009.He is now an engineer.His research concerns data mining and data processing.

Email：375639604@qq.com

Analysis of Target Acquisition Technology by Ground Antenna

ZHANG Yu
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

For target acquisition in broadband communication between mobile platform and ground station，a calculation method for target acquisition probability and acquisition time by ground antenna is proposed. By mathematical modeling，influence of parameter selection of antenna scanning style，scanning speed and aircraft flight status on acquisition probability and acquisition time is analyzed，and the computation formula of acquisition probability is derived.Simulation results show that，at initial acquisition stage，the acquisition probability and acquisition time by raster scan exceed those by helical scan，and at losing lock reacquisition stage，the acquisition probability by helical scan is higher and independent of scanning speed.These simulation results have been applied in engineering design.

broadband communication；ground antenna；target acquisition；raster scan；helical scan；acquisition probability；acquisition time

TN820.4

A

1001-893X（2016）04-0448-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.017

張宇.地面天線目標捕獲技術分析［J］.電訊技術，2016，56（4）：448-452.［ZHANG Yu.Analysis of target acquisition technology by ground antenna［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：448-452.］

2016-01-05；

2016-03-22 Received date:2016-01-05；Revised date:2016-03-22

**通信作者:375639604@qq.com Corresponding author：375639604@qq.com