人工流場影響下地埋管管群換熱的模擬研究

趙 軍，張志英，劉九龍，李 揚，孫 鐵

（1. 天津大學機械工程學院，天津 300072；2. 天津地熱勘察開發設計院綜合地質研究所，天津 300250；3. 建設綜合勘察研究設計院有限公司天津分院，天津 300120）

人工流場影響下地埋管管群換熱的模擬研究

趙 軍1，張志英1，劉九龍2，李 揚1，孫 鐵3

（1. 天津大學機械工程學院，天津 300072；2. 天津地熱勘察開發設計院綜合地質研究所，天津 300250；3. 建設綜合勘察研究設計院有限公司天津分院，天津 300120）

針對地源熱泵系統運行時出現的地埋管周圍冷熱量堆積的問題，提出了在地埋管管群兩側加抽水井和回灌井來產生人工流場，從而強化地埋管管群換熱效果的方法.通過 FEFLOW 軟件模擬了人工流場影響下地埋管的換熱，對單個地埋管的換熱進行了單因素敏感性分析，模擬了水井數量以及流場切換時間對地埋管管群換熱效果的影響.結果表明：在選定工況下，加入人工流場后地埋管的換熱量較無流場時均有較大提高，其中單個地埋管在流場定期切換與不切換情況下的換熱量可較無流場時分別提高54.06%,和 69.67%,；設置有 1組水井、2組水井、3組水井的地埋管管群的平均換熱量與無人工流場時相比分別提高了 9.89%,、21.54%,和 33.00%,；人工流場的切換時間越長，地埋管管群的換熱效果越好，但隨著切換時間的增長，平均換熱量提高的幅度減小.

人工流場；地源熱泵；FEFLOW；地埋管管群；單因素敏感性分析

地源熱泵系統長時間運行時存在地埋管周圍冷熱量堆積［1-2］的問題，若無地下水流場存在，堆積的冷熱量難以通過土壤的導熱傳出去，造成地埋管的換熱能力下降［3］.針對該問題，目前的解決方法主要為間歇運行［4-9］，該方法可為土壤溫度的恢復提供緩沖時間，但地源熱泵系統的運行通常需要根據建筑負荷進行調節，難以保證土壤溫度恢復需求與建筑負荷需求相一致.而若有地下水天然流場存在，冷熱堆積問題可得到有效解決，相關的研究主要為討論不同因素對地埋管換熱效果的影響，包括地下水流速的影響［10］、地下水流動方向的影響［11］、地源熱泵系統操作方式的影響［10］、管群的不同排列方法和管間距的影響［12］等，這些研究為有地下水流動存在時的地埋管管群的優化設計提供了理論依據.

有些地區（如天津）雖然存在地下水，但是地下水幾乎不流動，因此也存在冷熱堆積的問題.基于該地質條件，筆者提出了在地埋管群的兩側加入抽水井和回灌井來產生人工流場，從而強化地埋管群換熱效果的方法.與天然流場相比，人工流場的影響效果由抽水井和灌水井的位置連線的中心線向兩側依次減弱；通過改變抽水井和灌水井的水流量，可改變流場的強度；通過抽水井和回灌井的角色互換，可改變流場的影響效果.通過FEFLOW軟件對人工流場下地埋管的換熱進行了模擬.

1　模型驗證

1.1FEFLOW軟件介紹

FEFLOW由德國 Wasy水資源規劃系統研究所開發，主要用于對地下水流與溶質運移及地熱傳導過程［13-15］的模擬.FEFLOW 中的地埋管模型區別于傳統的模擬模型，其鉆孔內為準穩態解析模型，鉆孔外是基于有限單元法的數值模型，解析模型與數值模型相耦合，可避免傳統數值模擬的尺寸跨度大、網格數量多、模擬時間長等問題［16］.

1.2模型驗證

通過對熱響應測試實驗對模擬模型進行了驗證.

實驗場地位于天津市濱海新區，實驗現場的土壤物性參數見表1，在54，m深度內，從地面往下依次為黏土層、粉土層、粉質黏土層、粉砂層和粉質黏土層，其中從-29.4，m到-48.2，m的粉砂層為含水層，厚度為18.8，m，占總深度的30%，.實驗中的地埋管井的直徑為 110，mm，地埋管為單 U型 HDPE管，深度為54，m，管徑為 32，mm×3，mm，兩支管中心距為50，mm.

表1　土壤物性參數Tab.1 Soil properties

采用恒溫法進行巖土熱響應測試實驗，地埋管的入口溫度恒定為 35，℃，通過鉑電阻測量地埋管的進出口溫度，并由數據采集儀對所測溫度進行實時采集.

模擬中的相關參數設置均與實驗相同.通過對初始7,h的實驗過程進行模擬，得到地埋管的進出口溫度值，并與實驗值相比較，見圖1.對于實驗起始階段中地埋管入口溫度經過加熱達到 35，℃的過程，在模擬中通過自編程序來實現.經計算，地埋管出口溫度的模擬值與實驗值的平均相對誤差為0.38%，二者的擬合度為0.998，5，從而驗證了FEFLOW中地埋管模型的準確性.

圖1　地埋管進出口溫度的模擬值與實驗值的對比Fig.1　Comparison between the simulation results and experimental results about the inlet and outlet temperatures of buried pipes

2　單個地埋管換熱的單因素敏感性分析

2.1模型說明

在單個地埋管的兩側分別設置一口水井，水井距離地埋管井15，m，其相對位置見圖2.地埋管及土壤的相關參數設置與第 1.2節中的熱響應測試實驗的現場條件相同，水井的管徑為250，mm，流量為8，m/h.水井的濾水管位于土壤含水層，即表1中的粉砂層.

對計算區域進行網格劃分時，在水平方向上對水井節點、地埋管節點及溫度、流場變化大的區域進行加密，在垂直方向上，網格劃分間隔均小于 1，m，見圖3.

圖2　水井與地埋管井的相對位置Fig.2 Relative position of wells and buried pipe

圖3　網格劃分Fig.3 Mesh generation

水井流量設置為正值時代表其為抽水井，負值時為回灌井，通過對水井流量的不同設置可以實現3種地下水流動狀態，即無流動、流動方向定期切換和流動方向不切換.

2.2單個地埋管的換熱模擬

基于上述條件，在無流場、流場不切換和流場定期（1,d）切換的情況下，分別對地埋管的換熱進行了90,d的模擬計算，得到各情況下地埋管的平均換熱量隨時間的變化，見圖4.3種情況下，地埋管的平均換熱量均隨時間逐漸減小.但在流場定期切換和流場不切換的情況下，因地埋管周圍的冷熱量隨流場的流動而遷移，地埋管的平均換熱量較無流場時均有較大的提高，分別提高了54.06%，和69.67%，.

圖4　地埋管的平均換熱量隨時間的變化Fig.4 Time-dependent properties of buried pipe average heat transfer amount

2.3單因素敏感性分析

考慮到人工抽灌地下水可能會對地質環境產生的潛在沉降影響，以流場定期（1,d）切換作為單因素敏感性分析的基準，分析了不同因素對地埋管換熱效果的影響.選取水井流量、地埋管流量、砂層滲透系數、水井間距和含水層厚度占總深度的比例（以下簡稱“砂層占比”）等 5個參數作為敏感性因素，根據工程實踐經驗和相關文獻［17-18］確定各因素取值的上下限，見表2.保持其他參數不變，分別對敏感性因素取其上下限值，對地埋管的換熱進行了一個季度90,d（2，160,h）的模擬計算，計算得到地埋管的平均換熱量并與基準取值下的地埋管平均換熱量比較，敏感性分析結果見圖5，可見滲透系數對地埋管的換熱效果影響最大，其次為水井間距、水井流量、地埋管流量和砂層占比.

表2　敏感性因素的取值Tab.2 Values of sensitivity factors

圖5　敏感性分析Fig.5 Diagram of sensitivity analysis

3　地埋管管群的模擬

地埋管管群的布置及計算區域如圖6所示，地埋管共6行6列，管間距為4，m，考慮水井影響半徑，取計算區域的長和寬均為88，m.

圖6　地埋管管群的布置及計算區域Fig.6　Arrangement and calculation area of buried pipe banks

3.1水井數量對地埋管管群換熱的影響

在地埋管管群的兩側分別布置1組水井、2組水井和 3組水井，水井位置見圖7，水井和地埋管的相關參數設置與第2.1節中相同，流場定期切換時間間隔為 1,d.分別對不同水井組數下地埋管管群的換熱進行90,d的模擬，計算得到1組水井、2組水井、3組水井布置下，地埋管管群的總平均換熱量與無流場時相比分別提高了 9.89%，、21.54%，和 33.00%，因為不同水井組數所產生的人工流場的影響范圍不同，所以，水井數量越多，地埋管管群的換熱效果越好.

圖7　1組水井、2組水井、3組水井的水井位置Fig.7 Well locations of one group，two groups and three groups of wells

模擬結束時，不同水井組數下的含水層平面溫度分布見圖8，在無流場時，地埋管向土壤傳遞的熱量主要堆積在地埋管周圍；而有流場時，整個管群區域的土壤溫度比較均衡，有效減緩了地埋管周圍的冷熱堆積，提高了地埋管的換熱量.若地埋管的設計負荷及管間距相同，則地埋管的設計管數在有人工流場存在時比無人工流場時少，地埋管的布管占地面積也減小.

圖8　含水層土壤的溫度分布Fig.8 Soil temperature distribution of aquifer

圖9為管群中每根地埋管的平均換熱量分布，無流場時，管群中每根地埋管的平均換熱量比較均衡；而在有流場時，因為水井布置在地埋管管群的兩側，地埋管的平均換熱量在行方向上從外到內逐漸減小，且變化較大，在列方向上也是從外到內逐漸減小，但變化較小.

圖9　管群中每根地埋管的平均換熱量分布Fig.9 Average heat transfer amount distribution of each buried pipe in the tube banks

3.2流場切換時間對地埋管管群換熱的影響

以 2組水井為例，分別對流場切換時間間隔為1,d、5,d、9,d和 15,d時的地埋管管群的換熱進行了90,d的模擬，計算得到地埋管管群的總平均換熱量與無流場時相比分別提高了 21.54%，、45.04%，、49.95%，和 52.83%，，見圖10.隨著流場切換時間間隔的增加，地埋管周圍的冷熱量在流場流動方向上的遷移時間增長，地埋管的平均換熱效果也越好，但是熱量會在流場流動方向的下游堆積，造成地埋管的平均換熱量的提高幅度逐漸減小.

圖10　地埋管管群的平均換熱量隨流場切換時間的變化Fig.10　Change of average heat transfer amount of buried pipe banks along with time interval of flow direction switching

4　結　論

通過FEFLOW軟件對人工流場影響下地埋管管群的換熱進行了模擬研究.人工流場的存在，使地埋管周圍的冷熱量隨著流場的流動而遷移，緩解了地埋管周圍的冷熱量堆積的問題，地埋管的平均換熱量較無流場時有較大的提高，若在相同的地埋管的設計負荷和管間距下，地埋管的設計數量會減少，地埋管的布管占地面積也會減小，具體結論如下.

（1） 在流場定期切換與流場不切換運行兩種情況下，單個地埋管的平均換熱量較無流場時可分別提高54.06%，和69.67%.

（2） 通過對人工流場下單個地埋管的單因素敏感性分析，得到對地埋管的換熱影響最大的因素為砂層滲透系數，其次為水井間距、水井流量、地埋管流量和砂層占比.

（3） 對地埋管管群的換熱模擬得到管群的平均換熱量隨著水井組數的增加而提高，在給定情況下，加入1組水井、2組水井和3組水井的地埋管管群的總平均換熱量與無流場時相比分別提高了 9.89%，、21.54%，和33.00%，.

（4） 隨著流場切換時間的增加，地埋管管群的平均換熱效果也增加，但換熱量提高的幅度逐漸減小，在 2組水井下，當流場定期切換時間間隔分別為1,d、5,d、9,d和 15,d時，地埋管管群的總平均換熱量與無流場時相比分別提高了 21.54%，、45.04%，、49.95%，和52.83%，.

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（責任編輯：田 軍）

Simulation Study on Heat Transfer of Buried Pipe Banks Under the Influence of Artificial Flow Field

Zhao Jun1，Zhang Zhiying1，Liu Jiulong2，Li Yang1，Sun Tie3
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Institute of Comprehensive Geology，Tianjin Geothermal Exploration and Development-Designing Institute，Tianjin 300250，China；3. Tianjin Branch of China Institute of Geotechnical Investigation and Surveying Company Limited，Tianjin 300120，China）

With the running of ground source heat pumps，the cold or heat accumulates around the buried pipes.As for the problem，a solution that adds pumping well and recharge well on either side of buried pipe banks in order to enhance the heat transfer of buried pipe banks was put forward.FEFLOW software was used to simulate the heat transfer of buried pipe banks under artificial flow condition.Single factor sensitivity analysis for one buried pipe was conducted.For buried pipe banks，numbers and the switching time interval of artificial flow were taken into account.The results show that：with artificial flow，the heat transfer amount always has a larger increase compared with no flow.For single buried pipe，the heat transfer amount improves 54.06%， and 69.67%， respectively in the conditions of flow direction switching periodically and no flow direction switching.In comparison with no flow，the average heat transfer amount of buried pipe banks improves 9.89%，21.54%， and 33.00%， respectively in the conditions of one group of wells，two groups of wells and three groups of wells.The longer the switching time interval of artificial flow，the higher the heat exchange amount，but with the growth of the switching time interval，the growth rate of average heat transfer amount decreases.

artificial flow field；ground source heat pump；FEFLOW；buried pipe banks；single factor sensitivity analysis

TK529

A

0493-2137（2016）08-0835-06

10.11784/tdxbz201503042

2015-03-17；

2015-05-26.

國家科技支撐計劃資助項目（2013BAJ09B04）.

趙 軍（1964— ），男，博士，教授.

趙 軍，zhaojun@tju.edu.cn.

網絡出版時間：2015-07-14. 網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150714.1443.004.html.