基于因子分析與聚類分析法的海峽西岸總部經濟發展梯度研究

陳　云，黃煥宗（黎明職業大學，福建　泉州　362000）

基于因子分析與聚類分析法的海峽西岸總部經濟發展梯度研究

陳云，黃煥宗
（黎明職業大學，福建泉州362000）

對海峽西岸地區總部經濟的相關研究文獻進行回顧，完善海峽西岸總部經濟發展評價指標體系，并選取海峽西岸經濟區中成員城市作為評價樣本，運用因子分析與聚類分析相結合的定量分析方法，對福建省總部經濟發展情況進行橫向和縱向比較，提取兩個有效的公共因子，獲得總部經濟發展的整體梯度。研究結果表明：海峽西岸地區仍然面臨著區域經濟發展不均衡，資源要素差距大，總體經濟實力不強等問題，用此方法可以客觀地找出總部經濟區各城市發展的優勢與不足。

海峽西岸總部經濟；因子分析；聚類分析

海峽西岸經濟區（下文簡稱海西經濟區）是福建省政府于2004年提出的經濟發展戰略構想。自2007年出臺的 《福建省建設海峽西岸經濟區綱要》將海峽西岸經濟區定位成以福建省為主體的經濟區域以來，已有近十年時間。這期間，國家不斷出臺關于海西經濟區建設的意見和發展規劃文件，充分體現了國家對海西經濟發展的重視和支持。海西經濟區的經濟綜合實力不斷強大，區域經濟協調發展逐步增強，經濟發展基礎呈現出較好的態勢。與此同時，地處海西經濟區的福州、泉州、廈門和漳州等城市相繼出臺了關于發展總部經濟的措施和決策，并取得了較為顯著的成績。近幾年，關于海西經濟與總部經濟發展問題備受關注，并對此展開了多層次、多角度的研究探討。

一、相關研究和文獻回顧

（一）海西經濟區發展研究

洪永淼等編著了近幾年各年份的 《海峽西岸經濟區發展報告》（北京大學出版社），該報告以海峽西岸經濟區為例，遵循理論與實際相結合、宏觀研究與微觀研究相結合的原則，基于多學科的研究視角，圍繞海峽西岸經濟區的經濟社會發展，剖析了在全球及地區政治經濟文化一體化程度日益加深的背景下，區域發展的總體趨勢和各種影響因素，并提出相應的對策與建議。陳燕武等（2010）認為海西經濟區三次產業的發展存在不平衡現象，運用空間產業結構因素和空間競爭力因素將海西經濟區20個地市的經濟增長狀況進行分類，分析結果：各地市產業結構因素比競爭力因素更能推動經濟增長[1]。陳玉蘭（2011）明確了海峽西岸經濟區、中心城市和區域經濟等概念，在分析海峽西岸中心城市發展現狀后，利用定量方法得出海峽西岸中心城市對區域經濟發展的拉動作用程度及影響因素[2]。張玉哲等（2013）認為海峽西岸經濟區的發展是本區域發展和順利開展與臺灣地區合作的需要，他們在把握海峽西岸經濟區的共性與個性的前提下，研究海峽西岸經濟區經濟、政治和文化社會等方面的發展現狀，提出了一套涵蓋經濟、資源、社會和環境等方面的經濟社會發展評估體系[3]。胡埔賽（2014）對海西經濟區三次產業結構的現狀進行分析，包括空間變化分析、動態變化分析及產業結構和就業結構協調性分析，并對三次產業人均產值的影響因素進行深入探討，分析了造成海西經濟區省市際間差異的主要原因[4]。謝查查等（2015）綜合運用傳統的區域差異測度方法、ESDA、空間計量經濟模型等方法，分析了2000～2013年海西經濟區區域經濟差異的時空動態演變及其影響因素[5]。

（二）海西經濟區地區總部經濟發展研究

王飛（2008）將總部經濟與海西發展結合起來研究，他對國內關于總部經濟理論和理論界對發展總部經濟的質疑進行了分析評價，并指出了關于總部經濟理論研究方面的不足；同時，對海西三個中心城市總部經濟發展現狀進行綜合評價[6]。王鳳洲等2008）認為總部經濟是區域經濟協調發展的理性選擇，針對海峽西岸經濟區的實際情況，在海峽西岸經濟區發展總部經濟問題上提出了若干對策建議[7]。陳文裕（2011）認為海峽西岸經濟區已步入一個全新的發展階段，在海西經濟區發展進程中，應突出廈漳泉同城核心經濟體，依托總部經濟模式培育新的區域合作機制，進行區域資源整合，促進地區間區域經濟發展差異[8]。黃煥宗（2015）構建了基于區位和政策因素以及產業集群因素的海峽西岸地區發展總部經濟的評價指標體系，并利用多維標度法進行分析，得到海峽西岸地區總部經濟評價指標的空間方位圖和地區總部經濟距離感知圖[9]。

可見，學者們從不同角度對海西經濟區及海西地區總部經濟發展展開了不少研究。本文從已處于海西經濟區中的20個成員城市作為評價樣本，在完善本課題階段性成果中已構建的總部經濟發展評價指標體系的基礎上，將因子分析法和聚類分析法相結合，提取有效的公共因子，并進行實證分析，以期更進一步地了解海峽西岸總部經濟發展的梯度情況，為區域總部經濟的良性協作和可持續發展提供借鑒。具體樣本如下：福建?。焊Ｖ菔?、廈門市、泉州市、莆田市、漳州市、三明市、龍巖市、南平市、寧德市；廣東?。荷穷^市、揭陽市、潮州市、梅州市；浙江?。簻刂菔?、麗水市、衢州市；江西?。簱嶂菔?、上饒市、鷹潭市、贛州市。

二、研究方法、評價指標的選取及數據來源

（一）研究方法的選取

1.因子分析法

海西總部經濟發展梯度研究將涉及多個指標，為了充分利用數據且避免由指標間可能存在多重共線性而引起較大誤差，考慮用因子分析方法。因子分析是以相關性為基礎的一種降維、簡化數據的多元統計方法，目的是對原始變量進行重造，用較少的公共因子代表原始變量。其基本思路是：通過研究多指標間的內部依賴關系，用少數幾個“抽象”的指標來表示其基本的數據結構。這幾個指標被稱作“公共因子”。其數學模型如下:

其中k＜p，xi（i=1，2，…，p）為第i個標準化的原始變量；fj（j=1，2，…，k）為第j個公共因子變量；aij（i=1，2，…，p；j=1，2，…，k）為第i個原始變量在第j個公共因子載荷；εi（i=1，2，…，p）為第i個原始變量對應的特殊因子。

因子分析法的具體步驟為：

（1）將原始數據標準化處理后計算相關系數矩陣R；

（2）計算特征值和特征向量，提取m個公共因子；

對特征方程進行計算，求出特征值λi（i=1，…，p)，使得λ1≥λ2≥…≥λρ≥0。其中特征方程為：

（4）求對因子載荷矩陣進行最大正交旋轉變換；

（5）對公共因子命名，計算各因子得分；

（6）以貢獻率為權重，對各因子得分進行加權計算，建立綜合評價模型，求出綜合因子得分并進行排序。

2.聚類分析法

聚類分析方法是研究“物以類聚”問題的一種多元統計分析方法，主要是利用數學方法計算指標之間相似性或者差異性來確定樣本之間的親疏關系，然后再按照親疏程度對評價樣本進行聚類分析。

本文采用系統聚類法中的離差平方和聚類法，該方法分類效果較好，來自于方差分析，先將樣本各自成一類，然后每次縮小一類，每縮小一類離差平方和就要增大，選擇使S增加最小的兩類合并，直到所有的樣品歸為一類為止[10]。其基本思路是：

設將n個樣本分成k類：G1，G2，…，Gk，用X(t)i表示Gt中的第i個樣本的指標值，nt表示Gt中樣本的個數是Gt的重心，則Gt中樣本的離差平方和計算公式：

全部類內離差平方和計算公式：

（二）海峽西岸總部經濟發展評價指標的建立及數據來源

目前，還沒有一套公認的海峽西岸總部經濟發展評價指標體系，現有的評價指標體系各有特點，由于側重點不同，評價結果也有差異。課題組立足于總部經濟空間布局角度，建立了海峽西岸總部經濟發展評價指標體系。首先，分析了基于區位優勢理論和政治資源的假設，假設區域政治資源是影響經濟資源配置的重要力量；其次，分析了基于產業集群優勢的假設，假設產業集群給企業運營所帶來的諸多優勢足夠影響企業的總部布局。圍繞這兩個假設的主要因素——區位政治因素和產業集群因素，構建了海峽西岸地區總部經濟發展基礎的評價指標體系[10]。綜合上文其他學者的研究成果，在該指標體系的基礎上稍作完善，初步確定了海峽西岸總部經濟發展的評價指標體系，這個體系包含經濟實力X1、基礎設施X2、區位優勢X3、人口與就業X4、產業優勢X5、研發能力X6、人才資源X7、科研投入X8、科技成果X9、商務設施X10、信息配套基礎X11、金融保險X12、政府服務X13和開放程度X14等14個指標。各指標數據從相關省份和城市的2015統計年鑒、各城市2014年國民經濟和社會發展統計公報、2015年各城市政府報告以及各相關城市統計信息網獲取，并對數據進行整理計算而得。由于篇幅受限，原始數據從略。

三、實證分析

（一）因子分析過程及結果的分析

根據研究對象的選擇不同，因子分析可分為R型和Q型因子分析，本文考慮的是研究指標變量之間的相關性，通過對指標的相關系數矩陣的研究，找出少數的幾個公共因子，再對評價對象進行排序和分類，因此采用R型因子分析模型。本文因子分析與聚類分析過程均借助軟件SPSS20.0實現。

首先將原始數據導入 SPSS20.0軟件中，作KMO檢驗和巴特利球形檢驗。

表1　KMO和球形檢驗

表1顯示，KMO檢驗結果0.791，接近0.8，說明數據本身具有結構效度，因子分析的效果較好，再由Bartlett球形檢驗結果為398.924，其相應的P值為0.000，遠小于顯著性水平0.05，說明數據呈球形分布，應拒絕各變量獨立的假設，因此文中原有變量適合作因子分析。

為了研究海峽西岸總部經濟評價指標之間的線性相關聯程度，下面進行相關系數矩陣的計算，得到各指標的相關系數矩陣如表2所示。從表2中相關系數的取值來看，許多指標與其他指標之間的相關系數超過0.7，說明指標之間存在明顯的相關性，簡單的線性加總將會產生信息重疊，導致結果的噪聲干擾，因而有必要對指標進行降維處理。

下面確定公共因子的個數，考慮到特征值不小于1的準則和公共因子的累計方差貢獻率超過80%，本文提取了兩個公共因子，具體數值詳見表3。表3顯示這兩個公共因子的特征值均超過1，且第一個公共因子的特征值達到10.047，而且，這兩個公共因子的累計方差貢獻率達到89.586%，遠大于80%，原有變量的信息損失僅僅只有10.414%。這兩個公共因子對解釋指標變量的貢獻率極高，因此，本文提取的這兩個公共因子是有效的。

表2　海峽西岸總部經濟發展評價指標相關系數矩陣

表3　總部經濟發展評價指標特征值方差貢獻率表

公共因子的載荷矩陣如表4所示，每一個公共因子只對部分指標變量載荷較大。顯然，第一個公共因子在指標 X1、X2、X5、X6、X9、X10、X11、X12上的載荷比較大，這個公共因子主要體現在總部經濟基礎和社會發展實力方面，是衡量海峽西岸總部經濟發展水平的最主要因子，故把此公共因子命名為“綜合經濟因子”；第二個公共因子在指標X3、X4、X7、X8、X13、X14上的載荷比較大，這個公共因子主要體現在資源實力和區位優勢方面，故把此公共因子命名為“資源要素因子”。

表4　旋轉后的公因子載荷矩陣

由SPSS20.0軟件自動計算出各城市公共因子得分系數矩陣，由此便可建立兩個公共因子的線性得分函數F1、F2，再把各樣本相應的標準化數據帶入該函數中，計算得到每個樣本的公共因子得分F1i、 F2i(i=1，2，…，14）再利用公式便可計算出總得分并進行相應地排序（表5），其中λ1＝10.047，λ2=2.695為兩個公共因子所對應的特征值。本文僅討論福建省總部經濟發展的梯度情況，故在此僅列出福建省9個海西經濟區成員城市的得分及排序情況。

表5　總部經濟各城市公共因子得分及排序情況

表5結果呈現出了較為明顯的區域發展不平衡。第一個公共因子得分最高的是福州，說明九個城市中，福州憑借其作為福建省省會城市的條件，在綜合經濟實力和產業發展方面最有優勢；第二個公共因子得分最高的是泉州，說明九個城市中，泉州在資源要素和區位優勢方面發展最好；從綜合得分來看，海峽西岸九個城市總部經濟發展得分的梯度較明顯，大致可以分為3個層次，第一層次是福州、泉州和廈門；第二層次是漳州；其余為第三層次。其中，第一層次福州、泉州和廈門得分都大于1，在各項指標中都顯出其龍頭地位。福州作為海峽西岸主體部分福建省的省會城市，是福建省的經濟、政治和文化中心，在資源要素、環境發展、綜合經濟和產業服務方面優勢明顯；具有濃厚商業氛圍的泉州，依靠其區位優勢和發達的制造業，近年來大力發展產業集群，經濟發展迅速，經濟總量位列全省之首；廈門作為經濟特區，是海峽西岸重要的交通樞紐，是境外資本投資的重要集聚城市，而且有著現代化國際港口風景旅游城市的美譽，但其城市規模和經濟規模不及福州和泉州，經濟總量偏小，在綜合經濟、資源要素和區位優勢等方面略遜于福州和泉州。而漳州雖然發展勢頭不錯，但是在各個方面都與福州、廈門和泉州差距較明顯，暫時無法與這三個城市相匹敵。各項數據顯示，莆田、寧德、三明、南平和龍巖均處于福建省經濟和資源較為薄弱區域。

（二）聚類分析結果

用SPSS20.0軟件對海峽西岸九個城市的指標樣本進行Ward系統聚類分析，得出九個城市的聚類譜系圖（圖1）。從圖1可看出，當取闕值時，福建省總部經濟發展大致分為3個梯度：福州、泉州和漳州為Ⅰ梯度；廈門為Ⅱ梯度；寧德、南平、三明、龍巖和莆田為Ⅲ梯度。Ⅰ梯度中，福州有著綜合經濟因子最強和較優的資源要素，是總部經濟發展的領頭者；泉州是我國著名僑鄉，海絲起點，地處福建沿海的中心地帶，經濟總體實力強；漳州經濟實力不及福州和泉州，但它也同樣擁有良好的產業優勢——現代“農業”產業；Ⅱ梯度廈門在兩個公共因子得分均位居第三，僅落后于福州和泉州，結合原始數據可以看出，廈門的人力資源、科研投入和開放程度在全省遙遙領先，憑借其經濟特區優勢，形成了較好的資源配備和區位優勢，有效地帶動了其綜合經濟實力的發展，但城市規模受限，且廈門經濟主要依賴于外資和周邊城市，極易產生此消彼長的態勢。Ⅲ梯度中各城市由于經濟實力和資源要素上均較弱，區位優勢不明顯，因此在總部經濟發展中處于發展較緩慢的梯度。

圖1　海峽西岸九城市聚類譜系圖

四、結論

運用因子分析與聚類分析相結合的定量方法對海峽西岸總部經濟發展進行梯度分析，客觀地對總部經濟的發展水平和狀態情況進行有效的橫向和縱向測度，從而客觀地找出總部經濟區各城市在各方面的優勢與不足。海峽西岸地區仍然面臨著區域經濟發展不均衡，資源要素差距大，總體經濟實力不強等問題，因此，在加強海峽西岸總部經濟區域間合作時，有針對性地縮小地區經濟發展差距，有效地實現總部經濟區間的優勢互補，推進海峽西岸總部經濟更快地實現一體化發展。

[1]陳燕武，樓燕妮.海西經濟區產業結構經濟增長關系研究[J].華僑大學學報：哲學社會科學，2010（4）：44-51.

[2]陳玉蘭.海峽西岸經濟區中心城市對區域經濟發展的拉動作用研究[D].福州：福建農林大學，2011.

[3]張玉哲，鄭正喜.海西經濟區經濟社會發展評價指標體系的構建[J].廈門大學學報：哲學社會科學版，2013（6）：133-138.

[4]胡埔賽.海西經濟區產業結構研究[D].廈門：廈門大學，2014.

[5]謝查查，周琴.海西經濟區經濟差異的空間計量分析[J].科技與管理,2015（5）：105－111.

[6]王飛.海峽西岸經濟區總部經濟發展戰略研究[D].廈門：集美大學，2008.

[7]王鳳洲，王飛.以總部經濟模式推進海峽西岸經濟區協調發展[J].福建論壇：人文社會科學版,2008(1):98-101.

[8]陳文裕.以總部經濟模式構建海西核心經濟體的思考[J].稅收經濟研究,2011(5):86-91.

[9]黃煥宗.海峽西岸地區總部經濟發展基礎和空間距離感知研究[J].牡丹江師范學院學報：哲社版,2015(4):32-35.

[10]胡雷芳.五種常用系統聚類分析方法及其比較[J].浙江統計，2007（4）：11-13.

（責任編輯：呂增艷）

Gradient Research on Economic Development of Headquarter of West Side of Straits Based on Factor Analysis and Cluster Analysis

CHEN Yun,HUANG Huan-zong
(Liming Vocational University,Quanzhou,Fujian 362000,China)

This essay has an overall review of the related literature on the headquarter economic region on the west side of the Straits,the evaluation index system of the economic development of the region is perfected.Meanwhile,Fuzhou,Xiamen,Quanzhou and Zhangzhou are chosen as evaluation objects to make both horizontal and vertical comparison of development of the headquarter economic region on the west side of the Straits and get known to the overall development by using the method of factor analysis and the method of cluster analysis.The results suggest on the west side of the Straits area still faces problems such as unbalanced development of regional economy,resource gap between the elements,the overall economic strength is not strong,using this method can objectively identify the developmental advantages and disadvantages of various cities in the headquarters economic zone.

the headquarter economic on the west side of the straits;factor analysis；cluster analysis

F224.0

A

1008—7974(2016)03—0045—06

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.05.009

2016-03-02

福建省教育廳2014年社會科學研究規劃課題（JB14178）

陳云，福建泉州人，副教授。