公平偏好對“公司+農戶”型供應鏈運作的影響研究

王虹

摘 要：在考慮農戶具有公平偏好特征的基礎上，分析“公司+農戶”型供應鏈中成員的各類決策及收益的變化。研究表明，農戶的公平偏好特征會增加農戶的生產量，提高公司的批發價格從而增加農戶和供應鏈整體收益，減小雙邊際效應。

關鍵詞：公司+農戶；供應鏈；公平偏好；Stackelberg博弈

“公司+農戶”型供應鏈是一類特殊的供應鏈系統，是指農戶和公司簽訂產銷合同，由農戶組織生產，公司按照收購價收購產品的一種模式。該模式一定程度上可以減小農戶的農產品銷售難度，降低供應鏈交易成本，提高供應鏈收益。

一、基本模型的構建

在“公司+農戶”型供應鏈中，農戶負責農產品的生產，公司負責農產品的銷售。具體的決策過程為：在銷售季節來臨前，農戶與公司簽訂合同，由公司首先確定農產品批發價格w，農戶根據批發價格決定生產量q。當銷售季節到來時，公司收購農產品并進行適當的處理與銷售。具體模型構建的假設條件為：

1）供應鏈僅有一個農戶（或一類相同特性的農戶群體）與一個公司，決策過程為單周期的Stackelberg博弈過程。

2）“公司+農戶”型供應鏈模式在合同約束下不允許雙方違約或理解為違約成本巨大。

3）不考慮農產品的缺貨成本和剩余成本。

4）公司和農戶的信息都是共同知識。

5）農產品市場銷售價格與產量的關系為p=a-q，其中p是農產品市場銷售價格，a是總的市場潛在需求，且a>0。

6）農戶生產農產品的成本為c（q）=Aq2，A>0。

基于以上假設，農戶的收益函數為πF=wq-Aq2；公司的收益函數為πc=（p-w）q；供應鏈總收益函數為π總=pq-Aq2。在分散決策下，公司首先確定批發w，農戶據此決定生產量q，因此農戶的反應函數為q（w）=w/2A。從而可得公司的決策為w=aA/（2A+1）；農戶的生產量為q=a/2（2A+1）；農戶的收益為πF=a2 A/4（2A+1）2；公司的收益為πc=a2/4（2A+1）；供應鏈系統總收益π總=a2 （3A+1）/4（2A+1）2。而在集中決策下，公司和農戶作為一個決策整體，整個供應鏈系統的最優生產量為q*=a/2（A+1），此時供應鏈系統總收益為π*=a2/4（A+1），π*-π總=A2/[4（A+1） （2A+1）2 ]>0。為達到集中決策下的系統最優收益，農戶的最優生產量必須保證q*=a/2（A+1），農戶的收益為π′F=w（a/2（A+1））-A（a/2（A+1））2不低于原收益，此時的批發價格應該滿足aA（A+1）（2（2A+1）2 ）+aA2（A+1）≤w≤a（2A+1）2（A+1）-a（A+1）2（2A+1），具體批發價格的確定要根據農戶和公司方的談判來確定。

二、考慮農戶公平偏好特征時供應鏈決策與性能分析

在考慮農戶具有公平偏好特征時，采用F-S模型[1][2]構建博弈模型。此時，農戶的效用函數為U（π1F）=πF+λ（πF-θπc ）=（1+λ） πF-λθπc。其中λ表示農戶的公平偏好系數，λ∈[0，1]，λ越大表明農戶在將自己的收益與公司收益進行比較時，越注重公平性。θ表示參考依賴因子[3]，即農戶認為自己的收益應該占公司收益最低可接受的比例，θ∈[0，1]。由此可得，農戶的最優生產量為q1=（（1+λ）w-λθ（a-w））（2（1+λ）A-2λθ），公司的最優批發價格為w1=（（1+λ+2θλ）[2（1+λ）A-2θλ]a+2θλ（1+λ+θλ）a）2（1+λ+θλ）[2（1+λ）A-2θλ+1]。

為了更加直觀的分析農戶的公平偏好對決策的影響，我們采用數值仿真的方法進行分析。假設參數a和A是外生給定的，a=100，A=2，λ和θ在[0，1]范圍內取值，分別計算不同取值下農戶的生產量決策，公司的批發決策，農戶與公司的收益以及整個供應鏈系統的收益結果如下：

（1）伴隨著農戶公平偏好系數的增加，公司提供的批發價格也隨之增加。另一方面，伴隨著參考依賴因子θ的增加，批發價格增加，當θ=1時，批發價格變得很高。這說明當農戶認為自己的收益應該與公司收益相同時，只會接受較高的批發價格。

（2）伴隨著公平偏好系數的增加，農戶的生產量增加，而伴隨著參考依賴因子的增加，農戶的生產量進一步增加，這在一定程度上減弱了供應鏈中的雙邊際效應，對整個系統有一定的改善。

（3）公平偏好程度越高，農戶的收益越高，而參考依賴因子越高，農戶的收益越高。農戶收益的提高得益于公司較高的批發價格和農戶生產量的增加。

（4）農戶的公平偏好態度以及其對公司收益公平性的參考系數一定程度上能改善雙邊際化效應，甚至在θ=0時，系統最優收益在一定程度上可以達到集中決策下的收益值，這也說明農戶的公平偏好特征對供應鏈運作在一定程度上會產生積極的影響。

三、結論

在“公司+農戶”型供應鏈運作中，農戶的公平偏好特征會直接影響供應鏈的各類決策。本文在考慮農戶公平偏好的基礎上，分析了供應鏈中各成員的決策，并通過數值分析的方法比較了不同情況下的農戶、公司以及供應鏈系統的收益。結果表明，農戶的風險偏好特征會增加農戶生產量，提高批發價格，增加農戶及供應鏈整體的收益。而公司的收益在一定程度上會減少。因此，如何設計合理的收益共享機制，提高公司與農戶合作的積極性是進一步值得研究的方向。

（作者單位：南京林業大學經濟管理學院）

參考文獻：

[1]Fehr E，Schmidt K M.A theory of fairness，competition，and cooperation[J].The Quarterly Journal of Economics，1999，114（03）：817-868.

[2]洪美娜 孫玉玲 石巋然.考慮公平關切的鮮活農產品供應鏈訂貨決策[J].工業工程，2014，14（04）：99-105.

[3]浦徐進 諸葛瑞杰 包含.零售商風險規避和公平關切對供應鏈運作的影響研究[J].軟科學，2014，28（07）：76-81.