一種改進的多相交錯buck變換器的滑模變結構控制器設計

夏建生 趙進全 邢 玲

（西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

一種改進的多相交錯buck變換器的滑模變結構控制器設計

夏建生 趙進全 邢 玲

（西安交通大學電氣工程學院，西安 710049）

滑模變結構控制主要應用于線性或非線性、集中參數及非集中參數、集中控制及離散控制等，以其魯棒性強，穩態范圍寬，動態響應快等特點而引入到開關電源控制中。本文對低壓大電流DC-DC變換器的主要拓撲結構-多相交錯buck變換器進行了滑模算法分析，并根據它的特性，選擇了適當的滑模面；在研究了滑模性能后，為進一步改善交錯信號產生原理，對滑模面進行了改進，得到了可以自動交錯的多相控制信號；當電感寄生參數DCR不均衡時，提出了占空比補償的方式，從而改善了各相電感之間的電流平衡。通過仿真分析，得到很好的均流及動態特性。

滑模變結構控制；多相交錯變換器；均流；DCR不均衡

電壓調節模塊（VRM），主要是為微處理器等電路提供高精度的電壓和具有快速動態響應的供電電源。隨著微處理技術的發展，微處理器的運行速度增加和集成密度增大，為了適應更高的速度和效率，微處理器的工作電壓越來越低，VRM向著低電壓、大電流、小體積、高效率、快速動態響應的方向發展。對于低輸出電壓的大負載電流的變換器，若采用單相buck拓撲，功率損失會很大，而且對器件的要求極其嚴格，所以往往采用多個系統并聯或多相交錯運行的buck變換器。這也是目前低壓大電流非隔離變換器的主流拓撲結構。交錯技術的關鍵問題是解決均流問題，要使各相電流相互均衡，增加系統可靠性。

滑模變結構控制（SMC）作為一種非線性控制技術，它與傳統控制方法的區別在于控制的不連續性，無論系統參數是否固定，它可以根據系統狀態，有目的的使系統按照要求的滑動模態來運動。所以，滑模變結構控制具有快速響應，動態性能好，具有很好的魯棒性，對參數變化和擾動不靈敏，不需要系統在線辨識，硬件設計及實現簡單等優點。

1 多相交錯buck變換器

n相電路中，不同相的MOSFET的驅動信號錯開 T/n的時間差，在同一時間各相相互作用，同步交錯運行。多相交錯buck變換器的設計需要解決其均流和控制信號交錯等問題，其中最重要的就是均流問題，也就是保證各相之間的電感電流相等。

1.1 多相交錯變換器模型

在變換器并聯系統中，所有的控制信號是同步的，這樣各個變換器的紋波噪聲等信號相互疊加，成倍的增加了不利信號，使得系統性能降低；對于交錯運行的變換器，控制信號頻率相同，但相位會錯開一定的角度，這個角度與并聯的變化器個數有關，即φ=2π/n，這樣不但可以減小紋波，降低了對器件的要求，大大提高了系統可行性。

圖1 兩相交錯buck變化器拓撲結構

圖1所示的兩相buck變化器，Q1與Q2，Q3與Q4分別是兩對加入死區的互補驅動信號，而Q1與 Q3信號的相位相差φ=2π/2=π，即控制信號相差180°，多相降壓變換器模型可由下列方程表示為

1.2 多相buck變換器滑模面分析

理想多相交錯變換器的狀態方程為

為保證對輸出電壓的控制，滑模面中加入了電壓誤差量，同時對于多相交錯變換器最重要的目的是實現電流均衡，所以也引入了電感電流誤差值。

式中，Uref是電壓參考值；是輸出電流參考值。

為了使電壓輸出穩態誤差為零，同時保證電感電流的均流，在滑模面中加入電壓誤差和電流誤差環節，所以得到下面的滑模面：

變換后得到

這樣就可以得到包括輸出電壓誤差及電感電流誤差的滑模面，即

圖2為滑?？刂频膶崿F過程框圖。每一項的控制信號都有輸出電壓誤差，電感電流誤差經過滯環控制獲得。

圖2 滑?？刂平Y構圖

為了保證滑模面存在條件，需要滿足李雅普諾夫函數的條件，即可得到

由式（6）可獲得其相滑模面的情況，圖3顯示了滑模域及相軌跡在相平面上的位置。

圖3 滑模面相軌跡圖形

初始狀態位于直線λ1=0上，系統運行后，狀態軌跡第一次與直線λ1=0相交，然后進入滑模域之內，與s1=0相交，在滑模面上滑動，直至穩態。

圖4是相軌跡的穩態示意圖，滑模面s1通過滯環控制得到一個滯環窗口，穩定狀態時，實際上就是電感電流的紋波。

圖4 穩態時的狀態

當s1的寬度為2δ時，進入穩定狀態后，ΔUO就是輸出電壓紋波，由于所以且其數量級通常在以下，則滑模面中的電壓誤差的影響可以忽略。

如圖5所示，此時滑模面滯環寬度2δ與電感電流的波動范圍近似相等。

圖5 滯環寬度

由此可以推出穩態條件下的開關頻率：

當n相變換器的各路控制信號相同時，其輸出電壓誤差相互疊加，增大了電壓紋波。

若采用交錯信號進行控制，可以得到交錯的紋波，大大減小了電壓紋波。

1.3 滑模面的改進

當考慮電感寄生參數DCR后，為了解決交錯運行的均流問題，將滑模變結構控制技術引入。

控制率

為滿足滑?？刂频拇嬖谛院涂蛇_性條件，則

取s1的滯環寬度為Δ，得到開關頻率值為

圖6表示了n相交錯變換器滑模變結構控制的實現過程。

圖6 n相交錯變換器滑模變結構控制結構圖

為了得到交錯的控制信號，令

其積分形式為

相位角度差為

k值可以由此得到，即

為了滿足交錯相位，需要確保：

則

這是交錯成立的條件，多相交錯電路滑?？刂破鞯脑O計根據占空比選擇適當的多相交錯相數。

1.4 DCR不均衡的滑?？刂?/p>

電感存在著寄生參數DCR，當DCR差異較大時，導致多相交錯電路的電流不平衡，出現單相電流下降，輸出電壓降低，對器件產生損害，影響性能，可能導致系統無法正常工作。

根據前面所設計的滑模面，各相的占空比是相同的，沒有差異，但是當各相的DCR不同時，無法達到電流的平均值，電流無法均衡。如圖7所示，DCR較大的相，平均電流下降。

圖7 電感電流不平衡時的電流

當第一相和第二相的占空比不同，d1＜d2。由于存在一個區域使得s*2＜0，在運算過程中會逐漸積累飽和，無法得到Tφ，如圖8所示。

對此，DCR不均衡條件下滑?？刂圃O計如下：

設交錯電路第一相的電感寄生電阻為 rL1，第二相的電感寄生電阻為，并且

則有

圖8 電流不均衡時的控制信號

保證各相的頻率相等，即

ΔT1是需要補償的額外占空比對應的導通時間。此時相位差Tφ不會發生變化。

當負載發生變化時，由公式可以看出R發生變化，保持Δ不變，從而ueq變化，最終導致f變化，這樣必然導致Tφ變化，即各相之間的相位差改變，如果不作調整，電感電流不能夠完全疊加，而是帶有各相紋波的電流，如果根據當前條件對k進行更改調節，這種控制方式稱為自適應方式控制，自適應的控制有利于各相電流之間的均衡和動態性能。

2 仿真分析

由此計算出：

當滑模面選擇s1=k1ΔU+ΔiL1時，RC=5×10-5，則k1=RC=5×10-5。

進行仿真分析，圖9為穩定狀態相軌跡圖。

圖9 穩定狀態相軌跡圖

動態時，負載電流由變化為：40A—20A—40A，得到圖10的動態相軌跡圖。

圖10 動態時的相軌跡圖

當選用改進滑模面s1=Iref-iL1，DCR均衡時進行仿真分析，系數k的設計采用自適應方式選擇，即k隨著負載參數的變化而變化，四相電路的電感電流起動狀態如圖11所示，四相電流具有不同的起動狀態，每一相的交錯相位由前一相通過滑?？刂频玫?，因此各相的動態過程具有差異，各相具有很好的交錯性能。

圖11 起始狀態的輸出電壓及各相電流波形

當負載在半載和滿載之間變化時，采用自適應控制，動態特性仿真結果如圖12所示，負載降低時，電壓升高83mV，動態調整時間為350μs左右；負載增加時，輸出電壓跌落為 90mV，動態調整時間是200μs。

圖12 動態條件下的電感電流及輸出電壓

可以看出，采用了自適應控制之后，無論動態還是穩態過程的各相電感電流波形之間的相位差都可以自動匹配，均流效果很好，動態相應較快。

當DCR不均衡，選擇 rL4=0.02Ω，這樣導致了各項電流的不均衡，第四相的電流下跌，輸出電壓同時下跌，如圖13所示，電感電流不能平衡，在實際應用中容易引起嚴重的結果。

圖13 電感電阻不均衡時的電流波形

在不均衡的相內加入占空比補償來改善性能，圖14表示了第四相的原始占空比和在占空比補償

圖14 占空比補償

后所得到的控制信號波形圖，改變了占空比后，交錯信號沒有發生變化，各相相位差不變。這樣就得到了新的電感電流交錯過程，圖15為補償后所得到的電感電流，第四相電流用實線表示，可見，這時候的第四相電流幾乎與其他相相同，雖然略有差異，但補償效果很好。

圖15 引入占空比補償后的各相電感電流波形

3 結論

多相交錯buck變換器具有其特有的設計要求，為實現各相電感電流之間的均衡，選擇了具有電壓誤差和電感電流誤差項做為滑模面，這種滑模面不容易產生交錯控制信號，但對于數字控制方式是可行的。通過改進滑模面，得到了n相交錯控制信號，實現了?？刂?，這種控制方式效果很好，當負載變化，動態響應選用自適應滑模系數；當電感寄生參數DCR不同時，本文提出了一種占空比補償方式，利用滑?？刂扑a生的交錯信號對不均衡相進行占空比補償即可，得到較好的動態性能和均流效果。

[1]高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京：科學出版社, 1996.

[2]劉金琨, 孫富春.滑模變結構控制理論及其算法研究與進展[J].控制理論與應用, 2007, 24(3): 407-418.

[3]Ni Y, Xu Jp.Study of global sliding mode controled switching DC-DC converters[C]//China: IEEE International Conference on Industrial Technology, 2008: 1-5.

[4]Meng Shi.Design and analysis of multiphase DC-DC converters with coupled inductors[D].Texas A&M University, Master of science, 2007.

[5]裴云慶, 楊旭, 王兆安.開關穩壓電源的設計及應用[M].北京: 機械工業出版社, 2010.

[6]Al-Hosani K, Utkin VI.Multiphase power boost converters with sliding mode[C]//2009 IEEE CONTROL APPLICATIONS CCA & INTELLIGENT CONTROL (ISIC), VOLS 1-3, 2009: 1541-1544.

[7]許飛, 馬皓, 何湘寧.電流型交流功率放大器離散衰減變速趨近律控制[J].電工技術學報, 2008, 23(5): 75-80.

[8]張翔, 王德石, 李景熹.滑?？刂破髭吔煞抡嫜芯縖J].微處理機, 2008(1): 80-81.

[9]倪雨, 許建平.準滑?？刂崎_關變換器分析[J].中國電機工程學報, 2008, 28(21): 1-6.

[10]李運德，張淼.無刷直流電機的指數趨近律滑模變結構控制［J］.電機與控制應用，2011，38（3）：32-35.

[11]張昌凡, 何靜.滑模變結構的智能控制理論與應用研究[M].北京: 科學出版社, 2005.

夏建生（1955-），副教授，研究方向：控制工程及測控技術。

The Improved Design of the Sliding-mode Variable Structure Controller for the Multi-phase Staggered Interleaved Buck Converter

Xia Jiansheng Zhao Jinquan Xing Ling
（School of Electrical Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049）

Sliding mode control is mainly used in linear or nonliner，certain or uncertain，lumped parameters or nonlumped parameter.It has some advantage such as its good robustness，widely steady-state range，and fast dynamic response.SMC had began to apply in switching mode power supply.In this paper the sliding mode controlled VRM is researched and analyzed about SMC of the VRM topology multi-phase buck converter.According to its own character，a proper sliding mode face is selected，and it current sharing and dynamic response is researched.When the DCRs of each phase is not equal，a new control method based on duty cycle compensation is discussed，and its current sharing is available.At last，Simulation and experiment is also done to verify the algorithm.

sliding mode control；multi-phase buck converter；current sharing；DCRs not equal