一種模擬法測繪靜電場的實驗裝置

田 凱，蔡曉艷

（黃河科技學院 信息工程學院，鄭州 450000）

一種模擬法測繪靜電場的實驗裝置

田 凱，蔡曉艷

（黃河科技學院 信息工程學院，鄭州 450000）

目前模擬法測繪靜電場的實驗裝置多采用導電紙或導電玻璃作為導電介質，存在因介質分布不均勻而影響實驗結果準確性的情況，而且探頭容易磨損介質表面，對儀器造成損傷。采用手動方式改變探針位置尋找等位點，操作繁瑣，定位精度不高。為了克服現有實驗裝置的上述不足，提出一種改進的實驗裝置，該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導電介質，避免導電率的波動，利用控制器控制驅動器，帶動步進電機及直線電機移動探針，定位準確，操作方便。

模擬法；靜電場；實驗裝置；氯化鈉溶液

在研究靜電現象或電子束的運動規律時，需要確定帶電體周圍的電場分布情況；但是帶電體（有時稱電極）在空間形成的靜電場，除極簡單的情況外，大都不能求出其數學表達式，往往需要借助實驗的方法來測定。但是，直接測定靜電場是很困難的，因為靜電場沒有電流，測量儀器不能采用磁電式儀表，只能采用靜電式儀表，不僅設備復雜，而且把測試儀器引入靜電場后，由于靜電感應和極化作用，原靜電場會產生顯著畸變；因此經常采用一種間接的測定方法——模擬法來測定靜電場。所謂靜電場的模擬法，就是用某種其他形式的“場”（稱為模擬場）來代替（模擬）靜電場，從而能夠通過對模擬場的研究來代替對靜電場的研究。只要測定了模擬場的分布，靜電場的分布情況也就被測定了?？梢猿洚敗澳M場”的條件是該 “場”所服從的分布規律（滿足的數學方程）與靜電場完全相似（數學形式完全相同）。采用穩恒電流場來模擬靜電場，二者具有相同的電位分布，只要滿足以下3個條件:1）穩恒電流場中的電極形狀與被模擬的靜電場的帶電體幾何形狀相同；2）穩恒電流場中的導電介質是均勻介質，即導電率處處相等，并遠小于電極的電導率，以保證電流場中的電極可近似看作等位體；3）模擬所用電極系統與被模擬電極系統的邊界條件相同。

在現代科學研究中，模擬法已經成為一種常用的手段和方法。在實際工作中，靜電場的模擬法經常用于電子管、示波管、顯像管及電子顯微鏡等多種電子束管內部電極形狀的設計與研制。

模擬法測繪靜電場的實驗是大學物理實驗中一個非常常見的實驗項目。大學物理實驗中，模擬法測繪靜電場的實驗中導電介質多采用導電紙或導電玻璃，也有采用自來水的。近年來，人們對模擬法測繪靜電場的實驗進行了深入研究，提出了許多改進方法，比如有對導電液體的選擇進行研究的［1］，有對實驗方法及內容進行創新的［2］，有對實驗裝置進行改進的［3-6］，有對實驗誤差及數據處理方法進行分析的［7-8］，有利用Matlab進行數據處理的［9］，也有利用計算機及相關軟件進行虛擬仿真實驗的［10-12］；但是目前的實驗裝置仍普遍存在以下不足。

1）采用導電紙或導電玻璃作為導電介質，常出現介質分布不均勻的情況，使實驗結果產生較大誤差。

2）采用導電紙或導電玻璃作為導電介質，探頭容易磨損介質表面，對儀器造成損傷，并且影響實驗精度。

3）采用自來水作為導電介質，存在導電率不易控制的問題。

4）采用手動方式改變探針位置尋找等位點，操作繁瑣，定位精度不高。

為了克服現有實驗裝置的上述不足，本文提出一種模擬法測繪靜電場的實驗裝置。該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導電介質，避免了導電率的波動；采用步進電機及直線電機帶動探針移動，定位準確方便。

1 裝置結構圖

實驗裝置結構示意圖如圖1所示。采用一個大尺寸的水槽32，水槽內加入一定濃度的氯化鈉溶液，水槽內設置兩個電極，分別為電極一8和電極二23，兩電極分別通過電極一與交流電壓源之間的接口29及電極二與交流電壓源之間的接口24與交流電壓源26相連，通過交流電壓源電壓調節旋鈕28可以調節加在電極上的交流電壓大小。在水槽32的上方設置一支架1，在支架1上位于水槽32中心處設置一步進電機3，步進電機3通過步進電機與直線電機導軌之間的連接桿4與直線電機導軌2相連接，可以帶動導軌旋轉，直線電機導軌2上設置一直線電機5，直線電機5與探針6相連，探針6末端設置一探頭7，探頭7通過探頭與主控制器之間的接口30與主控制器17相連，可以測量探頭7所在位置的電位。步進電機3通過步進電機與驅動器之間的接口21與步進電機驅動器22相連，步進電機驅動器22通過主控制器與步進電機驅動器之間的接口19、20與主控制器17相連；直線電機5通過直線電機與驅動器之間的接口9與直線電機驅動器10相連，直線電機驅動器10通過直線電機驅動器與主控制器之間的接口11、12與主控制器17相連。通過主控制器17上的待測等位線電位調節旋鈕14可以設定待測等位線的電位，通過主控制器17上的直線電機位置顯示屏13可以顯示探頭7所在處的極坐標下的極徑，步進電機旋轉角度顯示屏18可以顯示探頭7所在處的極坐標下的極角。

圖1 實驗裝置結構示意圖

2 具體實驗操作過程及測試結果

2.1 具體實驗操作過程

1）向水槽32中倒入適量的一定濃度的氯化鈉溶液，作為均勻導電介質。

2）將待模擬電極（同軸電纜、平行導線或聚焦電極等）安放于水槽32中，分別為電極一8和電極二23，接好線路。

3）通過交流電壓源26上的交流電壓源電壓調節旋鈕28調節加在電極一8和電極二23上的交流電壓至合適值，比如2.0 V。然后按下主控制器復位按鍵31，在主控制器17控制下，步進電機3帶動直線電機導軌2至初始位置，即X軸正方向。

4）通過主控制器17上的待測等位線電位調節旋鈕14設定待測等位線的電位，比如1.0 V，接下來按下測量啟動按鍵15，則直線電機5帶動探針6及探頭7移動，同時測量相應點的電位，并與設定值比較，至相等即停下，從直線電機位置顯示屏13讀出探頭7所在處的極坐標下的極徑，從步進電機旋轉角度顯示屏18讀出探頭7所在處的極坐標下的極角。接下來再按下測量啟動按鍵15，則步進電機3帶動直線電機導軌2旋轉一定角度，比如45°，然后直線電機5帶動探針6和探頭7移動，測出下一等位點的極坐標，依次使步進電機帶動導軌旋轉一周，測出不同方向上的等位點，就可測繪出一條等位線。

5）通過主控制器17上的待測等位線電位調節旋鈕14依次改變待測等位線的電位，同樣可以測繪出相應等位線。

6）最后根據電場線和等位線之間的正交關系就可以做出電場線的分布圖。

2.2 測試結果

為了驗證本文改進后的實驗裝置的可行性，對其進行了實際測試。氯化鈉溶液質量百分濃度取0.5，模擬電極取同軸電纜，交流電壓源電壓調至2.0 V，設定待測等位線的電位分別為0.6，0.7，0.8，1.0 V。利用本文提出的實驗裝置，對每一待測等位線分別測出8個不同方向等位點的坐標，實驗數據如表1所示；然后根據數據測繪出對應的等位線，根據電場線和等位線之間的正交關系做出電場線的分布圖，如圖2所示。

表1 本文提出實驗裝置所測等位點的坐標數據

圖2 等位線及電場線分布圖

3 結束語

本文提出一種模擬法測繪靜電場的實驗裝置，該裝置采用一定濃度的氯化鈉溶液作為導電介質，可以避免導電率的波動，導電率容易控制，介質分布均勻，可提高實驗結果的準確性，而且探頭不容易磨損；利用控制器控制驅動器，帶動步進電機及直線電機移動探針探頭，比采用手動方式改變探針位置尋找等位點定位的方法精度高，操作更為方便。

［1］付芳芳，張逢春，侯雙印，等.模擬法描繪靜電場實驗中導電液體的選擇與研究［J］.物理通報，2013（2）:63-64.

［2］邵靜，呂長軍，竺江峰.靜電場描繪的一種改進方法［J］.大學物理實驗，2014，27（4）:48-51.

［3］代偉.靜電場描繪儀的改進［J］.大學物理實驗，2011，24（3）:42-44.

［4］于景俠.模擬靜電場自動測繪系統的設計［J］.實驗科學與技術，2013，11（5）:222-223.

［5］饒益花，高真輝，劉鈺薇，等.一體化靜電場描繪儀研制［J］.南華大學學報（自然科學版），2011，25（3）:54-57.

［6］代偉，徐平川，陳太紅，等.對模擬法靜電場描繪儀實驗裝置的幾點改進［J］.計量與測試技術，2011，38（4）:36-37.

［7］程方銳，呂硯荻，張瑞杰，等.電場模擬描跡實驗的誤差分析和儀器改進［J］.大學物理實驗，2012，25（3）:103-106.

［8］喬月鳳，范春鳳.靜電場模擬實驗數據處理問題解析［J］.物理通報，2013（2）:51-53.

［9］劉雅彬，魯曉東.MATLAB對靜電場等勢線的最小二

［10］張雅男，徐飛，葉影.Matlab模擬靜電場與模擬靜電場實驗的比較［J］.物理與工程，2008，18（2）:35-37.

［11］畢升，葉紅軍.基于MATLAB的靜電場模擬［J］.大學物理實驗，2013，26（4）:89-91.

［12］丁紅偉，任常愚，尹向寶，等.模擬靜電場虛擬實驗的設計開發［J］.高師理科學刊，2014，34（4）: 94-98.要求。我們在此共享經驗，交流實驗技術，爭取起到拋磚引玉的作用，達到穩定和提高顯微形態學研究質量的目的。

An Experimental Device for Surveying and Mapping the Electrostatic Field Using Simulation Method

TIAN Kai，CAI Xiaoyan
（Department of Information Engineering，Huanghe Science and Technology College，Zhengzhou 450000，China）

The present experimental device for surveying and mapping the electrostatic field by simulation method commonly uses conductive paper or conductive glass as conductive medium.The uneven distribution of the medium often affects the accuracy of experimental results and the probe is easy to wear medium surface to cause damage.Changing the probe position manually to determine the isopotential point is cumbersome and inaccurate.In order to overcome the disadvantages of the existing experimental device，an improved experimental device has been put forward.The device adopts sodium chloride solution with certain concentration as conductive medium to avoid conductivity fluctuations.The device uses the controller to drive the stepper motor and linear motor to move probe accurately and conveniently.

simulation；electrostatic field；experimental device；sodium chloride solution

O4-33

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.05.021

2015-04-17；修改日期：2015-05-29

鄭州市重點建設實驗室（電子信息技術實驗室）（鄭教高［2013］109號）。

田 凱（1981-），男，碩士，講師，主要從事實驗教學方面的研究。