電驅動車輛反饋線性化自適應滑?；坡士刂?

魏曙光，馬曉軍，曾慶含，劉春光

（1.裝甲兵工程學院全電化技術實驗室，北京100072；2.裝甲兵工程學院，北京100072）

電驅動車輛反饋線性化自適應滑?；坡士刂?

魏曙光1，2，馬曉軍1，2，曾慶含1，2，劉春光1，2

（1.裝甲兵工程學院全電化技術實驗室，北京100072；2.裝甲兵工程學院，北京100072）

針對驅動和制動工況下電驅動汽車的滑移率控制這一強非線性和不確定性控制問題，提出了一種基于反饋線性化的自適應滑?？刂疲ˋSMC）方法。針對車輛驅動、制動工況下的車輪滑移率進行了動力學分析，建立了統一的狀態方程。充分利用系統已知模型和參數，采用線性化反饋消除非線性變化的控制量增益系數的影響，通過對反饋項增益參數的自適應調整，適應附著路面不確定參數變化的控制要求，克服系統控制中存在的主要非線性和不確定性部分，對于系統難以建模描述部分，視為擾動，利用滑?？刂埔种葡到y該部分的不確定性因素，同時保證系統響應的快速性，并對算法進行了Lyapunov穩定性分析。最后，以某型電動汽車為對象進行了仿真分析，結果表明采用ASMC控制系統動態響應快、精度高、抗擾能力強，對路面參數變化具有較強的魯棒性，同時輸出控制量抖振小。

電動汽車，反饋線性化，自適應滑?？刂?，滑移率

0　引言

一般來說車輛滑移率控制主要包括兩種:驅動時的牽引力控制（TC）和制動時的防抱死控制（ABS），其主要作用是在冰、雪等低附著路面條件下，通過控制自動調節車輪力矩，確保車輪滑移率在安全范圍內，避免車輪過度滑移或滑轉引起車輪有效縱向驅/制動力降低，甚至危害橫向行駛穩定性。相比傳統液壓機械制動系統，電動車輛執行部件為電機，響應速度更快，且同時具備驅動、制動能力，適合現代控制算法的應用。

滑移率控制算法設計的難點在于如何抑制系統的非線性和強不確定性，尤其是輪胎與路面間附著系數的不確定性。國內外已進行了相關研究，文獻［1］提出了根據期望轉矩估計附著系數不確定性上界的思路，設計了一種防飽和的條件積分滑?？刂扑惴?，有效克服了滑?？刂频亩秳訂栴}，提高了穩態精度，但是積分作用的引入降低了系統的動態性能。文獻［2］采用了模糊控制設計了電動輪的驅動防滑控制器，不依賴于系統的模型，有較強的魯棒性，但存在控制作用不連續的缺點，控制精度不高。文獻［3］提出一種魯棒自適應控制算法，考慮了蓄電池SOC、機電復合響應帶寬對控制的影響，但控制量主要由自適應項產生，系統響應速度等動態性能受影響。文獻［4］設計了一種自適應滑?？刂扑惴?，取得了較好的控制效果，但涉及不確定因素較多，對滑模切換增益取值較保守。文獻［5］采用自抗擾控制防滑控制算法，對模型依賴程度低，抗路面負載擾動能力強，但將滑移率閉環控制轉化為轉速閉環控制，車速變量不在反饋閉環包圍內，對電機調速控制具有較高的要求。

本文首先對車輛驅動和制動工況進行了動力學分析，建立了滑移率模型，其次建立兩種工況統一模型，結合系統已知和未知部分特點，設計一種自適應滑?？刂扑惴?，克服系統非線性和不確定擾動影響，并利用Lyapunov理論進行了穩定性分析。最后進行了仿真實驗，驗證了ASMC算法的有效性。

1　系統動力學分析

1.1車輛動力學模型

以某型后輪雙電機驅動汽車為對象，選用的1/4汽車模型，分析車輛水平路面條件下的縱向運動特性，且忽略輪胎側偏角等影響。

車輪驅動ωr＞v時，受力情況如圖1所示，其動力學描述如下:

其中，J為驅動輪轉動慣量；ω為車輪旋轉角速度，v為車輛行駛速度；T為作用于驅動輪的力矩；Fx為車輪與路面間的摩擦阻力；m為平均到每個驅動輪的車輛質量；g為重力加速度；r為輪胎半徑；f為運動阻力，包括輪胎滾動阻力、風阻等；μ（）為路面附著系數，為輪胎滑移率。制動時，ωr＜v，μ（）為負值，Fx與驅動時方向相反。

圖1　車輪驅動時動力學模型

驅動電機與驅動輪之間存在減速器，其傳動比為i，電極電磁轉矩為Te，則:

1.2滑移率模型

車輪滑移率定義如下:

圖2　不同路面條件下-μ（）的曲線

車輛動力傳遞主要通過輪胎與地面的附著力。其受輪胎特征、滑移率、路面條件等因素的影響，具有高度的非線性，一般采用經驗參數擬合進行描述。如圖2所示，幾種典型路面附著系數一般都呈現以下趨勢:附著系數先隨滑移率上升而逐漸增大，到達峰值點后即最優滑移率p繼續增加，則附著系數會減小，滑移率控制的目標是將其在區間［0，p］內。經驗表明對大多數常見路面|p|∈［0.08，0.3］，文獻［6］研究表明式（8）對該范圍內擬合效果較精確。另外路面最優滑移率的辨識問題相關研究論文較多，這里不做重點闡述［6］。

2　控制算法研究

2.1系統狀態方程

當滑移率作為控制的狀態變量時，則

驅動時，ωr＞v，則

將動力學式（1）～式（6）代入，可得驅動時狀態方程為:

制動時，ωr＜v，則

將動力學式（1）～式（6）代入，可得制動時狀態方程為:

可見對于h（λ）同時受路面不確定參數μ（λ）、f的影響，假設對其近似估計項設為（λ），不確定部分為Δ，為滾動阻力系數估計值，則有:

系統狀態方程進一步化為:

2.2控制律設計及穩定性分析

狀態方程式（16）中可分為已知和未知部分，f（1）、g（）、h?（）可以根據車輛反饋的狀態信息車速v、輪速ω以及車輛、車輪等屬性參數直接計算得出，屬于已知部分。μp、Δ均為未知部分，其隨路面條件而變化，考慮到J＜＜mr2，因此，|Δ|＜＜|μpf（1）|，系統的主要不確定部分來自于μpf（1），其主要未知因素為附著系數μp，可采用自適應項?對其進行逼近估計。不確定部分Δ，由于該部分數值較小，可通過滑?？刂祈桼對其不確定性進行抑制。

考慮狀態方程為一階系統，定義滑模面:

其中R為滑?？刂祈?，采用指數趨近律:

需要滿足，

控制律可設計為:

由式（18）、式（19）知:

將控制律式（25）代入得

圖3　控制算法結構

定義Lyapunov函數

則

將式（24）、式（27）代入得:

為了進一步降低滑模抖振，采用飽和函數代替符號函數:

其中ε＞0為滑模切換邊界層寬度。

3　仿真研究

為了驗證本文所提出的控制算法的有效性，基于Matlab軟件建立了仿真模型。車輛采用雙電機前輪驅動模式，總重量M=1 000 kg，且假設4個車輪承受重力平均分配，車輪轉動慣量約J=1 kg.m2，車輪滾動阻力系數f=0.02，車輪半徑為r=0.3 m。永磁同步驅動電機額定功率9.8 kW，額定轉矩60 Nm，額定轉速1 600 rpm，電機轉矩響應時間約10 ms，減速器傳動比11∶1。

3.1目標滑移率λ*階躍響應實驗

圖4　目標滑移率λ*階躍響應實驗曲線

實際車輛行駛中隨著驅動、制動工況切換以及路面條件的變化，目標滑移率需要隨之調整，仿真中設定目標滑移率按照-0.2、-0.1、0.1、0.2的動態階躍變化，路面設置為最優附著參數為0.3的理想路面。仿真曲線如圖4所示，其中圖4（a）為車速、輪速曲線；圖4（b）為滑移率跟蹤曲線；圖4（c）為電機輸出轉矩曲線；圖4（d）為自適應參數值曲線。由圖4可知采用ASMC控制，保持傳統滑?？刂破鲃討B響應快的特點外，還具備超調小，跟蹤精度高的優點，并且輸出控制量抖振幅度大大減小，適用于實際工程實現。

3.2路面附著系數動態變化試驗

實際車輛運行過程中可能伴隨路面條件的劇烈變化，引起路面負載較大波動，增加控制難度。仿真中設定制動、驅動過程μp中在1.5 s和3.5 s時在0.2，0.4間階躍變化，并且為模擬真實路面參數的隨機擾動，取μp'=μp+0.05·rand，f'=f+0.005·rand，rand為50 Hz產生的［-1，1］內的隨機數，仿真曲線如圖5所示。圖5（a）為車速、輪速曲線；圖5（b）為滑移率跟蹤曲線；圖5（c）為電機輸出轉矩曲線；圖5（d）為自適應參數值曲線。由圖5可知ASMC控制作用下，無論是在制動還是驅動工況下，系統滑移率受附著系數變化影響很小，表明算法抗擾性好，對路面擾動具有很強的魯棒性。

圖5　路面附著系數動態變化試驗曲線

4　結論

針對電驅動汽車的滑移率控制問題，基于反饋線性化思想，設計了一種自適應滑?？刂扑惴?，實現了驅動輪驅動、制動工況的滑移率的快速、精確跟蹤控制，對路面擾動具有很強的魯棒性，并且輸出控制量抖振較小，控制效果良好。主要結論如下:

①建立了電驅動滑移率控制驅動、制動工況的統一狀態方程模型。

②充分利用已知信息，通過反饋線性化消除非線性控制量增益函數影響，利用自適應控制律調整反饋項增益參數，適應輪胎-路面附著系數的不確定性影響，克服了控制過程中主要的不確定和非線性因素的影響，再結合滑模項抑制系統未建模部分等擾動，提高系統響應速度，最后對算法進行了Lyapunov穩定性分析。

③下一步，擬結合電機特性以及電池SOC值等約束條件，開展機械、電氣制動力的分配方法研究。

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Adaptive Sliding Mode Wheel Slip Control of Electric Vehicles Based on Feedback Linearization

WEI Shu-guang1，2，MA Xiao-jun1，2，ZENG Qing-han1，2，LIU Chun-guang1，2
（1.LaboratoryofAll-electrizationTechnology，AcademyofArmoredForce Engineering，Beijing100072，China；2.Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

This paper presents an adaptive sliding mode control method based on feedback linearization，targeting at the nonlinear wheel slip control system with strong uncertain both on EV acceleration and barking.After dynamic analysis of wheel slip when driving/barking an unite state equation is built.Taking full advantage of the known model and parameters，the nonlinear of control gain is eliminated through feedback linearization and self-adaptive law of feedback gain is adopted to accommodate with the variable friction in tire-road interface，which can overcome the main nonlinear factors and uncertains.Together，the unknown model and parameters is regarded as dieturbance is restrained by slid mode term which can also improve the response speed.Then the control algorithm stability is proved by Lyapunov law.At last，simulation results of EV model demonstrated ASMC has rapid and precision response，little chattering and robustness to disturbance.

electrical vehicle，feedback linearization，adaptive sliding mode control（ASMC），silp ratio

TP273+.2

A

1002-0640（2016）06-0023-05

2015-05-06

2015-06-09

軍隊科技創新工程基金資助項目（12050005）

魏曙光（1975-），男，內蒙古烏盟人，博士，副教授。研究方向：車輛電源技術。