斜交連續空心板梁橋橫向分布系數研究

要興雷

（遼寧省交通規劃設計院 沈陽市 110166）

斜交連續空心板梁橋橫向分布系數研究

要興雷

（遼寧省交通規劃設計院 沈陽市 110166）

比較了斜橋與正橋內力狀態的主要差異，闡述了橋梁橫向分布系數的基本概念，以及橋梁橫向分布系數求解的三種基本方法：傳統求解方法、有限元法以及成橋實驗法，總結了三種方法的基本思路、特點和適用范圍。最后，結合實例，分別采用傳統求解法和有限元梁格法，對比分析了不同斜交角度空心板連續梁橋主梁橫向分布系數的特點。

斜交連續空心板梁橋；橫向分布系數；鉸接板梁法；梁格法

1　引言

隨著我國經濟的高速發展，對交通運輸的需求也不斷增大，高速公路的建設持續增長。為服從線路的總體走向，減少對跨越道路、河流的改移，在一些水網密布或道路較多的地區修建了許多斜橋，特別是中小跨徑橋梁，斜橋占了很大比例。據統計，一些高速公路項目上的斜橋設置數量甚至能夠達到全線橋梁總數的40%～50%。

斜橋的受力狀態與正橋有較大區別：支撐邊的反力橫向分布不均勻，鈍角處反力最大（鈍角處主梁出現負彎矩），而銳角處反力最小，甚至出現負反力；彎扭耦合效應顯著，導致其最大彎矩較等跨徑正橋跨中彎矩減小，且有向鈍角處偏移的現象；活載作用下，其主梁的受力狀態也較正橋有一定差別；并且上述區別隨著斜交角度變大而加劇。

然而在平時的設計中，一些設計者為了計算簡便，在計算斜交空心板梁橋時，采用正橋的計算方法和數據，所以在設計上就產生了一定的誤差。

故本文以遼寧省內高速公路某類四跨連續空心板梁橋為工程背景，在相同路基寬度、相同跨徑、不同斜交角度（斜度α分別為0°/15°/30°/45°）下，研究其在荷載作用下，主梁受力橫向分布系數的變化規律，以指導今后的設計。

2　橫向分布系數的求解方法

2.1橫向分布系數的基本概念

對于由多片主梁和橫向聯系組成的梁橋，在特定荷載作用下，各片主梁的參與程度往往不同；并且隨著荷載作用位置的變化，各片主梁所承擔的荷載比例也隨之變化。

對于其中某片主梁的受力狀況，我們可以分別在橋梁縱、橫向引入影響線的概念，從而將復雜的空間問題較為精確地轉化為平面問題，如圖1所示：

圖1中η（x，y）為左側主梁某斷面的內力影響面，而η1（x）和η2（y）分別為該主梁斷面縱、橫橋向的影響線，令P′=P·η（y），則有：

不難理解，P'代表了荷載P作用下，左側主梁不同斷面在橫橋向所有主梁中所承擔的部分。

對于任意移動荷載，在求得某主梁截面的橫向影響線之后，可以通過調整荷載的橫橋向布置方式，得到該主梁截面受力的最大值Pmax，進而令m為Pmax與移動荷載輪軸重P0的比值，即m=Pmax/P0，則m為荷載的橫向分布系數。

目前，多主梁橋各片主梁橫向分布系數的求解方法主要有三種，即傳統求解法、有限元模擬法以及成橋實驗法。

2.2傳統求解法

傳統的橫向分布系數求解方法主要是在一定假設和前提的基礎上，建立出較為直觀，便于求解的計算模型。

對于簡支梁橋，傳統求解方法大致可以分為：杠桿原理法、（修正）剛性橫梁法、鉸接板（梁）法、剛接板（梁）法、比擬正交異型板法等。每種計算理論都有其適應性，如：杠桿原理法適用于橫向聯系很弱的無中間橫隔梁的橋梁，鉸接板（梁）法適用于縱向間用企口縫聯接、無內橫梁的裝配式橋梁等。

對于斜交板橋，根據奧爾森（Olsen）的實驗數據，裝配式斜板橋的單塊板為跨寬比非常大的窄板，相鄰鉸接板之間僅傳遞剪力作用，因此斜交角Ψ≥40°的裝配式斜板橋均可按計算跨徑為斜跨的正交板橋來計算［4］。

而對于連續梁橋等其他體系的橋梁結構，可以將其各跨轉換為跨度相同的等剛度常截面簡支梁后再進行求解［3］。

2.3有限元模擬法

最常用的有限元模擬法是梁格法，它的基本思路是：建立有限元模型，用多條縱向單元模擬主梁，將分散在主梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于鄰近的等效梁格內；用多條橫向單元模擬各主梁之間的橫向聯系，將橫向剛度集中于橫向梁格內，從而形成一個平面網格體系。

當等效梁格模型和實際結構承受相同荷載時，兩者的撓曲相等；任意梁格內的彎矩、剪力和扭矩應等于該梁格所代表的實際結構部分的內力。

在空間梁格模型中施加單位力作用，分別得到單位力作用在每片梁板跨中截面時各片梁板跨中截面的撓度值，進而由內力互等定理得到各板內力的橫向分布影響線，在橫向分布影響線上按最不利狀態布載，即可得到各板的橫向分布系數。

此外，有限元模擬法還包括板殼或三維實體單元模擬法等，但均因建模困難、費時較多而很少采用。

2.4成橋實驗法

成橋實驗法一般是在橋梁建成后，通過在橋梁結構上（橫向）布置移動荷載，并測得橋梁結構在該荷載作用下目標截面的應變、位移等關鍵數據，進而得到相應主梁橫向分布系數的方法。

它是對前面方法的有效驗證，并且實驗數據直接取自橋梁實體，因此最具說服力。

3　實例計算

以遼寧省內高速公路某類四跨預制空心板梁橋為工程背景，應用上述理論和方法，對不同斜度（斜度α分別為0°/15°/30°/45°）的裝配式空心板梁橋各跨每片主梁跨中彎矩的橫向分布系數分別進行求解和分析。

3.1工程概況

該類橋均為四跨（4×16m）連續空心板梁橋，橋面全寬12.45m，主梁由8片1.5m寬、高0.80m的預制預應力混凝土空心板梁構成，車道數為兩車道，結構上部標準橫斷面如圖2所示。

根據圖2，在橫橋向從左至右，將各片主梁分別編號為1～8號。

3.2計算方法

本例中的裝配式空心板梁橋，梁板之間通過現澆混凝土縱向鉸縫實現聯接，鉸縫之間設置一定數量的鋼筋、鋼板加強梁板之間的橫向聯接，但聯接的剛度相對主梁又很薄弱，所以裝配式空心板這類橋梁的荷載橫向分布的計算，傳統的求解方法采用橫向鉸接板（梁）法。

故本次計算采用傳統求解法中的鉸接板梁法以及有限元模擬法的梁格法，并將計算結果進行比較。

其中，梁格法采用Midas Civil軟件進行建模。在考慮預應力鋼束、普通鋼筋作用，支座剛度等條件，以及鉸縫構造實際特點的基礎上，建立得到三維梁格模型。圖3給出了斜度α為30°的空心板梁格模型。

3.3計算結果

由于鉸接板梁法中無法考慮角度的影響，本文僅給出一種計算結果，梁格法按四種角度建模，兩種方法的計算結果匯總如表1所示。

表1　兩種方法計算得到的橫向分布系數結果匯總

圖4和圖5則分別給出了兩種方法得到的不同斜度空心板梁橋各片主梁橫向分布系數的變化曲線（其中理論結果對應鉸接板法，0°～45°結果分別對應不同斜角度的梁格法模型）。

同時，基于對稱性考慮，鉸接板梁法以及每個斜度梁格模型的計算結果均只給出前兩跨（第一跨和第二跨）。

4　結論

從計算結果得到的結論如下：

（1）除正橋外，傳統的鉸接板梁法計算的空心板梁橋橫向分布系數均小于梁格法，與45°計算結果相比小約8.7%～16.1%。

（2）對于不同斜度的空心板梁橋，隨著斜角度的增大，各跨每片主梁的荷載橫向分布系數均呈增大的趨勢。15°計算結果相比0°增大約5.4%～17.3%，45°計算結果相比0°增大約16.0%～28.0%。

（3）對某一斜角度的空心板橋：中跨各板的橫向分布系數大于邊跨的對應值；同一跨內橫向分布系數從邊板到中板呈下降的趨勢，邊板的橫向分布系數最大，最內側中板的橫向分布系數最小。

（4）在梁格法模型中，模擬空心板間橫向聯系的虛擬橫梁構件對于各板的內力狀態和板間的內力分配具有較大的影響，對于這一部分的模擬應充分考慮鉸縫構造及空心板橋在實際運營中的受力特點。

基于本文計算實例結果表明：對于空心板梁橋主梁橫向分布系數的計算（特別是斜橋），傳統的鉸接板梁法與梁格法的模擬結果存在一定差異；空心板梁橋隨著斜交角度的增大橫向分布系數增大明顯，從安全角度考慮，設計時應給予足夠的重視。

［1］ 中華人民共和國交通運輸部.JTG B01-2014公路工程技術標準［S］.北京：人民交通出版社，2014.

［2］ 范立礎.橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2002.

［3］ 石洞，李國豪.公路橋梁荷載橫向分布計算［M］.北京：人民交通出版社，1984.

［4］ 余錢華，于強.斜交空心板橋橫向分布系數計算方法研究［J］.公路與汽運，2013（5）.

Study on Horizontal Distribution Coefficient of Skew Continuous Hollow Slab Bridge

YAO Xing-lei
（Liaoning Provincial Transportation Planning and Design Institute，Shenyang 110166，China）

This paper compares the different behaviors between skew bridges and right bridges on internal force states，shows the common conceptions of horizontal distribution coefficient and gives out its three main solving methods：traditional solving method，finite element simulation method and completed bridge testing method，as well as the basic ideas，characteristics and applications of each method.At last，using traditional solving method and finite element simulation method，this paper manages to solve the horizontal distribution coefficient problems of a series skew continuous hollow slab bridges with different inclinations and draws some practical conclusions.

Skew continuous hollow slab bridge；Horizontal distribution coefficient；Hinge jointed plate method；Grillage method

U441

A

1673-6052（2016）03-0020-03

10.15996/j.cnki.bfjt.2016.03.007