祁連—海原斷裂帶強震庫侖應力演化特征研究

孟令媛 張竹琪 周龍泉 臧陽

摘要：研究祁連—海原斷裂帶及其附近區域自1920年海原MS8.5地震后至今發生的6次MS≥7.0強震間的相互觸發關系，基于Burgers體構建粘彈性介質模型，模擬同震和震后庫侖應力的演化過程；進一步針對祁連山北緣斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂帶及六盤山斷裂帶3條主要斷裂帶，分別計算自1920年至今6次強震在這3條斷裂帶上近百年尺度的應力累積。結果表明：1927年古浪MS8.0地震受到1920年海原MS8.5地震同震和震后庫侖應力的共同加載，1954年民勤MS7.0地震和1990年共和MS7.0地震均受到之前發生強震的庫侖應力的累積加載影響；西秦嶺北緣斷裂位于6次強震震后的綜合累積應力卸載區，六盤山斷裂帶則位于累積應力加載區。研究強震間庫侖應力演化特征及其對周圍斷裂帶的較長時間尺度的累積影響，需要合理考慮粘彈性松弛效應下的震后庫侖應力的累積作用，也可結合地震活動性進一步為明確危險斷層段提供合理的參考。

關鍵詞：祁連—海原斷裂帶；粘彈性松弛；Burgers體；庫侖應力演化

中圖分類號：P315.727 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）04-0553-13

0 引言

青藏高原是我國現代最新構造活動與地震活動最強烈的地區，其南部為印度板塊與歐亞板塊俯沖碰撞形成的喜馬拉雅現代造山帶，沿該帶曾發生過多次8級以上的巨大地震。喜馬拉雅現代構造活動帶以北的印度板塊經強烈碰撞形成的廣闊高原地區，影響范圍寬度最長可達1 600 km，直達祁連山以北及河西走廊地區。高原內發生過100多次MS≥7.0強烈地震，其中8級以上巨大地震達18次。1900年有地震儀器記錄以來，最先開始的強震活動叢集高潮期為19世紀20至30年代發生在青藏高原東北緣的海原—古浪地震系列（中國地震臺網中心，2016；鄧起東等，2014）。青藏高原東北緣地區不僅是高原最新和正在形成的部位，而且目前仍處于強烈的構造變形階段，該區全新世活動斷裂密布、歷史大震頻發，滑坡泥石流等地質災害嚴重，充分反映了該區域至今的構造運動和存在的地震潛在危害（張培震等，2006；陳為濤等，2013）。

青藏高原東北緣邊界構造西起西昆侖北緣和阿爾金斷裂帶，向東經祁連山山前和河西走廊至海原和天景山斷裂，全長達2 600 km，寬度達50～100 km，以左旋走滑斷裂帶為主（鄧起東等，2014）。東北緣發育的主要活動斷裂包括阿爾金斷裂帶、祁連—海原斷裂帶、六盤山斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂等。自1920年海原MS8.5地震開始至今的近百年里，該地區發生了多次MS≥7.0強震活動，其中有6次發生在祁連—海原斷裂帶及附近區域，包括1920年海原MS8.5地震和1927年古浪MS8.0地震2次巨大地震（MS≥8.0）活動以及最近一次造成較大破壞和人員傷亡的1990年青海共和MS7.0地震。因此，研究祁連—海原斷裂帶及附近區域強震間觸發關系及至今百年尺度的應力演化過程，對了解其周邊斷層現今的應力水平具有重要的實際意義。

地震界關注的庫侖應力變化及其對周圍斷層的影響，主要涉及后續地震的發震位置和時間（Harris，1998；Stein，1999）。當某一斷層發生地震時，不僅在該發震斷層上產生應力降及應變能的釋放，同時應力還會被傳遞至其周圍的斷層上，進而使得這些斷層發生應力的改變和調整（Harris et al，1995；Toda et al，1998）。斷層之間的相互作用不僅可以通過觸發來體現，當某一斷層發生地震時，對其周圍斷層應力的影響既有增加又有減少，進而產生觸震和緩震效應（King et al，1994；邵志剛等，2010）。

庫侖應力觸震效應可分為：（1）靜態應力觸發，通常指基于彈性位錯理論，斷層同震破裂導致附近地殼應力的改變，影響范圍相對較小，多為發震斷層尺度的2～3倍，且不隨時間發生變化（萬永革等，2002；繆淼，朱守彪，2013；盛中書等，2015）；（2）動態應力觸發，通常為瞬時觸發，指地震波傳播過程中產生的瞬態應力振蕩，從而造成地殼介質應力狀態的快速響應，影響范圍可分為近場、中場及遠場，相較于靜態應力觸發的影響范圍更大（萬永革等，2002；韓竹君等，2003；鄭文衡，陸明勇，2005；解朝娣等，2009；王瓊等，2016）；（3）粘彈性應力觸發，即基于粘彈性松弛效應，將地震加載到下地殼及上地幔的粘彈性介質中的應力重新轉移到上地殼的彈性介質層中，其特點為隨時間變化且適用于幾十年至幾百年尺度的長期應力累積計算（沈正康等，2004；萬永革等，2008，2010，2015；陳為濤等，2013；盛書中等，2015）。

活動斷裂庫侖應力的變化對其地震的活動性存在明確的影響，簡單的對應關系即應力增加則地震活動性增強，最后會慢慢回歸到背景的水平，而應力減小則可能使周圍的地震活動性的進程受到延緩。斷層的演化過程一般可分為3個階段：穩定滑動階段、加速階段和瞬態失穩階段。第1個階段即為斷層的閉鎖階段，通常要占到整個演化階段的約90%的時間進程，而同震過程則對應于第3個階段，即斷層的動態破裂，通常在幾十秒到上百秒內完成。因此，在考慮強震發生后對周圍斷裂帶的庫侖應力累積影響時，粘彈性松弛效應造成的較長時間尺度的應力演化過程則顯得尤為重要。

國內地震學者針對中國大陸地區強震產生的庫侖應力及相互間觸發關系的研究，主要圍繞著大地震展開，如1976年唐山MS7.8地震靜態庫侖應力變化，1920年海原地震對1927年古浪地震的靜態應力影響及二者對1932年昌馬MS7.6地震的影響等（劉桂萍，傅征祥，2000，2001；傅征祥等，2001），主要基于完全彈性體的靜態應力觸發影響研究。這種方法對于地震發生后快速給出同震應力變化及研究震后空間距離較小及時間較短范圍內的應力轉移均可得到較好的研究效果（張國宏等，2008；朱航，聞學澤，2009；單斌等，2012；繆淼，朱守彪，2013）。

Pollitz（1992）的研究結果顯示，斷層較近區域內同震應力變化要比震后大，但在更大空間距離內，震后的應力變化要明顯高于同震的變化。1999年Hector Mine MW7.1地震震中距離1992年Landers MW7.3地震震中約20 km，同震靜態庫侖應力的計算結果顯示，盡管Landers地震在Hector Mine地震震中產生的同震正應力變化可以造成該地震發震斷層的解鎖，但庫侖破裂應力計算結果為負值，這一矛盾使得同震應力變化計算結果無法解釋Landers地震對Hector Mine地震的觸發作用（King et al，1994）。隨后，地震學家基于粘彈性介質模型的計算結果給出了較好的解釋，即下地殼和上地幔介質的粘彈性松弛效應在Landers地震7年后Hector Mine地震震源位置造成了超過0.1 MPa的庫侖應力累積增加（Lin，2001；Zeng，2001），這一系列經典的研究結果表明了強震庫侖應力演化過程中考慮粘彈性松弛效應的重要性。

沈正康等（2003）采用粘彈性介質模型，在青藏高原北部針對東昆侖斷裂帶自1937年以來的5個MS≥7.0強震的應力演化轉移進行了研究，結果表明，2001年昆侖山口西MS8.1地震前4次強震均在其破裂面上產生了不同程度的應力加載。萬永革等（2007）基于Maxwell體粘彈性介質模型模擬了青藏高原北部自1920年以來20次強震產生的庫侖應力，至1990年共和MS7.0地震時間尺度約為70年，后續地震被觸發比例達85%。陳為濤等（2013）同樣基于Maxwell體粘彈性介質模型，計算了青藏高原北緣4個強震重點監視區1920～2010年18次強震的累積庫侖應力變化，并針對監視區內主要斷裂帶進行了相關的危險性分析。

邵志剛等（2007）則指出，基于Maxwell體或者Kelvin體來模擬震后短期和長期形變會出現不協調的問題：若粘滯系數較小，則粘彈性松弛很快即可達到平衡，模擬結果無法解釋幾十年至幾百年尺度的累積變化；若粘滯系數較大，則震后形變接近線性變化，無法表現震后應變率隨時間的衰減現象，而基于Burgers體的粘彈性介質模型則可以很好地解釋地震引起的同震瞬時影響、指數衰減及線性增加的短期和長期穩態響應。上地幔的松弛時間是百年尺度的，需要經過下地殼傳播至上地殼進而反映出應力的弛豫效應，隨著時間的進一步延長，上地幔的效應會逐漸顯示出來，通常在不考慮上地幔應力弛豫效應的基礎上，研究十年尺度強震間相互作用也可以得到較好的近似結果（沈正康等，2003；程佳等，2011）。徐晶等（2013）基于Burgers體粘彈介質模型，分析了鮮水河斷裂帶1893年以來M≥6.7地震間的同震觸發及震后庫侖應力演化過程，模擬得到了瞬時同震庫侖應力及長期時間尺度的震后應力累積結果。

本文選取Burgers體構建粘彈性介質模型，研究1920年海原MS8.5地震發生后至今的庫侖應力演化及累積過程，同時考慮了祁連—海原帶及附近區域6次強震（MS≥7.0）之間的相互觸發關系，及近百年尺度的長期應力累積情況。首先，計算自海原地震以來6次強震間的同震靜態庫侖應力觸發關系及震后應力累積演化過程，明確時間順序上的觸發關系；進一步選取祁連山北緣斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂帶及六盤山斷裂帶為目標斷層，綜合計算6次強震從發生至今在3條斷層上的庫侖應力累積；最后，結合地震活動性，綜合分析祁連—海原斷裂帶及附近區域強震對周圍主要斷裂的應力加卸載影響，從而討論其未來可能發生強震的危險性。

1 研究方法和原理

地震的發生主要由地下巖石的錯動造成，地震發生前后較短時間內實現了彈性能的快速釋放，假設地球介質為半無限空間，且空間內各向同性，若已知地震位錯的幾何參數和錯動大小，可求斷層面上庫侖破裂應力變化：

ΔCFS=Δτ+f（Δσn+Δp）.（1）

式中，Δτ為剪切應力變化；Δσn為正應力變化；f為斷層面介質摩擦系數；Δp為孔隙壓力變化，實際上Δp調節著斷層面上的有效正應力，Δp減少摩擦系數的效應可以用f′=f（1-B）表示，其中，B為Skemptons系數，取值范圍為0～1，當巖石應力的改變遠遠快于巖石中Δp的擴散，則Δp可以通過B值在式（1）中得到體現，且轉換為

ΔCFS=Δτ+f′Δσn.（2）

式中，f′包含了孔隙流體和斷層面上介質的特性，一般取值為0.2～0.8（King et al，1994）。

本文使用Wang等（2006）給出的PSGRN/PSCMP程序格林函數及水平分層粘彈性介質中的同震和震后庫侖應力，計算過程中f′取值0.4，該值為King等（1994）通過不同f′值相應庫侖破裂應力圖像變化情況給出的經驗取值。

2 模型構建

2.1 粘彈性介質模型

在地質演化過程中，從幾年、幾十年時間內的震后演化過程到幾百年尺度的構造演化研究，粘彈性松弛效應是其中一個非常重要的作用?；谌蚪橘|模型，上地殼與上地幔之間普遍存在一層粘滯系數相對較小的下地殼，地幔的粘滯系數處于這兩者之間，研究板塊運動、震后效應等都需要考慮地球介質的粘彈性松弛效應。用震后觀測數據來約束、反演下地殼或者地幔粘滯系數，基本都以Maxwell體表示地質粘滯介質，應用過程中通?？梢酝ㄟ^調整粘滯系數來實現對粘彈性松弛效應影響的解釋。

邵志剛等（2007）針對粘彈性介質模型的應用提出了幾點現象：（1）不同地震學者針對冰島地區得到的下地殼或上地幔的粘滯系數存在數量級的差異；（2）基于長期形變觀測數據反演得到的粘滯系數進行模擬計算，無法得到合理的震后短期形變指數衰減特征；（3）分別使用Maxwell體或者Kelvin體模擬震后形變受粘滯系數選取影響嚴重，會出現短期和長期形變不協調的現象，且粘滯系數反演結果相差3個數量級。Pollitz等（2001）依據震后形變觀測數據指出，用Burgers體來表示地殼或者地幔的粘彈性更加合理。Burgers體由2部分組成，一部分控制較短時間尺度過程，另一部分控制較長時間尺度，即該模型表示的粘彈性效應是3部分效應的疊加效果，瞬時彈性響應、呈指數衰減的短期效應及線性增加的長期穩態響應（邵志剛等，2007）。

綜合圖6、7可以發現，3個目標斷層的平面小震分布均未出現較為明顯的小震稀疏帶，但祁連山北緣斷裂帶（F1）的小震深度剖面圖東、西兩側出現了較為明顯的小震稀疏帶，顯示該斷裂段可能長期閉鎖，結合圖5a可看出，F1東端部分仍受到了部分應力加載影響；六盤山斷裂帶（F3）的小震深度剖面所呈現的小震稀疏帶范圍相對較小且深度偏淺，盡管受到應力加載和自身斷裂帶尺度及孕震能力的影響，未來發生強震的震級可能不會過大；而西秦嶺北緣斷裂帶（F2）雖然在本研究的計算結果中處于應力卸載區，但其小震深度剖面結果在東段顯示出了一個明顯的小震空段，結合陳為濤等（2013）指出的該斷裂帶至今受到應力加載影響，未來對西秦嶺北緣斷裂帶（F2）的應力累積及強震危險性研究，需要考慮汶川地震的影響。實際上，斷裂帶地震危險性主要取決于其本身的應力積累水平，只有當達到臨界狀態時，外界的應力加載量才能起作用。

5 結論

本研究通過基于Burgers體構建的粘彈性介質模型，計算了研究區域內6次強震間的相互觸發關系及對周圍斷層的影響，得到如下初步結論：1920年海原地震觸發了1927年古浪地震的發生，其震后7年的累積應力影響使古浪地震震中位置的應力加載超過觸發閾值；1954年民勤地震和1990共和地震受到之前強震的累積加載影響；六盤山斷裂帶處于累積應力加載區，綜合地震活動性的小震稀疏帶深度剖面圖，指示未來強震震級可能偏小，祁連山北緣斷裂的東段受到應力加載且顯示處于閉鎖狀態，由于未考慮汶川地震的影響，針對西秦嶺北段斷裂帶尚未得到明確的結論。

近幾十年有關靜態應力觸發、動態應力觸發和粘彈性應力觸發探討強震間應力觸發的成果很多，通常認為靜態應力觸發的影響范圍受發震斷層尺度的限制，而動態應力觸發雖然空間距離較靜態有所擴展，但粘彈性應力觸發作用的時間可達到數百年（沈正康等，2003；邵志剛等，2007）。若僅考慮下地殼的粘彈性松弛效應，雖然可以很好地解釋十幾年時間尺度的強震間相互影響，但強震間較遠的空間距離在粘彈性應力作用下效果較?。ǔ碳训?，2011）。因此，在考慮強震之間相互響應時，較遠空間距離的應力累積需要較長時間尺度來呈現，即近百年尺度的空間應力累積演化是一個時間和空間共同作用的過程。任何一個地震的發生都不是完全獨立的事件，在某種程度上都會受到周圍地震的影響，但當地震間的距離較遠時，短時間的強震連發不能僅通過應力觸發來給以解釋，需要結合斷層孕育演化的3個階段，若該斷層正處于加速階段，即本身的能量累積已接近臨界狀態，則周圍強震的應力加載影響往往會造成該斷層上強震的提前發生。

需要指出的是，地球物理問題本身具備復雜性和不確定性，模型計算結果同樣不可避免會受到很多不確定因素的影響，且不同學者選取的空間范圍、事件起點及時間演化長度均有所差異，因此計算結果存在著一定差異也是正常的，能夠明確的是應力演化過程的模擬計算受到粘彈性介質模型構建及強震震源參數選取的影響作用較大。針對計算結果的分析也可結合地震活動性的影響和斷層閉鎖狀態的考慮，本文結合小震稀疏帶進行了初步的嘗試，未來的研究工作需進行更為深入的探討，如結合余震序列目錄計算余震位移場，并與主震破裂產生的位移場進行比較等方法（萬永革等，2005），未來希望能夠為較為綜合、全面地解釋應力累積演化計算結果提供一個有意義的參考。

本文在成稿過程中，馬宏生博士、邵志剛博士、張浪平博士和徐晶在模型構建及計算等方面給予了諸多有意的指導和幫助，作者謹表謝意；對兩位審稿專家提出的修改建議一并表示感謝。

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Research on Cumulative Coulomb Stress Evolution Characteristic ofStrong Earthquakes along the Qilian-Haiyuan Fault Zone

MENG Lingyuan1，ZHANG Zhuqi2，ZHOU Longquan1，ZANG Yang1

（1.China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China）

（2.State Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Institute of Geology，CEA，Beijing 100029，China）

Abstract

Firstly，we study the triggering relation of six strong MS≥7.0 earthquakes after Haiyuan MS8.5 earthquake in 1920 along the Qilian-Haiyuan Fault Zone and its adjacent area since 1920，such as the 1920 Haiyuan MS8.5 earthquake，the 1927 Gulang MS8.0 earthquake，the 1932 Changma MS7.6 earthquake，the 1954 MS7.3 Shandan earthquake，the 1954 Minqin MS7.0 earthquake，and the 1990 Gonghe MS7.0 earthquake.Secondly，we establish the viscoelastic medium model based on Burgers model to simulate the coseismic and postseismic cumulative coulomb stress changes.Finally，we calculated the stress accumulation in the last hundred years of 6 strong earthquakes on the north Qilian-Mountain Fault，the north WesternQinling Fault and LiupanMountain Fault.The results shows that the 1927 Gulang MS8.0 earthquake was triggered by the loading of both coseismic and postseismic coulomb failure stresses of the 1920 Haiyuan MS8.5 earthquake，and the 1954 Minqin MS7.0 earthquake and the1990 Gonghe MS7.0 earthquake were both influenced by the loading of cumulative coulomb stress of their previous earthquakes.The north Western-Qinling Fault was located in the stress unloading zone cumulated by the total 6 strong earthquakes with the viscoelastic relaxation till 2015，and the Liupan-Mountain Fault located in the cumulative stress loading zone.It needs to point out that studying the coulomb stress changes of strong earthquakes and their cumulative effect on the surrounding fault zone in the long time scale，it need to consider the cumulative effect of post-seismic coulomb stress under the effect of viscoelastic relaxation and provide reference for determining the risk segment combining with seismic activity.

Key words：Qilian-Haiyuan Fault Zone；viscoelastic relaxation；Burgers model；cumulative coulomb stress evolution