發動機藥柱環向開槽結構完整性研究

田鵬+張亮

摘要： 裝藥模數較高的情況下， 管型裝藥發動機圓管中段在固化降溫后點火時， 由于應變集中而容易導致發動機爆炸。 為了保證較高的裝填模數， 對發動機藥柱局部環向開槽， 以緩解應變集中， 從而保證發動機的結構完整性。 借助有限元方法， 對環向開槽的重要結構參數進行研究， 探討了開槽寬度、 開槽深度、 開槽角度等參數對結構完整性的影響， 提出環向開槽發動機裝藥結構完整性設計的主要依據。

關鍵詞： 固體火箭發動機； 管型裝藥； 環向開槽； 有限元方法； 結構完整性

中圖分類號： V435文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）04-0052-06

Abstract： In the condition of high charge module， when middle section of circular pipe section of tubestyle charge motor ignites after decreasing the temperature， it is easy to cause the motor to explode because of strain concentration. In order to ensure high charge module， local ring groove for motor is carried out to relieve strain concentration， which can ensure the structural integrity of motor. By finite element method， key structural parameters of ring groove are researched. The influences of groove width， groove depth and groove angle on structural integrity are analyzed， which can provide basis for the structural integrity design of ring groove motor charge.

Key words： solid rocket motor； tubestyle charge； ring groove； finite element method； structural integrity

0引言

固體火箭發動機設計除需要滿足戰術技術性能要求外， 還要滿足結構完整性的要求。 發動機結構完整性分析的工作是要判斷發動機在承受載荷以及所處環境條件下， 其結構完整性是否完好， 即發動機的應力、 應變是否滿足強度準則、 斷裂力學的有關準則以及界面斷裂力學準則。 因此， 為了完成對藥柱及其界面的結構完整性分析， 需要先進行藥柱的結構應力、 應變分析， 研究在各種復雜載荷下的應力、 應變響應， 以此來判斷發動機的結構完整性。

通常來說， 發動機藥柱在承受壓強載荷和溫度載荷的情況下以應變計算為準， 以延伸率作為判據。 而當發動機藥柱在承受過載載荷時， 則對計算的應力進行評估， 以強度作為判據， 其主要原因是藥柱在壓強和溫度載荷下并非主要承載件。 由于發動機殼體的剛度遠大于藥柱， 是主要的承力部件， 藥柱只需要其在變形情況下不產生裂紋或者脫粘即可， 因此以應變判定為準。 然而， 在過載狀態下， 藥柱必須和殼體一同承載， 因此要以其應力計算結果為主， 以強度作為判據。

管型裝藥是固體火箭發動機比較常見的一種裝藥形式， 為了提高裝填系數并達到高要求的技戰術性能指標， 高模數的內孔燃燒藥柱結合星型藥柱或車輪型藥柱經常運用到裝藥設計當中。 一般來講， 星型、 車輪型藥柱的模數不大于2， 三維藥柱的圓管部分的模數不大于3.5。 在大模數或大長徑比的復雜三維藥柱中， 在適當位置上布置應力釋放槽是一種比較合理的釋放應力的辦法。 美國的AIM-120空空導彈就采用了這樣的設計。 由于裝藥工藝的限制， 目前國內還沒有裝藥廠家具備開槽實力。 隨著導彈對發動機的性能指標要求越來越高， 管型裝藥下的環向開槽發動機也受到了越來越多的關注。

本研究針對環向開槽這種應力釋放形式， 通過研究環形槽對應的重要結構參數（開槽寬度、 開槽深度、 開槽角度）對裝藥結構完整性的影響， 找出影響規律。 通過比較分析環向開槽發動機與管型發動機的結構完整性， 給出環向開槽發動機結構完整性的設計方法和設計依據， 并對管型裝藥發動機基于結構完整性分析的結果進行了優化設計。

1.1結構完整性評估通常采用的準則

式中： εi_t和εi_p分別為由固化降溫載荷和壓強載荷產生的最大應變； εmi_t和εmi_p分別為固化降溫載荷和壓強載荷下藥柱的最大拉伸延伸率。 由于固化降溫條件下和壓強條件下的應變速率不同， 一般來講， εmi_t要大于εmi_p。 因此從累積破壞的角度來看， 如果由固化降溫載荷和壓強載荷引起的最大應變量值相當， 壓強載荷作用下的藥柱應變對裝藥結構完整性的破壞將有更加重要的作用。

在本研究中， 環向開槽發動機與管型裝藥發動機在低溫點火情況下的裝藥結構完整性比較需要兼顧兩者分別造成的損傷， 因此最終的仿真結果不僅需要對比低溫點火狀態下的應變， 還需要對比兩者分別在低溫載荷和壓強載荷作用下的應變以及累積破壞應變。

對于結構完整性的評估準則， 在研究中經常采用的是八面體剪應變準則， 但是由于該研究主要是針對管型裝藥以及管型裝藥環向開槽的結構完整性， 引起管型裝藥破壞的主要因素是環向應變， 對于環向開槽的管型裝藥而言， 引起其破壞的不僅包括環向應變， 還有徑向的最大主應變， 所以分別比較應變將更有針對性。 再者， 對于環向開槽的發動機而言， 最佳的設計狀態是其徑向最大主應變與藥柱最大環向應變相當， 這樣可以保證發動機在多裝藥的情況下， 環向槽的設計不會單獨導致發動機結構完整性的惡化， 使發動機裝藥整體的應變水平達到一個最佳值。

2有限元建模與計算

用有限元方法對發動機進行結構完整性分析時， 需建立有限元模型， 這是進行位移場、 應力場、 應變場計算及結構完整性分析的基礎。 本研究根據管型裝藥發動機的結構特點， 考慮到計算的經濟性和模型的對稱性， 基于ABAQUS建立軸對稱模型進行仿真計算。

在有限元計算過程中， 為了便于分析特假設如下：

（1） 固體推進劑是均勻的、 各向同性的線粘彈性材料；

（2） 固體推進劑的泊松比為常數；

（3） 不考慮燒蝕效應， 即假設在點火增壓的過程中藥柱的內邊界固定。

2.1有限元建模

有限元建模采用軸對稱模型， 考慮殼體、 包覆層和絕熱層的外形輪廓。 殼體和絕熱層采用線彈性材料模型， 而裝藥和包覆層采用線粘彈性材料模型。 為了確保開槽處應變計算結果的精度， 對環形槽周圍的網格進行了局部加密， 并保證其網格單元沿著槽的徑向均勻分布， 單元沒有扭曲和畸變， 建立的有限元模型如圖1所示。

沿發動機軸向所開設的環形槽數目與發動機性能和結構完整性有直接關系， 為了不損失裝藥量， 應盡可能少開槽。 美國AIM-120空空導彈選擇在軸向開三個環形槽， 本研究將首先對比開兩個環形槽和三個環形槽的結構完整性， 在建模過程中保證由環形槽分開的各段藥柱長度相等。

分別對某型發動機軸向開兩個環形槽和三個環形槽進行對比， 在要求的內壓和溫度載荷下， 開三個環形槽能有效緩解管型裝藥由于長徑比過大而導致的應變集中， 將該發動機的環向最大應變從大于20%降至15.78%， 而開兩個環形槽僅將應變降至17.22%， 該藥柱低溫快拉試驗條件下的發動機藥柱最大伸長率在17.5%左右。 在損失裝藥量不影響發動機要求的戰術性能的前提下， 對該發動機等距開三個環形槽優于開兩個環形槽， 為發動機提供了相對較大的安全裕度， 因此在后續研究中將以開三個環形槽的模型為基礎模型， 分析管型裝藥發動機環向開槽以后對結構完整性的影響。

2.2參數敏感性分析

本研究的計算模型為軸向開三個環形槽的管型裝藥發動機， 對于每個環形槽而言， 可以改變的參數主要包括槽的寬度、 槽的深度以及開槽的角度， 其示意圖如圖2所示。

2.2.1裝藥內徑

對于管型裝藥而言， 對結構完整性影響最大的是裝藥的模數， 與藥柱的內徑有直接關系。 由于三個環形槽的位置不同， 所以分別研究三個環形槽隨藥柱內徑變化時的徑向最大主應變變化。 本研究考慮了三個不同內徑的管型裝藥發動機的三個環形槽內應變的變化情況。 基于1.3節對結構完整性研究方法的論述， 將分別給出溫度和壓強聯合載荷作用以及單獨作用的應變變化。 三個給定尺寸的環形槽對應的不同工況下的發動機應變及其變化趨勢如圖3所示。

由圖3可以看出， 三個環形槽沿其徑向的最大主應變隨著藥柱內徑的增加基本呈線性下降。 這說明槽內的應變變化與發動機的內徑線性相關。 在內徑給定的情況下， 如果要改變槽內的應變， 可以通過改變槽的結構參數得以實現。

2.2.2槽的寬度

在槽的深度和角度不變的情況下， 改變槽的寬度， 三個不同寬度的環形槽對應不同工況下的應變變化趨勢如圖4所示。

由圖4可以看出， 環形槽徑向最大應變隨槽寬的增加基本呈線性下降趨勢， 槽寬的增加緩解了槽根的應變集中， 但同時損失了一定的裝藥量， 影響了發動機的性能。

2.2.3槽的深度

與改變槽的寬度類似， 可以在槽寬和槽的角度固定的情況下改變槽的深度， 研究槽深對槽徑向最大主應變的影響， 其結果如圖5所示。

由圖5可以看出， 隨著槽深的增加， 槽的徑向應變集中得到了一定程度的緩解， 應變隨著槽深的增加呈線性下降。 但是與增加槽的寬度相同， 增加槽的深度來降低應變是以損失裝藥量為代價的。

2.2.4開槽角度

開槽角度的變化同樣會影響裝藥量， 在確保同樣的槽寬和槽深的情況下， 開槽角度越大， 損失的裝藥量也越大。 槽徑向的應變隨開槽角度變化的趨勢見圖6。

由圖6可以看出， 隨著開槽角度的增大， 環形槽徑向應變整體呈下降趨勢， 但是變化幅度不大， 在45°開槽角度變化的范圍內， 應變變化最大的是槽3， 應變下降了1.8%， 相對于0°開槽角度， 45°開槽后沿著槽徑向的最大主應變下降了不到13%。 對于槽1而言， 開槽角度對其應變幾乎沒有影響。 因此可以認為開槽角度對槽徑向的應變影響不大， 并且相對于損失的裝藥量而言， 開槽角度不宜過大。 建議開槽角度根據工藝的要求， 以簡單可行為準。

2.3環形槽優化設計

對于環形槽而言， 影響其應變最大的是槽的寬度和深度。 客觀地比較改變槽寬和槽深哪個對環形槽徑向應變影響更大， 以損失相同的裝藥量為前提， 判斷兩者對應變的影響程度。 在損失相同裝藥量的情況下， 槽寬和槽深的增加量以及變化趨勢如圖7所示。

將圖7所給出的變化趨勢對應的損失同樣裝藥量情況下的槽寬和槽深代入到2.2.2節和2.2.3節給出的變化規律當中， 可以發現在損失同樣的裝藥量情況下， 增加槽深比增加槽寬有效， 而且裝藥內徑越小， 模數越高， 優勢越明顯。 因此如果要更有效降低藥柱開槽后的應變， 應該在允許的情況下先盡可能增加槽深， 然后再增加槽寬。

2.4優化算例驗證

在某發動機設計方案中， 發現管型裝藥在藥柱內徑為62 mm的情況下設計安全裕度很低， 發動機有可能會在低溫點火的狀態下發生爆炸， 更改為68 mm內徑后問題解決， 但是損失裝藥量太大。 為了保證發動機裝藥較高的裝填系數， 可以采用環向開槽的方案解決應變集中的問題。

環向開槽方案的優化需要配合藥柱內徑、 槽寬、 槽深這三個重要的設計參數， 在保證發動機多裝藥的情況下確保其結構完整性滿足要求， 優化設計的最終目標是要求藥柱環向應變和環形槽徑向應變的量值相當。

經過多輪的優化迭代設計， 最終的設計結果如表1所示。

3結論

通過對環向開槽的管型裝藥發動機的結構完整性研究， 得出以下結論：

（1） 增加環形槽的深度比增加寬度能更有效地緩解應變集中。 有必要對管型裝藥進行開槽時， 應該先盡可能在槽的深度方向進行延伸， 且裝藥內徑越小， 加大槽深對應變的緩解越有效。

（2） 開槽的角度對裝藥結構完整性的影響比較小， 建議根據工藝的可行性和可操作性選擇比較適合的角度。

（3） 有必要對管型裝藥發動機開槽時， 可以對設計藥型進行優化， 在確保高裝填系數的同時， 將藥柱環向應變和環形槽的徑向應變優化到同一指標要求數值（或者盡可能接近同一數值）。

參考文獻：

[1] 謝文超， 徐東來， 蔡選義， 等. 空空導彈推進系統設計[M]. 北京： 國防工業出版社， 2006.

[2] 王春利， 孫維申， 鄒廣寶. 開槽管形裝藥（減面形）的設計與應用研究[J]. 固體火箭技術， 1996， 19（3）： 41-46.

[3] 何春霞. 固體火箭發動機藥柱結構粘彈性分析[D]. 西安： 西北工業大學， 2007.

[4] 鄭穎建. 高過載下固體火箭發動機藥柱結構的完整性分析[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2005.

[5] Xiang Shenghai， Wei Kaixin， Li Shipeng， et al. Study on Constant Burning Law for Slotted Tube Grain Based on Simplex Method[J]. Journal of Propulsion Technology， 2013（10）： 1382-1387.

[6] Eagar M A， Jordan F W， Stockham L W. A Robust Ballistic Design Approach for the Space Shuttle Advanced Solid Rocket Motor[C]∥29th Joint Propulsion Conference and Exhibit， Monterey， CA， 1993.

[7] Nisar K， Kamran A. Preliminary Design and Optimization of Slotted Tube Grain for Solid Rocket Motor[J].Journal of Aerospace Power， 2008， 23（12）： 2333-2340.

[8] Cao Taiyue， Shi Yanhui， Wu Haibo.Optimization of Grain Design for Hybrid Rocket Engine[J].Journal of Propulsion Technology， 2000， 21（1）： 68-70.

[9] Yang Juan， Rong Haiwu， Zhu Yantang， et al.Design Optimization of Solid Motor Grains[J].Journal of Propulsion Technology， 1997， 21（1）： 99-102.

[10] Hawkins D K， Campbell C J.Advanced Designs for High Pressure， High Performance Solid Propellant Rocket Motor： US， 6682615[P].2004.

[11] Crockett K M， Birch M J. The Selection of the Advanced Medium Range AirtoAir Missile（AMRAAM） Rocket Motor AgeSurveillance Program[C]∥30th Joint Propulsion Conference and Exhibit， Indianapolis， IN， 1994.

[12] Crockett K M， Birch M J. The Advanced Medium Range AirtoAir Missle Rocket Motor AgeSurveillance Program Year 2[C]∥31st Joint Propulsion Conference and Exhibit， San Diego， CA， 1994.

[13] 相升海， 魏開新， 李世鵬， 等. 開槽管型藥柱燃燒規律的研究[J]. 固體火箭技術， 2012， 35（6）： 760-763.

[14] 王元有. 固體火箭發動機設計[M]. 北京： 國防工業出版社， 1984.

[15] 陳汝訓. 固體火箭發動機設計與研究[M]. 北京： 宇航出版社， 1991.

[16] 張亮， 邢國強. 某發動機裝藥結構完整性分析[J]. 航空兵器， 2012（2）： 29-32.