微機電執行器的設計與分析

史春景，鄧炬鋒，郝永平，劉雙杰

（沈陽理工大學 CAD/CAM技術研究與開發中心，沈陽 110159）

數字信號處理

微機電執行器的設計與分析

史春景，鄧炬鋒，郝永平，劉雙杰

（沈陽理工大學 CAD/CAM技術研究與開發中心，沈陽 110159）

基于發射過程引信保險機構的工作原理，設計一種應用雙環境力下的MEMS保險機構。在后坐力和離心力作用下，建立相應的動力學模型，研究了影響保險機構工作的因素。應用ADAMS軟件，對MEMS保險機構進行動力學仿真分析，得到相應的運動曲線。計算結果表明，后坐滑塊能夠在后坐環境下可靠執行動作并運動到位，離心滑塊能夠在在離心環境、延時電路和拔銷器的配合下達到設計要求的延時時間并能夠可靠運動到位，并且離心滑塊的閉鎖機構是合理的。同時安全保險機構在勤務處理時是安全可靠的。

引信；MEMS；環境力；動力學模型；動力學分析；可靠；合理性

0　引言

在國防現代化的進程中，武器逐步向微型化、智能化的方向發展，這就促使引信正在向靈巧化、智能化、小型化的方向發展[1]。針對引信MEMS的小型化，需要突破高可靠性的安全保險機構的設計[2]。早期雙環境下的MEMS引信安全保險裝置是在1998年Charles H Robinson發表的美國專利提出的[3]。在此基礎上Charles H Robinson提出了新的改進結構。這也推動者國內安全保險機構的發展，張繼桃提出單環境下的安全保險機構[4]。這些機構為進一步的研究尊定了基礎。隨著鐘表延時機構的加工成本和工藝難度，本文提出一種雙環境下的鎳制MEMS保險機構，用延時電路和拔銷器代替鐘表延時機構[5]。同時與單環境下的安全保險機構相比，具有更加可靠性和安全性的特點。這不僅為以后MEMS執行器理論的研究和應用提供參考依據，同時也為MEMS執行器在引信方面的應用奠定了一定的基礎。

1　機構基本工作原理

保險機構的整體結構，如圖1所示。彈丸受發射藥燃燒產生火藥氣體的作用，從而產生極大的加速度，使安保機構受到后坐力的作用。在后坐力的作用下，后坐滑塊平行于彈軸向下運動并使鎖頭鎖死在基板底端。在彈丸做直線運動時，使彈丸旋轉，從而產生旋轉加速度，使安保機構產生離心力，轉銷在離心力的作用下解除對離心滑塊的限制。當彈丸出炮口之后，激活延時電路，延時電路控制拔銷器，使拔銷器解除對離心滑塊的限制。離心滑塊在離心力的作用下運動到如圖1所示基板右端的鎖槽。最后，離心滑塊激活傳爆序列，實現執行器的功能。這樣一系列動作的完成，實現對執行器的設計。

圖1　保險機構

2　系統運動學分析

2.1后坐滑塊的運動分析

為了找到影響后坐滑塊運動的各個相關因素，對后坐機構進行力學分析，如圖2所示。

圖2　后坐滑塊的受力分析

S型懸臂梁豎直方向彈性系數系數計算公式如下[6]：

其中E為懸臂梁使用材料的彈性模量，b為懸臂梁線寬，h為懸臂梁厚度，R為懸臂梁彎曲半徑，L為懸臂梁線長，p為單元數。

由圖2的受力分析和動能定理，可得：

其中m為后坐滑塊的質量，FS為后坐力，G后坐滑塊的重力，F3為左側蛇形齒齒頂對后坐滑塊側壁的正壓力，F4為右側蛇形槽齒頂對后坐滑塊側壁的正壓力，F1為右側蛇形齒對右側后坐滑塊齒面的正壓力，F2為左側蛇形齒對左側后坐滑塊齒面的正壓力，y0為S型懸臂梁預拉的位移，μ為后坐滑塊與基板的摩擦系數，θ為蛇形齒齒頂角的一半，l為鎖頭沒有碰撞鎖槽前后坐滑相對基板塊移動的豎直位移，L0為蛇形齒齒頂與后坐滑塊側壁相互摩擦時后坐滑塊相對基板移動的豎直位移，n為單側蛇形齒的的個數；L1為左側蛇形齒中一個齒的齒邊與后坐滑塊相互作用的長度，L2為右側蛇形齒中一個齒的齒邊與后坐滑塊相互作用的長度，v為鎖頭沒有碰撞鎖槽前的速度。

后坐滑塊能否按預期完成任務主要取決于實際速度的大小。由式(2)知，K、L1、L2、θ和n的大小決定著速度的大小。S型懸臂梁豎直方向彈性系數系數計算公式的分析[7]可知，線寬b主要決定著彈性系數的大小。通過減小線寬b，減小彈性系數，進而可以實現較大的速度，確保后坐滑塊能夠運動到位，實現解除對隔爆板的限制。同時L1、L2、θ和n的大小也決定著后坐滑塊的速度，而L1、L2、θ和n是由蛇形齒決定的。因此，合理的選擇蛇形齒參數和線寬b，有利于后坐滑塊運動到位。

在ADAMS中，由式(1)調節S型懸臂梁的彈性系數K=1.022×10-3N/mm，預拉力5.13×10-4N，設置設計參數后坐加速度1500g，轉速20r/s。進行系統部分中后坐滑塊的仿真，仿真時間設置100ms，得到后坐滑塊運動的位移—時間曲線如圖3所示。

圖3　后坐滑塊的位移-時間曲線

由圖3可知，隨著時間的增大，后坐滑塊的位移先減小后增大，增大到一定值后成為一恒定常數。同時后坐滑塊運動到底部時，所需時間為2.8ms。說明后坐滑塊能夠運動到位。由圖3和式(2)可知，后坐力較大時，后坐滑塊向下運動，一直運動到鎖槽底部，一定時間以后，隨著后坐力的減小，S型懸臂梁的拉力大于后坐力，S型懸臂梁回拉，后坐滑塊位移增大，實現閉鎖機構閉合。圖3驗證了式(2)的合理性，也驗證了后坐滑塊和閉鎖機構設計的合理性。

2.2離心滑塊的運動分析

轉銷和離心滑塊開始工作時，轉銷和離心滑塊的受力情況如圖4和圖5所示。

圖4　轉銷的受力分析

圖5　離心滑塊的受力分析

由離心滑塊受到的離心力F1，轉銷受到的離心力F2，可得到式(5)和式(6)。

其中m1為離心滑塊的質量，m2為轉銷的質量，r1為離心滑塊的質心與彈軸水平方向的距離，r2為轉銷的質心與彈軸水平方向的距離，IC為轉銷的轉動慣量，r3為轉銷質心到轉銷轉軸的豎直距離，r4為轉銷質心到轉銷轉軸的水平距離，Ff為離心滑塊受到基板的摩擦力，F3為離心滑塊受到轉銷的阻力。

當彈軸在轉銷質心左側時，轉銷受到的離心力方向與圖4相反，故轉銷在重力和離心力的作用下會發生回復。當彈軸在離心滑塊質心右側時，離心滑塊受到的離心力方向與圖5相反，故離心滑塊不會運動到位。由圖5和圖6的受力分析可知，當彈軸在轉銷質心和離心滑塊質心之間時，可能會滿足轉銷不回復和離心滑塊運動到位。轉銷運動到位并不發生回復，離心滑塊運動到位是機構可靠工作的前提，而轉銷和離心滑塊能否按預期完成任務主要取決于其轉銷的角加速度和離心滑塊運動的加速度。根據式(3)～式(6)可知，r1和r2越大，轉銷的角加速度越大，離心滑塊的加速度越大，轉銷越不容易回復，轉銷和離心滑塊越容易運動到位。綜上可得，彈軸位置在轉銷質心和離心滑塊質心之間，同時合理的彈軸位置有利于轉銷不發生回復，有利于轉銷和離心滑塊能夠運動到位。

為了實現離心滑塊的運動，還必須解除拔銷器對離心滑塊的限制。拔銷器的控制是需要電流的激活才能使拔銷器拔出，這就需要電路來激活拔銷器。但是激活拔銷器的具體時間是至關重要的。這就通過加速度計來識別后坐加速度，在達到預定的加速度值后激活后續電路。如圖6所示為加速計的工作原理圖。調節電源電壓，使可移動框架移動，同時在加速度方向受到后坐力的作用下，使加速度計輸出信號，并配合延時電路，進而激活拔銷器。根據不同的后坐加速度調節相應的電壓，使之一一對應，進而實現對后坐加速度的感知，激活拔銷器。

圖6　加速度計原理圖

9ms之后彈丸出炮口，在ADAMS軟件中仿真，選取r1=1.58mm，r2=0.22mm，在加速度計的作用下拔銷器在62.5ms時工作，轉速20r/s持續工作。得到轉銷的轉角-時間的曲線圖和離心滑塊的位移—時間曲線，如圖7和圖8所示。

圖7　轉銷的轉角—時間曲線圖

圖8　離心滑塊的位移—時間曲線

由圖7可知，在0～9ms時，轉銷的轉銷為0°；在9ms～11.76ms時，轉銷的轉角隨著時間的增大而逐漸減??；在大于等于11.76ms時，轉角減小為一個恒定值23.1°。9ms大于2.8ms，說明在后坐滑塊運動到位以后，轉銷由靜止開始運動，當t=11.76時轉銷在離心力的作用下轉動到位。驗證了式(4)和式(5)作為設計依據的合理性，同時驗證了彈軸位置設計的合理性。

由圖8可知，在0～65ms時，離心滑塊為一恒定位移值3.2mm；在65ms～79ms時，離心滑塊的位移隨著時間的增大而逐漸減??；在大于等于79ms時，位移減小為0。65ms大于62.5ms，說明在拔銷器拔出以后，離心滑塊由靜止開始運動，當t=79ms時離心滑塊在離心力的作用下運動到位。驗證了式(3)和式(6)設計依據的合理性，同時驗證了彈軸位置設計的合理性。

2.3閉鎖機構的運動分析

為了實現離心滑塊的有效閉鎖即離心滑塊不發生回復。根據彈軸的持續的轉速（20r/s）特點，設計出的閉鎖機構，如圖9所示。離心滑塊的鎖頭與側壁1摩擦垂直于彈軸向右運動，離心滑塊受到持續存在的離心力作用，離心滑塊繼續運動，鎖頭與側壁2摩擦向右運動，實現離心滑塊與鎖槽錯位相對，形成閉鎖機構，實現離心滑塊可靠鎖定，不發生回復。

圖9　離心滑塊的閉鎖機構

由圖9和工作原理可得閉鎖機構的動力學方程：

其中f1為離心滑塊受到鎖槽側壁1的摩擦力，FN1為鎖槽側壁1對離心滑塊的正壓力，f2為離心滑塊受到鎖槽側壁2的摩擦力，FN2為鎖槽側壁2對離心滑塊的正壓力。

由式(7)知，離心滑塊的質量和離心力一定時，其運動的加速度取決于β1和β2。離心滑塊要運動到位，通過調節β1和β2。因此可以通過調節彈軸位置、β1和β2，進而控制離心滑塊的運動。正如如圖8所示，在65ms～79ms時，離心滑塊的位移隨著時間的增大而逐漸減??；在大于等于79ms時，位移減小為0。說明離心滑塊閉鎖機構設計的合理性。

離心滑塊加載1500g的轉速，鎖頭受到的應力較大，在ANSYS軟件中進行局部應力分析，如圖10所示。

圖10　后坐滑塊閉鎖機構的應力圖

鎳材料的許用應力為：

式中：n為安全系數，一般取n=4～5。當取σp=E/100，楊氏模量E=210GPa時，由式(8)可計算出[σ]=420MPa～525MPa。由圖10可以看出后坐機構的最大應力為160MPa，小于鎳材料的許用應力，不會發生失效。離心滑塊閉鎖機構能夠抵抗1500g的轉速而不發生變形，說明閉鎖機構設計的可靠性。

3　勤務處理安全可靠性分析

當平時勤務處理時，若遇偶然跌落到鋼板情況，分析跌落時的沖擊載荷對后坐滑塊的影響，在ADAMS中對機構加載大小為15000G、持續時間為100μs的沖擊載荷，得到后坐滑塊距離基板鎖槽的位移—時間曲線如圖11所示。

圖11　后坐滑塊的位移—時間曲線

從圖11可以看出：隨著時間的增大，后坐滑塊的位移值先減小后增大，且增大的最大值為位移的初始值。說明在后坐滑塊解除對轉銷的限制后，后坐滑塊在S型懸臂梁拉力的作用下又返回到原初始位置。所以在平時勤務處理時，當后坐滑塊偶然運動到位時仍可以恢復到原位。所以硬著路跌落安全。這驗證了后坐滑塊、蛇形槽和S型懸臂梁設計的合理性和執行器的安全性。

4　結論

通過工作原理的分析，對后坐滑塊建立運動方程。通過受力分析和動能定理建立影響后坐力G值的關系式，并得到K、d、a、c和n的大小決定著后坐力G值的大小。通過仿真分析，驗證了運動方程和設計的合理性，并得到合理的選擇蛇形齒參數和線寬b，有利于后坐滑塊運動到位。對隔爆板和后坐滑塊建立運動方程，得到彈軸位置在轉銷質心和離心滑塊質心之間。通過仿真分析，驗證了運動方程和設計的合理性，并得到合理的彈軸位置有利于轉銷不發生回復，有利于轉銷和隔爆板能夠運動到位。對離心滑塊閉鎖機構的分析可得，閉鎖機構設計合理且具有高度的可靠性。通過勤務處理的分析可得，該執行器具有可靠性。

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Design and analysis of the micro-electromechanical actuator

SHI Chun-jing, DENG Ju-feng, HAO Yong-ping, LIU Shuang-jie

TH122

A

1009-0134(2016)02-0005-04

2015-10-11

國家863項目（2015AA042701）

史春景（1968 -），男，副教授，研究方向為主要從事MEMS和制造業信息化等領域的研究工作。