模型準確性對系統管網泄漏診斷的影響分析

劉倩，張揚，徐新華，謝軍龍，王飛飛，嚴天

1華中科技大學環境科學與工程學院，湖北武漢430074

2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

3華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074

模型準確性對系統管網泄漏診斷的影響分析

劉倩1，張揚2，徐新華1，謝軍龍3，王飛飛1，嚴天1

1華中科技大學環境科學與工程學院，湖北武漢430074

2中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

3華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢430074

針對基于壓力敏感性的管網泄漏診斷方法應用中由管網模型誤差帶來的魯棒性問題，提出根據量化的模型準確度指標來分析診斷方法的有效性。利用FlowMaster流體仿真軟件建立某實際冷卻系統管網不同準確度下的水力模型。以該管網的標定模型為基準，采用改進的灰色關聯度分析（IGR2）法對各模型與基準模型間各測點壓力值的相似性進行評估來計算誤差，得到模型準確度量化指標。采用故障診斷成功率（FDSP）計算泄漏診斷的有效性?；诓煌瑴蚀_度的管網模型進行泄漏診斷分析，獲得不同準確度模型對泄漏診斷有效性的影響。結果表明，該泄漏診斷法的有效性隨模型準確度的增大而提高，當管網模型準確度大于0.75時，故障診斷成功率均處于90%以上，說明該故障診斷方法對模型誤差具有一定的魯棒性。

系統管網；泄漏診斷；壓力敏感性分析；模型誤差；模型準確度量化；FlowMaster軟件

0 引 言

隨著現代管網系統復雜化及自動化程度的提高，故障的發生難以避免，為保證系統安全可靠運行，對故障做出準確迅速的診斷以及時排除故障就顯得尤為重要［1-3］。對于市政管網、船舶冷卻水管網等，泄漏是管網故障中的常見問題，這種現象不僅會導致資源浪費，還有可能引發重大事故。

基于壓力敏感性分析或狀態空間等數學模型的城市供水、石油燃氣管網、空調水系統等管道泄漏故障檢測與定位是一種間接法［4-7］。這是一種將泄漏引起的壓力、流量等流體參數的測量值與模型預測值相對比進行泄漏故障診斷的方法?；谀Ｐ偷墓收显\斷方法需要建立系統的數學模型，然而由于系統的一些參數（如阻力特性等）難以準確確定且真實系統的干擾與噪聲特性難以準確描述，因此數學模型難以非常準確地描述真實系統。即使系統零故障，數學模型也必然存在誤差。為克服模型不確定性產生的影響，基于模型的故障診斷方法需要具有很好的魯棒性，即降低診斷結果對模型不確定性的敏感程度同時又保證模型對故障有一定的敏感性。目前提高魯棒性的方法一般是采用通過閾值過濾模型不確定性［6，8］、未知輸入觀察器或本征結構分配［9］等。

基于模型的故障診斷魯棒性問題涉及模型誤差、噪聲及干擾等。目前，對模型誤差的衡量仍缺乏統一體系［10-11］，主要方法有相對偏差、殘差平方和法［12］等誤差分析法，以及灰色關聯理論［11-14］、基于時間序列的線性回歸、頻譜分析［15］和基于統計數據的ED檢驗、置信區間等［16］方法，或者采用不同方法的加權綜合［17-18］。對水管網模型的模型誤差主要通過監測點的壓力、流量的實測值與模型模擬值的誤差大小進行統計，通過管網實際壓力分布與模擬是否吻合等方面來評估［19-20］。

模型誤差較大會影響診斷的魯棒性，但實際應用中模型越準確，需要付出的成本越高，實現起來越困難，因此有必要分析模型準確性對該泄漏診斷方法有效性的影響。本文提出用故障診斷成功率（Fault Diagnosis Success Percent，FDSP）來量化泄漏診斷方法的有效性，采用改進的灰色關聯度分析（Improved Grey Relational Analysis，IGR2）法進行管網模型準確性的量化分析。根據管網模擬結果，分析管網模型準確性對故障診斷成功率的影響。結果表明，數學模型的準確性對診斷結果有明顯的影響，同時基于壓力敏感性模型的診斷方法對模型誤差具有一定的魯棒性。

1 系統描述與模型

某電子設備集中冷卻水閉式系統如圖1所示。本文研究對象為該冷卻水管網的某大支路系統，該支路系統的設計流量為8 m3/h，由16個用戶支路組成，各用戶支路均設有1臺電子設備，且所有設備的額定流量均為0.5 m3/h。16個小支路編號依次為Z1～Z16，按照并聯方式連接，用戶支路管徑均為DN20。每個支路兩端均設有1個壓力測點。16個小支路共計32個壓力測點（位于管網節點）編號為P1～P32。所安裝壓力傳感器量程為0.8 MPa，精度為0.5%。水泵的流量為18 m3/h，揚程為60 mH2O。大支路的主干管上設有流量傳感器及壓差傳感器（即壓力測點P0-1與P0-2）?；厮晒苌涎b設有靜態流量平衡閥，用于調節大支路間的流量平衡。各用戶支路設有截止閥和球閥，可分別調節支路開關及阻力平衡。管網管道材質為不銹鋼管，管道內介質為乙二醇防凍液。

本研究采用FlowMaster進行管網流動特性仿真。為簡化描述和分析，將圖1的整個水系統進行簡化，在總供回水管間設置水泵及支路阻力件（模擬其他支路損失）。管網模型如圖2所示。模型根據現場實測各管段的長度、管徑、閥件（閥門、三通、彎頭）數量及壓力測點布置位置等建立。根據現場實測數據對模型各元件進行阻力系數調節，得到標定模型。模型通過元件流量源加載負流量來模擬管網漏水。

2 故障診斷成功率

圖1 冷卻水系統示意圖Fig.1 Schematic of refrigerant system and measurement

本文采用基于壓力敏感性模型的診斷方法對冷卻水系統的泄漏故障進行分析?；趬毫γ舾行阅Ｐ偷脑\斷方法是通過對比系統現有測量數據與系統模型預測數據產生的余差和相應的分析來確定系統故障的方法［4，21］。該方法通過管網壓力

敏感性分析獲得不同泄漏故障方案下的敏感性矩陣，并采用相關性函數法對實測余差向量與敏感性矩陣進行相關性分析，獲得實際泄漏故障信息（即余差向量）與泄漏故障方案信息（即敏感性矩陣）二者的相關性系數，最后根據相關性系數大小診斷出泄漏點所在位置或附近區域。相關性系數值越大，對應的泄漏點出現泄漏的可能性就越大。建立余差向量及敏感性矩陣需要管網的運行數據。管網在正常運行及泄漏時的壓力分布可由系統正常運行或人為引入泄漏故障的實際測量獲取。但是在實際工程應用中引入人為泄漏故障成本高、影響大，一般難以引入人為泄漏故障。通常的做法是根據實際系統的測量數據來對系統模型進行標定，再采用標定后的模型并人為在模型中引入故障信息以模擬獲取系統的運行參數。在獲得不同泄漏故障方案下的敏感性矩陣后，再根據實際系統的運行參數計算余差向量并與建立好的敏感性矩陣進行相關性分析，最后進行泄漏故障的診斷。

圖2 冷卻水系統管網仿真模型Fig.2 Simulation model of refrigerant system network

故障診斷的有效性通過計算故障診斷成功率FDSP進行衡量。FDSP是指某處出現一定泄漏量的泄漏時，故障診斷方法能夠有效實現泄漏點位置診斷的概率，由式（1）計算得到。

式中，nf與nfs分別為不同泄漏情形總數與成功診斷的泄漏情形個數。

通過診斷得到泄漏點位置與管網實際泄漏點的距離來評價某故障方案是否實現成功診斷，并按照診斷滿意度將FDSP劃分為理想、滿意與可接受3類。

1）FDSP1——理想：診斷的泄漏點位置（相關系數最大值）位于實際故障點的概率。

2）FDSP2——滿意：診斷的泄漏點位置（相關系數最大值）位于實際故障點相鄰支路上及以內（離實際故障點位置不超過1條支路的距離）的概率。

3）FDSP3——可接受：診斷的泄漏點位置（相關系數最大值）位于實際故障點間隔1條支路上及以內（離實際故障點位置不超過2條支路的距離）的概率。

本文泄漏診斷中管網正常運行時的各壓力測點值以及在系統泄漏時（單泄漏點）的各壓力測點值由FlowMaster建立的冷卻水系統管網模型模擬得到?？紤]可能的泄漏點j為管網節點（壓力測點）P1～P32，對應32種故障方案f（jk），管網標稱漏水量f=1 m3/h。假定管網各支路用戶流量及實際漏水量均恒定，某時刻實際泄漏點分別位于P4，P19時計算得到的各故障方案對應的泄漏點相關系數 ρ及泄漏點（P1～P32）位置分布如圖2和圖3所示。圖中，圓點表示泄漏點，顏色越深的點表示由該泄漏點得到的相關系數ρ值越大，則該節點出現泄漏的可能性越高。由圖2可知，管網中最可能的泄漏點為P2，位于實際泄漏點P4相鄰支路上，則該診斷結果屬于滿意型及可接受型；由圖3可知，管網中最可能的泄漏點為P19，與實際泄漏情況吻合，則該診斷結果僅屬于理想型。

3 模型準確性量化分析

模型準確性量化方法主要有傳統管網精度評價法［19］、殘差平方和法［12］、數值相似度與曲線相似度綜合法［18］以及IGR2方法［19］。IGR2法能更有效、精確地評價模型的準確性。該方法的實測值y（k）與模擬值的相似度γ的計算公式如式（2）～式（4）所示。

圖3 泄漏點（P1～P32）對應相關系數ρ分布及壓力測點位置示意圖Fig.3 Distribution of correlationρcoincident to leakages（P1～P32）and pressure sensor position

式中：γ1為序列（含i個值）的幾何相似性評估指標；γ2為序列（含i個值）的距離接近性評估指標；ω1，ω2為二者的權重系數，且滿足ω1+ω2=1，通常取ω1=ω2=0.5。

本研究對不同模型干管均加載同一流量，以各測點壓力模擬值與壓力實測值的相似度作為模型準確度。管網的流量分配及運行工況等水力特性由各管段與各用戶的阻力系數決定，因而模型準確度可通過各管段與用戶的阻力系數來衡量。本研究系統中的壓力監測點（P1～P32）位于各用戶支路進出口（即干管與用戶支路的交接處），由實測數據得知各干管管段阻力系數很小，因此干管阻力系數模擬值與實際偏差可忽略不計。當保證模擬管網模型與實際管網的總流量相等時，若模擬管網模型與實際管網P1～P32的壓力均分別相等，由于干管阻力系數近似相等，則模擬管網與實際管網各干管上的流量分別基本相等，即管網各用戶支路流量基本相等，因而兩模型用戶支路的阻力系數也基本相等，說明兩模型完全吻合。

以FlowMaster建立的冷卻水系統管網標定模型為標準模型，調節標定模型的設備及管道等支路阻力件的阻力系數偏差（偏差為隨機值，偏差上限分別為±1%，±5%和±10%等）得到準確度不同的模型。保證管網供水流量與實測值條件相同（管網實測總流量為8.02 m3/h，各模型總流量誤差均為±0.05%以內），獲得管網各壓力測點壓力的模擬值，采用IGR2法計算其模型準確度MA，以某模型部分壓力測點P11～P16為算例說明具體過程。計算結果如表1所示（n為壓力測點數）。

表1 模型準確度計算結果Tab.1 Model accuracy calculation results

當權重系數ω1和ω2取不同值時，各模型的準確度計算結果如表2所示，表中還給出了壓力模擬值（不同準確度模型的模擬值）與實測值（即標定模型的模擬值）的偏差分別低于±40，±20與±10 kPa的壓力測點數占監測點總數的比例。管網各壓力監測點的實測值與模擬值的偏差為序列的距離接近性，管網壓力分布則為序列的幾何相似性。IGR2法能同時衡量各監測點壓力的數值相似性和幾何相似性，因而能夠作為管網模型準確度評價指標。由表2可知，當各監測點壓力值的幾何相似性的權重系數ω1分別取0.2，0.5和0.8時，IGR2法計算得到的模型準確度大體隨著管段阻力偏差的增大而減小。當ω1=0.8時，管網阻力的偏差范圍為±20%，模型準確度為0.368 5，顯著低于管網阻力偏差更大的模型，因為此時模型準確度傾向于管網的壓力分布特性，單個測點壓力偏差的影響大大減小，造成模型準確度較低，因此權重系數應根據具體應用合適選取。

4 模型對管網泄漏診斷的影響分析

以上述管網標定模型為標準模型，調節標定模型的設備及管道等支路阻力件的阻力系數，得

到不同準確度的模型。保證管網供水流量與實測值條件相同（流量為8.02 m3/h，誤差為±0.05%以內），采用IGR2法（ω1=0.5）計算其模型準確度（壓力單位為kPa）。

表2 基于IGR2法的模型準確度Tab.2 Model accuracy based on IGR2 method

管網實際泄漏點分別位于P1～P32（實際泄漏量均為1 m3/h）泄漏情形下的各壓力測點的實測值由該標定模型計算得到（暫不考慮系統干擾與噪聲）?；诟鞑煌瑴蚀_度的模型對32種泄漏情形（nf=32）下的泄漏位置進行診斷，得到不同模型的故障診斷成功率FDSP1，FDSP2及FDSP3（標稱泄漏量均為1 m3/h），如圖4所示。結果表明，隨著模型準確度的提高，故障診斷成功率FDSP1，FDSP2及FDSP3均呈現逐漸增大的趨勢。當該管網模型準確度指標MA處于0.75～1范圍內時，診斷的泄漏點位于實際故障點（FDSP1）或相鄰支路以內（FDSP2）以及位于實際故障點間隔1條支路以內的概率（FDSP3）基本均高于90%，模型準確度對診斷方法的有效性影響不大，說明此范圍內該診斷方法對模型誤差的魯棒性較好。當模型準確度小于0.75時，隨著模型準確度的下降，診斷有效性大大下降；當準確度指標MA低至0.50左右時，診斷的泄漏點與實際故障點距離不超過2條支路的概率基本均低于60%，此時難以保證該泄漏診斷方法的有效性。

圖4 模型準確度對管網泄漏診斷成功率的影響Fig.4 Effects of model accuracy on FDSPs of pipe network system

5 結 語

對于基于模型的泄漏診斷方法，模型準確度的影響十分重要。在實際應用中，模型準確性越高，成本越高，過低則可能造成診斷結果不準確。目前，泄漏診斷方法通常僅為定性評價，模型準確性也缺乏統一的評估體系，造成衡量模型對泄漏診斷方法的影響較為困難。本文對基于某實際冷卻系統建立的FlowMaster管網模型采用IGR2法進行測點壓力相似性評估，得到不同精度模型的準確度指標及當管網各測點壓力偏差與壓力分布權重不同時的準確度指標對比，結果顯示，準確度指標MA能有效反映模型的實際準確性。在此基礎上，本文基于該冷卻水系統管網不同MA指標的模型進行泄漏診斷，由故障診斷成功率FDSP評價診斷結果，分析了模型準確性對泄漏診斷方法診斷有效性的影響。結果顯示，模型準確性越高，診斷有效性越好，準確性過低則很難保證診斷的有效性。當權重系數ω1=0.50、計算得到的模型準確度指標MA≥0.75時（各管段阻力偏差為±15%以內），診斷的泄漏點與實際故障點距離較近（不超過2條支路）的概率基本均達到90%以上，此時該泄漏診斷方法結果較理想，同時該范圍內診斷方法對模型誤差的魯棒性較好。

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Effect analysis of model accuracy on leakage diagnosis of pipe network system

LIU Qian1，ZHANG Yang2，XU Xinhua1，XIE Junlong3，WANG Feifei1，YAN Tian1

1 School of Environmental Science&Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

3 School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

This paper proposes an evaluating method for the effectiveness of leakage diagnosis by using quantitative index of model accuracy，aiming at the pressure sensitivity analysis-based leakage diagnosis method of the pipe network brought by model mismatch.FlowMaster software is used to establish the pipe network models with different accuracy of a real refrigerant system.Regarding the calibrated model as the benchmark of the pipe network，the improved Grey Relational Analysis（IGR2）is proposed to calculate model mismatch by estimating the similarity of pressure measurements between each model and the benchmark model.Thus，the indexes of quantitative model accuracy are achieved.Furthermore，Fault Diagnosis Success Percen（tFDSP）is defined to calculate the effectiveness of leakage diagnosis.The leakage is diagnosed based on the models with different accuracy，and the effects of model accuracy on leakage diagnosis are obtained.Results illustrate that the effectiveness of this leakage diagnosis method is improved when the model becomes more accurate.When the refrigerant pipe network model accuracy is higher than 0.75，the FDSP is basically over 90%which shows that this leakage diagnosis is robust to model mismatch.

pipe network system；leakage diagnosis；pressure sensitivity analysis；model error；quantification of model accuracy；FlowMaster

U672.7

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.018

2016-04-06

時間：2016-11-18 15:19

教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET110189）；教育部高等學校博士點專項基金資助項目（20120142110078）

劉倩，女，1992年生，碩士生。研究方向：空調水系統特性及故障診斷徐新華（通信作者），男，1972年生，博士，教授。研究方向：艙室大氣環境，空調水系統特性及故障診斷，建筑節能。E-mail：bexhxu@hust.edu.cn

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.036.html 期刊網址：www.ship-research.com

劉倩，張揚，徐新華，等.模型準確性對系統管網泄漏診斷的影響分析［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：118-123. LIU Qian，ZHANG Yang，XU Xinhua，et al.Effect analysis of model accuracy on leakage diagnosis of pipe network system［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：118-123.