沖擊載荷下艦船夾芯艙室結構動態響應及吸能特性

吳林杰，朱錫，侯海量，陳長海

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

沖擊載荷下艦船夾芯艙室結構動態響應及吸能特性

吳林杰，朱錫，侯海量，陳長海

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢430033

夾芯艙室結構已被用于國外艦船水下舷側防護結構中，優化艦船水下舷側防護結構對研究夾芯艙室結構的抗沖擊性能具有重要意義。利用MSC.Dytran軟件，研究沖擊載荷作用下夾芯艙室結構的動態響應及吸能特性，分析前艙壁厚度hf、后艙壁厚度hb、弧形豎隔板厚度ha及其半徑r這4個尺寸參數對夾芯艙室結構變形和吸能特性的影響，給出夾芯艙室結構前艙壁中心點撓度、后艙壁中心點撓度、前艙壁最大塑性應變、前艙壁變形能及芯層結構變形能的擬合公式。結果顯示：當4個尺寸參數在一定范圍內變化時，由擬合公式計算所得結果與仿真結果的相對誤差在10%以內。所得結果可為夾芯艙室結構的設計提供參考。

沖擊載荷；夾芯艙室；動態響應；能量吸收；數值模擬

0 引 言

自20世紀80年代以來，為提高艦船的抗爆性能，美國海軍一直在發展和研究可替代艦船單層梁、板結構的新型夾芯結構。Nemat-Nasser等［1］采用試驗和數值模擬的方法研究了周邊固支金屬泡沫夾芯圓板結構受爆炸沖擊載荷作用的吸能特性，發現膜力在動態響應中起主要作用。Zhu等［2-3］對四邊固支金屬夾芯方板結構受爆炸載荷作用的動態響應進行了理論分析、試驗研究和數值模擬，

提出了金屬夾芯方板結構動態響應的理論分析模型。

由于夾芯結構在艦船防護領域具有重要的應用前景，近年來，國內也開展了相關研究。王自力等［4］以某型水面艦船為對象設計了夾層板艦船底部結構，采用三艙段模型技術，利用MSC.Dytran軟件對夾層板艦船底部結構在水下爆炸沖擊波載荷作用下的動態響應進行了分析，研究表明，夾層板艦船底部結構具有優良的防護性能。汪浩等［5］提出了一種新型矩形蜂窩夾芯夾層加筋圓柱殼結構形式，采用LS-DYNA軟件分析了其在水下爆炸沖擊載荷下的動態響應特征及沖擊防護作用機理。陳成軍等［6］采用有限元法對內部填充泡沫鋁的圓柱殼結構在軸向載荷作用下的靜、動態力學響應進行了數值模擬，數值模擬結果與試驗結果較為一致。鄧磊等［7］采用ABAQUS軟件對方孔蜂窩夾層板在爆炸沖擊載荷下的動態響應和變形機理進行分析，得出了在單位面積質量和夾芯層的高度、寬度給定的情況下抗沖擊性能最優的夾芯層的相對密度。王果等［8］采用MSC.Dytran軟件對水下爆炸沖擊波載荷作用下Y型激光焊接夾層板（Y-LASCOR）的抗爆性能進行了研究，分析了Y-LASCOR的主要尺寸參數對其抗爆性能的影響。段新峰等［9］利用LS-DYNA軟件對沖擊波和破片聯合作用下I型夾層板的毀傷進行了仿真研究，分析了沖擊波單獨作用及沖擊波和破片聯合作用下I型夾層板失效模式的差異，研究了夾層板芯層配置及上、下面板厚度配置對其失效模式的影響，以及I型夾層板在不同載荷下的吸能特性。

由于夾芯結構具有優越的抗爆抗沖擊性能，美國在某大型艦船水下舷側防護結構中設計了夾芯艙室結構（圖1），其主要特征是：在前、后兩層艙壁之間采用了由前艙壁上的縱骨和加筋弧形豎隔板組成的芯層結構。本文將利用MSC.Dytran軟件對這種夾芯艙室結構的動態響應及吸能特性進行研究，旨在為設計大型艦船水下舷側防護結構提供參考。

圖1 美國某艦夾芯艙室結構Fig.1 Sandwich cabin of an US naval ship

1 結構設計及沖擊載荷

以圖1為參照，設計了如圖2所示的夾芯艙室結構。夾芯艙室結構長18 m，高9 m，前、后艙壁間距及弧形豎隔板間距均為1.2 m，加強筋和扶強材的尺寸見圖2（圖中尺寸單位為mm）。變化的尺寸參數有：前艙壁厚度hf、后艙壁厚度hb、弧形豎隔板厚度ha及其半徑R。

圖2 夾芯艙室結構設計Fig.2 Sandwich cabin design

當炸藥在艦船水下舷側防護結構的舷側外板上接觸爆炸時，夾芯艙室結構受到的沖擊載荷比較復雜。

采用文獻［10］的仿真方法，對某艦船水下舷側防護結構在某當量炸藥水下接觸爆炸下的毀傷進行流固耦合分析。該防護結構液艙內壁（對應于圖2中的前艙壁）中心點的載荷曲線如圖3所示。該載荷曲線可以分為2個階段：第1階段是由舷側外板破壞產生的大質量破片撞擊液艙內壁而形成的沖擊波載荷，其峰值大、作用時間短；第2階段是由爆炸氣團在舷側空艙膨脹及破片在液艙中運動而形成的正壓載荷，與第1階段的沖擊波載荷相比，其峰值較小、作用時間較長。液艙內壁其他各點的載荷曲線與之類似，也可分為初期的沖擊波載荷和隨后的正壓載荷2個階段，而且，由于水中壓力波的傳播速度很快，不同點處載荷曲線2個階段的起止時間幾乎沒有延遲，但載荷大小卻隨著距中心點距離的增大而有所衰減。因此，本文根據流固耦合分析的結果，按總比沖量和時空分布基本不變的原則，將某艦船水下舷側防護結構液艙內壁受到的沖擊載荷簡化為如圖4所示的雙三角形載荷形式，并得到了簡化載荷的擬

合公式：

式中：p(t)為前艙壁上任意點Q處的沖擊載荷，MPa；t為時間，ms；r為點Q與前艙壁中心點（即坐標原點）的距離，m。

圖3 某防護結構液艙內壁中心點的載荷曲線Fig.3 The center point load curve of back plate of one defensive structure's liquid tank

圖4 雙三角形載荷形式Fig.4 The double-triangle load form

本文將對式（1）所示沖擊載荷下夾芯艙室結構的動態響應及吸能特性進行研究。

2 有限元仿真計算

2.1 有限元模型

利用MSC.Dytran軟件，采用kg-mm-ms單位制，建立如圖5所示的有限元模型，對夾芯艙室結構的動態響應及吸能特性進行仿真研究。單元類型為殼單元，單元尺寸約為150 mm×150 mm。夾芯艙室結構四周固支。在前艙壁施加如式（1）所示的沖擊載荷，前艙壁中心點為坐標原點，即r=0。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

2.2 材料模型及參數

夾芯艙室結構材料為鋼材，采用雙線性彈塑性本構模型和最大塑性應變失效模型，其應變率效應由Cowper-Symonds模型描述，動態屈服強度σd為

式中：σ0為屈服應力；E為楊氏模量；Eh為硬化模量；εp為等效塑性應變；ε˙為等效塑性應變率；D，n為常數。材料各參數的取值［11］分別為：密度 7 800 kg/m3，σ0=685 MPa，E=210 GPa，Eh=1.218 GPa，D=8 000 s-1，n=0.8，泊松比為0.3，最大塑性應變為0.3。

2.3 計算工況

計算工況如表1所示。本文將夾芯艙室結構按前艙壁厚度hf、后艙壁厚度hb、弧形豎隔板厚度ha及其半徑r的取值簡記為“hf-hb-ha-r”結構。工況C-1～C-5的結構為“hf-12-8-1 200”系列結構，工況 C-1及 C-6～C-9的結構為“12-hb-8-1 200”系列結構，工況 C-1及C-10～C-13的結構為“12-12-ha-1 200”系列結構，工況C-1及C-14～C-17的結構為“12-12-8-r”系列結構，工況C-1及C-18～C-21的結構為“hf-hb-8-1 200”（hf+hb=24）系列結構。表1中，下標f，b，a，c，s分別表示前艙壁、后艙壁、弧形豎隔板、由前艙壁上的縱骨和加筋弧形豎隔板組成的芯層結構，以及后艙壁上的扶強材。

2.4 仿真方法驗證

利用MSC.Dytran軟件，采用相同的仿真方法，對文獻［12］中3#，6#和9#固支方板在爆炸載荷作用下的最大殘余撓度進行計算，以驗證仿真方法的

可行性和準確性。固支方板長15 cm，寬15 cm，厚度見表2。采用殼單元建模，單元尺寸為7.5 mm× 7.5 mm。施加的遞減三角脈沖載荷的表達式［12］為

表1 夾芯艙室結構的計算工況及仿真結果Tab.1 Calculation cases and numerical results of sandwich cabins

式中，三角脈沖載荷的峰值壓力P0和作用時間td的取值見表2。固支方板材料為Q235鋼，材料模型與2.2節相同，各材料參數的取值［10］為：密度7 800 kg/m3，σ0=235 MPa，E=210 GPa，Eh=250 MPa，D=40.4 s-1，n=5，泊松比為0.3，最大塑性應變為0.28。

表2 試驗值［12］與本文仿真值的比較Tab.2 Comparision of experimental results［12］and numerical results in this paper

通過表2對比可知，本文仿真值與文獻［12］中試驗值相比偏小，其原因主要有2個方面：一是在試驗條件下難以保證鋼板邊界嚴格固支，而在仿真計算中鋼板邊界是嚴格固支的；二是文獻［12］中給出的遞減三角脈沖載荷的P0和td值與實際爆炸載荷相比也存在一定的誤差。圖6給出了6#固支方板在0.6 ms時的變形撓度圖，鋼板的變形模式與文獻［12］吻合較好。由上述分析可知，本文的仿真方法可行，仿真結果基本可信。

圖6 6#試板在0.6 ms時的變形撓度Fig.6 The deflection of 6#plate at 0.6 ms

3 計算結果及分析

3.1 夾芯艙室結構的動態響應

各工況下的仿真結果如表1所示。由于各工況下夾芯艙室結構的動態響應類似，因此，以“12-12-8-1 200”結構（C-1工況）為例，分析沖擊載荷下夾芯艙室結構的動態響應。

圖7和圖8分別為“12-12-8-1 200”結構前、后艙壁中心點撓度及速度隨時間變化的曲線。由圖可見，在沖擊載荷下，“12-12-8-1 200”結構的前艙壁中心點速度瞬時增加至最大值156.7 m/s，隨后在約20 ms內逐漸衰減至0，之后，又在約±10 m/s范圍內振蕩；相應地，前艙壁中心點撓度在約22 ms內迅速增加至最大值794.5 mm，隨后振蕩逐漸減小，減小量不足最大撓度的10%。在沖擊載荷下，“12-12-8-1 200”結構的后艙壁中心點速度在約±27 m/s范圍內振蕩；相應地，后艙壁中心點撓度在-30.8～62.4 mm范圍內振蕩。

圖7 前、后艙壁中心點的撓度（工況C-1）Fig.7 The deflections of center points on front and back bulkheads（case C-1）

圖8 前、后艙壁中心點的速度（工況C-1）Fig.8 The velocity of center points on front and back bulkheads（case C-1）

“12-12-8-1 200”結構各部分結構的最大變形分別如圖9～圖11所示。由圖可見，前艙壁發生了大范圍的凹陷變形；前艙壁上的縱骨發生了彎曲變形；加筋弧形豎隔板由中央向四周發生了大范圍的壓皺變形；后艙壁及扶強材的變形很小，基本可以忽略。

圖9 前艙壁的最大變形（工況C-1）Fig.9 The max deformation of front bulkhead（case C-1）

圖10 芯層結構的最大變形（工況C-1）Fig.10 The max deformation of core components（case C-1）

圖11 后艙壁及扶強材的最大變形（工況C-1）Fig.11 The max deformation of back bulkhead and stiffeners on back bulkhead（case C-1）

各工況下夾芯艙室結構的前艙壁、后艙壁和弧形豎隔板的最大塑性應變見表1。在各工況下，前艙壁的最大塑性應變均出現在其長邊中間

段；弧形豎隔板的最大塑性應變與前艙壁相比均偏大；弧形豎隔板上弓形筋的前端部均有少量單元因最大塑性應變達到0.3而失效；后艙壁和扶強材的最大塑性應變均相同，均不足5.2%。

3.2 夾芯艙室結構的吸能特性

因各工況下夾芯艙室結構的吸能特性也類似，因此，以“12-12-8-1 200”結構（C-1工況）為例，分析沖擊載荷下夾芯艙室結構的吸能特性。

圖12和圖13分別為“12-12-8-1 200”結構各部分結構的變形能隨時間變化的曲線。由圖可見，在沖擊載荷下，“12-12-8-1 200”結構前艙壁和芯層結構的變形能在約22 ms內迅速分別增加至最大值12.38和21.85 MJ，隨后，逐漸趨于略微減少的穩定值；后艙壁和扶強材的變形能分別在約9和5 ms內迅速分別增加至最大值0.242和0.199 MJ，隨后，振蕩逐漸減少，并趨于穩定值。

圖12 前艙壁和芯層結構的變形能（工況C-1）Fig.12 The deformation energy of front bulkhead and core components（case C-1）

圖13 后艙壁和扶強材的變形能（工況C-1）Fig.13 The deformation energy of back bulkhead and its stiffeners（case C-1）

在各工況下，夾芯艙室結構各部分結構的變形能隨時間變化的曲線在100 ms后仍在各自的穩定值上下振蕩，而仿真計算時間是有限的（本文取為120 ms），為了更加接近于結構停止振動后的最終變形能，近似將100～120 ms內變形能的平均值（表1）作為最終變形能，而不是將120 ms時的變形能作為最終變形能，這樣可以減小誤差。

分析表1中數據可知，在各工況下，前艙壁的變形能占夾芯艙室結構總變形能的25.9%～44.6%，芯層結構的變形能占夾芯艙室結構總變形能的54.8%～73.0%，而后艙壁與扶強材變形能的總和則占夾芯艙室結構總變形能的2%不到?？梢?，夾芯艙室結構的芯層結構是主要吸能結構，前艙壁是次要吸能結構，而后艙壁及扶強材的吸能量則可忽略不計。

3.3 不同尺寸參數對夾芯艙室結構變形和吸能特性的影響

由表1可知，“hf-12-8-1200”系列結構僅前艙壁厚度hf不同，當hf由8 mm增至16 mm時，δf，δb，εf，εb，εa，Ef，Eb，Ec，Es均逐漸減小。

“12-hb-8-1 200”系列結構僅后艙壁厚度hb不同，當hb由8 mm增至16 mm時，δb，Eb，Es均逐漸減??；δf，εf，εb，εa，Ef和Ec的變化不顯著，變化率均在5.6%以內。

“12-12-ha-1 200”系列結構僅弧形豎隔板厚度 ha不同，當 ha由6 mm增至10 mm時，δf，δb，εf，εa，Ef，Ec均逐漸減??；εb是先增大后減??；而Eb和Es則是先減小后增大。

“12-12-8-r”系列結構僅弧形豎隔板半徑r不同，當r由1 000 mm增至1 400 mm時，δb，εb，εa，Ef，Eb，Es均逐漸增大；δb和Ec的變化很小，變化率均在1.7%以內；εf逐漸減小。

“hf-hb-8-1 200”（hf+hb=24）系列結構的前、后艙壁厚度配置不同，但重量相同。在保持重量不變的情況下，若增加hf并同時減小hb，則δf，δb，εf，εb，εa，Ef，Eb，Ec，Es均減小。

利用擬合式（4）～式（8）對C-18～C-21工況下的δf，δb，εf，Ef和Ec進行預測，通過對比，發現預測值與仿真計算值的相對誤差分別在1.6%，9.8%，5.4%，4.1%和5.0%以內。這表明，當hf，hb在8～16 mm內變化，ha在6～10 mm內變化，r在1 000～1 400 mm內變化時，利用式（4）～式（8）可以對δf，δb，εf，Ef和Ec的變化趨勢進行預測，從而為夾芯艙室結構的設計提供指導。

4 結 論

利用MSC.Dytran軟件，對沖擊載荷作用下夾芯艙室結構的動態響應及吸能特性進行了仿真研究，分析了不同尺寸參數對夾芯艙室結構的變形和吸能特性的影響，得出以下主要結論：

1）夾芯艙室結構可以較好地將吸能、水密和支撐功能集為一體。主要由前艙壁和芯層結構的大變形吸收沖擊載荷作用的能量，完好的后艙壁保證艦船內部艙室的水密性，后艙壁上的大剛度扶強材則為前艙壁和芯層結構提供強力支撐。

2）在式（1）所示的沖擊載荷作用下，前艙壁會發生大范圍的凹陷變形，前艙壁上的縱骨會發生彎曲變形，加筋弧形豎隔板則由中央向四周發生大范圍的壓皺變形，而后艙壁及扶強材的變形則基本可以忽略。

3）夾芯艙室結構的芯層結構是主要吸能結構，前艙壁是次要吸能結構，而后艙壁及扶強材的吸能量則可忽略不計。

4）在重量不變的前提下，夾芯艙室結構前、后艙壁的厚度配置對其變形和吸能特性有較大影響，增加前艙壁厚度并同時減小后艙壁厚度可以減小夾芯艙室結構前、后艙壁的變形及其各部分結構的變形能。

5）當hf，hb，ha，r在一定范圍內變化時，可以利用擬合式（4）～式（8）對δf，δb，εf，Ef和 Ec的變化趨勢進行預測，從而為夾芯艙室結構的設計提供參考。

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Dynamic response and energy absorption of warship sandwich cabins subjected to shock load

WU Linjie，ZHU Xi，HOU Hailiang，CHEN Changhai
Department of Naval Architecture Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

The optimization of warship broadside defensive structures is of great importance for the anti-shock capability of the sandwich cabin,which is widely adopted abroad.With MSC.Dytran,this paper studies the dynamic response and energy absorbing characteristics of the sandwich cabin,analyzes the influence of the four size parameters(the thickness of the front cabin wall,back cabin wall,arc shaft separator,and radius)on the deformation and energy absorbing characteristics of sandwich cabins.Based on the above analysis,the fitting formula in calculating the deflection of center points on the front and back cabin, the max plastic strain,and the distortion energy of the front cabin wall and core constructure is proposed respectively.The results show that when the four parameters change within a certain range,the discrepancy of fitting results and simulation results is below 10%.In brief,the research results provide sound reference for the design of sandwich cabins.

shock load；sandwich cabin；dynamic response；energy absorption；numerical simulation

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.011

2016-03-29

時間：2016-11-18 15:19

國家自然科學基金資助項目（51409253）

吳林杰，男，1987年生，博士生。研究方向：艦船結構強度與振動。E-mail：wulinjie102@163.com朱錫（通信作者），男，1961年生，博士，教授，博士生導師。研究方向：艦船抗爆抗沖擊。E-mail：zhuxi816@163.com

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.022.html 期刊網址：www.ship-research.com

吳林杰，朱錫，侯海量，等.沖擊載荷下艦船夾芯艙室結構動態響應及吸能特性［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：70-76，96. WU Linjie，ZHU Xi，HOU Hailiang，et al.Dynamic response and energy absorption of warship sandwich cabins subjected to shock load［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：70-76，96.