艦船致生物受激發光的水中傳輸特性研究*

張顯峰 曹 靜 宗思光 吳榮華 梁善永

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

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艦船致生物受激發光的水中傳輸特性研究*

張顯峰 曹 靜 宗思光 吳榮華 梁善永

(海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)

根據光子能量的計算方法，計算分析了海洋中生物體的發光能力，結果表明在低濃度分布時發光生物體的輻照度是完全可測的；考慮隨機介質中光傳輸的多次散射，利用蒙特卡羅方法建立了研究生物光傳輸特性的理論模型和算法，仿真計算結果表明：生物光在均勻介質中的傳輸符合朗伯特-比爾衰減定律，隨著距離的增加傳輸能量按指數衰減；通過對給定模型參數的計算表明472nm的生物光在一類海水中傳輸120m后仍然能夠被高靈敏的探測器探測到；波長對生物光水中傳輸的整體特性影響不大，但隨著波長的增加衰減系數增大；生物的粒徑大小對衰減系數的影響較大，隨著粒徑的增大光傳輸的衰減系數會有較明顯的增大。

生物受激發光; 傳輸特性; 蒙特卡羅; 腰鞭毛蟲

Class Number O482.31

1 引言

生物受激發光是海洋生物體受流場刺激而產生的發光現象，通?？稍谄扑榈牟ɡ薣1]、艦船的尾流[2]、運動生物[3]的海域等情況下觀測到。生物受激發光的研究可為水下目標探測提供一種新的技術手段具有廣闊的應用前景，可應用在艦艇尾跡遙感、反潛作戰、近海岸反蛙人預警等軍事領域，也可應用在海洋水質監測、海洋搜救、魚群探測、海洋初級生產力監測等方面。由前期的研究[4]可知腰鞭毛蟲在機械刺激下能夠發出閃爍的且人眼清晰可見的光，那么海洋中這類生物體的發光能力如何？這類光的水中傳輸情況如何？能否對其進行遠距離探測？本文在分析海洋中生物體的發光能力基礎上，通過數值計算的方法對生物光的傳輸進行模擬，分析研究生物光的水中傳輸特性，從而可為今后生物受激發光的水中探測技術研究提供一定的理論基礎。

2 海洋中生物體的發光能力計算

發達國家特別是美國已經在其近海岸布置了大量的光學傳感器[5]，全天候實時對沿岸海域中的發光能力進行測量，研究海洋生物發光的季節變化、區域變化等特性；另外他們研制的發光測量浮筒BioBuoy等裝置[5]可對大洋中的生物發光能力進行測量。根據已有資料中的測量結果，下面計算一下海洋中單位體積內的生物發光能力。

根據愛因斯坦的光量子假設，光子的能量q與頻率ν和相應波長λ的關系為

q=hν=hc/λ

(1)

其中真空光速c=2.998×108m/s，普朗克常數h=6.626×10-34J·s。則波長λ為472nm的一個光子的能量為

e=6.626×10-34×2.998×108/472×10-9

≈4.209×10-19J

(2)

學者Lynch[6]研究了每秒鐘被擾動生物體的發射光子數量，其中發光細菌為104光子s-1·cell-1，腰鞭毛蟲為109～1011光子s-1·cell-1。假設海水中生物體腰鞭毛蟲的濃度ρ為低濃度時的2000cell/m3，而單個細胞每秒的發光量P取5×1010個光子，且它們發光的平均波長為472nm。則單位體積內生物體的發光強度為

I=ρ·P·e

=2000×5×1010×4.209×10-19

≈4.2×10-5W/m3

(3)

如果這個能量產生于一個體積為1m3的單獨球體中，那么這個球體的表面就會接收到一個量級為10-5W/m2的輻照度。表1給出了不同條件下海洋表面的可見光福照度情況，與表中的數據比較可知，低濃度時生物受激發光的輻照度大于一個滿天繁星而且沒有云的夜晚的輻照度，小于一個有月光的明亮之夜的輻照度。同樣的，當生物體濃度增大到106cell/m3的中等濃度量級時，那么就會在海面產生量級為10-3W/m2的輻照度，此時的輻照度就會大于潔凈大氣中有月光情況下的輻照度，因此海洋中的生物發光是完全可測的。此外，Rohr等通過海上實驗和理論分析也證實了在近海岸海域采用多光譜分析技術幾乎能夠探測到夜間任何時刻的受激生物光尾流[7]。

表1 海洋表面可見光波長范圍(400nm～700nm)具有代表性的總輻照度(直射部分加上輻射部分)

3 生物光水中傳輸的分析方法

3.1 蒙特卡羅方法概述

蒙特卡羅(Monte Carlo)方法，是一種利用重復的統計試驗來求解物理和數學問題的方法，又稱為隨機抽樣或統計試驗方法，屬于計算數學的一個分支。在光學仿真中使用最多的是基于蒙特卡羅方法的光子跟蹤法,目標是獲得不同條件下的光子接收信號，從而進行信號分析。從原理上來講，要了解一個光子在靜態介質中的運動狀態，只需要知道兩個基本條件，光子的運動路程和光子的運動方向，光子在運動過程中會與介質微粒發生相互作用(一種常用的叫法稱為“碰撞”)，蒙特卡羅模型所需滿足的一些基本假設為

1) 一個光子與介質微粒發生的相鄰兩次碰撞之間存在一個自由運動過程，且可以認為作勻速直線運動；

2) 光子與介質或微粒相互作用只在碰撞點發生，即光子與介質或微粒只發生碰撞(包括吸收和散射過程)；

3) 在入射光束范圍內可把入射光看作平面波，即在入射光束截面上的光子數分布是均勻的。

3.2 光傳輸特性蒙特卡羅模擬的步驟

蒙特卡羅方法求解光子傳輸問題的一般過程包括：光子源分布抽樣、碰撞過程計算、光子終止判斷和統計處理等，其流程圖如圖1所示。

圖1 光子運動模擬的流程圖

1) 確定光子行步長[8]

在位置L處經過散射的一個光子的生存概率為

W=exp(-μL)

(4)

其中μ表示介質的衰減系數，由此可得，光子在兩次碰撞間距離L的抽樣函數為

L=-lnξ/μ

(5)

其中，ξ為(0，1)之間的隨機數。于是，第m+1個碰撞點的位置可表示為[8]

(6)

式中，(Um+1，Vm+1，Wm+1)為光子運動的方向余弦。

2) 確定散射碰撞后光子的運動方向

光子碰撞后發生散射，運動方向改變，設第m次碰撞后光子的散射角為θm，方位角為φm，通過坐標變換可得光子碰撞后新的方向余弦為[8]

+Umcosθm

(7)

如果光子的運動方向接近z軸方向，則新的方向余弦為[8]

(8)

φm=2πξ

(9)

式中ξ表示(0，1)之間均勻分布的隨機數。

3) 光子的碰撞與吸收

利用Poole[10]等提出的統計加權的方法，在計算中給每個光子賦一個初值為ω0=1的權值，當光子在介質中發生碰撞時，權值減少。此時第m次碰撞后的權值ωm為

ωm=ωm-1ωs

(10)

式中ωm-1是碰撞前的權值；ωs是單次散射率。應用加權技術的目的是為了提高計算效率。在計算中，認為吸收發生在散射點之間。

4) 判斷光子是否進入接收系統鏡頭

判斷過程分為兩步：首先由光子狀態參數zm和zm+1判斷光子是否有可能進入鏡頭，接著由光子打在鏡頭所在平面上的位置判斷其是否進入鏡頭。

5) 記錄接收光子

若光子在第m次碰撞后經過一段自由運動距離打在鏡頭上，則記錄為接收信號中的一個光子，并對光子狀態矩陣的第m+1列光子狀態進行向量賦值。

4 仿真結果及分析

基于米氏散射理論的傳統蒙特卡羅光傳輸模擬均是對球形粒子進行計算的，而大部分生物體都是非球形，因此首先要將生物體等效成球形粒子。表2給出了幾種典型發光生物體的尺寸參數和模擬中使用的光學參數。在模擬過程中，設定初始光子數目為106個，探測器鏡頭半徑為0.05m，海水的折射率為1.34，其他參數根據具體情況的不同而改變。

表2 幾種腰鞭毛蟲的典型參數

4.1 生物受激發光的傳輸特性分析

圖2給出了R=35μm、λ=472nm、N=106情況下生物光分別傳輸1m、10m、60m、120m的時間特性，其中橫坐標為接收的時間，單位為ns，縱坐標為相對光強即接收到的權值光子數與總光子數的比值。從圖中可以看出不同距離上的光傳輸具有相似的時間特性，光信號在微小的時延后出現明顯的波峰隨后光子數急劇下降，也就是說能夠到達接收器的光子幾乎都是同時到達的，這主要是由于模擬中光的前向傳輸非常強，即使是碰撞次數很多的光子，也都能夠以近似等于直線距離的光程到達接收器。同時隨著距離的增大，能夠接收到的光子數急劇下降，光子要經過更多次的散射過程才能透過粒子介質層，而次數很大的散射過程發生概率較小，所以就如同顯示結果一樣，光子要么以最快的速度到達接收器，要么就會被介質吸收或散射永遠到達不了接收器。

圖2 不同距離上生物受激發光的傳輸特性

生物光傳輸不同距離下的峰值光子數如圖3所示，橫坐標為光傳輸的距離，縱坐標為接收到的光子數。從圖中可以看出隨著距離的增加，光子能量以長度的函數為參數按指數衰減，符合朗伯特-比爾衰減定律的傳輸特性。另外，圖中給出了當衰減系數為0.0433m-1時朗伯特-比爾定律的理論曲線，比較兩條曲線可知，模擬結果與理論計算值吻合，因此可以認為在此參數下介質的衰減系數為0.0433m-1。根據Smith和Baker的研究[11]表明純海水在光波長470nm時的衰減系數為0.0193m-1，將模擬所得的衰減系數0.0433m-1代入衰減系數與葉綠素濃度的經驗公式[11]可得生物體的葉綠素濃度約為0.0073mg/m3。而又根據1998年Morel的研究可知[12]，葉綠素濃度為0.01mg/m3的均勻一類水體的透光深度約為153m，這與模擬結果中的160m距離處仍有1‰左右的初始光透過相吻合。另外，1981年Losee和Lapota對生物光傳輸的測量結果表明[13]，在傳輸114m后生物光的測量值僅僅衰減了22%，但是考慮到生物光的微弱性，生物光的遠距離傳輸也是不現實的，綜合考慮模擬結果和目前所掌握的國內外資料，認為生物光在清澈的一類海水海域傳輸120m的距離后高靈敏的探測器還能夠感知到。

圖3 生物光傳輸的距離衰減特性

4.2 不同波長對傳輸信號的影響

據Widder對海洋中70多種主要發光生物體的研究表明，生物光的波長主要集中在450nm～580nm，圖4在半對數坐標系中給出了波長λ=450nm、λ=472nm、λ=533nm、λ=574nm時的光傳輸特性。模擬條件：光子數106個、采樣率為10-9、FOV=50mrad、生物體半徑R=35μm、N=106m-3。從圖中可以看出，傳輸信號按照指數規律隨距離衰減，生物光波長的變化對傳輸信號的影響不大。但是隨著波長的增加，光衰減越來越嚴重。也就是說在同一種介質中，隨著生物光波長的增加，介質的光衰減系數增大，這一特點與文獻[11]中給出的純海水的光衰減特性是一致的。

圖4 不同波長的生物光傳輸特性

圖5 生物體粒徑不同時對生物光傳輸的影響

4.3 不同粒徑對傳輸信號的影響

如圖5所示，計算了海水中生物體的平均半徑R分別為10μm、35μm、50μm、100μm時對光傳輸的影響，其中模擬光子數目106個、采樣率為10-9、FOV=50mrad、生物體密度N=108m-3。從圖中可以看出，粒徑的大小不能改變光傳輸的基本特性，所有生物發光隨著距離的增加按指數衰減。但在其他條件一致的情況下，粒徑的大小對整個介質的衰減系數影響較大，粒徑越小，衰減就越小，傳輸的距離就越遠；這主要是由于模擬中設置的生物體濃度已相對較大，當單個生物體的半徑增大時就會使光子的碰撞概率增大，從而增加了光子被散射和吸收的概率，使向前傳輸的可能性變小，甚至有些光子還會發生后向散射；如果無限制增大粒子半徑，那么等同于光子在水中碰到大物體，則此時的所有光子將會被反射回來。所以，在其它條件不變的情況下，生物體粒徑增大將會使光傳輸距離縮短。

5 結語

根據光子能量的計算方法，結合海洋中實際的生物體分布濃度和單個生物體平均發光強度，計算分析了海洋中生物體的發光能力，并與國外已有的輻照度測量數據進行了對比，結果表明在低濃度分布時發光生物體的輻照度是完全可測的。利用蒙特卡羅方法模擬生物光在含有大量均勻分布生物體的海水隨機介質中傳輸過程及模型，采用該模型對傳輸信號進行了模擬，并在此基礎上分析了不同參數對光傳輸的影響，結果表明：生物光在均勻介質中的傳輸符合朗伯特-比爾衰減定律，隨著距離的增加傳輸能量按指數衰減；波長對生物光傳輸的整體特性影響不大，但隨著波長的增加衰減系數增大；生物體的粒徑大小對衰減系數的影響較大，隨著粒徑的增大光傳輸的衰減系數會有較明顯的增大。

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Transmission Characteristics of Stimulated Bioluminescence By Ship

ZHANG Xianfeng CAO Jing ZONG Siguang WU Ronghua LIANG Shanyong

(College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

The luminescent capability of organisms in sea water was calculated and analyzed based on the calculation method of photonic energy combined with the actual concentration and bioluminescent intensity of organisms in the ocean. The results showed that the radiometric illumination with low concentration of bioluminescent organisms was detectable. The theory models studying the transmission characteristics of bioluminescence were developed using Monte-Carlo method and the Monte-Carlo simulation algorithm calculating multi-scattering of oceanic bioluminescence was established considering of the multi-scattering effects of transmission in random medium. The transmission signals of bioluminescence were simulated with above algorithm. The results showed that the transmission of bioluminescence in the sea water was met with the Lambert-Beer law, with development of distance the energy was reduced by index. According to the simulation, the bioluminescence with 472nm would be detected by high sensitive detection when it transmitted 120 meters. And the transmission didn’t depend on the bioluminescence wavelength, the attenuation coefficient would be increased with the wavelength. The attenuation coefficient seriously depended on the bioluminescence organism size, with the development of size the attenuation of bioluminescence transmission would be obviously increased.

stimulated bioluminescence, transmission characteristics, Monte-Carlo, dinaflagellate

2016年5月14日,

2016年6月26日

海軍工程大學自然科學基金(編號：HGDQNJJ15012)；海洋工程國家重點實驗室(上海交通大學)開放課題項目(編號:1207)；國家自然科學基金(編號：41406047)資助。

張顯峰,男，碩士，講師，研究方向：尾流場中的光學特性以及光電技術應用。曹靜，女，博士，講師，研究方向：光電技術應用以及光電對抗。

O482.31

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.11.036