某復雜超限混合框架結構的分析與設計

孫紅虎，何 瑤，張立成，房 剛

(1.陜西建工集團總公司建筑設計院， 陜西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑設計研究院， 陜西 西安 710054)

?

某復雜超限混合框架結構的分析與設計

孫紅虎1，何 瑤2，張立成2，房 剛3

(1.陜西建工集團總公司建筑設計院， 陜西 西安 710054； 2.北京羿射旭科技有限公司， 北京 100050；3.西安市建筑設計研究院， 陜西 西安 710054)

某綜合保稅區主體結構采用混合框架結構體系，建筑體型特異，結構體系復雜，屬于平面及豎向均不規則的超限建筑，結構低階振型的扭轉效應較大。通過設置BRB消能器，調節了結構的平面及豎向剛度，降低了結構扭轉效應。同時，通過增設VFW提高結構總體阻尼比，降低結構地震響應，改善結構受力。結構采用MIDAS/GEN有限元軟件進行了大震下的非線性分析，計算結果表明，結構性能均能達到設計預期目標和規范要求。對復雜節點采用有限元分析程序ABAQUS進行了專項分析，判定節點在工作狀態為安全的。

超限結構； 消能減震設計； BRB； VFW； 彈塑性分析

1 工程概況

本工程位于陜西省咸陽市，結構整體設地下1層，地上7層。地下室連為一體，地上分為兩個獨立的結構單元，簡稱為左、右部分。地下1層為停車場，總面積63081 m2，地上部分為辦公樓，其中，左部分呈月牙狀，為15165 m2，右部分呈圓環狀，為21710 m2。整體形狀為球冠狀，最高點高度29.00 m，如圖1，2。

圖1 效果圖

圖2 結構MIDAS/GEN模型

主體結構采用鋼-鋼筋混凝土混合框架結構。其中外圍蒙皮的肋及環梁為鋼構件，主體范圍內框架柱為型鋼混凝土柱，型鋼混凝土框架梁拉結外圍鋼構件，其余部分為鋼筋混凝土構件。樓面采用鋼筋混凝土樓板，穹頂采用輕鋼屋蓋。外圍鋼肋均在地下室頂板轉換，采用徑向及環向梁式轉換，轉換梁均為型鋼混凝土梁。左右部分之間的連廊，兩端采用滑移支座與主樓連接。

本工程設計使用年限50年，建筑結構安全等級為二級?？拐鹪O防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，設計地震第一組，建筑場地類別為II類，場地特征周期根據安評結果取0.38 s，原結構阻尼比為4%。

2 消能器減震設計

本工程建筑體型特異，結構體系復雜。同時，結構屬于平面及豎向均不規則的超限建筑，結構低階振型的扭轉效應較大。針對結構存在的上述問題，通過增設消能減振裝置提高結構總體的阻尼比，同時增加結構抗扭剛度來滿足結構在地震作用下的需求。

2.1 消能器選擇

本工程采用屈曲約束支撐與黏滯阻尼墻作為消能減震元件進行減震設計。

2.1.1 屈曲約束支撐

屈曲約束支撐(Buckling Restrained Brace，BRB)是位移型消能器，其典型滯回曲線如圖3所示。BRB主體分為三個部分：內核單元、約束單元和無黏結層[1]，如圖4。

圖3 BRB典型滯回曲線

圖4 BRB內部構造

BRB不僅能提高結構的安全儲備和抗倒塌能力，還可作為支撐構件改變結構抗側剛度的大小與分布從而起到減小結構層間位移角、改善結構扭轉效應的作用。與普通支撐相比，BRB有明顯的優勢。普通支撐在大震作用下容易出現受壓屈曲，而BRB在支撐桿件外圍設置約束元件，防止支撐桿件受壓屈曲，可顯著提高支撐自身的耗能能力。在大震和超大震情況，普通鋼支撐由于屈曲退出工作，而BRB支撐可以保持穩定的承載力和耗能能力，避免結構倒塌[2，3]。同時，地震反應強烈時，采用BRB的結構位移相應會有所減小，結構更安全舒適。BRB長期使用功能及維護費用都具有很強的優越性，是目前在實際工程中應用最為廣泛的消能器之一[4]。

2.1.2 黏滯阻尼墻

黏滯阻尼墻(Viscosity Fluid Damping Wall，VFW)是速度相關型消能器，VFW內置阻尼液體，本身不提供靜剛度，增設后不影響結構的周期和振型；其滯回曲線呈橢圓型[5，6]，如圖5。

圖5 VFW典型滯回曲線

VFW的主要構成單元是充滿黏滯體的外部鋼板(黏滯體容器)和插入其中的內部鋼板(阻抗板)[7，8]。固定于樓層底部的鋼板槽內填充黏滯液體，插入槽內的內部鋼板固定于上部樓層，當樓層間產生相對運動時，內部鋼板在槽內黏滯液體中來回運動，產生阻尼力，如圖6。這種阻尼墻可提供較大的阻尼作用，不易滲漏，且其墻體狀外形容易被建筑師接受。黏滯阻尼墻因其體型輕巧、布置位置靈活、基本不影響建筑外觀和建筑功能使用要求等優點，非常適用于建筑結構中。

圖6 VFW工作原理

2.2 消能減震方案

通過在結構外圍設置BRB，BRB在小震下不屈服，只提供剛度，改善結構扭轉，并作為結構大震下的安全儲備。同時，通過在主體結構中布置VFW，給結構提供一定的附加阻尼，使結構的地震響應降低，從而改善結構受力。

2.2.1 BRB方案

在結構1～4層共設置164根BRB，其中，左部分布置92根，右部分布置72根。主要布置在左部分月牙兩端以及右部分圓環外圍，支撐形式為中心支撐。BRB性能參數如表1。

表1 BRB性能參數

2.2.2 VFW方案

VFW共計124臺，其中，左部分布置32臺，右部分布置92臺。VFW布置遵循“大分散、小集中”的原則，盡量使結構阻尼均勻分布。VFW性能參數如表2。

表2 VFW性能參數

2.3 消能減震方案彈性反應譜分析

采用北京盈建科軟件有限責任公司開發的YJK建筑結構設計軟件對消能減震方案進行小震下的彈性反應譜計算。并結合清華大學土木工程系開發的EDStrucDesign程序(www.jiangezhen.com)進行迭代計算。

2.3.1 BRB彈性反應譜

在YJK模型中以工型鋼斜撐來模擬BRB的軸向剛度，BRB與模型中工型鋼剛度代換的方式為面積代換方式。

使用YJK軟件進行小震下的彈性計算分析，得到扭轉比結果對比如表3，BRB有效改善了結構扭轉效應。同時，由于BRB為結構提供了一定的側向剛度，結構位移角較未加BRB的結構均有顯著減小，如表4。設置BRB后，結構各樓層層間位移角均滿足規范要求并有足夠富余。

表3 結構扭轉比最大值對比

表4 結構層間位移角最大值對比

2.3.2 VFW彈性反應譜

采用等效線性化方法進行VFW的減震設計，通過在YJK前處理時調整結構的總阻尼比來考慮VFW為結構提供的附加阻尼[9]。附加阻尼比ξa采用GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》第12章中給出的方法進行計算，計算公式如下。

(1)

式中：EDi、Eki分別為在X向和Y向地震作用下各層VFW耗能和彈性能。

根據VFW的參數與布置情況，以及原結構的樓層位移及樓層地震力結果采用EDStrucDesign程序進行迭代計算。迭代3次后，計算得到X向、Y向阻尼比與前一次計算結果的誤差均小于5%，迭代結果收斂。統計出在X向和Y向地震作用下各層VFW耗能EDi和彈性能Eki，以及VFW在X向、Y向的附加阻尼比如表5、表6所示，迭代過程略。

表5 左部分附加阻尼比計算

表6 右部分附加阻尼比計算

VFW為結構提供的附加阻尼比按照較小值計算，即左部分附加0.85%，右部分附加2.37%。原結構阻尼比為4%，故減震結構總阻尼比：左部分取4.85%、右部分取6.37%。

2.4 消能器方案時程分析

采用MIDAS公司開發的MIDAS/GEN有限元軟件對消能減震方案進行了時程分析。

2.4.1 BRB時程分析

時程分析主要針對該結構左、右部分在罕遇地震下BRB的響應情況進行分析。根據規范要求時程分析選取了3組地震波，包括2組天然波和1組人工波，如圖7所示。加速度峰值調至400 gal。

圖7 地震波

在MIDAS/GEN模型中采用一般連接單元中的滯后系統模擬BRB，參數設置如圖8所示。根據工程實際情況，一般連接單元通過直接連接下節點與梁中點的方式來建立。

圖8 BRB參數設置

滯回曲線反映了結構在反復受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗。提取典型位置的BRB滯回曲線如圖9。由圖9可知，BRB較早進入屈服耗能階段，滯回曲線飽滿，有效的耗散了地震能量。

圖9 罕遇地震下BRB滯回曲線

2.4.2 VFW時程分析

時程分析主要針對該結構左、右各部分在8度多遇地震情況下，評估VFW方案附加阻尼比計算結果的可靠性，并分析VFW方案的減震效果。根據規范要求選取2組天然波與1組人工波，地震波同圖7。加速度峰值調至70 gal。

在MIDAS/GEN模型中，VFW用一般連接單元中的Maxwell模型來模擬，參數設置如圖10。根據工程實際情況，一般連接單元通過直接連接到梁中部節點的方式來建立[2]。

圖10 VFW參數設置

對結構左、右部分分別設置三組模型進行對比分析，三組模型包括：

(1)原模型。未設置VFW，阻尼比為4%；

(2)阻尼比模型。未設置VFW，左、右部分阻尼比分別調整為4.85%、6.37%。

(3)VFW模型。設置VFW，阻尼比為4%。

通過對比分析三組模型計算得到的層剪力、位移等數據，結果表明：阻尼比模型與VFW模型各層剪力、位移基本相近，論證了附加阻尼比計算結果的可靠性；VFW模型相較于原模型，各層剪力與位移均有明顯減小，減震效果達5%以上。

3 結構彈塑性時程分析

對罕遇地震作用下結構的非線性反應進行計算與分析，在此基礎上對結構在罕遇地震作用下的抗震性能進行評價，以論證結構能夠達到預定抗震性能目標。采用MIDAS公司開發的MIDAS/GEN有限元軟件對整體結構進行罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。本文以左部分時程分析結果為例，介紹結構在罕遇地震作用下的變形形態、構件的塑性及其損傷情況，以及結構整體的彈塑性行為。

3.1 時程分析模型

3.1.1 材料本構與構件模型

本工程混凝土采用GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》附錄C.2中提供的單軸受壓曲線。不考慮混凝土材料的受拉特性，認為單元受拉時由受拉側鋼筋承受拉力。MIDAS/GEN的鋼筋采用雙折線模型，屈服前后的剛度不同，屈服后的剛度使用折減后的剛度，折減系數定義為0.01，無論屈服與否，卸載和重新加載時使用彈性剛度。

本文非線性梁柱單元采用彎矩-旋轉角單元，主框梁采用彎矩鉸(My)，外框柱采用考慮軸力對彎矩影響的軸力彎矩鉸(P-My-Mz)。MIDAS/Gen模擬彎矩-旋轉角單元是在單元兩端設置了長度為0的平動和旋轉非線性彈簧，而單元內部為彈性非線性單元類型[10]。非線性框架梁柱單元的彎矩絞特性采用武田三折線滯回模型模擬。采用瑞雷等效阻尼模擬振型阻尼。

3.1.2 地震波

時程分析選取了3組地震波，地震波同圖7。地震波的輸入方向，依次選取結構X或Y方向作為主方向，相應另一方向Y或X方向則為次方向，分別輸入地震波的二個分量記錄進行計算，主方向、次方向和豎向方向輸入地震的峰值按1∶0.85∶0.65進行調整，加速度峰值調至400 gal。

3.2 結構抗震性能評價

從結構彈塑性層間位移角、頂點位移、塑性發展過程及塑性發展的區域來評估整體抗震性能。

3.2.1 結構位移響應

表7給出了結構在罕遇地震下動力彈塑性分析的位移響應匯總。

從表7可知，罕遇地震動力彈塑性分析得到的結構兩方向最大層間位移角遠小于規范要求的結構彈塑性層間位移角限值。

表7 左部分結構位移響應

3.2.2 構件變形與損傷

本文以天然波L0184在X向引起的構件變形和塑性損傷情況為例，介紹結構在罕遇地震作用下關鍵部位、關鍵構件的變形形態和損傷情況。

圖11列出了框架柱和外圍肋在L0184罕遇地震作用下第2、5、10 s時的屈服狀態，可以看出外圍肋在罕遇地震作用下基本保持彈性工作狀態，罕遇地震輸入4 s左右，底層的型鋼柱開始出現屈服，隨著時間的增加，各層柱子開始屈服。

圖11 框架柱的損傷發展順序及屈服狀態

圖12給出了結構整體在L0184罕遇地震作用下環梁、次梁和框架梁構件的損傷發展順序及屈服狀態，可以看出環梁在罕遇地震作用下基本保持彈性工作狀態，罕遇地震輸入4 s左右時，次梁開始出現開裂現象，隨著時間的增加，更多的次梁、框架梁出現屈服現象。

圖12 框架梁、次梁和環梁的損傷發展順序及屈服狀態

在罕遇地震波輸入過程中，結構破壞形態為：結構次梁最先出現塑性鉸，然后次梁損傷不斷增加；隨著時間的推移，外框架梁也開始屈服，而連接外框架柱及肋的梁在框架柱端屈服較晚，在罕遇地震下結構大部分框架梁進入塑性階段參與結構整體塑性耗能。罕遇地震作用下，結構主要抗側力構件沒有發生嚴重破壞，大部分框架梁參與塑性耗能，但不至于引起局部倒塌和危及結構整體安全，大震下結構性能滿足“大震不倒”的要求。

整體來看，結構在罕遇地震輸入下的彈塑性反應及破壞機制，符合結構抗震工程的概念設計要求，抗震性能達到“大震不倒”的抗震性能目標。

4 節點分析

采用大型通用有限元分析程序ABAQUS對相關節點進行分析，選用的單元為ABAQUS程序單元庫中的三維實體單元C3D8R，每個單元有8個節點，每個節點3個自由度。網格劃分采用的是ABAQUS程序自帶的結構網格劃分技術[11]。

模型中型鋼材質均為Q345，彈性模量為E=2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。主要對單拉梁肋節點、雙拉梁肋節點以及肋根部轉換節點應力進行了有限元分析。分析結果如圖13～15所示，最大應力與最大變形值見表8。

圖13 單拉梁肋節點

圖14 雙拉梁肋節點

圖15 梁根部轉換節點

表8 節點有限元分析結果

根據分析結果，節點最大應力遠低于Q345鋼的屈服強度，節點變形均未超過極限應變，因此，可以判定節點在計算工況下處于安全狀態。

5 結 論

通過以上分析，我們可以得到以下結論：

(1)通過在結構中布置164根BRB，調節了結構的平面及豎向剛度，降低了結構的扭轉效應，結構層間位移角顯著減小。時程分析結果表明BRB較早進入屈服耗能階段，滯回曲線飽滿，有效的耗散了地震能量。

(2)通過在結構中布置124臺VFW，分別給結構左、右部分附加0.85%、2.37%的阻尼比。附加阻尼比計算結果準確可靠。通過給結構附加

阻尼比，有效減少了主體結構的地震效應，改善了主體結構的位移與受力，減震率達5%以上。

(3)基于MIDAS/GEN彈塑性時程分析結果顯示，結構在大震作用下，層間位移角滿足抗震規范要求。結構在罕遇地震輸入下的彈塑性反應及破壞機制，符合結構抗震工程的概念設計要求，抗震性能達到“大震不倒”的抗震性能目標。

(4)基于ABAQUS對相關節點分析，可以判定節點處于安全的工作狀態。

[1] Soong T T, Dargush G F. 結構工程中的被動消能系統[M]. 董 平, 譯. 北京: 科學出版社, 2005.

[2] 潘 鵬, 葉列平, 錢稼茹, 等. 建筑結構消能減震設計與案例[M]. 北京: 清華大學出版社, 2014.

[3] Black C J, Makris N, Aiken I D. Component testing, seismic evaluation and characterization of buckling-restrained braces[J]. Journal of Structural Engineering, 2004, 130(6): 880-894.

[4] 郭彥林, 劉建彬, 蔡益燕, 等. 結構的耗能減震與防屈曲支撐[J]. 建筑結構, 2005, 35(8): 18-23.

[5] 社團法人, 日本隔震結構協會. 被動減震結構設計·施工手冊[M]. 蔣 通, 譯. 北京: 中國建筑工業出版社, 2008.

[6] Constantinou M C, Symans M D, Tsopelas P, et al. Fluid Viscous Dampers in Applications of Seismic Energy Dissipation and Seismic Isolation[C]//Proc, ATC 17-1 Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation, and Active Control. 1993, 2: 581-592.

[7] Makris N, Constantinou M C, Dargush G F. Analytical model of viscoelastic fluid dampers[J]. Journal of Structural Engineering, 1993, 119(11): 3310-3325.

[8] 周錫元, 閻維明, 楊潤林. 建筑結構的隔震、減振和振動控制[J], 建筑結構學報, 2002, 23(2): 2-12.

[9] 歐進萍, 吳 斌, 龍 旭. 耗能減振結構的抗震設計方法[J]. 地震工程與工程振動, 1998, 18(2), 98-107.

[10]北京邁達斯技術有限公司. Midas Gen工程應用指南[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2012.

[11]Abaqus6.9 User Documentation[M/CD]. Dessault Systems, 2009.

Structure Design and Analysis of an Ultra-limit Building of Hybrid Structural System

SUNHong-hu1,HEYao2,ZHANGLi-cheng2,FANGGang

(1.Shanxi Construction Engineering Group Corporation Limited, Xi’an 710054, China； 2.Beijing Yishexu Technology Co Ltd， Beijing 100050， China； 3.Xi’an Architechtural Design-research Institutes, Xi’an 710054, China)

A comprehensive bonded zone is an ultra-limit building with plane and vertical irregularity. It uses steel-concrete mixed frame structural system and contains large torsion effect. BRB and VFW were used as energy dissipation devices in this building. BRB has significant effects on controlling the torsion by improving the stiffness of the structure, and VFW was used for reducing seismic response by increasing the damping ratio of the structure. The elasto-plastic time history analysis was carried out by MIDAS/GEN to study the seismic behavior of the structure under rare earthquakes. The results suggest that the structure has satisfactory performances under rare earthquakes, and the structure satisfies the code requirements of standing without collapse under rare earthquake. The detailed finite element analysis on the joints using a finite element program called ABAQUS was done to guarantee the safety of the structure．

ultra-limit building; energy dissipation design; BRB; VFW; elastic-plastic analysis

2016-02-23

2016-05-19

孫紅虎(1975-)，男，陜西西安人，高級工程師，碩士，研究方向為工程抗震(Email:HongHuSun@126.com)

TU318

A

2095-0985(2016)05-0014-07