上游泵送機械密封液膜剛度的計算與分析

張偉政,白崇暉,于蹤洋,丁雪興,張正棠

(蘭州理工大學 石油化工學院,甘肅 蘭州 730050)

?

上游泵送機械密封液膜剛度的計算與分析

張偉政,白崇暉,于蹤洋,丁雪興,張正棠

(蘭州理工大學 石油化工學院,甘肅 蘭州 730050)

基于N-S方程和連續性方程,并用PH線性化及迭代法,對于上游泵送機械密封兩端面間液膜流場的廣義雷諾方程進行求解,并利用Maple程序計算在不同轉速、壓力、螺旋角、槽數、槽深下的液膜剛度。結果表明:隨著螺旋角、槽數、槽深(幾何參數)的變化,等溫不可壓縮流體條件下的液膜剛度隨之發生變化,并且呈現非線性關系;隨著介質壓力、轉速(工況條件)的增加,液膜剛度也隨之增加,且呈線性關系。

上游泵送機械密封;近似解析法;液膜剛度

機械密封是目前密封常用的一種形式,是流體機械和動力機械中不可缺少的結構。由于機械密封具有工作可靠、泄漏量少、使用壽命長等優點,被廣泛應用于石油化工、航空航天等領域。但是核工業尤其是核主泵面對高速、高壓、高溫的工作環境,給傳統機械密封帶來了新的挑戰。正是基于這一大環境,上游泵送機械密封應運而生了。該密封在實際運轉時的液膜厚度僅為幾微米,而恰恰是這幾微米的液膜決定了該密封的密封性能及泄漏量等重要參數。近幾十年來,國內外學者根據該密封結構的特點,運用有限元方法、解析法等方法對其進行了研究。1981年Sedynetzel[1]首次提出了上游泵送機械密封這一概念,并取得了專利;1988年Ikecuchi等[2]用有限差分法計算了圓周泵送槽與Rayleigh臺階組合的機械密封性能。在國內,2001年,郝木明等[3]將上游泵送機械密封應用于液化氣泵上,結果表明,上游泵送機械密封不僅可實現易揮發性介質的零溢出,而且還具有使用壽命長、運行費用低和安全可靠等優點;2003年胡丹梅等[4]用優化理論對螺旋槽上游泵送機械密封進行了優化。經過國內外學者的不懈努力,獲得了該密封結構中液膜的壓力分布,膜厚特性等重要數據,并對于螺旋槽的分布、形狀等參數結合實際工作情況進行了分析,取得了十分可觀的科研成果[5-10]。但是對于數學建模的方法大家普遍采用的均為有限元方法。研究采用近似解析法對該密封結構的液膜進行分析,希望得到一些具有參考價值的數據,從而與國內外文獻中的研究結果進行比較,對實際優化設計達到一定的指導意義。

1 機械密封原理

上游泵送機械密封作為一種流體潤滑的非接觸式機械密封(結構如圖1所示),其依靠開設流體動壓槽的一個端面(動環端面)和另一個平行端面(靜環端面)相對旋轉運動,在螺旋槽粘性流體動壓效應的作用下,動靜環端面之間產生一層厚度極薄的流體膜,使動靜環端面保持非接觸狀態,并且動壓槽產生的泵吸作用會把低壓側的液體反輸入到高壓側,從而可以實現零泄漏密封。該密封結構具有能耗低、對環境無污染、運行維護費用低等優點,適合一些高參數的密封場合,是未來的理想機械密封之一,可替代普通的接觸式雙端面密封,應用前景非常樂觀。

圖1 螺旋槽上游泵送機械密封結構Fig.1 Spiral groove upstream pumping mechanicalseal structure schematic diagram

2 流體的二元流動雷諾方程

2.1 N-S方程的簡化

N-S方程的一般形式為

(1)

其中:ρ為液體密度(kg/m);μ為液體的動力粘度(Pa·s)。

由兩板間間隙內流體流動的力學模型可以得到簡化的直角坐標系中的N-S方程:

(2)

其中:u為周向速度(m/s);v為徑向速度(m/s)。

2.2 相應邊界條件下的雷諾方程

連續性方程,忽略z方向的變量,得到公式

(3)

在此,假定該流體為不可壓縮流體,并同時假定流體的溫度恒定,則式(3)可以變為

(4)

對式(4)進行積分后則有

(5)

結合式(2)～式(4)求出該邊界條件下的u′、v′,帶入式(5),可以求得該二元流動的雷諾方程為

(6)

其中:U0為密封環內徑線速度;h為密封層厚度。

2.3 無量綱化柱坐標雷諾方程及邊界條件

螺旋槽上游泵送機械密封端面結構如圖2所示。在圖2中,ri為密封環根徑,α為螺旋角?；诹W模型,將式(6)變化為[11]

(7)

其中:H為潤滑層無量綱厚度;φ為無量綱極角;ζ為無量綱極徑;P為無量綱壓強;Λ為可壓縮性系數,并且

其中:nr為軸的轉速;δ為氣膜厚度;E為槽深一半。

圖2 螺旋槽上游泵送機械密封端面結構Fig.2 Spiral groove upstream pumping mechanical seal end structure

對應的邊界條件為

3 液膜剛度的近似求解式

3.1 液膜推力近似解析式

利用PH線性化方法、迭代法、復函數代換法等方法將雷諾方程(7)進行近似求解,獲得該邊界條件下的液膜壓力及液膜推力函數表達式。

液膜壓力為

(8)

液膜推力為

其中:

其中:

3.2 液膜剛度近似解析式

液膜剛度為上游泵送機械密封的液膜軸向剛度,是液膜推力隨液膜厚度變化曲線的斜率[12],表達式為

(9)

(10)

4 液膜剛度的實例計算

4.1 液膜剛度與厚度和介質壓力的關系

根據文獻資料及實際工況[13,14],取內徑ri=25mm,外徑r0=32.5mm,螺旋槽數n=12,螺旋角α=20°,螺旋槽深度2E=12.5μm。取介質壓力范圍為1～5MPa,液膜厚度范圍為3～5μm,運用Maple軟件對式(10)進行計算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和介質壓力的關系,如圖3所示。

圖3 液膜剛度與液膜厚度和介質壓力的關系Fig.3 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and medium pressure

從圖3可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現非線性關系;隨著介質壓力的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現線性關系。顯然,隨著液膜厚度的增加,密封端面間隙增大,流體的剛度顯著減小,與實際經驗相符。

4.2 液膜剛度與液膜厚度和轉速的關系

取轉速范圍為0～200r/s,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和轉速的關系,如圖4所示。顯然,密封轉速對密封性能的影響比密封壓力的影響大。這是由于螺旋槽上游泵送機械密封旋轉時是一種流體動壓型密封,依靠密封面上的螺旋槽旋轉時產生的流體動壓效應形成向上游高壓側流動的剪切流來實現對高壓介質的阻塞。因此,密封轉速越高,流體動壓效應越強,流體膜剛度和上游泵送量也越大。

圖4 液膜剛度與液膜厚度和轉速的關系Fig.4 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and rotating speed

從圖4中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現非線性關系;隨著轉速的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現線性關系。從圖4中還可以看出,轉速的變化對液膜剛度有非常顯著的影響,在一定的區間內,液膜剛度隨著轉速提高明顯變大,但是并不是轉速越大越好。越高的轉速對材料強度的要求越高,所需要的制造成本也越高。

4.3 液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關系

取介質壓力p=4MPa,螺旋角范圍為0.1～0.3rad,液膜厚度范圍為3～5μm,運用Maple軟件對式(10)進行計算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關系,如圖5所示。

圖5 液膜剛度與液膜厚度和螺旋角的關系Fig.5 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and helical angle

從圖5中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現非線性關系;隨著螺旋角的增加,液膜剛度也隨之發生變化,呈現非線性關系。且在0.26rad處取得這一工況下的最大值,約為6.25kN/μm。

4.4 液膜剛度與厚度和螺旋槽數的關系

取螺旋槽數范圍為10～14,液膜厚度范圍為3～5μm,運用Maple軟件對式(10)進行計算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽數的關系,如圖6所示。

圖6 液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽數的關系Fig.6 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and spiral groove quantity

從圖6中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現非線性關系;隨著螺旋槽數的增加,液膜剛度也隨之增加,呈現非線性關系。隨著槽數的增大,螺旋槽上游泵送機械密封的流體膜剛度、開啟力、上游泵送量都增大。但是,當槽數增大到一定數目后,密封性能參數隨槽數增大而產生的增益就很小了。由此可見,如果考慮性能和經濟性兩方面因素,槽數并不是越多越好。

4.5 液膜剛度與厚度和螺旋槽深度的關系

取螺旋槽深范圍為0～8μm,液膜厚度范圍為3～5μm,運用Maple軟件對式(10)進行計算,可以得到該工況條件下液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽深度的關系,如圖7所示。

圖7 液膜剛度與液膜厚度和螺旋槽深度的關系Fig.7 Relationship between liquid film stiffness and liquid film depth and spiral groove depth

從圖7中可以看出,隨著液膜厚度的增加,液膜的剛度隨之減小,且呈現非線性關系;隨著螺旋槽深度的增加,液膜剛度也隨之發生變化,呈現非線性關系。在密封端面上開設一定深度的螺旋槽后能夠產生上游泵送剪切流,達到了上游泵送的目的。此外,槽深對密封流體膜剛度和開啟力的影響比較顯著?？梢?槽深的微小變化都會對密封工作的穩定性產生很大的影響。

5 液膜剛度的實驗測試與分析

5.1 上游泵送機械密封實驗臺及樣機

取螺旋槽槽型幾何參數為:內徑25mm,外徑32.5mm,螺旋槽12,螺旋角為11°05′。

5.2 液膜剛度的測試技術

通過對壓力和液膜位移的測量從而計算得出對應點的液膜剛度。實驗裝置采用1個微型壓阻式傳感器布置于靜環直徑60mm處,其位置對應于動環螺旋槽根徑,對端面模壓最大值進行了測試。同時,采用了ST-GL型電渦流位移傳感器來對軸向位移進行測試。電渦流位移傳感器是一種常用的非接觸式位移傳感器,采用的是感應電渦流原理。

5.3 液膜剛度的測試結果及誤差分析

在定轉速及定壓力條件下,用水作為工作介質,其轉速為3 000r/min,介質壓力為0.5MPa,測出不同工況參數下的液膜剛度。為了更清楚地表示液膜剛度和壓力、轉速間的關系,將理論液膜剛度曲線與實測液膜剛度曲線分別用圖8、圖9表示。

從實驗結果對比可以發現:(1)理論曲線與實際曲線大致相符,說明了理論計算的準確性;(2)在低壓力及低介質壓力條件下,理論值與實際實驗結果誤差較大,分析其原因是在低壓力及低轉速條件下,動壓槽內的介質動壓效果不強,存在著較明顯的剪切流,從而使得理論計算結果與實測結果相差較大。

圖8 液膜剛度隨介質壓力變化曲線Fig.8 Changing curve of liquid film stiffness along with medium pressure

圖9 液膜剛度隨轉速變化曲線Fig.9 Changing curve of liquid film stiffness along with rotating speed

6 結論

(1)上游泵送機械密封在高壓狀態下運轉時,液膜的剛度隨著轉速出現較大幅度的變化,因此,需要在實際工程運用中對軸的轉速進行嚴格限定,避免失穩及泄漏的過多出現。這樣有利于提高密封結構的使用壽命及實際密封效果。這與文獻資料中有限元方法計算所得結果基本一致,一方面說明了該近似解析法的正確性,另一方面對有限元方法進行了驗證。

(2)上游泵送機械密封在低速低壓工作狀態時,由于液膜厚度較薄,液體的相對粘度較大,溫度必然會對該潤滑層產生影響。也就是說,該液膜會在實際工作過程中發生熱變形,可以在后續工作中與溫度場進行耦合分析,取得更接近實際工況的計算結果[15,16]。

(3)在今后的理論研究中,可以結合液膜剛度的計算結果對上游泵送機械密封的結構參數進行優化設計,指導該工程應用。

[1]SedynetzelJP.SymmetricalSealDesign:ASealingConceptofToday[C]//Proc.of1thIntern.PumpSympathy,CollegeStation,USA,1984:109-111.

[2]IkecuchiK,MoriH,NishidaTA.FaceSealwithCircumferentialPumpingGroovesandRaySteps[J].ASMEJourofTribology,1988,(110):313-319.

[3] 郝木明,蘇玉柱.上游泵送機械密封在液化汽泵上的應用研究[J].潤滑與密封,2001,26(4):57-59.

[4] 胡丹梅,郝木明,彭旭東,等.螺旋槽上游泵送機械密封端面參數結構優化[J].潤滑與密封,2003,28(1):35-37.

[5] 朱良,朱毅征,李松虎.動壓環槽端面密封的泄漏量影響因素[J].流體機械,1995,23(1):19-24.

[6] 宋鵬云,陳匡民,董宗玉,等.端面開槽機械密封技術研究進展[J].化工機械,1999,26(2):110-115.

[7] 宋鵬云,陳匡民,董宗玉,等.螺旋槽上游泵送機械密封性能的解析計算[J].潤滑與密封,1999,24(4):5-7.

[8] 陳匯龍,劉玉輝,趙斌娟,等.基于流固耦合上游泵送機械密封的變形分析[J].江蘇大學學報:自然科學版,2014,35(1):25-28.[9] 王曉彥,余婕,湯東妹.不同槽型上游泵送機械密封性能比較 [J].石油化工設備,2013,42(2):19-22.

[10] 肖明霞,湯占岐.雙列斜直線槽液體密封上游泵送效應的研究[J].液壓與氣動,2013,37(9):26-29.

[11]LuanZ,KhonsharyM.ComputationalFluidDynamicsAnalysisofTurbulentFlowwithinaMechanicalSealChamber[J].ASMETribal,2007,129:120-128.

[12] 周劍鋒,顧伯勤.上游泵送機械密封在真空裝備中的應用 [J].潤滑與密封,2008,33(1):129-133.

[13] 胡丹梅,郝木明,吳德利.螺旋槽上游泵送機械密封有限元數值計算[J].中國石油大學學報:自然科學版,2002,26(6):74-77.

[14] 徐華,朱均.機械密封對轉子軸承系統動力學性能的影響[J].西安交通大學學報,2004,38(7):665-669.

[15] 朱學明,劉正林,朱漢華,等.機械密封環熱-結構耦合分析研究[J].武漢理工大學學報:交通科學與工程版,2005,29(2):198-201.

[16] 王勝軍,張書貴.液膜潤滑非接觸式機械密封溫度場分析[J].潤滑與密封,2009,34(1):73-76.

Calculation and Analysis of Upstream Pumping Mechanical Seal Liquid Film Stiffness

ZhangWeizheng,BaiChonghui,YuZongyang,DingXuexing,ZhangZhengtang

(CollegeofPetrochemicalEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

Thekeytechnologyofmechanicalsealisstabilityandtheliquidfilmstiffnessisoneofmainparameterswhichwillaffectthesealstability.BasedontheN-SequationandcontinuityequationandappliedthePHlinearizationanditerationmethodtosolvetheequationofgeneralizedReynoldsequationofliquidfilmflowfieldbetweentwoendsofupstreampumpingmechanicalseal,obtaintheanalyticalformulaofliquidfilmthrustandthenobtaintheapproximatelyanalyticformulaofliquidfilmstiffness.ApplytheMapleprogramtocalculatetheliquidfilmstiffnessofdifferentrotatingspeed,pressure,helicalangle,groovenumberandgroovedepthsothattoanalyzetheliquidfilmcharacteristicofthisupstreampumpingmechanicalsealstructure.Thecalculationresultsshowthatalongwiththechangesofhelicalangle,groovenumberandgroovedepth(geometricalparameter),theliquidfilmintheconditionofisothermalincompressiblefluidchangesaccordinglyandpresentsthenon-linearrelationship;alongwiththeincreaseofmediumpressureandrotatingspeed(workingcondition),thestiffnessofliquidfilmincreasesaccordinglyandpresentsthelinearrelationship.Accordingtoabovementionedresults,thesealstructurewithappropriateparameterssuchasgroovequantityandhelicalanglehasthebestsealperformance;ithasguidingsignificanceforoptimaldesignofseal.

Upstreampumpingmechanicalseal;Approximateanalysismethod;Liquidfilmstiffness

Zhang Weizheng,Bai Chonghui,Yu Zongyang,et al.Calculation and Analysis of Upstream Pumping Mechanical Seal Liquid Film Stiffness[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(6):79-84.[張偉政,白崇暉,于蹤洋,等.上游泵送機械密封液膜剛度的計算與分析[J].甘肅科學學報,2016,28(6):79-84.]

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.06.016.

2015-09-18;

2015-11-10.

張偉政(1978-),男,甘肅白銀人,博士,副教授,研究方向為流體動密封.E-mail:zhangweiz@163.com.

白崇暉.E-mail:zztsxf@163.com.

TQ051

A

1004-0366(2016)06-0079-06