報數游戲
體育課上,大家一起做報數游戲。
50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1、2、3……依次報數,再讓報數是4的倍數的同學向后轉,然后讓報數是6的倍數的同學向后轉。
最后,面向老師的同學還有多少名?
我們可以用假設法來排除。
如果沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子,是兩個不同的孩子,那么他們分別帶了50元和10元。剩下的那個孩子帶了兩張100元、一張50元和一張10元,與題目中“每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同”矛盾。
因此,沒帶100元也沒帶10元的孩子和沒帶50元也沒帶100元的孩子,是同一個孩子,也就是說,這個孩子沒帶錢。另外兩個孩子每人都帶了1張100元、一張50元和一張10元,這樣每個孩子自己所帶的紙幣面額都不同。
這不是簡單的加法運算題,因為有些同學轉了兩次。
報數是4的倍數的同學有12名,報數是6的倍數的同學有8名,這20名同學中有4名同學的報數既是4的倍數,又是6的倍數,即12、24、36、48。
第一次報數后,12名同學背向老師,第二次報數后,8名同學向后轉,其中4名同學背向老師,報數為12、24、36、48的4名同學面向老師。這樣,背向老師的同學有12名,面向老師的同學有38名。