面向異構并行架構的大規模原型學習算法

蘇統華, 李松澤, 鄧勝春, 于 洋, 白 薇

(1.哈爾濱工業大學 軟件學院, 哈爾濱 150001；2.中建八局大連公司, 遼寧 大連 116021;3.諾基亞通信系統技術(北京)有限公司浙江分公司, 杭州 310053)

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面向異構并行架構的大規模原型學習算法

蘇統華1, 李松澤1, 鄧勝春1, 于 洋2, 白 薇3

(1.哈爾濱工業大學 軟件學院, 哈爾濱 150001；2.中建八局大連公司, 遼寧 大連 116021;3.諾基亞通信系統技術(北京)有限公司浙江分公司, 杭州 310053)

為解決當前原型學習算法在大規模、大類別機器學習和模式識別領域的計算密集瓶頸問題,提出一種采用GPU和CPU異構并行計算架構的可擴展原型學習算法框架. 一是通過分解和重組算法的計算任務,將密集的計算負載轉移到GPU上，而CPU只需進行少量的流程控制. 二是根據任務類型自適應地決定是采用分塊策略還是并行歸約策略來實現. 采用大規模手寫漢字樣本庫驗證本框架,在消費級顯卡GTX680上使用小批量處理模式進行模型學習時，最高可得到194倍的加速比，升級到GTX980顯卡，加速比可提升到638倍;算法甚至在更難以加速的隨機梯度下降模式下,也至少能獲得30倍的加速比. 該算法框架在保證識別精度的前提下具有很高的可擴展性,能夠有效解決原有原型學習的計算瓶頸問題.

原型學習;學習矢量量化;手寫漢字識別;并行歸約;異構并行計算

學習矢量量化LVQ (learning vector quantization)是一種適用于大規模、大類別分類任務的原型學習算法，具有低存儲、高識別吞吐率的優點. 已有的研究表明，當采用判別學習準則時，原型學習能在數字識別、漢字識別(含日本文字識別)問題上獲得較先進的識別結果[1]. LVQ同樣在選取有限候選類方面具有非常好的效果. 例如，LVQ可以用來為復雜模型篩選小部分有潛力的類別集，從而有效緩解PL-MQDF模型[2]的高強度訓練過程. 更重要的是，隨著移動設備的普及，LVQ以其模型精巧、速度快等特點能很好地適用于智能手機、平板電腦等嵌入式設備上的輸入法應用[3-4].

學習一個魯棒的大規模LVQ模型，其計算復雜性令人望而生畏. 若使用單核CPU的傳統實現方法，將需要若干天的訓練時間. 而對于判別學習準則來說，數據越多識別效果則越好，當然學習時間會相應的加長. 部分研究者嘗試通過收集或人工合成的方式獲取更多的訓練樣本. 最新的一些研究結果認為，當指數級增長樣本數量時，識別效果可以得到穩步提升[5-6]. 然而，目前已進入了多核計算時代. 英特爾公司的Pat Gelsinger曾表示，若芯片仍按照傳統方式設計，到2015年芯片將如同太陽表面一樣熱[7]. GPU所使用的異構并行計算架構已開始逐漸補充甚至部分代替傳統的串行計算架構. 因此，從單核處理器轉向大規模并行處理器是未來算法設計的必然趨勢.

GPU異構計算架構在機器學習以及模式識別任務領域具有突出的加速效果. Raina等人研究了深度信念網絡DBN (deep belief network)與稀疏編碼在GPU上的實現[8]，他們的DBN實現方案達到了70倍的加速比，而稀疏編碼的并行算法則獲得了5到15倍的加速比. 一些學者也研究了大型多層神經網絡在GPU上的實現. Scherer與Behnke[9]在GPU上實現了加速比達100倍的卷積神經網絡CNN (convolution neural network). Ciresan等人則在GPU上實現了深度多層感知機，并且取得了當前最好的識別性能[10]. 周明可等人則針對改進二次判別函數MQDF (modified quadratic discriminative function)實現了基于GPU的判別訓練方法，并將其成功應用到了漢字識別上，其小批量處理實現方案獲得了15倍的加速比[6].

本文提出一種適用于大規模、大類別分類任務的異構原型學習算法框架. 與已有的研究工作不同，本文提出的框架幾乎將所有的計算負載都調度到GPU上，CPU只負責協調部分計算邏輯. 為了充分利用GPU的計算資源，算法深入分析了計算負載的可并行度，大量使用了分塊平鋪以及并行歸約等并行計算模式. 算法在大類別手寫漢字識別任務下進行驗證，得到比較高的可擴展性. 在小批量處理的模式下，使用消費級顯卡GTX680，該算法最高可達194倍的加速比. 當升級到新一代GTX980時，加速比提升到638倍. 最值得一提的是，該算法在隨機梯度模式下也可以獲得至少30倍的加速比.

1 算 法

1.1 LVQ串行算法

假設有一個包含C個類別的分類任務，原型學習即產生一個原型向量集Θ= {mi, i=1, 2,…,C}. 為便于討論，本文的形式化主要對每個類包含一個原型(類中心)的情況展開，所述框架同樣適用于每個類包含多個原型的情況. 預測未知標號樣本x的標記問題，可以轉化為查找最小距離問題. 計算x與每個原型向量的歐氏距離，通過查找C個距離的最小值，就可以把x的標號設為擁有最小距離的原型向量所在類別，表示x與該類別的原型最相似. 該預測過程可形式化為把x賦予標號j：

為了學習一個原型向量集，需要從大規模訓練樣本中進行有監督的訓練. 用{(xn,yn), n=1,2,…,N }表示訓練樣本集，其中yn為樣本xn的真實標號，整個訓練過程的目標就是針對訓練集最小化經驗損失[11]：

(1)

其中φ(·)為針對評分函數f(x,Θ)的損失函數.

為了求解式(1)中的最小化問題，通常采用隨機梯度下降SGD (stochastic gradient descent)的方法對參數進行更新：

其中η表示學習步長.

為說明LVQ中的判別學習思想，此處以廣義學習矢量量化GLVQ (generalized learning vector quantization)為例. 首先需定義一個可以度量樣本x誤差的測量函數：

(2)

這里dc與dr分別表示樣本x與真實類別c以及競爭類別r之間的距離. 分類損失函數可以通過sigmoid函數近似：

(3)

其中ξ用來調節sigmoid函數的平滑度.

若使用歐氏平方距離，則mc與mr的更新公式可以表示為x的下列函數：

(4)

整個GLVQ學習算法可由算法1中的偽碼表示. 算法1主要重復執行下列任務：采樣一個樣本，計算出該樣本與所有原型之間的距離，獲得真實類別與競爭類別，計算損失函數以及梯度，最后更新原型向量.

算法1 GLVQ學習算法(串行版本)

Input:training set{xn,yn}n=1,…,N, initial prototypes {mi}i=1,…,C

Output: {mi}i=1,…,C

1: while not convergent do

2: for each {xn,yn}

3: find out (mc,dc) and (mr,dr) through compare- then-exchange distances

4: compute error measure f(x) using Eq.(2)

6: update mcand mrusing Eq.(4)

7: end for

8: end while

9: return {mi}i=1,…,C

1.2 并行原型學習框架

算法1的整體處理流程是一個串行過程. 為了將其擴展到異構并行計算框架，采用帶小批量處理(數量為mb)的梯度下降算法. 改進的算法框架如算法2所示，其中的每個計算步驟(第3到6行)都可以并行執行. 本框架不是一個接著一個的逐一計算每個樣本與每個原型的距離，而是一次性計算一個批次的樣本與全部原型的距離，保存為距離矩陣(見算法2第3行)；與距離矩陣有關的計算涉及高密度的計算，具有較高的可擴展性. 對于查找真實類別與競爭類別可以與計算分類損失函數合并進行，需要考察不同的并行執行備選方案(見算法2第4和5行). 最后執行的參數更新操作，由于是針對一批樣本的計算，再加上每個樣本包含數百維特征，所以具有天然的并行性.

算法2 GLVQ學習算法(并行框架)

Input:training set{xn,yn}n=1,…,N, initial prototypes {mi}i=1,…,C

Output: {mi}i=1,…,C

1: while not convergent do

2: for each mini-batch Ti={(xi1,yi1),…,(xiM,yiM)}

3: compute all distances as a matrix in parallel

4: find out genuine/rival pair in parallel

5: derive loss functionin parallel

6: update prototypesin parallel

7: end for

8: end while

9: return {mi}i=1,…,C

本文中的GPU程序設計圍繞英偉達公司的計算統一設備架構CUDA(compute unified device architecture)編程模型展開. GPU硬件從物理上提供了兩個層面的并行模式：一塊GPU上包含多個流多處理器SM (streaming multiprocessor)，每個流多處理器上又包含若干個流處理器(或稱為CUDA核心). 代碼的最終物理執行在SP上，CUDA核函數將計算封裝然后分配到GPU上執行. 邏輯上，CUDA也包含兩個軟件抽象層與兩個物理層相對應，即線程塊與線程，一個線程塊由一組線程組成，線程塊調度到SM上執行，線程塊中的每個線程再具體調度到SP上執行.

同一線程塊上的所有線程可以對一小塊稱為共享內存的存儲區(SM3.0的設備共享內存大小為64KB)進行訪問，并且在執行的任一時刻都可以進行同步. GPU上還有一塊叫做全局內存的存儲區，其容量較大，GTX680上的全局內存達到2GB. GPU上所有的線程均可訪問全局內存，但全局內存的訪問速度卻比共享內存慢兩個數量級. 因此，英偉達公司提供了一種叫存儲合并的技術為特定連續數據的存儲訪問提供優化方案. 由于GPU的計算與存儲都是并行執行的，因此，許多算法的主要瓶頸都出現在CPU與GPU全局內存的數據傳輸上以及全局內存的訪問，另外合理利用共享內存也能對程序的加速做出很大貢獻.

為了充分挖掘GPU的性能，有兩點必須注意. 首先，CPU與GPU全局內存的數據傳輸次數應盡量少. 對于機器學習和模式識別問題，可以通過將原型模型數據一直保存在GPU全局內存的方式來減少數據的傳輸次數. 然而，有時全局內存并不能保存所有的訓練數據，此時可以只在使用時傳輸相應的數據，每次傳輸的數據量盡量多，以此保證總體的傳輸次數最少. 由于原型參數數據以及訓練數據均保存在GPU的全局內存中，參數的更新操作也可以直接在GPU上完成.

另外需要注意的一點是學習算法的設計和實現需考慮線程塊與線程這兩個層面，這樣才能高效使用共享內存，實現全局內存合并訪問. 通常，線程塊的選取控制著整體數據并行策略，而線程塊內的線程通過使用共享內存和同步操作，控制著最底層的并行效果. 此外，已調度到SM上準備執行的線程塊在等待全局內存訪問時，圖形硬件能很好地隱藏存儲延遲. 為了充分利用這些延遲時間，線程塊的數量可以盡量多，且相互之間獨立執行.

根據以上兩點并行設計原則，本文提出一種可以把密集型計算分發到GPU上的計算框架，其流程圖如圖1所示. 圖中GPU與CPU控制權的更迭用虛線箭頭表示. 由圖1可知：原型向量只在程序啟動時傳輸到GPU上，并在程序結束時從GPU傳輸回CPU；若全局內存無法一次性容納整個訓練集，則通過小批量處理的方式分批將訓練樣本傳輸到GPU全局內存(CPU和GPU端的數據傳輸采用曲線箭頭表示)，否則，只需一次性將所有數據拷貝到GPU. 整個執行過程中，僅在流程控制和準備數據上，需要少量的CPU干預.

圖1 原型學習的異構計算模型

2 算法實現

本文的算法實現采用CUDA并行編程架構. 在每輪的訓練過程中主要調用了3個CUDA核函數. 算法2中的第3到6步分別在3個獨立的核函數中執行，其中第4步和第5步在同一核函數內執行. 在這3個核函數中，前2個最消耗時間，是所謂的“熱點”. 針對這2個核函數，本文分別提供了兩種不同的并行計算算法，并對其效率進行分析.

2.1 基于并行歸約的距離計算

歸約操作可以在K個輸入元素上執行操作，轉化得到1個輸出元素. 它可以用來并行執行可交換的二元操作. 標準的歸約算法可以在文獻[12]中找到. 此處采用歸約算法來計算兩個向量之間的歐氏平方距離. 在計算過程中，需定義操作符：

圖2顯示了16個線程時的歸約結構(每個線程處理一個元素). 第一輪計算時，前8個元素依序與后8個元素進行操作符為的運算. 第二輪則是前8個元素中的前4個元素與后4個元素對應運算. 以此類推. 假設K是2的冪次倍，對于一個K維的向量則只需要計算log2(K)+1輪就能得到平方距離.

圖2 歸約過程示意(以16元素為例)

初始時，每個線程塊從全局內存加載一個樣本向量和原型向量，負責一個平方距離的計算. 因此，一共需要(C,mb)個線程計算Cmb個平方距離.

然而，在具體實現的時候，仍有許多細節問題需要注意. 例如有時樣本特征向量的維度(用dim表示)并不是2的冪次倍，如160. 此時，線程塊的線程數目仍可以開啟為2的冪次倍，但其大小必須是小于特征向量的維度和物理硬件允許的線程塊線程數目的最大2的冪次值. 對于超出線程塊大小的數據，可以在進行對數步(log-step)歸約之前，通過額外一次運算累加到線程塊前部線程的部分和上. 另外，程序應盡可能復用共享內存. 相較于一個線程塊計算一個平方距離，也可以讓每個線程塊計算一個樣本與TILE_LEN個原型之間的歐氏距離，以提高樣本數據的利用率.

2.2 基于分塊加和的距離計算

與歸約算法不同，該算法的思想是一個線程獨立計算一個歐氏距離，每個線程首先從全局內存中獲取2個維度為dim的向量，然后執行一個序列化的歸約操作. 但這樣讀取全局內存的效率并不高，容易造成阻塞. 為了解決矩陣乘法任務中全局內存的訪問阻塞問題，文獻[13]采用基于數據分塊思想進行改善. 這種思想進行適當改進，也能很好地用來解決這里的平方距離的計算問題.

圖3 通過分塊思想實現平方距離的計算

2.3 基于并行歸約的最小距離搜索

當計算出樣本(xn,yn)與C個原型的距離后，接下來的任務就是找出該類的真實類別(含額外的距離信息)(dc,c)與競爭類別(含額外的距離信息) (dr,r). 從而可以通過梯度下降方法更新mc與mr. 這里提出一種并行歸約的方式來尋找與該樣本最近的距離以及與其對應的原型索引，并通過一些技巧來避免程序的條件判斷代碼. 例如，既然dr是除了dc之外的最小距離，在程序執行時，可先通過yn獲取到dc，然后將其設為一個無限大的值，以防止尋找最小距離時需要對dc進行特別的判斷操作. 若每個類使用多個原型中心，則需要提前通過一遍歸約操作來計算出最近的原型索引.

算法的內核函數啟動了mb個線程塊，每個線程塊包含1024(或512)個線程. 同一個線程塊內的所有線程將在共享內存中做歸約操作，找出與該樣本距離最近的競爭類別. 同樣，若類別數C不為2的冪次倍，也可采用3.1節中相同的技巧. 另外，C可能比一個線程塊包含的線程數還要大，此時需要在進行對數步歸約之前先對那些相距線程塊大小的數據進行迭代加和.

2.4 基于比較交換的最小距離搜索

該算法只需調用mb個線程，每個線程通過比較交換操作找出一個樣本的真實類別(含額外的距離信息)(dc,c)與競爭類別(含額外的距離信息) (dr,r). 若mb比線程塊理論最大線程數還大，則需要分配多個線程塊.

該算法是對串行搜索算法進行的最粗粒度的并行化. 一個線程將要執行時間復雜度為O(C)的操作才能得到輸出，因此這是一種線程密集型的處理策略. 若mb的值很小，則無法充分利用GPU的資源.

2.5 參數更新

若使用隨機梯度下降(即mb=1)，則每次更新時只需對兩個原型向量進行更新，即真實類別原型向量和競爭類別原型向量. 參數更新的內核函數只需調用dim個線程，每個線程按式(2)對向量的一個元素進行更新. 當mb>1時，每個線程需要迭代mb次，每輪迭代都考慮來自一個樣本的貢獻，對兩個原型向量進行更新.

3 驗 證

將本文中的異構原型學習算法在大規模、大類別手寫漢字識別任務上進行測試，驗證過程中主要對每類單個原型和每類8個原型的情況進行測試，TILE_LEN的大小設置為16. 算法測試的硬件平臺采用統一的GPU服務器. 計算機配置有Xeon X3440服務器級CPU，主頻為2.53 GHZ. 消費級顯卡GTX680插在服務器的PCI-E插槽上. 當考慮算法在未來硬件上的適應性時，使用了更新的顯卡GTX980.

3.1 漢字樣本庫描述

本文使用的漢字數據庫為CASIA-HWDB1.0 (DB1.0)與CASIA-HWDB1.1 (DB1.1)[15]，這是文獻[2]中使用的數據庫的子集，其包含3 755個類別(來自國標GB1字符集)，每個類約有570個訓練樣本. 這樣共有2 144 749個訓練樣本，533 675個測試樣本. 在收集樣本時，每一套字符集按照6種不同的排列次序預先打印在版面上，為的是抵消每個書寫者在書寫過程中的書寫質量變化.

為了描述每個樣本，提取512維的梯度特征作為特征向量. 隨后使用線性判別分析(LDA)將特征向量從512維降到160維. 因此，本文中使用的變量dim大小為160.

3.2 算法正確性驗證

同時運行CPU版本的GLVQ算法與異構計算架構版本的GLVQ算法進行背對背測試，且均在訓練數據上運行40輪. 每輪測試都計算出訓練樣本上的識別錯誤率以及測試樣本的識別錯誤率. 實驗中也對不同大小的mb進行了測試，圖4與圖5分別顯示了整個學習過程以及對應的性能. 鑒于基于CPU的串行算法的訓練過程過于耗時，圖5中僅訓練了24輪. 由圖可知， 串行版本的GLVQ算法與異構計算架構版本的GLVQ算法的運行結果并無明顯差異，這說明本文提出的適用于異構計算架構的大規模GLVQ算法具備正確性.

圖4 比較CPU版本和GPU異構版本的學習過程(每類單個原型)

Fig.4 Learning process comparison between CPU and GPU (single prototype/class)

圖5 比較CPU和GPU的學習過程(每類八個原型)

Fig.5 Learning process comparison between CPU and GPU (eight prototypes/class)

3.3 算法中間過程評估

算法1中距離計算與最短距離搜索這兩步的計算量最大. 首先對距離計算的效率進行評估. 實驗中主要使用了歸約和分塊加和兩種算法，并比較了不同mb大小時的運算效率. mb的大小分別取{20, 21, …, 213}. 實驗結果如圖6與圖7所示，實驗只對訓練數據進行了一輪測試. 由圖可知，并行歸約算法的執行時間比較穩定，在小批量的規模較小時，應優先使用并行歸約算法. 而當mb的值大于或等于TILE_LEN時，分塊加和算法則效率更高.

圖6 分別基于并行歸約和分塊加和計算距離的比較(每類單個原型)Fig.6 Distance computation comparison between parallel reduction and tiling sum (single prototype/class)

圖7 分別基于并行歸約和分塊加和計算距離的比較(每類八個原型)Fig.7 Distance computation comparison between parallel reduction and tiling sum (eight prototypes/class)

對于最短距離搜索的實現，采用了并行歸約和比較交換兩種方案. 對這兩種方案進行一輪學習測試，測試結果如圖8與圖9所示. 從圖中可以看出，并行歸約算法的可擴展性更強，針對不同的mb值算法的執行時間都比較穩定，即使當mb很大時，比較交換算法仍比并行歸約慢很多. 另外，當一個類使用多個原型向量時，比較交換算法的效率就變得更差. 圖中同樣顯示，當使用過大的mb時，會帶來少量的額外消耗. 很重要的原因在于mb取值很大時，可能損害GPU系統緩存的效率.

圖8 分別基于并行歸約和比較交換策略求最小值的比較(每類單個原型)

Fig.8 Minima searching comparison between parallel reduction and compare-and-exchange (single prototype /class)

圖9 分別基于并行歸約和比較交換策略求最小值的比較(每類八個原型)

Fig.9 Minima searching comparison between parallel reduction and compare-and-exchange (eight prototypes/class)

3.4 算法加速比評估

訓練GLVQ模型的串行學習過程比較耗時。若使用單核CPU進行一輪學習，當每個類使用單個原型時需要花費4 332 s，而每類使用8個原型則需要消耗32 843 s. 若對GLVQ算法循環訓練40輪，則需要花費數天時間.

基于本文提出的異構并行學習框架，開發了一個可根據計算負載規模自適應切換最優內核函數的GLVQ原型學習算法. 分別針對每類單個原型和每類8個原型的情況，收集數據并計算算法的加速比，如圖10所示. 加速比的計算是采用串行執行時間除以并行執行時間. 可從圖10看出，當使用本文所提出的異構原型學習算法時， 每類使用單個原型時運行速度最高可加速184倍，而每類使用8原型則最高可加速194倍.

圖10 異構大規模原型學習相對CPU的加速比(分別考慮每類單個原型和每類八個原型)

Fig.10 Prototype learning speedup (with both single prototype/class and eight prototypes/class)

這里需要強調，并不是小批量規模越大，加速越高. 加速峰值均出現在小批量mb=2 048個樣本時，說明此時GPU的計算部件的利用率和訪存效率之間經折衷后達到最優. 一旦繼續加大小批量的規模，雖然可以加大GPU的占用率，但會對參加運算數據的局部性有所損害，從而導致GPU硬件二級緩存的命中率降低. 以每類單個原型為例，從mb=2 048增加小批量的規模到mb=8 196，GPU的占用率從98.08%增加為98.13%，但卻導致二級緩存的命中率從91.0%惡化到87.1%. 緩存命中率的下降，意味著訪存效率的惡化，由于占用率的增加無法抵消訪存惡化的負面效應，最終影響了每秒可以執行的浮點以及整型運算數量. 在本文的實驗中，隨著mb的進一步增大，加速比的下降幅度一般較小.

隨機梯度下降模式(mb=20)通常很難達到較高的加速比，這是由于受到可并行化的計算負載的局限. 當采用隨機梯度下降時，本文中距離計算與最短距離搜索均采用并行歸約的算法，以此實現細粒度并行. 最終，本文的方法在隨機梯度下降模式下實現了最少30倍的加速比(每類單個原型時30倍，每類8個原型時37倍)，這一成績在文獻上比較少見.

最后，討論所提出框架在未來新GPU硬件上的擴展性和適應性. 當前，在消費級顯卡行業出現了計算能力高于GTX680的GPU硬件，GTX980是典型代表. 本文的原型學習算法未做任何修改，重新運行在GTX980上并考察在新硬件上的性能表現. 當采用隨機梯度下降模式時，兩種原型分配方案下獲得的加速比分別為30倍(每類單個原型)和38倍(每類8個原型)，跟GTX680的加速比例相當. 但當采用小批量處理模式時，可以看到更優異的性能提升：每類分配單個原型時獲得加速比為493倍，每類8個原型時的加速比為638倍. 這表明本文的異構并行學習框架對于未來的新硬件具有較強的自動擴展能力.

4 結 語

本文提出的適用于異構計算架構的大規模原型學習算法框架通過重組串行原型學習算法的計算任務，將串行學習算法轉化為高度并行化的形式，可以將密集型計算負載轉移到GPU上，而CPU只需進行少量的流程協調和數據傳遞. 為了充分利用GPU的資源，該算法框架可自動選擇分塊策略與并行歸約策略. 算法的正確性和有效性均在大規模手寫漢字識別任務上進行了驗證. 在消費級顯卡GTX680上使用小批量處理模式進行模型學習時，最高可得到194倍的加速比，即使是隨機梯度下降模式下，也可實現30倍的加速比. 當升級顯卡到GTX980，在小批量下的加速比可提升到638倍，表明本文提出的框架和算法具有很好的可擴展性和適應性，能夠有效解決原有原型學習的計算瓶頸問題.

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(編輯 王小唯 苗秀芝)

Massively scalable prototype learning for heterogeneous parallel computing architecture

SU Tonghua1, LI Songze1, DENG Shengchun1, YU Yang2, BAI Wei3

(1. School of Software, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. Dalian Branch China Construction Eighth Engineering Division Corp. Ltd, Dalian 116021, Liaoning, China; 3.Nokia Solutions and Networks, Hangzhou 310053, China)

Current learning algorithms for prototype learning require intensive computation burden for large category machine learning and pattern recognition fields. To solve this bottleneck problem, a principled scalable prototype learning method is proposed based on heterogeneous parallel computing architecture of GPUs and CPUs. The method can transfer the intense workload to the GPU side instead of CPU side through splitting and rearranging the computing task, so that only a few control process is needed to be managed by the CPU. Meanwhile, the method has the ability to adaptively choose the strategies between tiling and reduction depending on its workload. Our evaluations on a large Chinese character database show that up to 194X speedup can be achieved in the case of mini-batch when evaluated on a consumer-level card of GTX 680. When a new GTX980 card is used, it can scale up to 638X. Even to the more difficult SGD occasion, a more than 30-fold speedup is observed. The proposed framework possess a high scalability while preserving its performance precision, and can effectively solve the bottleneck problems in prototype learning.

prototype learning; learning vector quantization; Chinese character recognition; parallel reduction; heterogeneous parallel computing

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.11.009

2015-05-11

國家自然科學基金(61203260)；黑龍江省自然科學基金重點項目(ZD2015017)；哈爾濱工業大學科研創新基金 (HIT.NSRIF.2015083)

蘇統華(1979—),男, 博士, 副教授; 鄧勝春(1971—),男, 博士,教授,博士生導師

蘇統華, thsu@hit.edu.cn

TP181

A

0367-6234(2016)11-0053-08