關于高程系統的思考

許厚澤

（1.中國科學院 測量與地物理研究所，湖北 武漢430077）

關于高程系統的思考

許厚澤1

討論了3種高程系統（正高、正常高及區域正常高）及其區別，它們分別依賴于不同的基準面，即大地水準面、似大地水準面和區域似大地水準面；研究了如何把中國的區域高程系統轉換為全球統一高程系統的2種途徑?？梢岳盟疁驶蛑亓Ψ椒?、GPS水準和GPS重力方法建立高程系統。

高程系統；正常高；大地水準面；GPS水準

通常，人們把高程定義為地面點到全球平均海平面（大地水準面）的垂直距離，這樣定義的高程叫做正高。習慣上，高程測量是用水準測量完成的，但水準測量得到的點是兩點間重力位之差（重力位的定義為地球質量作用于此兩點的引力位及地球自轉導致的同一點的離心力位之和），因此高程的定義與地球的重力位密切相關。

1 高程系統

當前，世界上對高程有3種定義，相應的有3種高程系統（圖1）。

圖1 3種高程系統示意圖

1.1 正高HA

式中，HA表示地面點沿垂線到大地水準面的距離AAG；WG是大地水準面的重力位，由于大地水準面是一個等位面，WG為常數；WG-WA為地面點A和大地水準之間的重力位差，可從重力測量或水準測量（由大地水準面上任意點沿任意水準線測到A點給出的得到；g及dh為G到A水準線上的重力及高差；是點A沿垂線到大地水準面的平均重力值。

基于正高的高程系統稱為正高高程系統，其依據的高程基準面為大地水準面。

G'得的點G'的集合形成的面就定義為似大地水準面，顯然，似大地水準面是人為定義的，不具備任何物理意義，也不是等位面。式（2）不同于式（1），用點A沿地球橢球法線到似大地水準面的平均重力值來代替。由于正常重力可根據地球橢球參數準確求得，因此，理論上，正常高是可以精確測量的。

基于正常高的系統稱為正常高高程系統，其依據的高程基準面為似大地水準面。

實際上，由式（2）按水準測量測量正常高時，人們并不知道地球上哪一點的正常高為零，一般取沿海某驗潮站某歷元（如我國采取青島1985年）的平均海平面作為水準原點。但這個水準原點并不在大地水準面上，它的重力位并不等于WG，因此，在實際應用上，采用區域正常高系統來代替正常高系統。

基于區域正常高的高程系統稱為區域正常高高程系統，這一系統明顯依賴于水準起始原點的重力位W0。

2 3個高程基準面之間的關系

1）大地水準面與似大地水準面的差別為：

2）似大地水準面與區域似大地水準面的差別為：

換言之，這兩個面近似地可認為是平行的，其差距ζ0為青島原點的似大地水準面高程異常，約為0．3 m。同樣，海洋上區域似大地水準面就是通過青島原點的平均海平面，其距似大地水準面或大地水準面的距離等于ζ0。式（6）表明只要知道區域似大地水準面高程系統水準原點外的ζ0，就能很容易轉化為全球似大地水準面高程系統。

3 建立高程基準的途徑

如前節所述，正高理論上是無法精確確定的，人們只能由正常高近似求得。這里僅討論建立正常高系統（似大地水準面基準）及區域正常高（區域似大地水準面基準）的方法。除去水準測量方法外，現在人們很容易從GPS求得地面點的大地高h（地面點到地球橢球面的距離），從而根據定義，可以有不同途徑來建立高程系統。

1）水準測量方法。

2）GPS水準方法。

3）GPS重力方法。

4）GPS水準加GPS重力擬合方法。擬合時，如果GPS水準觀測值權取為無窮大，即GPS水準方法；如把重力大地水準面權取為無窮，即GPS重力方法。

綜上所述，就亞mm級精度的高程系統而言，利用水準測量，可直接建立區域似大地水準面高程系統，要轉變為全球系統，需要精確測定出水準原點處的似大地水準面高程異常ζ0，利用GPS代替水準測量，如果有精化的區域似大地水準面高程異常ζA0，可以直接建立區域似大地水準面全球系統。同樣，要轉變為全球系統，要知道ζ0，如果有精化的似大地水準面高程異常ζA，可以直接建立全球似大地水準面高程系統，而要轉變為區域系統，要知道ζ0。

4 建立未來中國高程基準的思考

當前我國高程基準是基于水準測量或GPS結合精化GPS水準區域似大地水準面。該基準存在以下問題：

1） 不是全球的系統，而是取決于青島驗潮站的區域型系統。

2）依賴于水準測量，從而有很大的誤差積累，僅以一等水準為例，要從青島傳遞到西安，高程絕對誤差將達到±6～7 cm。

3）以GPS水準為主精化的區域似大地水準面的精度估計，存在局限性，尤其在山區，可供使用的檢測點太少。

為了進一步完善我國未來的高程基準，迫切需要探討以下的問題：

1）建立一個基于GPS和全球重力似大地水準面的高程基準。

這是一個很大的課題。首先，要研究在給定的精度要求下（如在我國沿海及平坦地區絕對精度達到±2～3 cm，山區達到±5～7 cm）重力觀測值的分布、密度以及實現的途徑。當前從可用的重力資料來看，中長波長及沿海海域，可以使用衛星重力及衛星測高的結果，難點在于高分辨率格網的資料。東中部地區基本已能滿足，只需適當加密；關鍵在西部，最有效方法應該要啟動航空重力測量，既快速又高效。其次，在理論與計算方法方面，要研究選用不同理論（莫洛金斯基參數展開、Moritz解析延拓、Stokes-Helment質量壓縮等）對計算結果（尤其在山區）的影響以及地形資料的使用問題。最后，還涉及全球參數的選擇，包括地球參考橢球、ITRF參考框架、大地水準面位值WG（與地心引力參數GM相關）、潮汐系統等。

2）研究以cm級精度確定青島原點似大地水準面高程異常ζ0的方法，從而把當前我國的區域高程系統轉換為全球系統，并與GPS重力的結果相比較。目前，最可行方法是用最新的重力場模型（如EIGEN-6Cd）和中國沿海及東部GPS水準點相比較，在比較時，同樣要注意重力模型和GPS系統中所用全球參數的問題。

[1] Heiskanen W A,Moritz H,Freeman W H． Physical Geodesy[M]． San Francisco, 1967

[2] 許厚澤．我國精化大地水準面工作中若干問題的討論[J]．地理空間信息 ,2006,4(5)∶1-3

[3] Hsu H T, Lu Yang． The Regional Geopotential Model in China[J]．Bollettino di Geodesia e Scienze Affini,1995(2)∶161-175

[4] Wang Y M． Downward Continuation of the Free-air Gravity Anomalies to the Ellipsoid Using the Gradient Solution, Poisson's Integral and Terrain Correction-Numerical Comparison and Computations[R]． OSU Report,1988

[5] Featherstone W． Refinement of Gravimetric Geoid Using GPS and Leveling Data[J]．Journal of Surveying Engineering, 2000,126∶27-56

[6] 李建成,陳俊勇,寧津生,等．地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準面的確定[M]． 武漢∶武漢大學出版社,2001

[7] 郭東美,許厚澤．基于方差分量估計的局部似大地水準面精化擬合模型[J]．地球物理學進展,2011,26(3)∶813-818

我國高程基準的發展歷史

地球表面某一點的空間位置可以用該點的經度、緯度和高程來表示。經緯度用來表示該點平面位置。那么，高程是從哪里開始作為起點呢？人們自然地會想到用海平面來作為起算基準面，進而得到陸地上某點相對海平面的高度，即為“海拔”。據《元朝名臣事略》記載，元朝著名科學家郭守敬對此就進行過科學的實踐，他曾用海平面來比較大都（今北京市）與汴梁（今河南開封市）的地勢高低之差，認為汴梁的河流水面高出海平面較多，因此流速較快；而大都的河流水面高出海平面較少，故而流速較慢。這是我國歷史上第一次提出利用海平面作為基準來比較不同地區的“海拔”的科學思想。這一科學思想一直沿用至今，目前國內外的高程參考面仍是以平均海平面作為基準面。

在新中國建立前，我國曾在吳淞、青島、大連、大沽、坎門和廣州等地建立高程基準點。其中“吳淞零點”是我國近代最早的高程基準點。1860年，清朝的上海海關巡工司在黃浦江西岸的張華浜設立了水位觀測站。利用1871～1900年的長期水位觀測資料，確定了一個比當時實測最低水位略低的高程作為水尺零點，稱之為“吳淞海關零點”，后正式更名為“吳淞零點”。除“吳淞零點”外，其他大部分高程基準點的建立，多與帝國主義列強的入侵有關。

建國初期，我國選擇了地質結構較為穩定的青島驗潮站為基本驗潮站，并以該驗潮站1950～1956年7 a的觀測資料獲得平均海平面，作為我國高程的統一起算基準，即為“1956黃海高程系統”。這也是新中國第一個國家高程系統，徹底結束了過去高程系統繁雜的局面。由于計算“1956黃海高程系統”所依據的青島驗潮站的資料時間相對較短。隨著觀測資料的累積和觀測精度的提高，國家測繪地理信息局決定以青島驗潮站1952～1979年的潮汐觀測資料為計算依據，重新確定了新的國家高程基準，稱為“1985國家高程基準”，并在青島觀象山上構建了“中華人民共和國水準原點”。該水準原點在“1985國家高程基準”中的高程是72．260 m，在“1956黃海高程系統”水準原點的高程是72．289 m，二者相差0．029 m。水準原點建成后，我國相繼開展了多次全國一等和二等水準網的建設與觀測，為我國的經濟建設、國防安全和科學研究提供了全國統一且精確可靠的高程基準。

由于各國采用的作為高程基準面的平均海平面是不一致的，我國“1985國家高程基準”也不例外，因此，統一全球的高程系統現已成為大地測量學中一項重要課題。

（馮偉：中國科學院測量與地球物理研究所 大地測量與地球動力學國家重點實驗室）

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1672-4623（2016）01-0001-03

10.3969/j.issn.1672-4623.2016.01.001

許厚澤，中國科學院測量與地物理研究所研究員，中科院院士，從事大地測量及重力測量學研究。

2015-11-24。

項目來源：國家自然科學基金資助項目（41131067）。