主成分分析在高職公共基礎課影響度中的應用研究

吳兆明+林榕

摘 要：科學合理地設置高職院校公共基礎課程，對提高學生的綜合職業能力有著重要的影響。文章采用主成分分析法，對定量樣本數據集進行分析，以獲取不同類型公共基礎課程對學生的影響度權重系數，便于各院校教學部門參考。

關鍵詞：主成分分析；高職公共基礎課；影響度；權重

作者簡介：吳兆明（1976-），男，江蘇鹽城人，南京交通職業技術學院副教授，研究方向為網絡技術應用、教育教學管理；林榕（1978-），女，福建福清人，南京交通職業技術學院副教授，研究方向為教育教學管理、物流管理、經濟貿易。

基金項目：江蘇省現代教育技術研究重點課題“高職公共基礎課對學生職業能力影響度研究”（編號：2013-R-25821），主持人：吳兆明；江蘇省現代教育技術研究重點課題“基于‘術科模式的高職院校報關與國際貨運專業課程體系研究”（編號：2015-R-44010），主持人：林楁。

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1001-7518（2016）26-0062-05

我國高等職業教育（簡稱高職）一直都是高等教育的重要組成部分，但隨著社會主義現代化水平的不斷提高，市場對高職院校學生的職業能力提出了新的要求。這就要求學生不僅需要全面的專業理論背景，而且需要具備較強的動手能力和綜合職業技能，以滿足各行各業對人才素質的需求。

為了真正提高高職院校學生的綜合職業技能，增強學生的社會競爭力，高職院校需要在不影響專業課程設置的基礎上，科學合理地配置公共基礎課程。公共基礎課程涉及的領域較廣，一般可簡單分為德育體育教育、文化藝術素質教育和專業（職業）基礎能力教育三大類，主要包括了政治、體育，公共藝術、心理學、就業指導、計算機基礎等多門課程。

如何在眾多的公共基礎課中選擇適合本校學生綜合素質發展的課程，這就要求對公共基礎課的影響度有一定的了解。本文將采用主成分分析法，對南京交通職業技術學院（以下簡稱我院）所開設的部分公共基礎課進行定量分析，并得出每門課程的影響度權重，以便其他院校教學部門參考。

一、高職公共基礎課現狀

（一）公共基礎課程特點

公共基礎課是我國高職院校普遍開設的一系列課程，其意在培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的，德、智、體、美全面發展的高等技術應用型專業人才[1]，它一般具有以下幾個顯著特點：

1.基礎突出。高職公共基礎課程面向的對象一般為大一、大二的學生，教學內容基礎性強，一般包括毛澤東思想與中國特色社會主義理論體系、思想道德修養、法律基礎、體育、實用英語、高等數學、計算機應用基礎、大學心理健康等多門課程，涉及知識面廣，偏向基礎知識教學，對提高學生綜合能力，培養復合型、服務型人才有著十分重要的促進作用。

2.人才培養方案中占據比例較大。以我院2015級計算機網絡專業人才培養方案為例，可以發現，學生必修的公共基礎課程共十門，累計學分達到30以上，占課程總學分的25%左右。由此可見，基礎課程所占的比重非常大，這對高職人才培養質量將有直接而深遠的影響。

（二）存在問題

受多方面因素的影響，高職公共基礎課的教學質量參差不齊，主要存在的問題體現在：

1.教學體系無統一標準。目前，大多數高職院校開設的公共基礎課程都大同小異，沒有統一的標準，除了開設國家規定的思想政治課程外，是否開設其他課程，學校有很大的自主性[2]。這樣會直接導致部分學校隨意削減或壓縮課時等，造成人才培養方案的不合理。

2.教學目標定位爭議。公共基礎課的課程目標定位一直是教學改革中較為爭議的話題，素來就有“為專業服務說”和“提升素質說”兩者相互沖突的說法[3]，高職院校內部教學部門關于這個問題的意見一般是折中處理，缺乏科學的指導原則。

3.教學內容“一刀切”。眾所周知，因材施教在教學過程中是非常重要的手段，然而公共基礎課程多偏向于基本概念及原理的傳授，而忽略了不同專業背景以及學生興趣的差異，容易造成“一刀切”的現象，使學生缺乏感性認知，影響了學習興趣。

4.教學方法手段單一。隨著信息社會的發展，現代科學知識已經不再局限于傳統的探索方式，這對教師的教學提出了新的要求。教師可根據課程特點，靈活應用多種信息化教學手段，充分激發學生的學習興趣，比如項目化教學、分層教學、翻轉課堂、微課視頻、網絡學習平臺等，盡可能弱化難以理解的理論知識，增加學生的感性認知，有利于培養學生的創新能力和綜合素質。

針對以上特點及存在的問題，本文通過主成分分析法，定量分析高職院校公共基礎課程的影響因子，試圖從中找出規律，為提升課程教學質量提供依據。

二、主成分分析法

（一）主成分分析原理

主成分分析法是一種有效的降維手段，它是將原始的一組相關變量通過線性變換，轉成另一組可以代替原來指標的不相關的變量，并選擇包含原始信息較多的變量作為分析數據的主要成分的過程。其實際意義就是想通過某種變換，找到一個最小的特征集，來替代原先的數據集，以此簡化信息的理解難度，降低后續算法的運算復雜度。其最大的優勢在不影響結果分析及最少信息量丟失的前提下，最大程度地降低屬性集的維數，方便我們處理和分析數據。

（二）實現步驟

主成分分析法的實現步驟如下：

1.標準化原始數據。首先分析原始數據集，將它表示成一個矩陣X，并對其中的所有元素進行標準化，降低屬性的量綱對于結果分析的影響。

2.計算相關系數矩陣。相關系數是用來表示屬性之間的關聯程度的。關聯性強，則系數值大，反之，則系數值小。通過計算標準化后各列屬性之間的相關系數，即可構成相關系數矩陣。其中第i列和第j列屬性的相關系數計算方法：

三、主成分分析法在高職公共基礎課程中的應用實例

（一）數據來源

本文選取的數據是我院近兩年內的應屆畢業生對公共基礎課影響度測評的數據，樣本量共計312個，并針對我院開設的10門公共基礎課程設置了10個主要指標：

X——思想道德修養與法律基礎

X——毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概述

X——軍事理論

X——大學生心理健康

X——體育

X——就業與創業指導

X——實用英語

X——高等數學

X——應用文寫作

X——計算機應用基礎

該調查數據采用5分制，由學生對以上10個指標進行評分，評分標準如表1：

（二）主成分分析法實現案例分析

運用MATLAB仿真軟件編程實現主成分分析，其步驟如下。

1.將312個樣本值轉換為312*10的矩陣，標準化后可得到10*10的相關系數矩陣。

由上式可知，指標之間的相關系數大都小于0.2，也就意味著課程之間的關聯性小，重復的信息少，覆蓋面廣。

2.通過解特征方程，可得10個特征值和相應的特征向量。計算其貢獻率和累積貢獻率，如表2所示。

一般選擇累計貢獻率超過85%的特征值所對應的m個主成分，這里選擇m=8。由于公共基礎課程涵蓋范圍廣，關聯性低，所以這里需要多個主成分來對應原來的課程信息。

3.根據選擇的8個主成分所對應的特征值與特征向量，計算初始因子載荷，可得矩陣，表3顯示了前三個主成分的載荷值。

由表3可知，第一個主成分F1中X1與X6的載荷值都為正，且都超過0.5，說明第一主成分基本反映了X1與X6的指標信息，以此類推，F3主要反映了X8和X9的指標信息等，最終可通過這8個主成分代替原來的10個指標。

4.根據初始因子載荷矩陣，計算主成分的系數矩陣Lij，得到主成分的一般模型。

指標前的系數即為各自的權重。

四、對統計結果的分析

（一）一維影響度權重分析

我院高職公共基礎課的影響度可根據所得權重來衡量。按照權重系數的大小，可將課程影響度進行排名，結果如表4。

由表4可知，學生對于高職公共基礎課程重要性的排名依次為：

X4>X1>X2>X6>X9>X7>X10>X8>X5>X3，分別對應課程：《大學生心理健康》-《思想道德修養與法律基礎》-《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概述》-《就業與創業指導》-《應用文寫作》-《實用英語》-《計算機應用基礎》-《高等數學》-《體育》-《軍事理論》。其中，《思想道德修養與法律基礎》、《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概述》及《軍事理論》屬于德育教育類，《應用文寫作》屬于文化藝術類，其余多數課程多屬于專業基礎能力教育類。由此可看出，我院學生對于德育教育課程的重視度較高，文化藝術能力的培養次之，而專業基礎能力教育的影響度是最低的。因此，各教學部門可針對這一特性，合理安排設置相關公共基礎課程。

（二）二維影響度象限圖分析

通過樣本數據可計算出每個指標影響度的平均值，此處以該平均值為橫坐標，以權重系數為縱坐標繪制象限圖（見圖1），來分析二維情況下公共基礎課影響度有何意義。

分析圖1期望-影響度的二維象限圖，可得結論：

1.以平均值為橫坐標，權重為縱坐標，可將平面劃分為四個象限。其中，第一象限內的課程屬于重要性強，且學生期望上的類型；第二象限中的課程屬于重要性強，但學生不太想上的類型；第三象限內的課程屬于重要性和期望值都較低的類型；第四象限中的課程屬于重要性微弱，但學生期望上的類型。由此可知，第一象限的課程才屬于最優化結構，第二、四象限屬于可改善區，第三象限則效果最差。

2.第一象限內只有《毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概述》這門課程，反映了兩個問題：即學生愛上的重要課程太少，需要進一步調整；學生將德育教育課程放在首位，較為重視。

3.第二象限內的課程多偏向于專業基礎能力的提升。目前在校學生大多面臨社交能力培養及就業問題，因此《大學生心理健康》及《就業指導》就顯得尤為迫切。第四象限內的課程多偏向于學生期望上的課程。

4.第三象限內的《實用英語》、《計算機應用基礎》以及《體育》課程都屬于基礎課，學生大多從初中就開始不間斷學習，因此導致學生對此的期望度不高，重視程度不夠。

5.學生對于課程的理解，不僅局限于課程的重要性，而且對于學生的興趣和教師授課的能力都密切相關，也就是說可以通過增強學生的學習興趣、提高教師的教學質量等手段，改變學生的期望值，從而使得其他象限內的課程點逐步向第一象限改進，進而科學合理地配置高職公共基礎課。

本文采用主成分分析法對南京交通職業技術學院的測試數據集進行高職公共基礎課影響度的分析。若從一維角度深入，得到了每門公共基礎課的影響度權重系數，并從中了解到學生對于課程重要性的理解，即德育教育最重要，文化藝術類次之，專業基礎技能最低。若從二維角度分析，結合了重要性和期望度兩個因素，對每門課程的影響度又有了新的認知，對及時調整公共基礎課程設置提供了參考依據。

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責任編輯 王國光