基于干擾觀測器的PID滑模變結構控制

李碧政+張繼鵬

摘要： 由于系統的慣性、延遲以及測量誤差等因素的存在，導致滑?？刂圃诨瑒幽B下的輸出伴有高頻抖振，而抖振嚴重影響了系統的控制性能。本文分析抖振產生的原因，針對伺服系統存在干擾和不確定因素，提出了PID型切換函數以及利用干擾觀測器觀測外界干擾及不確定因素的滑模變結構控制算法，很好地抑制了抖振。仿真結果表明，該算法的控制器無論在抖振抑制上還是在伺服系統動、靜態品質改善上都具有良好效果。

Abstract： Due to the existence of system inertia， system delay， measurement error and other factors， the sliding mode control is accompanied by high frequency chattering in sliding mode. The chattering seriously affects the performance of the system. This paper analyzes the causes of chattering. Directed to the disturbance and uncertainty factors of servo system， this paper pretends the PID switching function and the uncertainty factors using disturbance observer. The simulation results show that the controller has good effect on the chattering suppression， the servo system dynamic and the static quality improvement.

關鍵詞： 滑?？刂?；抖振；干擾觀測器；趨近項

Key words： sliding mode control；chattering；disturbance observer；reaching law

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）35-0119-03

0 引言

廣泛應用于機器人、航空航天、精密加工制造等行業的高精度伺服系統，其控制要求主要是穩準快，即穩定性、準確性和快速性，盡可能使系統在保證穩定性的前提下以較高的精度跟蹤目標。然而由于控制對象的復雜性，諸如參數、測量噪聲以及不確定的外干擾等，所以系統的動態特性難以用數學模型精確地描述。建模的不確定大大增加了設計控制器的難度，很難保證控制系統具有較強的魯棒性同時又具有較好的動態特性。

滑?？刂频谋举|就是一種非線性控制，能夠在控制系統的動態過程中，根據系統的偏差、各階導數等狀態，使系統在切換面上沿著固定軌跡以較高的頻率進行小幅度的上下運動，即滑動模態[1-2]。同時可以人為設計系統的滑動模態，且與系統的參數和擾動無關，這種特性使得滑?？刂凭哂许憫俣瓤?、物理實現簡單以及對系統參數的變化和外部擾動不敏感等優勢，從而這種控制方法被廣泛認可。然而，由于滑?？刂票举|的不連續特性使得系統產生劇烈抖振，抖振問題的存在嚴重制約了滑?？刂频膽眉巴茝V[3-4]。

本文采用PID型切換函數的滑?？刂破飨喈斢谠诳刂破髦屑尤氡壤?、積分和微分環節，具有良好的動態和靜態性能指標；采用指數加等速趨近律的形式，利用干擾觀測器觀測外界干擾及不確定因素，選取合適的等速趨近項的趨近速度，削弱了抖振。分析滑?？刂坡煽芍渚哂幸欢ǖ那梆佈a償特性，使得系統的跟蹤性能得到了一定程度的提高。

1 抖振的分析

滑?？刂票举|上就是以輸出高頻抖振的控制量保證系統對參數的攝動以及外部干擾的不變性，從理論上來說這種抖振的頻率是無限高的，但由于在實際的應用中系統存在慣性、延遲以及時間、空間的滯后等因素，任何執行機構都無法實現頻率無限高的切換，導致滑?？刂圃诨瑒幽B下輸出帶有高頻抖振的控制量。

抖振不僅會加劇系統機械部分的磨損、增加能量的消耗、降低系統的控制精度，同時有可能激發系統的未建模動態，影響系統的控制性能，甚至導致系統振蕩或失穩，損壞控制系統的部件?；？刂频目垢尚院汪敯粜耘c抖振是并存的，若消除抖振，則滑?？刂频纳鲜鰞烖c也會消失。因此不可能完全消除系統抖振，只能盡可能地削弱它。

國內外學者針對如何削弱滑?？刂谱隽舜罅康难芯?，從不同的角度出發提出了許多削弱抖振的方法[5-9]。

4 仿真結果分析

圖4、圖5表明，基于干擾觀測器的PID滑模變結構控制能夠顯著改善系統的跟蹤性能。圖6顯示，基于干擾觀測器的PID滑模變結構控制能夠削弱抖振。圖7表明，基于干擾觀測器的PID滑模變結構控制的魯棒性較強。

5 結論

針對高精度伺服系統性能的提高主要受到諸如控制對象的外部干擾及內部攝動等不確定因素的影響，采用了PID滑模變結構控制、干擾觀測器的控制策略，仿真結果表明，采用這種方法削弱了抖振，對參數攝動的魯棒性較強，大大提高了系統跟蹤精度，控制的動態品質得到了明顯改善。

參考文獻：

[1]劉金琨.滑模變結構控制Matlab仿真[M].北京：清華大學出版社，2005：1-451.

[2]胡劍波.高級變結構控制理論及應用[M].西安：西北工業大學出版社，2008：1-216.

[3]高為炳.變結構控制的理論及設計方法[M].北京：科學技術出版社，1996：17-200.

[4]劉金琨.先進PID控制Matlab仿真[M].北京：電子工業出版社，2007：55-64.

[5]王衛紅，姚志超，鄭連強.三軸飛行仿真轉臺自適應復合控制方法[J].電機與控制學報，2011，15（9）：74-79.

[6]Sun W，Cai H，Zhao F，et al.Repetitive control design of simulation turntable based on integral sliding mode[C]//2012 Proceedings of International Conference on Modelling， Identification and Control （ICMIC）.USA：IEEE，2012：849-854.

[7]韓松杉，焦宗夏，汪成文，等.電液飛行轉臺的分數階積分滑模非線性控制[J].北京航空航天大學學報，2014，40（10）：1411-1416.

[8]Dong X，Wu Y，Xiao S，et al.Global sliding mode control based on disturbance observer for motor servo system and application to flight simulator[C].2014 IEEE Chinese Guidance，Navigation and Control Conference（CGNCC）.USA：IEEE，2014：370-375.

[9]陳松林，單梅林，王麗斌.基于干擾觀測器的飛行仿真轉臺完全跟蹤控制[J].電機與控制學報，2015（1）：113-118.