短波高速數傳中的低復雜度Turbo均衡*

蔣超越 李麗華 金牡丹 竇高奇

(1.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)(2.東海艦隊裝備部 寧波 315122)

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短波高速數傳中的低復雜度Turbo均衡*

蔣超越1李麗華1金牡丹2竇高奇1

(1.海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033)(2.東海艦隊裝備部 寧波 315122)

為了消除短波信道中的碼間串擾,提出了Turbo均衡方式。傳統的Turbo均衡計算復雜,不利于實現。論文列舉了幾種低復雜度的Turbo均衡方式,并且對其結構、均衡效果、計算復雜度做了對比分析,得出SFIC均衡方式消除因短波多徑效應引起的碼間串擾效果最好。

Turbo均衡; 低復雜度; SFIC

Class Number TP301

1 引言

短波通信是一種重要的無線通信方式,廣泛應用于軍事、氣象、海事等領域。短波區別于其它無線通信方式的一個重要特點是短波在空中傳播時可經過電離層反射,無需中繼設備,因此抗損毀能力強,在軍事上具有重要的作用?，F代戰爭已經進入信息化時代,制信息權越來重要,因此需要短波通信具有更高的傳輸速率,更穩定的傳輸質量。而由于電離層易受季節、晝夜和太陽活動等影響,所以短波傳輸信道是隨參信道,使得短波通信的穩定性、可靠性不是很理想。其中影響最嚴重的是多徑效應,它會造成頻率選擇性衰落。因此,短波數據在傳輸過程中會存在嚴重碼間串擾(ISI)。如何消除碼間串擾也成為提高短波傳輸速率的關鍵。均衡技術是消除碼間串擾的主要方式,Turbo均衡是一種有效的均衡方式,它的提出為短波均衡技術的發展提供了新的研究方向。

Turbo均衡主要有基于網格圖的均衡和基于濾波器的均衡兩大類,基于網格圖的均衡通常計算較為復雜,不利于實際應用,因此在實際情況中需要降低其復雜度。而通?；跒V波器的均衡計算復雜度比較低,易于實現。下文主要介紹基于濾波器的均衡—LMMSE和SFIC。在LMMSE基礎上做了兩種極端情況的假設,得到LE(Ⅰ)和LE(Ⅱ)。對于SFIC,將其濾波器系數改為時變系數得到SFE,并把它與LE(Ⅰ)結合起來得到HSFC。

2 Turbo均衡

2.1 Turbo均衡基本結構模型

圖1中符號上標D和E分別代表譯碼器和均衡器,下標a和e分別代表先驗信息和外信息。

圖1 Turbo均衡基本結構框圖

2.2 低復雜度Turbo均衡

在所有的Turbo均衡算法中,基于網格的MAP算法[2]效果是最佳的。MAP算法將計算每個比特的后驗概率P(cn,j|r),后驗LLR的計算考慮了所有接收符號和先驗信息的影響,并在網格圖上正、反向搜尋所有可能的路徑,它使每個發送比特發生錯誤的概率最小。但是MAP均衡有一個很大的缺點制約著它的發展,它的計算復雜度與調制進制數和信道記憶成指數增長,所以只能適用于低階調制和短彌散信道。而如何降低計算復雜度成為Turbo均衡研究的一個重要內容。

對于傳統的均衡方式,大致可以分為三類[3]。第一類是線性均衡器(LE),其系數可調;第二類是判決反饋均衡器(DFE),利用已檢測符號來抵消當前被檢測符號中ISI;第三類是最大似然序列估計均衡器(MLSE)[4],其均衡時遵循最大似然準則。在此基礎上將Turbo均衡迭代處理的思想引入其中,在保持較好效果的同時降低計算的復雜度。

下文給出了兩種低復雜度的Turbo均衡方式,它們將傳統的均衡器改造成可以利用譯碼反饋軟信息的SISO均衡器,達到降低計算復雜度同時保持較好的性能的目的。為了進一步降低計算復雜度在這兩種方式的基礎上又做了改進。

3 低復雜度LMMSE均衡器

LMMSE均衡是在第一類均衡方式的基礎上采用線性濾波器代替MAP符號檢測。LMMSE均衡器包含了一個長度為N=N1+N2+1的時變FIR濾波器。結構如圖2所示。

圖2 LMMSE結構框圖

在單個數據塊傳播過程中,認為信道條件變化不大,即信道的沖擊響應不變。則信道的卷積矩陣為

發送的符號序列為

xn=[xn-N2-L+1,xn-N2-L+2,…,xn+N1]T

接收序列為

Γn=[rn-N2,rn-N2+1,…,rn+N1]T

噪聲為

ηn=[ηn-N2,ηn-N2+1,…,ηn+N1]T

Vn=Cov(xn,xn)=diag[vn-N2-L+1,…,vn+N1]

s=H[01×N2+L-1,1,01×N1]T

IN為N階單位矩陣。

均值和方差為

可得:

則均衡器輸出的外信息為

通過以上計算可以看出,均值和方差都是時變的,因此線性濾波器的的系數也是時變的。在處理完當前符號后都要對濾波器的系數進行更新,系數的更新是逐符號的,計算復雜度很大。為了減少計算量,將用固定的濾波器系數代替時變系數[7],認為在一個數據塊內系數是不變的?？蓪MMSE做兩種極端情況的假設,LE(Ⅰ)和LE(Ⅱ)。

均值為

在方差的計算過程中,采用時間評均的方法求解?？梢院喕癁?/p>

4 低復雜度軟反饋干擾抵消(SFIC)均衡器

SFIC在第二類均衡方式基礎上,引入譯碼反饋軟信息,通過聯合均衡和譯碼來提高性能[8]。不僅能像傳統DFE[9]一樣消除后尾干擾,還能消除前導干擾。SFIC在估計反饋序列時,考慮譯碼器反饋的全信息和均衡器輸出信息?？朔送庑畔⒉蛔愕挠绊?避免判決錯誤的擴散。結構如圖3所示。

圖3 SFIC結構框圖

SFIC由三個FIR濾波器組成:f,b1,b2。定義系數矢量為

b1和b2分別用于消除前導ISI干擾和后尾ISI干擾。均衡器的輸出為

k∈[-(L1+L2),…,-1,1,…,(L1+L2)]

Eh為信道能量,通常歸一化為1。

對于BPSK調制方式,忽略偏移因子μ,利用譯碼器反饋的全部信息來提高對發送符號的估計。

可得:

經過改進得到的SFIC的計算復雜度隨信道的記憶長度成線性增長,但是其前饋濾波器系數是時不變的,與先驗信息無關。SFE是一種結構與SFIC相似的均衡器[10],區別在于SFE的前饋和反饋濾波器系數是時變的,受先驗信息影響。HSFE是以SFE為基礎,結合LE(Ⅰ)的一種混合均衡方式。在初始迭代時采用LE(Ⅰ),克服先驗信息不足的影響。隨著迭代的進行,改用SFE,則可以避免固定系數對噪聲放大帶來的不良影響。

5 低復雜度均衡器比較

5.1 均衡器結構對性能影響的比較

5.2 誤碼率性能比較

在BPSK調制方式下使用遞歸系統卷積碼(RSC),碼率R=1/2。數據按幀發送,每幀包括2052個編碼比特,假定信道在一幀內是恒定不變的。仿真信道采用Proakis C信道,該信道會產生嚴重的碼間串擾[3]。根據文獻[3,5,7～8]仿真結果如圖4所示。

圖4 不同Turbo均衡算法的誤碼性能曲線

從圖4可以看出,無論是在低信噪比還是高信噪比情況下,LMMSE均衡方式的誤碼率都低于其它算法。其系數是時變的,可以根據信道的變化及時調整,保證了在信噪比較低時也能保持較好的均衡效果。但是因為系數的調整是逐個符號進行的,所以計算量非常的大,因此實用性不佳。在此基礎上使用固定系數代替時變系數,即LE(Ⅰ)(圖中LE(1))LE(Ⅱ)(圖中LE(11))和,使得計算量降低。同時在初始迭代過程中,由于外信息的缺乏,使用譯碼反饋信息反而會導致均衡器效果不佳,造成錯誤判決的擴散。因此LE(Ⅰ)在低信噪比時效果很好。隨著迭代的繼續,外信息會越來越豐富,固定的濾波器系數在提高信噪比的同時也放大了噪聲,LE(Ⅰ)在信噪比6dB～10dB階段時,誤碼率下降緩慢,沒有明顯的瀑布區。當信噪比高于10dB時,誤碼率曲線的下降趨勢比以前更差。對于LE(Ⅱ),由于采用了完美先驗信息的假設,使得在低信噪比時估計序列與實際發送序列相差較大,因此在低信噪比條件下誤碼率曲線下降緩慢。只有在信噪比大于10dB的條件下,此時高信噪比更能克服傳播過程的干擾,估計序列更加接近發送序列,使得誤碼率曲線出現陡降的瀑布區。傳統的DFE在初始判決時由于外信息的缺乏會造成錯誤判決的擴散,SFIC由于采用了時不變濾波器,所以在低信噪比階段能取得幾乎與LE(Ⅰ)一樣的效果。SFIC中的兩個反饋濾波器接收譯碼器反饋的全信息用于消除前導干擾和后尾干擾,克服了外信息不足的影響。隨著迭代的繼續,當信噪比大于6dB以后,SFIC也能保持較好的性能,誤碼率曲線出現瀑布區。HSFE在信噪比低的時候效果不佳,隨著信噪比的增加其性能會逐漸改善,但是比SFIC要差。

5.3 計算復雜度對比

表1 計算復雜度對比

5.4 結論

通過以上分析可以得出以下結論:

1) 就整體效果來說,無論在信噪比高低,LMMSE的誤碼率曲線最接近無ISI情況下的誤碼率曲線,但是它的計算也最為復雜。

2) LE(Ⅱ)只有在高信噪比條件下才能使誤碼率瀑布區,計算復雜度小。

3) 對于兩種改進的低復雜度均衡方式LE(Ⅰ)和SFIC,兩者在計算復雜度上一致。

在低信噪比條件下,兩者對于誤碼率的降低幾乎一致,當信噪比進一步升高,LE(Ⅰ)的降低誤碼率的效果比SFIC差。SFIC誤碼率曲線會出現瀑布區,而LE(Ⅰ)則相對平緩。在高信噪比的條件下,LE(Ⅰ)降低誤碼率的效果比以前更差。因此對于在Proakis C信道中,運用BPSK調制方式下,推薦使用SFIC均衡方式。

6 結語

在短波傳輸中,碼間串擾是制約傳輸速率提高的關鍵因素,Turbo均衡是一種效果很好的消除碼間串擾的方式。Turbo均衡有一個顯著的缺點就是計算復雜,本文針對這個問題,分析比較了多種低復雜度的均衡方式,并得出在對Watterson信道模型簡化的Proakis C信道中SFIC均衡方式解決碼間串擾的性能更佳。

同時需要指出本文在算法分析中是假設信道沖擊響應已知并在一個數據塊內不變的。而實際短波信道是時變的,并且信道估計也會有誤差。所以下一步可以研究通過更加精確的信道估計提高性能。

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Low Complexity Turbo Equalization in HF High Speed Data Transmission

JIANG Chaoyue1LI Lihua1JIN Mudan2DOU Gaoqi1

(1. College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) (2. Equipment Department, East China Sea Fleet, Ningbo 315122)

In order to eliminate ISI in HF channel, the Turbo Equalization is proposed. The traditional Turbo Equalizer has high computational complexity and is not conducive to realize. This artcle lists kinds of low complexity Turbo equalizers, and compares and analyzes from architecture, equalization effect and computational complexity. The result shows the Turbo equalization based on SFIC has a good effect to eliminate ISI.

Turbo equalization, low complexity, SFIC

2016年7月11日,

2016年8月27日

海軍工程大學自然科學基金(編號:HGDQNJJ15017)資助。

蔣超越,男,研究方向,通信工程。李麗華,女,碩士,講師,研究方向,無線通信工程。金牡丹,女,碩士研究生,高級工程師,研究方向:通信。竇高奇,男,博士,副教授,研究方向:無線通信工程。

TP301

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.01.010