2011年電離層和太陽活動指數的準21.5天振蕩分析

姚宜斌，張 順，孔 建

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

2011年電離層和太陽活動指數的準21.5天振蕩分析

姚宜斌1，張 順1，孔 建2

1. 武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學中國南極測繪研究中心，湖北 武漢 430079

利用傅里葉變換，對2011年電離層總電子含量、太陽黑子相對數、太陽遠紫外線0.1～50 nm波段和26～34 nm波段輻射數據、地磁場Kp指數和Dst指數進行功率譜分析，研究了2011年日地空間的準27 d周期振蕩。發現在電離層和太陽活動指數中存在偏離27 d的21.5 d準周期振蕩，同一時間內地磁活動指數沒有發現這一現象，推斷這可能是由太陽活動區演變引起的。對近幾個太陽活動周的分析表明，21～23 d的準周期信號會在太陽活動上升期重復出現。利用太陽中央子午線左右[-10°,10°]經度范圍內的太陽活動區面積，進一步證實2011年地球電離層和太陽指數數據中的21.5 d準周期振動可能是太陽活動區的演變與太陽較差自轉的綜合影響。利用全球電離層格網數據，研究了地球電離層準27 d周期振蕩的全球分布。

電離層；太陽自轉；EUV

電離層延遲誤差是GNSS定位中的一項重要誤差源[1]。對于雙頻用戶來說，通?？梢岳秒婋x層延遲效應與信號頻率的平方反比關系，采用雙頻或多頻組合的方式可有效地消除導航定位中電離層的影響。而對于單頻實時導航定位用戶而言，只能采用電離層經驗模型削弱該誤差源的影響[2],如Bent模型、International Reference Ionosphere(IRI)模型、Klobuchar模型等。由于影響電離層的因素很多，許多因素又帶有較大的隨意性，導致電離層延遲產生不規則變化，因此利用這些模型得到的電離層延遲的精度一般都不太好[3]。因此深入研究影響電離層變化的各因素間的相互關系、變化規律及其內部機制對建立高精度的電離層模型具有重要意義。

電離層是地球高空大氣的部分電離區域，位于地面上60～1000 km[4]。電離層的產生主要是由于稀薄的大氣分子受到太陽輻射中X射線和EUV(extreme ultraviolet)作用所致[5]。觀測表明太陽活動具有約11 a太陽黑子周、年周期、半年周期、準27 d自轉周等的不同時間尺度的規則變化。伴隨著太陽活動性變化,地球電離層參數也表現有相應時間尺度的變化特征[6-8]。本文主要討論太陽與電離層的準27 d周期變化。

太陽的自轉方向與地球的自轉方向一致，但不同于地球的剛性自轉，作為流體的太陽，其表面不同緯度與不同深度的自轉角速度并不相同，稱之為較差自轉。根據日震學觀測反演得到的太陽自轉速度隨緯度和深度的變化如圖1所示。赤道位置的自轉周期最短，約為25 d，隨著緯度的升高，自轉周期也隨之增大，極區自轉周期最長，為36 d。一般取太陽表面緯度26°處的自轉周期為平均自轉周期(為27 d)，這一范圍內的周期變化統稱為太陽準27 d自轉周期[9-12]。

圖1 太陽較差自轉速度隨著緯度和深度變化的等高線[13]Fig.1 Contour of solar rotation speed changing with solar latitude and depth[13]

由于太陽活動區的演變和太陽較差自轉，太陽和電離層準27 d周期存在大的起伏，這種不穩定性給電離層建模和預報帶來了困難，因此深入研究其變化特性和物理機制具有重要意義，受到學者的廣泛關注[14-16]。文獻[17]研究表明，太陽黑子和磁場特征的自轉速率快于太陽表面等離子體。文獻[18]發現光球層旋轉周期為25 d，色球層為27 d，日冕X射線周期為28 d。文獻[19]分別對太陽活動上升期和下降期的太陽指數做功率譜分析，發現在下降期的準27 d變化更為顯著，這是由于在太陽活動極大期和下降期，太陽活動區磁場更為有序，且持續時間更長。文獻[20]利用1992—2000年F10．7的日均值，通過峰值之間的時間間隔，分析了F10.7準27 d變化的周期范圍和幅度起伏,發現相鄰峰值的時間間隔為13～40 d不等，并討論了產生這一現象的可能原因。文獻[21]利用1956—2003年的太陽Fl0．7指數日均值數據，采用Morlet小波變換方法，分析了準27 d振蕩的特征及與太陽活動11 d周期(Schwabe周期)的關系。結果表明，Fl0.7的準27 d振蕩的幅度和周期存在明顯的短期變化現象，不同年間變化的程度差別很大，有些年間起伏非常劇烈，在幾天到幾十天的很短時間里，幅度變化達十幾倍，周期可變化數天，甚至發生十幾天的突變。文獻[22]利用1969—1986年期間東亞和澳大利亞扇區不同地磁緯度11個測高儀站的垂直探測數據，對電離層準27 d變化特性進行定量分析，發現太陽和地磁場變化是主要因素。

本文分析了2011年電離層TEC數據的準27 d周期變化，發現偏離27 d的21.5 d周期信號。結合太陽和地磁場活動指數，分析這種信號的來源。并利用全球電離層格網數據，得到電離層響應的全球分布特征。

1 數據和分析方法

IGS全球電離層格網文件GIM以2 h時間間隔提供全球電離層TEC數據，其空間分辨率為緯度方向2.5°，經度方向5°。從2011年GIM文件中提取(52°N，-1°W)的時間序列，地磁緯度為48°N，位于地磁中緯度帶內。太陽活動指數采用太陽黑子相對數(RSSN)，SOHO衛星提供的EUV 0.1～50 nm波段數據和26～34 nm波段數據。地磁場活動采用Kp指數和Dst指數表示。

在進行功率譜分析之前，采用式(1)對上述時間序列進行37 d滑動平均，得到相對變化序列數據

(1)

式中，fi代表上述時間序列數據。經過以上平滑處理，小于37 d周期的變化得到保留，37 d以上的變化被有效削弱，周期越長削弱越顯著，半年和年變化幾乎被完全削去，最后得到接近0均值的相對變化序列(圖2)。對這些365 d長度的時間序列數據作傅里葉變換，得到每年短周期波段變化的相對幅度(圖3)[23]。

圖2 2011年數據37 d滑動平均后的時間序列，由上到下依次為TEC、RSSN、EUV 26～34 nm波段輻射通量、EUV 0.1～50 nm波段輻射通量、Kp指數、Dst指數Fig.2 Data after 37 d moving average during 2011, from top to bottom, TEC, RSSN, EUV 26～34 nm FLUX, EUV 0.1-50 nm flux, Kp index, Dst index

在對上述數據進行功率譜分析的過程中發現，準27 d周期信號主要集中在18～36 d范圍內變化。為了消除36 d以上長周期項的影響，選取37 d為平滑長度，利用式(1)進行去滑動平均處理。這樣既不會對周期在18～36 d波段的信息產生明顯影響，又能得到精確的相對變化。

2 功率譜分析

圖3給出了功率譜分析的結果，從中可以看出，在短波段范圍內，2011年電離層TEC時間序列兩個最主要的周期信號分別為27.5 d和21.5 d，其中振幅最大的為21.5 d。相似的情況也出現在太陽活動指數的功率譜中。太陽黑子顯示出明顯的29 d和21.5 d周期，EUV 0.1～50 nm波段和EUV 26～34 nm波段輻射通量具有相同的28天和21.5天周期振蕩。同一時間段內地磁場Kp指數和Dst指數具有相似的30 d和26 d左右周期信號，但在21～22 d波段內沒有顯著的周期信號。由此可以推斷，2011年電離層21.5 d周期振蕩是由太陽活動引起的。

圖3 功率譜分析結果Fig.3 Fourier spectra of solar-terrestrial indices

由于太陽在不同的日面緯度處的自轉角速度不同，在赤道處最快，自轉周期約為25 d，極區最慢，約為36 d。而2011年電離層和太陽觀測資料中顯示的21.5 d周期振蕩不在25～36 d范圍內，因此不是由太陽自轉引起的。筆者認為，2011年是第24太陽活動周的上升期，新生成的太陽活動區還不穩定，可能是造成21.5 d周期變化的原因。

3 太陽活動周上升期重現性

由上文分析可知，2011年的準21.5 d周期振蕩與太陽活動區的演變密切相關。然而，在對2011年相鄰年份數據的功率譜分析結果中，并沒有發現這一周期?？紤]到2011年處于第24太陽活動周的上升期，如圖4所示(http:∥omniweb.gsfc.nasa.gov/)，對同處于太陽活動周上升期的1966、1978、1988、1998年太陽黑子相對數進行功率譜分析(圖5)，發現1966、1978和1998年的功率譜均具有與2011年類似的雙峰結構，表現出29 d和21～23 d的兩個準周期信號。而在1988年，只有23.5 d一個準周期信號。在包括2011年在內的5個太陽活動上升年，均發現了偏離27 d自轉周期的21～23 d準周期信號。由此可知，在2011年觀測數據中的21.5 d準周期振蕩不是偶然的，而是會在太陽活動上升期重復出現。

圖4 1964—2015年太陽黑子相對數27 d均值變化圖Fig.4 27 d average of relative sunspot number during 1964—2015

圖5 1966、1978、1988、1998年太陽黑子相對數功率譜分析結果Fig.5 Fourier spectra of RSSN in 1966, 1978, 1988, 1998

類似的情況曾經被報道過，文獻[24]發現在1980年觀測資料中，27～28 d的周期消失了，取而代之的是23.5 d的周期變化，同時指出，在太陽活動極大期，新生成的太陽黑子群自轉周期為23.5 d，而處于衰退階段太陽黑子具有27 d的太陽自轉周期。并認為20～36 d的周期變化是由太陽活動區演變和太陽自轉聯合造成的。文獻[20]在研究第22～23太陽活動周準27 d周期變化時，認為偏離27 d的周期變化是由活動區內主要輻射區相對于太陽表面前后移動引起的。

為進一步驗證2011年的21.5 d準周期信號與太陽活動區之間的關系，對太陽活動區數據進行以下處理：選取中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經度范圍內的太陽活動區面積，得到每天累加后的時間序列，如圖6所示(圖(a)中太陽黑子照片引自http:∥sohowww.nascom.nasa.gov/)，其功率譜分析結果如圖7所示。由圖7可知，太陽中心區域活動區面積具有強烈的20.6 d準周期振動，而在30 d波段的振幅較弱。由此進一步證實2011年地球電離層和太陽指數數據中的21.5 d準周期振動可能是由太陽活動區的演變與太陽較差自轉聯合造成的。

圖6 2011年太陽活動區中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經度范圍內的面積Fig.6 Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

圖7 2011年位于太陽中央子午線左右[-10°，10°]經度范圍內太陽活動區面積的功率譜分析結果Fig.7 Fourier spectra of Solar active region areas located in [-10°，10°] slice in 2011

4 電離層準27 d周期變化的全球分布

對2011年格網文件中每一個格網點用上述分析方法得到其21.5 d和27.5 d周期信號的振幅，基于此，分析了電離層響應的全球分布(圖8、圖9)。由于對數據預先進行37 d滑動平均處理，得到的相對變化序列消除了不同格網點處TEC絕對值不同的影響。

圖8 2011年電離層TEC21.5 d周期振幅的全球分布Fig.8 Global distribution of the～21.5 d period oscillation during 2011

圖9 2011年電離層TEC27.5 d周期振幅的全球分布Fig.9 Global distribution of the～27.5 d period oscillation during 2011

由圖8可以看出，21.5 d周期振幅具有明顯的地磁緯度帶特征，振幅極大值點和極小值點沿地磁緯度交替出現。振幅極大值點分布在地磁北緯30°、60°和南緯60°左右。振幅極小值點分布在赤道和南緯30°左右。圖9顯示，27.5 d周期振幅同樣具有明顯的地磁緯度帶特征。振幅極大值點主要分布在地磁赤道和地磁北緯60°～70°，振幅極小值點分布在地磁南緯60°左右。

比較圖8、圖9發現，21.5 d周期振蕩振幅與27.5 d周期振蕩振幅有一定交錯現象。表現最顯著的地區是(地磁30°N～60°N，0°～60°E)，在這一區域21.5 d的振幅出現極大值，而27.5 d周期振幅出現極小值。兩幅圖都顯示出南北半球不對稱性，這可能是由于電離層中的離子輸運過程，以及南半球海洋面積比重大，IGS跟蹤站較少且分布不均勻，導致GIM在南半球精度較低造成的[9]。

5 總 結

本文利用傅里葉變換對2011年電離層TEC數據，太陽黑子相對數、太陽EUV 0.1—50 nm波段和26—34 nm波段輻射數據、地磁場Kp指數和Dst指數進行功率譜分析，可發現如下特征：

(1) 在2011年電離層和太陽活動指數中存在偏離27 d的21.5 d準周期振蕩，同一時間內地磁活動指數沒有發現這一現象，推斷這可能是由太陽活動區演變引起的。

(2) 對近幾個太陽活動周的分析結果表明，在包括2011年在內的5個太陽活動上升年，均發現了偏離27 d自轉周期的21～23 d準周期信號。由此可知在2011年觀測數據中的21.5 d準周期振蕩不是偶然的，而是會在太陽活動上升期重復出現。

(3) 選取中心在太陽中央子午線左右[-10°，10°]經度范圍內的太陽活動區面積，得到每天累加后的時間序列。其功率譜分析結果顯示，太陽中心區域活動區面積具有強烈的20.6 d準周期振動，而在30 d波段的振幅較弱。由此進一步證實2011年地球電離層和太陽指數數據中的21.5 d準周期振動可能是由太陽活動區的演變與太陽較差自轉聯合造成的。

(4) 利用全球電離層TEC數據，分析了地球電離層準27 d周期振蕩的全球分布,發現電離層準27 d振蕩的振幅具有明顯的地磁緯度帶特征。21.5 d周期振蕩振幅與27.5 d周期振蕩振幅有一定交錯現象。

致謝：感謝IGS提供電離層格網產品，感謝NASA提供太陽和地磁場數據。

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(責任編輯：陳品馨)

Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011

YAO Yibin1，ZHANG Shun1，KONG Jian2

1 School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University，Wuhan 430079，China; 2 Chinese Antarctic Center of Surveying and Mapping Wuhan University，Wuhan 430079，China

By using Fourier transform, the spectrum of total electron content(TEC) data, relative sunspot number(RSSN), solar extreme ultraviolet(EUV) flux in 0.1～50 nm and 26～34 nm were performed to study the ～27 d period in solar-terrestrial environment. A～21.5 d period was found in TEC and solar indices, while geomagnetic indices showed no sign of this period. We infer that the ～21.5 d period could combined effects of solar rotation and active region evolution. Results of the past few solar cycles show that 21～ 23 d of quasi-periodic signal will appear in the rising phase of a solar cycle. Using the solar active regions located in the [- 10°, 10°] slice, it is further confirmed that the ～21.5 d period observed in 2011 may be caused by the joint effects of solar active region complex and solar rotation. GIM data were used to study the global distribution of the ～ 27 d period oscillation.

ionosphere；solar rotation； EUV

姚宜斌，張順，孔建.2011年電離層和太陽活動指數的準21.5天振蕩分析[J].測繪學報，2017,46(1)：9-15.

10.11947/j.AGCS.2017.20160067. YAO Yibin，ZHANG Shun，KONG Jian.Analysis of ～21.5 d Period in Ionospheric and Solar Indices during 2011[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(1):9-15. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160067.

P227

A

1001-1595(2017)01-0009-07

2016-02-26

姚宜斌(1976—)，男，博士，教授，研究方向為測量數據處理理論與方法、GNSS空間環境學。First author： YAO Yibin(1976—)，male, PhD, professor, majors in geodetic data processing and GNSS space environment science.

E-mail： ybyao@whu.edu.cn

修回日期： 2016-11-15