新視域下小學數學中學生的估算意識培養探討

雷伏盛

一、估算意識與學生的思維特點

在培養學生估算意識的過程中，教師首先要對學生的思維特點進行充分了解，只有對學生的思維特點有著較為準確的理解，教師才能采用一些符合學生身心發展規律的教學方法來培養學生的估算意識。以小學三四年級的學生為例，該階段學生的思維特點主要有以下幾種表現。第一是學生的思維以具體形象思維為主要表現形式，在這一階段，學生能夠掌握到的概念往往是一些具體的、形象的、易于被直接感知的概念。因此在這一時期，學生的思維活動仍然會和眼前的具體事物以及一些生動的表象相連。第二，學生的思維結構在這一時期已經開始逐步地完善，他們已經擁有了一定的邏輯推理能力。在日常生活中，該階段學生已經能夠根據事物間的邏輯關系來對事物的本質進行推理分析，但這一時期學生的邏輯思維能力仍然會受到具體經驗的影響。如果沒有生活經驗的支撐，他們可能無法通過想象和假設的方式來分析事物的內在屬性。第三，學生的辯證思維能力會得到一定的發展，在這一時期學生開始對事物有了一種全面靈活而又具體的認識。但是在這一時期，學生的思維品質也會呈現思維自覺性、批判性較差的特點，他們對自己頭腦中的思維過程缺乏明確的認識，在解決一些簡單問題的過程中無法將自己的思考過程進行完整表述。學生的思維也存在著一定的依賴性，表現為盲目迷信教師的意見。

估算教學是培養學生估算意識的重要手段，教師在進行估算教學的過程中，要在課堂上拿出一定的時間讓學生交流估算方法，同時教師也要鼓勵學生對自己的估算方法進行表述。在教學過程中要采用情境教學的方式讓學生對估算的重要性和必要性有直觀的認識，采用舉一反三的方式讓學生感受不同的估算方法。這樣會對學生估算意識的形成起到重要的促進作用。

二、學生估算意識的培養策略

1. 在教學過程中要把估算意識的培養作為重要的教學目標。

筆者在平時教學的過程中，先后在兩個不同的班級看到了同一種現象，就是學生在完成教師布置的估算題目的過程中，為了保證答案的準確，采用了根據精算結果來完成估算任務的方式，這樣的計算方式對學生估算能力的培養沒有絲毫幫助。筆者曾經詢問過學生使用精算方法完成估算題目的原因。一位學生表示：教師要求他們完成估算題的時候必須對題目進行準確計算，再根據準確計算的結果來寫估算結果。另外一位學生表示：他們計算題出錯會被教師罰做更多的題目，因此采取這種方法加以避免。這兩種現象的存在說明了這樣的一個問題，教師對估算教學的認識存在著一定的誤區。一些教師在教學過程中輕視估算的作用，對學生估算意識和估算能力的培養缺乏應有的關注。而另外一些教師在教學過程中則采用嚴苛的變相體罰方法。這兩種教學態度的存在，對學生估算意識的形成也會產生一定的危害。估算是數學思想的一種體現，在課堂教學過程中，教師應該把估算意識的培養當作一種重要的教學目標。在日常教學過程中，一些教師認為只要把估算的方法教給學生，就算是實現了估算的教學目標。在筆者看來，這種教學方式背離了估算教學的思想，會給學生估算意識的形成帶來巨大的危害。估算意識的形成不是通過一兩節課的教學可以完成的，而是要通過教師對估算意識的不斷滲透，進而培養學生估算意識的。通過對小學教材的研讀，筆者發現，數學估算內容只是在教材中的計算單元有所提及。因此在教學過程中，教師可以采用一種精算題與估算題相結合的習題訓練模式，通過加大估算題目數量讓學生養成估算意識，這種方式的運用也會對學生估算能力的形成產生促進作用。

2. 在培養學生驗算能力的過程中培養學生的估算意識。

在小學數學的教學過程中，我們應該讓學生養成對數學問題認真觀察的習慣。學生對數學問題進行認真細致的觀察，可以對習題中的文字信息進行準確把握，這就可以讓學生根據問題的特征采取一些有針對性的解決方法。在小學數學教學中對簡單的數學運算式進行驗算的能力是學生必須掌握的一種能力，因此教師就可以在培養學生驗算能力的過程中對學生的估算意識進行培養。例如，在對32×98=3136這一乘法算式進行驗算的過程中，教師可采用估算的方法來培養學生的估算意識。不是在指導學生對算術式進行驗算的過程中，教師讓學生采用顛倒兩個因數的方式進行驗算，而是讓學生采用估算的方法進行驗算，學生在對算術式進行分析后發現，在算式中，32與30接近，98與100接近，這兩個數字相乘，結果必然接近3000，因此3136這個數字很可能是32與98相乘的正確答案。這樣，學生在對算術式進行驗算的過程中會對估算的應用范圍有了新的認識，對他們估算意識的培養起到了促進作用。

3. 采用創設問題情境的方式培養學生的估算意識。

以創設問題情境的方式培養學生的估算意識，是通過嘗試性教學活動培養學生估算意識的一種表現。因此，在利用上述方式培養學生估算意識的過程中，問題情境的設置就顯得尤為重要。也就是說，在設置問題情境的過程中，教師設計的嘗試性問題要具有一定的新穎性，教師只有通過調動學生學習欲望的方式來對問題進行設置，才能更好地對學生的估算意識進行培養。例如，一位教師在“除數是兩位數的除法估算”教學過程中，設計了這樣的問題情境：學校有820名學生分別乘坐20輛旅游車到兒童公園游玩，平均每輛車上大約有多少人？學生在對問題進行分析后會列出820÷20這個算式，學生在估算過程中把820看作800，經過口算800÷20的結果是40，進而他們可以得出結論，平均每輛汽車上大約有40名學生。

通過對上述例子的分析，我們可以發現：通過估算這一運算方式，學生可以發現現實生活中一些實際應用問題往往只需要一個近似值就可以滿足需求。這就對學生估算意識的形成起到了促進作用。在上述問題的估算過程中，不同的學生會產生不同的分析方法，教師可以選擇一種求同存異的方式讓學生對不同的估算方法進行了解。這就可以讓學生對估算產生較為濃厚的學習興趣，進而幫助學生養成估算意識。從問題情境的選擇來看，選擇與學生的日常生活息息相關的事物，通過這種結合生活實際設置問題情境的方式，可以讓學生在日常生活中樂于用估算的方法解決一些簡單的實際應用問題，幫助學生養成估算意識。

教師在教學過程中，要對學生估算意識的培養作出足夠的重視，對教材中的估算內容進行全面把握，把估算意識及估算能力的培養作為重要的教學目標，通過情境教學等方式來培養學生的估算意識。只有通過這樣的方式才能讓學生的數學思維得到更好的完善。