有限元分析在血管損傷中的應用

馬志堅，白麗萍(綜述)，畢 春，王秋根*(審校)

(1.云南省第二人民醫院骨與創傷科，云南 昆明 650021；2.南京醫科大學附屬上海一院臨床醫學院創傷中心，上海 201620)

·綜 述·

有限元分析在血管損傷中的應用

馬志堅1,2，白麗萍1(綜述)，畢 春2，王秋根2*(審校)

(1.云南省第二人民醫院骨與創傷科，云南 昆明 650021；2.南京醫科大學附屬上海一院臨床醫學院創傷中心，上海 201620)

有限元分析；血管系統損傷；綜述文獻

臨床工作中經常會遇到外傷患者并發血管損傷的情況。深入了解血管損傷的機制有助于理解血管破損和血栓形成的病理過程，便于早期作出血管損傷的預警并采取相應處理措施，降低肢體和器官缺血壞死的概率。針對血管損傷，既往采用的研究方法主要是觀察法，如流行病學資料收集、解剖數據分析，少數學者也曾進行過生物力學的研究[1]。這些研究均居于宏觀層面，解釋血管損傷機制的程度有限。有限元分析(finite element analysis)又稱有限元法，擅長計算對象的內部應力，是研究血管損傷機制的有力工具?，F就相關文獻進行回顧，總結這一領域的研究現狀和不足，指出今后努力的方向。

1 有限元分析

1.1 有限元分析的發展史 所謂有限元分析，就是通過將研究對象的連續求解區域離散為一組數量有限且按一定方式相互連接在一起的單元組合體，使連續的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題，從而得到整個求解域上的近似解。這一思想是在20世紀40～50年代匯集不同學者各自理論的基礎上逐漸形成的。由于Turner[2]將有限元分析的思想成功應用到復雜結構的剛度和橈度的分析當中，發展出直接剛度法(Direct Stiffness Method)在航空、航天工業設計當中獲得廣泛應用，因此很多場合被認為是有限元分析的開創者。20世紀60年代，出現了由Zienkiewicz等[3]合寫的有限元分析的第一本專著《The finite element in structural and continuum mechanics》。20世紀60年代后期，利用加權余量法確定單元特性和建立求解方程，使有限法在變分的泛函無效但已知問題的微分方程和邊界條件時仍能成立。20世紀70年代，徐芝綸院士首次將有限元法引入我國，于1974年編著出版了我國第一部關于有限元法的專著《彈性力學問題的有限單元法》，開創了我國有限元應用及發展的歷史。目前，有限元分析應用范圍已從平面彈性問題擴展到空間問題，由靜態問題擴展到動態問題，從固體力學擴展到流體力學，由傳導問題擴展到場的問題，從線性問題擴展到非線性問題，由穩態力學擴展到斷裂力學。分析方法也由線性分析發展到非線性分析，出現了諸如高階元、罰單元、超矩陣法和子空間迭代法等新的求解算法。有限元分析軟件和CAD軟件的無縫連接更使得設計水平有了質的提升。

1.2 有限元分析的過程 有限元分析主要包含3個步驟：前處理，將一個具體問題轉化為計算機用有限元方法可以處理的問題，如模型的簡化、抽象，網格的建立和材料與邊界條件的界定等；計算，就是讓電腦運算；后處理，將計算機的計算結果轉化成人們能夠直觀讀懂的信息，如數據、云圖、動畫等[4-5]。

1.3 常用有限元軟件 目前國內廣泛使用的商業有限元軟件主要有ANSYS、NASTRAN、LS-DYNA、ABAQUS、DYTRAN、ADINA、ALGOR等系統。ANSYS擅長于多物理場和非線性問題的有限元分析，但其集成的模塊越來越多，使得其對一些問題的分析并不比其他軟件差；NASTRAN是全球CAE工業標準的原代碼程序，在航空航天領域設計中得到普遍應用；LS-DYNA最初是針對核彈頭設計開發的，對于沖擊、接觸等非線性動力分析具有優勢；ABAQUS不但可以對單一零件進行力學分析，還能進行多物理場和系統級的分析；DYTRAN在處理高度非線性、流固耦合方面有獨特之處；ADINA是開源程序，使用者可以改造軟件來滿足所研究問題的特定要求，且對諸如接觸、塑形等復雜的非線性問題具有快速收斂的特性；ALGOR由于其簡單易用、自適應性強的特點，在工程設計中被工程師廣泛使用[6-7]。

2 血管損傷的臨床研究

2.1 血管損傷的特點 鈍性傷患者進入醫院后，急診室通常較多地關注骨骼和內臟損傷，容易忽略血管損傷。Bruns等[8]對16 026例鈍性傷患者進行擴大化腦血管CT檢查，發現創傷性腦血管損傷發生率為1.6%，其中30%的病例并沒有表現出相關的臨床和影像學危險因素提示臨床醫生進行腦血管CT檢查。

血管損傷不僅發生在外力直接作用部位，還可以發生在遠離外力的部位，如“創傷性腦血管損傷”。Ohye等[9]報道了1例胸部重物壓傷的病例，患者傷后3 d血胸復發，剖胸探查發現出血源位于頭端，進一步擴創探查發現出血點位于椎動脈。

高能量創傷會損傷血管，低能量創傷也同樣會損傷血管。張英澤[10]報道臀部低能量損傷導致知名動脈出血和遲發出血的病例，提出“隱匿性血管損傷”的概念，指出隱匿性血管損傷可發生在四肢和骨盆的主干血管及其主要分支，后期常形成假性動脈瘤。

值得警惕的是，有癥狀的血管損傷可以在傷后很長一段時間才發生。Byun等[11]接診了1例腹部鈍性傷的患者，患者傷后無骨折征象，接受非手術治療，一般情況恢復良好，卻在傷后3個月出現進行性跛行，CT血管造影檢查提示左髂外動脈和股動脈完全閉塞 。

2.2 血管損傷的分型 依據損傷的程度和性質可將血管損傷分為7類：①血管受壓；②血管痙攣；③血管挫傷；④血管斷裂(又分為血管不全斷裂和完全斷裂)；⑤血管穿通傷；⑥假性動脈瘤；⑦動靜脈瘺。亦可按照外力性質將血管損傷分為直接損傷和間接損傷；直接損傷又分為銳性損傷和鈍性損傷，鈍性損傷又按照血管損傷的后果分為血管痙攣和牽拉損傷。張英澤等[12]參考AO骨折編碼分型系統根據血管損傷的名稱、節段和嚴重程度提出編碼分型系統。也有針對特定血管進行損傷分型的，如Fullen等[13]根據血管損傷的節段和局部缺血的嚴重程度提出專門描述腸系膜上動脈損傷的Fullen分型。還有按照損傷嚴重程度對血管損傷分型的[14]。以上各種分型各有針對性，7分類法與受傷機制和嚴重程度密切相關，在臨床較常采用；張英澤等[12]的編碼系統是標準化分型系統，較適用于科學研究和學術交流。

2.3 血管損傷的表現和處理 四肢血管損傷常常引起肢體遠端缺血表現，如膚色蒼白、皮溫低、脈搏減弱甚至消失。但需要注意，肢體血管受損的患者中，5%～15%可表現出脈搏觸診正常[15]。頭頸部血管損傷的患者可能發生腦缺血的癥狀，如意識障礙和肢體運動、感覺功能障礙[16]。胸、腹部大血管損傷的患者如果發生急性破裂，患者會出現休克癥狀甚至死亡，也可能發展為血管瘤或血栓形成[17]。胸部鈍性傷的患者還可能發生冠狀動脈損傷，引起急性心肌梗塞甚至冠狀動脈破裂導致患者死亡。Inokuchi等[18]報道了1例胸部踢傷后死亡的病例，該病例體檢進行只發現胸前皮下淤血，CT也未發現致傷原因，進行尸檢后才發現右冠狀動脈發生了破裂 。

血管損傷后可能引起患者失血性休克或肢體、臟器缺血壞死，因此需要盡快進行妥善處置。通常的處置原則包括控制出血、穩定循環、處理血管損傷和預防血栓。對于軀干大血管損傷，可以進行直接修補和補片修補；如果血管損傷嚴重難以修補，可切除破損部位進行人造血管置換。對于肢體血管損傷，可以采用直接修補或自體/人造血管置換的方法進行治療，關鍵問題是準確判斷血管內膜挫傷的范圍，避免后期出現血管栓塞和血栓脫落。針對冠狀動脈損傷，通常采用介入手術植入支架恢復受損血管通暢。術后常規給予患者抗凝、抗血管痙攣治療，保證循環容量，監測肢體血供恢復情況和血栓形成情況，給予氧療，預防臟器功能衰竭，禁煙，避免寒冷和疼痛刺激。

3 有限元分析在血管損傷中的應用

相對于其他方法，有限元法被廣泛應用于分析對象在內、外作用力下發生的力學反應，在評價穩定性并預測結構破壞的力學條件方面有明顯優勢。這一優勢填補了傳統方法在血管損傷研究方面的不足。

3.1 在血管力學穩定性方面的應用 Pierce等[19]構建了包含內、中、外膜的血管模型，對比分析了血管壁各層及不同類型血栓在靜力、預加應力和殘余應力作用下發生的力學響應。計算結果得到真實病例驗證，表明有限元法可以有效模擬血管壁及血栓在不同應力下發生的力學反應 。Rachev[20]采用有限元法分析了動脈在縱向伸縮變形和周期波動壓力下的穩定性，結果顯示在高波幅短波長的震動下血管的穩定性遭到破壞，平均壓力升高和周期性壓力變化幅度增大是血管不穩定的獨立危險因素 。

有限元法不僅可以從宏觀角度研究問題，還能從微觀層面分析血管組織細胞的行為。Zeinali-Davarani等[21]采用有限元法計算周期應力作用下血管壁膠原纖維和平滑肌細胞產生的彈性丟失，重現了由此導致血管壁發生適應性變化形成血管瘤的過程 。Murtada等[22]在機械化學模型的基礎上構建出具有不同層數和半徑的血管有限元模型，將細胞間鈣離子濃度加載到模型上，經過計算發現，不同鈣離子濃度對血管內環橈度和周向應力幾乎沒有影響，而鈣離子濃度和內膜厚度的增加卻會對血管整體形變、壓力-橈度曲線和力學響應產生顯著影響。

3.2 在小血管損傷中的應用 傳統研究方法較難觀察小血管的力學性能和生物學反應，而有限元法對此卻獨具優勢。以冠狀動脈為例，普遍認為周期性應力是動脈粥樣斑塊形成的關鍵因素，而應力引起血管壁變形是造成斑塊破裂的主要原因，但冠狀動脈同時受到剪切應力、張應力、彎曲應力和牽拉應力的作用，這些應力獨自產生什么效果，相互之間有無關系，這在活體上難以進行觀察研究。有限元分析為直觀了解這類血管受力變化提供了可行途徑。Asanuma等[23]應用有限元模型模擬冠狀動脈在生理血流沖刷下受到的剪切力和組織張力，流固耦合分析結果顯示，最大剪切力發生在血管近端的粥樣斑塊處，最大組織張力發生在血管的狹窄處，是剪切力的1 000～10 000倍，當組織張力超過了粥樣斑塊強度時，斑塊發生破裂。

3.3 在血管內置物中的應用 輔助血管支架設計是有限元法在醫學中最早應用的領域之一。應用這種方法可以精確分析血管支架力學性能，形象展示支架在生理狀態下的力學行為，定量分析血管壁對支架產生的力學響應，預測支架和支架植入過程可能對血管造成的損傷。再狹窄是冠狀動脈支架植入后的常見并發癥，這一疾病的產生很多學者推測是由于支架植入過程中對管壁產生的損傷所致，但其機制一直未能了解。Zahedmanesh等[24]采用有限元法對不同壁厚的冠狀動脈支架所產生的血管壁損傷進行了對比研究，結果顯示壁厚較薄的冠狀動脈支架在植入過程中和支架回彈后對血管內膜和粥樣斑塊造成的應力均小于相應壁厚較厚的冠狀動脈支架，血管內膜所受到的應力大于血管中膜和血管外膜。而管壁損傷與所受到的應力直接相關，從而從機制上解釋了壁厚較薄的冠狀動脈支架更有利于降低冠狀動脈支架術后管腔再狹窄率。

有限元法不僅可以分析血管內置物本身的力學行為，還可以分析內置物如何影響組織細胞的生物學行為。對血管損傷后進行人造血管置換的患者，血管如何再生始終是大家關注的問題。既往的研究對人造血管微觀構型與細胞生長間的關系知之甚少。Nakamachi等[25]采用有限元法分析血管平滑肌細胞在人造血管纖維網格間的生物行為和血管的再生過程，研究發現特定的人造血管纖維材料和空間構型會對血管平滑肌細胞的生長行為產生明顯影響，最適合于血管再生的人造血管纖維材料可能是由12根聚羥基乙酸纖維按照15 °螺旋角編織的人造血管。

3.4 在血管瘤中的應用 應用有限元法可以分析血管瘤的形成過程，預測血管瘤的生長情況和破裂條件。Erhart等[26]基于37例患者的CT血管造影資料建立了動脈瘤的個體化有限元模型，通過計算分析動脈瘤的應力分布，預測破裂區域，將以上結果與手術中所見對比，并將高應力區和低應力區的血管壁進行組織學檢查，結果發現有限元法推測的管壁高破裂風險區與術中所見管壁破裂區有很高的一致性，管壁組織學成分在破裂高風險區與低風險區有明顯不同；前者與后者對比，平滑肌細胞0.43∶1.21，彈性纖維0.57∶1.29，膽固醇斑塊2.60∶2.20，鈣化斑塊2.27∶1.4；鈣化斑塊的數量與血管壁峰值應力顯著相關。提示腹主動脈瘤管壁退行性變會對動脈瘤破裂風險產生影響 。臨床上常采用瘤徑預測動脈瘤破裂的風險，但這個指標近年來被越來越多地指出并不能作為血管瘤破裂的預測指標[27]。Erhart等[28]采用有限元法分析對比了目前常用血管瘤破裂預測指標，峰值瘤壁應力、峰值瘤壁破裂風險、破裂風險等效瘤徑和腔內血栓體積，結果發現血管瘤破裂前破裂組峰值瘤壁破裂風險和破裂風險等效瘤徑較未破裂組明顯升高，血管瘤破裂后CT血管造影顯示的破裂位置與破裂前峰值瘤壁破裂風險增高部位高度吻合，而峰值瘤壁應力和腔內血栓體積在破裂組與非破裂組間差異無統計學意義。提示峰值瘤壁破裂風險和破裂風險等效瘤徑可以更好地在血管瘤破裂發生前預測破裂的風險。

3.5 在外傷中的應用 不同于血管瘤和動脈粥樣斑塊等血管損傷是在相對較弱的應力下緩慢形成，外傷情況下，血管受到的應力在極短時間內急劇升高，產生的力學響應和生物行為與前述疾病完全不同。由于過程極短，應力極高，傳統實驗方法常難以細致觀察，而有限元法卻能深入研究這類損傷的過程。

為研究車禍中頸動脈受到的損傷，Danelson等[29]構建了人體側方撞擊傷有限元模型，分析高、低速狀態下安全帶放置在較高和較低位置對頸動脈可能造成的損傷，結果顯示高位安全帶對同側頸動脈造成最大壓迫，最大主應變為1.288 4；低位安全帶對對側頸動脈造成最大拉伸力，最大主應變為1.587 4；高車速較低車速引起的應變更大。從而在機制上解釋了頸動脈損傷與安全帶位置和車速的關系。

為觀察盆腔血管在側方碰撞的作用機制下產生的應力和應變，預測血管可能發生的損傷，王尚城等[30]構建了包含盆腔大動脈和軟組織的骨盆有限元模型進行側方撞擊實驗，結果顯示以22.1 kg沖擊質量和3.13、5 m/s的沖擊速度對坐位下骨盆進行側面碰撞，髂總動脈的最大等效應力分別是98、216 kPa，最大拉伸應變分別為14.9%、20%。這一實驗方案為理解骨盆骨折的發生過程，為今后研究骨盆骨折過程中血管損傷的機制提供了極為有價值的借鑒 。

Cui等[31]建立了頭部撞傷有限元模型分析腦淤血過程中大腦橋動脈發生破裂的過程，研究發現血流峰值旋轉速度、加速度和持續時間會顯著增加血管壁的應力，楊氏模量和血管直徑與管壁應力成反比關系，應用楊氏模量構建的通用多元線性回歸模型顯示出血管外徑與峰值扭轉速度預測管壁屈服強度的矯正值為0.81。這項研究從機制上闡明了撞擊傷導致大腦橋動脈破裂的過程，填補了傳統研究方法的不足。

在外傷打擊中，由于血管變形會造成管腔內液體壓力脈沖變化(流固耦合效應)，這種壓力梯度變化向遠處傳播便形成“水錘效應”。這種關系很早就被人們認識了，但對沖擊與管腔內壓力變化究竟是什么樣的關系卻知之甚少。有限元法成為揭開這一謎團的新手段。Schmitt等[32]使用有限元法研究了在低速追尾車禍中，前車成員頸椎揮鞭傷中由于流固耦合效應造成的靜脈血管壓力脈沖變化對血管壁的影響，計算結果與實體實驗結果相吻合。有限元模型成功地重現了隨頸椎而變形的血管中液壓變化的過程，揭示了血管變形產生液壓脈沖的機制。

除了可以分析血管在機械應力下發生的損傷，有限元法還可以用來分析血管組織在電燒灼作用下發生的反應。Chen等[33]對手術過程中電凝止血進行了有限元分析，設置電凝過程中不同的組織蒸發量、脫水率、電導率、電凝時間和電凝強度模擬手術當中使用雙極電凝的3種不同工況，計算局部產熱順血管傳導的情況，將計算結果與實體實驗相比較，平均誤差不足7%，證明了有限元分析電灼傷的有效性。

4 總結和展望

有限元分析由于其在應力分析和場模擬方面的優勢，在醫學領域得到越來越廣泛的應用，已經從骨結構分析延伸到軟組織分析，從靜態分析拓展到動態分析。由于傳統研究方法本身的局限，既往對于血管損傷的研究始終停留在表象，難以對損傷機制進行深入觀察，這一狀況在應用有限元分析后得到了改善。這一研究方法使得人們能夠認識血管在外力作用下如何產生力學響應、如何發生結構改變、如何影響血管組織細胞的生物學行為?；仡櫦韧墨I，有限元分析在冠心病、動脈瘤等由于長期應力造成的血管損傷方面相對成熟，而在更加常見的外傷性血管損傷方面研究較少。推測可能原因：①血管材料屬性不同于工程材料，不能簡單地把工程破壞問題的計算公式套用到血管損傷當中；②血管除了穿刺傷外，其他的諸如牽拉、扭轉、擴張、折彎、剪切等受傷機制，均涉及到血管與周圍軟組織之間應力傳導的問題，而這一問題目前尚沒有較好的解決方案；③血管內存在壓力波動變化的血流，這種內部應力的變化增加了分析的難度；④外傷基本均在極短的時間內形成，這種快速損傷會造成擠壓效應、空腔效應、牽拉效應、震波效應和水錘效應等，顯著增加了分析的復雜性；⑤遠離受傷部位血管的損傷是由于血液傳導應力造成的，而血管復雜多變的走行方向和分支情況使得精確計算應力在血管腔內的傳導極為困難。今后可以在組織采樣、調整材料賦值、優化算法和建模方面多做工作，逐步解決以上問題。

[1] Ho PC,Melbin J,Nesto RW. Scholarly review of geometry and compliance:biomechanical perspectives on vascular injury and healing[J]. ASAIO J,2002,48(4):337-345.

[2] Turner MJ. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures[J]. J Aeronautical Sci,1956,23(9):805-823.

[3] Zienkiewicz OC,Cheung YK. The finite element in structural and continuum mechanics[M]. New York:Mcgraw-Mill,1967:272.

[4] 吳濤,崔蘊威,呂紅芝,等.2種內固定方式治療不穩定骨盆骨折的有限元研究[J].河北醫科大學學報,2016,37(3):334-346.

[5] 崔蘊威,吳濤,李升,等.應用有限元法比較3種內固定器械固定不穩定骨盆骨折的效果[J].河北醫科大學學報,2016,37(2):137-142.

[6] Eshtayeh MM,Hrairi M. Recent and future development of the application of finite element analysis in clinching process[J]. Int J Adv Manuf Tech，2016,84(9):2589-2608.

[7] 孟超,宋芳. 有限元分析軟件的比較和展望[J].焦作大學學報,2008,(1):85-86.

[8] Bruns BR,Tesoriero R,Kufera J,et al. Blunt cerebrovascular injury screening guidelines:what are we willing to miss?[J]. J Trauma Acute Care Surg，2014,76(3):691-695.

[9] Ohye RG,Dahman BJ. Fatal delayed rupture of the vertebral artery after blunt chest trauma. A case report and review of the literature[J]. Injury,2001,32(10):794-796.

[10] 張英澤.關于創傷骨科臨床中血管損傷的思考[J].中華創傷骨科雜志，2014,16(1):3-5.

[11] Byun CS,Park IH,Do HJ,et al. Left External Iliac and Common Femoral Artery Occlusion Following Blunt Abdominal Trauma without Associated Bone Injury[J]. Korean J Thorac Cardiovasc Surg，2015,48(3):214-216.

[12] 張英澤,郭明珂,馬利杰,等.肢體動脈編碼和損傷分型系統[J].中華創傷骨科雜志,2008,10(9):801-803.

[13] Fullen WD,Hunt J,Altemeier WA. The clinical spectrum of penetrating injury to the superior mesenteric arterial circulation[J]. J Trauma,1972,12(8):656-664.

[14] Reuben BC,Whitten MG,Sarfati M,et al. Increasing use of endovascular therapy in acute arterial injuries:analysis of the National Trauma Data Bank[J]. J Vasc Surg,2007,46(6):1222-1226.

[15] Barnes CJ,Pietrobon R,Higgins LD. Does the pulse examination in patients with traumatic knee dislocation predict a surgical arterial injury?A meta-analysis[J]. J Trauma,2002,53(6):1109-1114.

[16] Esnault P,Cardinale M,Boret H,et al. Blunt cerebrovascular injuries in severe traumatic brain injury:incidence,risk factors,and evolution[J]. J Neurosurg，2016,29:1-7.

[17] Uotani K,Hamanaka A,Arase M,et al. Endovascular Treatment of Inferior Mesenteric Artery Avulsion Caused by Blunt Abdominal Trauma[J]. J Vasc Interv Radiol,2016,27(1):150-152.

[18] Inokuchi G,Makino Y,Motomura A,et al. Fatal right coronary artery rupture following blunt chest trauma:detection by postmortem selective coronary angiography[J]. Int J Legal Med,2016,130(3):759-763.

[19] Pierce DM,Fastl TE,Rodriguez-Vila B,et al. A method for incorporating three-dimensional residual stretches/stresses into patient-specific finite element simulations of arteries[J]. J Mech Behav Biomed Mater,2015,47：147-164.

[20] Rachev A. A theoretical study of mechanical stability of arteries[J]. J Biomech Eng,2009,131(5):051006.

[21] Zeinali-Davarani S,Sheidaei A,Baek S. A finite element model of stress-mediated vascular adaptation:application to abdominal aortic aneurysms[J]. Comput Methods Biomech Biomed Engin,2011,14(9):803-817.

[22] Murtada SI,Holzapfel GA. Investigating the role of smooth muscle cells in large elastic arteries:a finite element analysis[J]. J Theor Biol,2014,358:1-10.

[23] Asanuma T,Higashikuni Y,Yamashita H,et al. Discordance of the areas of peak wall shear stress and tissue stress in coronary artery plaques as revealed by fluid-structure interaction finite element analysis:a case study[J]. Int Heart J,2013,54(1):54-58.

[24] Zahedmanesh H,Lally C. Determination of the influence of stent strut thickness using the finite element method:implications for vascular injury and in-stent restenosis[J]. Med Biol Eng Comput,2009,47(4):385-393.

[25] Nakamachi E,Uchida T,Kuramae H,et al. Multi-scale finite element analyses for stress and strain evaluations of braid fibril artificial blood vessel and smooth muscle cell[J]. Int J Numer Method Biomed Eng,2014,30(8):796-813.

[26] Erhart P,Grond-Ginsbach C,Hakimi M,et al. Finite element analysis of abdominal aortic aneurysms:predicted rupture risk correlates with aortic wall histology in individual patients[J]. J Endovasc Ther,2014,21(4):556-564.

[27] Skibba AA,Evans JR,Hopkins SP,et al. Reconsidering gender relative to risk of rupture in the contemporary management of abdominal aortic aneurysms[J]. J Vasc Surg,2015,62(6):1429-1436.

[28] Erhart P,Roy J,de Vries JP,et al. Prediction of Rupture Sites in Abdominal Aortic Aneurysms After Finite Element Analysis[J]. J Endovasc Ther,2016,23(1):115-120.

[29] Danelson KA,Gayzik FS,Yu MM,et al. A regional finite element model of the neck for bilateral carotid artery injury assessment in far side crash configuration[J]. Sae Technical Papers,2009，1：2265.

[30] 王尚城,王冬梅,張寧華,等.沖擊條件下骨盆動脈損傷有限元模型的建立及驗證[J].醫用生物力學，2014,29(3)：206-212，233.

[31] Cui ZY,Famaey N,Depreitere B,et al. On the assessment of bridging vein rupture associated acute subdural hematoma through finite element analysis[J]. Comput Methods Biomech Biomed Engin,2017,20(5):530-539.

[32] Schmitt KU,Muser MH,Walz FH,et al. Fluid-structure interaction in the biomechanics of soft tissue neck injuries:a finite element study to analyze blood vessel pressure effects in the venous plexus[J]. Traffic Injury Prev，2002,3(1):65-73.

[33] Chen RK,Chastagner MW,Dodde RE,et al. Electrosurgical vessel sealing tissue temperature:experimental measurement and finite element modeling[J]. IEEE Trans Biomed Eng,2013,60(2):453-460.

(本文編輯：趙麗潔)

2017-03-17；

2017-04-25

國家自然科學基金面上項目(81272002)

馬志堅(1976-)，男，云南昆明人，云南省第二人民醫院主治醫師，醫學博士研究生，從事創傷骨科與足踝外科疾病診治研究。

*通訊作者。E-mail：wangqiugen@126.com

R311

A

1007-3205(2017)08-0983-06

10.3969/j.issn.1007-3205.2017.08.030