短波通信中的頻譜感知算法研究

侯瑞倩+余心樂+徐偉掌

【摘要】 短波依靠電離層反射，通過天波方式傳播，在某些特殊領域通信中，短波通信發揮了越來越重要的作用。本文主要將頻譜感知技術引入到短波通信中，主要介紹了能量檢測算法和循環譜感知算法，利用這兩種算法，分析出短波環境中存在的非空閑信號頻率。

【關鍵字】 短波 電離層 能量檢測 循環譜

一、引言

短波通信，是指利用3M到30M頻段進行通信。其通信的主要缺點就是信道不穩定，從而造成數據傳輸不穩定，易中斷，數據傳輸質量不高。

為了實現數據可靠通信，必須實時偵測出可用的通信頻率段。而且，大量研究表明，短波頻譜在時間和空間上都布滿著大量的頻譜空洞 ，頻譜利用率低下，而頻譜感知，正是解決頻譜利用率低下的重要技術之一。

目前的頻譜感知算法，主要有能量檢測，匹配濾波，波形感知，循環譜特征檢測等。由于匹配濾波算法，波形感知算法需要知道接收信號的先驗信息，而在短波通信環境下，是不可能知道這些先驗信息的，所以這兩種方法并不適用于短波通信中，故本文中不做分析。

二、能量檢測算法

2.1 原理

能量檢測算法，是頻譜感知檢測方法中比較簡單實用的算法，用途廣泛。其原理，是直接通過計算接收信號的功率或能量來判別信號是否存在。算法缺點是，在干擾嚴重情況下，信噪比大大降低，信號混在噪聲里，無法識別。通過接收機接收到的短波信號，是經過多徑傳播的混合信號，能量檢測算法是對某個頻段內信號進行能量疊加，多徑傳播，對此算法檢測影響不大。

2.2 仿真

對于短波頻段，是從3MHz到30MHz，要想實現對整個頻段的檢測，必須對其頻段進行分段。在本文中探究了短波頻段分段數，信噪比不同對算法仿真的影響。設在短波頻段里8MHz和25MHz存在載波信號。

（1）通過對短波頻段分段不同，進行算法性能比較。

從圖2到圖6，找尋每幅圖上的六個最大能量頻率點，記錄為f1，f2，f3，f4，f5，f6，并依次排序，其中f1對應的能量最大，f2其次...f6相對較小，結果如表1所示。

通過仿真結果顯示，對短波頻段分段數越多，意味著對整個頻段掃描越細（簡稱細掃描），分段數越少，意味著對整個頻段掃描越粗略（簡稱粗掃描）。當分段數為28時，意味著掃描帶寬為1MHz，f1至f6全為整數，差距較大，但能準確判斷出整數載波位置。當分段數為2701時，意味著掃描帶寬為0.01MHz，f1至f6越接近，卻不能準確判斷出整數載波位置。單次能量檢測運用，適合粗掃描。

（2）當信噪比不同時，對算法性能比較。仿真如圖7，圖8，圖9。

通過仿真圖可知，當信噪比為-15dB時，還能清晰地判斷出信號載波在8MHz和25MHz上。然而-25dB時，信號已經被噪聲完全淹沒，導致所有頻率點上能量分布接近均勻，已無法識別出信號載波。

總結：在大信噪比，需要檢測整數頻率是否空閑時，使用能量檢測算法進行粗掃描，能大大降低運算成本，效率極高。然而在載波為非整數時，需要進行更多的分段，即細掃描，然而會增加運算量，窄帶內疊加的能量差別很小，區分不開，分段沒有意義。小信噪比情況下，不適合用能量檢測算法。

三、循環譜特征檢測

3.1 原理

循環譜特征檢測是利用信號具有特殊的循環平穩特性。根據噪聲和信號統計特性上的差別來區分它們。噪聲不具有循環平穩特性，而信號往往具有循環平穩特性。循環譜的頻譜感知結構如圖10所示。

圖 10 基于循環譜的頻譜感知結構

設功率有限信號x（t）為循環平穩，則在時間[-T/2，T/2]上循環自相關函數為

當α=0時，是無法判斷的，因為無法確定是信號幅度，還是噪聲幅度。所以主要根據α≠0時來判定信號。α≠0時，存在峰值，則證明信號存在。

3.2 仿真

短波信道環境中，對信號最大的影響便是多徑傳播，假設信號在20MHz上存在載波，且通過三種路徑達到接收機，那么運用循環譜算法進行仿真。仿真結果如圖11，圖12，圖13所示。通過仿真可知，在低信噪比情況下（如-5dB），在雙倍載波頻率處（40MHz）存在峰值，算法能清晰地檢測出載波頻率，然而當信噪比低于-15dB時，信號將受到噪聲影響，在雙倍載波頻率處，存在噪聲干擾，信號會被噪 聲淹沒。

總結：循環譜算法更適合精確檢測某一非空閑頻率，而有限長度的FFT變換，導致循環譜算法在低于-15dB時，信號混在噪聲里。

四、聯合檢測

在大信噪比時，可以同時利用能量算法和循環譜算法來實現精確檢測。能量檢測算法通過粗掃描，能大致判斷載波所在頻段，循環譜檢測算法可以檢測所在頻段的具體頻率點。假設在25MHz和8.6MHz處存在載波，那么利用能量檢測算法，將短波頻段按1MHz分段，就可以檢測出25MHz存在載波，再利用循環譜算法檢測出8.6MHz處存在的載波。如圖 14，圖15，圖16.

五、 結語

頻譜感知技術就是為了探測空閑頻譜段，實時感知，實時檢測空閑頻譜。短波通信抗毀性好，優勢明顯，頻譜感知技術為短波的寬帶傳輸提供可能。能量檢測算法，原理簡單，很適合實時感知情況。循環譜檢測，計算復雜，適合精確感知情況。