函數圖像的“切線斜率”的理解及在高中物理解題中的應用

于勝寒

【摘要】 在高中物理習題解答過程當中，時常會應用到切線與斜率方面的知識內容，其中部分內容是應用于定性分析，部分是應用在定量計算當中，本文現就對相關的知識點內容在具體的物理習題解答中的具體應用展開具體的分析與探討，以期能夠借助于對“切線斜率”在物理習題解答中的實際應用，來更加有效的掌握物理習題解題技巧，促進解題能力的全面提升。

【關鍵詞】 函數圖像 切線斜率 高中 物理 應用

切線斜率即為圖形在垂直方向變化量與水平方向變化量上的比值，這和數學概念當中的斜率存在一定的差異性。此斜率并非傾角正切值。在這一方面往往理解起來較為困難，由于過程相同，出于不同時刻的物理量便是明確的，但是每個人所畫出的圖像卻不盡相同，相應的斜率也便有所不同。因此就加強對函數圖像中“切線斜率”的理解將具有十分重要的作用與價值，可在進行物理習題的解答時能夠更好的應用“切線斜率”這一解題方法，提高對解題技巧的有效掌握。

一、理解函數圖像“切線斜率”的意義

要想促使學生能夠對于函數圖像當中某一切線位置的斜率做出準確的理解，首先便要能夠理解函數的增量改變、平均變化率、變化率，同時還能夠由函數的增量改變到函數平均變化率，直至函數在某一具體位置的變化率動態改變過程予以準確的理解，這些將會促進學生加強對于物理概念及規律的理解，并促使學生能夠更加有效的解決物理難題，這將對于提升學生的解題技巧，促進物理學習效率的提升將具有極其重要的作用與價值。

二、物理圖像“切線斜率”的物理意義

三、無理函數圖像“切線斜率”的具體應用

在物理函數圖像當中運用“切線斜率”之時，應先明確物理量會因為哪一個量的改變而產生出相應的函數圖像，進而基于相應的物理量改變再進一步發展到平均變化率之時最終到達某一點的變化率予以動態化的了解，同時根據已經掌握的相關物理學概念、規律等內容來就其中所蘊含的內涵意義做到準確的理解。依據圖像“切線斜率”所具備的物理學概念內涵和切線斜率的改變規律來盡快獲得相應的函數變化規律。例題1，在某一空間當中其靜電場電力勢能？于x軸當中的分布情況如下圖1所示，其中x軸于BC兩點電場的強度于x位置上的分量依次為EBx與ECx，在以下選項當中正確的選項是（ ）

A EBx的電場強度勢能>ECx

B EBx的分量方向為x軸正方向

C O點位置所存在的電荷強度在x軸方向當中的分量最大

D x當中的負電荷在由B轉移到C之時，電場力先做正功，后做負功。

分析：xφ？圖像在某一位置上的切線斜率即為辭典電場順著x方向的分量值，因此A選項正確，而O點所相對的切線斜率等于0，則C選項錯誤；順沿電場方向的電勢能將逐漸減小，因此可知B選項錯誤；依據電場做工為W=qU因此證明D選項正確。最終的正確答案應當為：AD

結束語：總之，在進行高中習題的解答過程中，加強對“切線斜率”概念的理解，切實掌握科學、高效的解題技巧，對于提升學習成績將異常重要。在日常的物理學科學習過程當中必須要基于一定的實驗教學基礎上，同時還需重點關注于習題內容與處理方式所存在的交集共性。只有不斷加強對多學科知識內容的全面理解與綜合應用，并做到融會貫通，才可確保對高中物體習題的正確解答。

參 考 文 獻

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[3] 王良彬.正切函數在高中物理解題中的應用[J].理科考試研究（高中版），2014，（7）.