水聲近場源目標的高分辨DOA估計方法改進研究

張國光

(昆明船舶設備研究試驗中心 昆明 650051)

水聲近場源目標的高分辨DOA估計方法改進研究

張國光

(昆明船舶設備研究試驗中心 昆明 650051)

對水聲近場源目標的波達方向(DOA)估計是實現目標檢測和識別的關鍵技術,針對當前的MUSIC估計算法精度不高的問題,提出一種基于高階累積量聯合參量估計的水聲近場源目標的高分辨DOA估計算法,首先構建水聲近場源目標的陣列信號模型,對采集的水聲近場目標信號進行信源峰度特征提取,估計近場源參量的兩種高階累積量,求得水聲近場源目標信號的子空間,最終估計出各信號源參量,實現近場源的高分辨DOA估計。仿真實驗結果表明,采用該算法進行水聲近場源目標的DOA估計的精度較高,對目標方位角和波達方向以及距離等參量實現了聯合一致估計,參量估計的無偏性較好。

水聲近場源; 目標; 參量估計; DOA; 高階累積量

Class Number TN911

1 引言

主動聲吶探測系統是一種探測水下目標的有力工具,由于電磁波在水中衰減的速率非常的高,無法作為偵測的訊號來源,而采用聲吶探測,能準確實現對水下和水面目標的準確檢測。水聲探測技術早在第一次世界大戰期間就已應用于戰場,隨著電子計算機、現代通信技術的應用,采用水聲探測技術進行水下目標檢測和識別,提高對目標的準確攻擊能力。在對目標檢測中,需要準確進行目標的定位,通過波達方向估計(Direction of Arrival,DOA)進行水聲信號識別[1～3],并對目標進行準確的定位,是被動聲探測系統要完成的任務,因此研究水聲近場源目標的高分辨DOA估計方法在進行水聲探測和目標識別中具有重要的應用價值。

水聲目標的估計通常都是建立在近場源的目標分布模型基礎上,傳統方法中,對水聲近場源目標的DOA估計方法主要有波束形成法、時延估計法、陣列信號處理中的各種高分辨定向方法等[4～7]。上述方法進行DOA估計適用于寬帶、窄帶,相干及不相干信號的近場源定位檢測,利用傳聲器或傳聲器陣列之間測向和測距差異性實現目標定位和波達方向估計,取得了一定的研究成果,但是上述方法在受到較大的干擾和混響擾動的情況下,估計精度不高,對此,采用相關法、相位譜法、參量模型法、自適應濾波法進行混響抑制[8～10],提高了估計精度,但是傳統方法由于信號傳播距離衰減,導致DOA估計的分辨率不高,高分辨定向性能不好,針對上述問題,本文提出一種基于高階累積量聯合參量估計的水聲近場源目標的高分辨DOA估計算法,估計出各信號源參量,實現近場源的高分辨DOA估計算法改進設計,最后通過仿真實驗進行了性能測試,得出有效性結論,展示了本文方法在提高DOA估計精度和分辨能力方面的優越性。

2 水聲近場源目標的陣列信號模型與特征提取

2.1 水聲近場源目標的陣列信號模型

為了實現對水聲近場源目標的高分辨DOA估計,需要首先構建水聲近場源目標的陣列信號模型,采用平面正方形陣定位原理構建水聲近場源陣列分布模型,如圖1所示。

其中,T表示水聲近場源陣列分布的目標輻射聲源,S1、S2、S3、S4分別表示四個傳感器基陣,實現對水聲信號的采集,位于正四方形的四個頂點處,用來接收點聲源目標輻射的回波信號;設定S1為標準傳聲器,且四個傳聲器位于同一平面上,目標為點聲源,目標T產生的聲源以球面波形式傳播,設基陣的邊長為D,dij表示聲源到傳聲器Si與Sj間的聲程差,則各個水聲陣列傳感器的坐標可表示為S1(D/2,D/2,0),S2(-D/2,D/2,0),S3(-D/2,-D/2,0),S4(D/2,-D/2,0);目標聲源到達傳聲器S1、S2、S3、S4間的距離分別為r1、r2、r3和r4,近場源目標T的位置坐標為(x,y,z),傳聲器組成的陣列源T與坐標原點之間的距離為r,在直角坐標系中x,y,z中,近場源分布的仰角為θ,方位角為φ。根據上述對近場源分布設計,進行目標的高分辨DOA估計,為不失一般性,作如下假設:

1) 在平面正方形陣列中,近場源信源s1(t),s2(t),…,sL(t)為零均值的高斯隨機平穩過程,測距誤差同聲速C、陣列間距D、仰角θ、方位角φ;

2) 近場源分布的水聲信號干擾噪聲nm(t)為零均值、白或色的高斯過程,時延估計誤差收斂,方位角估計均方根誤差上界Δφ,并與信源統計獨立;

3) 聲速C=340m/s,陣元間距D=1m,信源的距離DOA參數各不相同,即i≠j時φi≠φj;

4) 近場源中傳感器基陣的間距d≤λi/4,而且N>L。

根據上述假設,構建水聲近場源目標的陣列信號模型:

X1(k)=FFT[x1(k),x1(k+1),…,x1(k+N-1)]T

(1)

X2(k)=FFT[x2(k),x2(k+1),…,x2(k+N-1)]T

(2)

對輸入信號做N點FFT,得到:

(3)

(4)

μ1(k)=(1-β)/[σx12(k)]

(5)

σx12(k)=βσx12(k-1)+(1-β)x12(k)

(6)

其中,0<β<1,σx12(k)為第k次迭代時x1(k)的方差,在上述進行信號模型構建的基礎上,通過特征提取和參量估計進行DOA估計算法改進設計。

2.2 信源峰度特征提取

在上述進行了水聲近場源目標的陣列信號模型構建的基礎上,對采集的水聲近場目標信號進行信源峰度特征提取,定義水聲近場目標分布的四階累積量矩陣,其元素為

(7)

式中,“*”表示復共軛,對輸入信號進行加權處理,利用高階累積量的后置聚焦性能,進行信號的特征估計,可以推出:

(8)

式中,c4si=cum{|si(t)|4}表示水聲近場源信源si的功率譜白化峰度。若用C4S表示由信源峰度組成的對角矩陣,即:

C4S=diag[c4s1,c4s2,…,c4sL]

(9)

通過互功率譜函數提取,實現了對廣義互功率譜取相位求解,當0≤m,n≤P-1,有:

C1=AC4SAH

(10)

其中,A是一個維數為P×L的酉矩陣,對HSCOT(f)的相位譜作最小二乘擬合,得到目標波達方向的自適應時延估計為

ai=[1,ej2φi,…,ej2(P-1)φi]T

(11)

構建高階累積量的互功率譜密度矩陣C3,C4,C5,C6,C7,采用頻域自適應LMS算法來實現近場源目標信號的分段估計,得到信源峰度特征提取結果Φ,Ω,Λ分別為

Φ=diag[ej2φ1,ej2φ2,…,ej2φI]

(12)

Ω=diag[e-j2γ1,e-j2γ2,…,e-j2γL]

(13)

Λ=diag[ej2w1,ej2w2,…,ej2wL]

(14)

通過對信源峰度特征提取,得近場源信號距離、到達角和頻率的三維聯合估計值,在此基礎上進行DOA估計。

3 高分辨DOA估計算法實現

在上述對采集的水聲近場目標信號進行信源峰度特征提取的基礎上,進行水聲近場源目標的高分辨DOA估計,為了克服傳統方法估計精度不高的弊端,本文提出一種基于高階累積量聯合參量估計的水聲近場源目標的高分辨DOA估計算法,估計近場源參量的兩種高階累積量,其元素C2(m,n)為

(15)

由于近場源波前的形狀隨陣元位置的非線性變化性,對于窄帶信號,有si(t)≈si(t+1),計算水聲近場源的波動方位角隨陣元位置變化的二次函數,有:

(16)

采用等距線陣接收方法進行信號子空間重構,將m個陣元的接收信號寫成矩陣形式:

C2=AC4sΛHAH

(17)

(18)

C=E∑EH

(19)

式中,E=[e1,e2,…,e4P]為信源i信號的相位差組成的特征矢量矩陣;∑=diag[σ1,σ2,…,σ4P]為特征值組成的對角矩陣,對上式進行泰勒級數展開,得到水聲近場源目標信號的子空間特征值滿足

σ1>…σL>σL+1=…σ4P=0

(20)

(21)

把Es分成四個P×L的矩陣E0,Ex,Ey,Ez,即:Es=[e1,e2,…,eL]=[E0,Ex,Ey,Ez]H。其中,第i列向量a(θi,ri)稱為信源i信號的方向向量,得:

[E0,Ex,Ey,Ez]HT=[A,AΛ,AΩ,AΦ]H

(22)

其中,ExT=E0TΛ,EyT=E0TΩ,EzT=E0TΦ。

令Γ=TΛT-1,Ψ=TΩT-1,Υ=TΦT-1,通過高分辨參數估計,得到在空間不同位置按照不同方式排列的水聲近場源的DOA慢變相位調制矩陣為

Ex=E0Γ,Ey=E0Ψ,Ez=E0Υ

(23)

其中,Γ,Ψ,Υ的特征值分別為對角矩陣Λ,Ω,Φ的二階統計量元素,計算得到:

(24)

式中,?表示偽逆。通過上述算法設計,實現了對水聲近場源目標的方位角和波達方向以及距離三個參數的量和估計分別為

fi=angle(wi)/2π

(25)

(26)

(27)

其中,λi=c/fi為信源i信號波長的估計值,c為信號波速。

4 仿真實驗與結果分析

為了測試本文設計的DOA估計算法在實現水聲近場源目標方位和波達方向估計中的應用性能,進行仿真實驗,實驗中,給定水聲近場源信號為單頻聲源信號,設定初始時延為21.5個采樣點,延時5個采樣點,設單頻聲源信號頻率f=4kHz,采樣頻率fs=20kHz,信噪比為-10dB,信號周期為T=5Ts,選取權值個數M=20,步長μ=0.005,相對參考陣元的時延為τ12=1.55Ts,τ13=1.83Ts,τ14=2.27Ts,水聲近場源波速為1500m/s,兩個水聲傳感器之間陣元間距為最小波長的0.25倍,根據上述仿真環境和參數設定,進行DOA估計,在干擾噪聲分別為白噪聲和色噪聲下,得到信號的方位譜峰搜索圖如圖2所示。

從圖2可見,采用本文方法進行水聲近場源目標信號的方位角譜峰搜索的峰值較為明顯,抗干擾抑制能力較強,在近場源的分布距離分別為60m,30m,實驗快拍數為800下,得到近場源的方位和距離估計結果如圖3所示。

從圖3可見,采用本文方法進行水聲近場源目標的方位和距離等DOA參量的估計精度較高,從等高線圖中能直觀看出兩個信源的方位角和距離,實現對DOA參量高分辨聯合一致估計,做50次Monte-Carlo實驗,得到參量估計的均方根誤差如圖4所示。從圖4可見,采用本文方法進行DOA估計,參量估計的無偏性較好,均方根誤差較低,具有較好的估計精度。

5 結語

為了實現對水聲近場源目標的探測識別,本文提出一種基于高階累積量聯合參量估計的水聲近場源目標的高分辨DOA估計算法,首先構建水聲近場源目標的陣列信號模型,對采集的水聲近場目標信號進行信源峰度特征提取,估計近場源參量的兩種高階累積量,求得水聲近場源目標信號的子空間,最終估計出各信號源參量,實現近場源的高分辨DOA估計。仿真實驗結果表明,采用該算法進行水聲近場源目標的DOA估計的精度較高,性能較好,具有較高的應用價值。

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Improvement of High Resolution DOA Estimation Method for Underwater Acoustic Near-field Source

ZHANG Guoguang

(Kunming Shipborne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051)

The direction of arrival (DOA) estimation of the acoustic near-field source target is the key technology to realize the target detection and recognition algorithm, aiming at the problem of low precision of the MUSIC estimation, this paper proposes an algorithm for high resolution DOA estimation algorithm of underwater near-field source target based on high order cumulant joint parameter estimation. First, the array signal model of underwater near-field source target is constructed, the acquisition of the underwater acoustic near field target signals kurtosis feature is extracted, two kinds of high order cumulant of near-field source parameters are estimated, the acoustic near-field source target signal subspace is gotten, each signal source parameter is estimated finally to achieve near-field source high resolution DOA estimation. Simulation results show that the precision by using the algorithm of underwater acoustic near-field source target DOA estimation is higher, the target azimuth, DOA and distance parameters are combined for consistent estimation, unbiased parameter estimation is better.

underwater acoustic near field source, target, parameter estimation, DOA, high order accumulation

2016年8月13日,

2016年9月29日

張國光,男,碩士,助理工程師,研究方向:水下信號處理。

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.008