新型輻射供冷末端裝置性能的數值模擬

李逸姝，魏健健，徐象國，張曉波

（浙江大學制冷與低溫研究所，浙江省制冷與低溫技術重點實驗室，浙江杭州 310027）

0 引言

傳統的空調系統或全空氣系統只能依賴于對流換熱來供冷，先冷卻全部室內空氣再通過冷卻的空氣去除熱負荷，這一方面導致大量的冷量用于處理不必要的熱負荷，另一方面也增加了泵功，導致能耗大大提升。輻射供冷末端裝置主要通過冷表面的輻射傳熱來移除室內的熱負荷，由于其具有明確的方向性，可以直接作用于需要冷卻的物體表面，而不需要循環大量空氣來達到供冷的目的，因此具有顯著的節能效果。而且因為利用輻射直接供冷替代了通過空氣的間接冷卻，輻射供冷末端裝置的蒸發溫度相對更高，因而冷水機組可以運行得更高效，這樣又顯著降低了基本的能量消耗[1]。

傳統的輻射供冷末端裝置為了防止結露，表面溫度設定受到空氣露點溫度的限制。因為結露會導致壁面潮濕甚至積水、霉變、銹蝕，給正常生活工作帶來影響[2]。因而在面積有限的情況下，傳統輻射供冷末端裝置的供冷量受限于空氣露點溫度，導致在氣候潮濕地區，即便擴大面積也不足以在達到熱舒適的前提下承擔所有顯熱負荷，還需要增加置換通風[3]、獨立新風[4]或風機盤管[5]等裝置協助除去部分顯熱負荷以及所有的潛熱負荷[6]，既增加了系統復雜性和初投資額度，也增加了系統的整體能耗。而目前對于輻射板結露問題沒有簡單、經濟、可靠的解決方案，比如在像香港這樣既熱又濕的地方必須先運行除濕和通風裝置，待室內濕度降下來才能運行輻射板以防結露[7]。另外，現有的研究大多著眼于整體環境的供冷情況，少有輻射供冷直接針對人體周圍的局部空間進行研究。

本課題組針對上述問題設計了新型輻射供冷末端裝置，既能夠解決結露問題，使輻射冷板的最低溫度不再受制于周圍空氣的露點溫度，提高了單位輻射面積的供冷量，又能夠促使冷量集中，進一步提升了輻射裝置面向對象的供冷效果。

本文先簡要介紹了該新型輻射供冷末端裝置的結構設計，接著為了驗證新型輻射供冷末端裝置在不同輻射板表面發射率和溫度情況下的供冷效果，本文通過計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）數值模擬的方法，建立了三維模型并加入了人體熱負荷模型，得出在新型輻射供冷末端裝置作用下人體體表溫度的分布情況，以作為表征供冷效果的重要指標。通過模擬結果可以看出，新型輻射供冷末端裝置能夠提供足夠制冷量來承擔人體熱負荷。

1 新型輻射供冷末端裝置設計

如圖1所示，新型輻射供冷末端裝置由輻射裝置、反射裝置、對流裝置和輔助裝置4部分組成。其核心設計思想是將輻射板豎直放置，在其底部放置冷凝水槽，即使輻射板表面結露也可以順著表面滑下由水槽收集，不會隨意滴落影響人員和設備正常工作，從而突破了空氣露點溫度對輻射板運行溫度的限制。但是，當輻射板改為豎直布置后，其面積的大小受到了嚴格限制，否則會占用太多空間。此外，輻射板和供冷區域之間輻射傳熱的角系數也大為減小。為了彌補以上的不足，在輻射板上方設置了反射裝置，反射罩的材料可為任意的高反射率（低發射率）的物體，例如磨光的銅，其發射率為0.03[8]。通過合理設計反射罩的形狀曲線，使其達到聚焦下部熱輻射到輻射冷板的效果。不僅增大了輻射板的換熱面積，也進一步強化了直接面向對象的供冷效果。

在細節上，輻射板可由鋁制成，其內部為蛇形冷凍水管，表面可加工成三維微肋結構，其作用有：使輻射板表面的凝結水成股流下，而非形成均勻的水膜，減少了傳熱阻力；增大換熱面積，提高輻射板的換熱系數；提高輻射板表面的粗糙度，增強輻射板對紅外線的吸收能力。進一步增強輻射板對紅外線的吸收比，可以在輻射板表面噴涂導熱漆，這時對于紅外線的吸收比可達0.94[8]。

圖1 新型輻射供冷末端裝置

另外，新型輻射供冷末端裝置可以實現局部制冷和全局制冷兩個模式。對流裝置由強制對流風機和導風板組成，在全局制冷時可開啟。而在局部供冷的模式下，則全部由輻射裝置提供冷量。輔助裝置包括冷水機組和升降裝置，冷水機組是輻射板中冷凍水的來源，升降裝置使整個輻射供冷末端裝置穩定在盡可能接近需要被供冷的區域的正上方。

通過簡單的輻射傳熱校核計算，可以證明，由于突破空氣露點溫度限制，輻射冷板可以通入溫度為7 ℃的冷凍水，其表面溫度約在10 ℃左右，對下方人體提供的制冷量，足夠抵消人體自身產熱和外部環境對人體的傳熱，并維持人體適當的熱舒適度。但是，校核計算只能采用簡單的集總參數法，無法體現被冷卻人體的表面溫度分布。新型輻射供冷末端裝置其優勢之一就是可以將冷量聚焦，雖然這提升了節能量，但也帶來了局部過冷的危險。因此本文通過CFD數值模擬的方法，來詳細驗證該裝置的制冷效果。

2 數值模擬

2.1 模型設置

新型輻射供冷末端裝置在局部供冷模式下，固定在距離人體熱負荷盡可能接近的上方，這樣的設計比較適合于應用在人體久坐（如辦公室）或者久臥（如臥室或病房）的場合，此時人體基本沒有位移，活動范圍不超過供冷末端裝置所直接輻射供冷的局部空間。

本文所模擬的新型輻射供冷末端裝置的工作環境是長6 m、寬3 m、高3 m的臥室和閱覽室。在模擬中主要關注新型輻射供冷末端裝置的輻射裝置部分，其中輻射板長2 m、厚0.02 m（2 cm）、高0.4 m（40 cm）；反射罩在輻射板上方0.05 m（5 cm）處，為對稱的拋物面型，底部張開最寬處為1.5 m；人體在裝置的正下方，閱覽室中坐姿人體頭頂距輻射板下緣0.2 m（20 cm），臥室中人體平臥最高處距輻射板下緣0.5 m（50 cm）。

新型輻射供冷末端裝置的模型采用封閉式結構，局部供冷模式下風機未運行，整個空間是自然對流的狀態，沒有強制對流換熱，供冷效應基本全由輻射板承擔。本文采用Fluent商業軟件進行數值模擬，湍流模型強調壁面溫度和浮升力的影響，密度隨溫度變化采用Boussinesq假設，對流離散方法選用二階迎風，壓力離散方法選用body force weighted，計算采用穩態求解，計算收斂時能量方程項殘差小于10-6。

模擬中的邊界條件設置反射罩材料為磨光的銅，發射率取0.03[8]；輻射板材料為鋁，如果其表面氧化或是粗糙，發射率約為0.6～0.8，如果表面噴涂有導熱漆，其發射率為0.94[8]，如果輻射板的盤管入口使用冷水機組制造的7 ℃的冷水，輻射板表面能達到平均溫度為10 ℃，如果輻射板制冷量足夠，其溫度也可以不需要這么低，這將在后文模擬結果中分析。

房間中圍護結構包括天花板、墻壁和地面，材料均假設為大理石（分子式為CaCO3），發射率取0.9；天花板和墻壁設置成溫度為32 ℃的邊界；而地板設置為絕熱邊界，這在實際情況中還是比較合理的，因為不同樓層房間溫度相差不遠。

正常人體在穩態時的散熱量與產熱量平衡，本文的輻射供冷系統都主要針對較長時間里位置不變的人體設計，分別應用坐姿和臥姿的人體與環境穩態傳熱計算模型，所以人體模型采用等熱流密度的邊界條件進行計算。

在人體與周圍環境輻射換熱中，人體皮膚的發射率ε≈1，大多數服裝的發射率ε≈0.95，在一般計算中可以取平均值ε≈0.97。對于本文人體熱負荷的穩態計算，在新型輻射供冷末端裝置的臥室模型中，人體熱邊界條件設置為47 W/m2；閱覽室應用模型中，人體熱邊界條件設置為58 W/m2[9]。

本文在數值模擬計算中，將人體作為熱源，向外界提供固定的熱流。因為人體模型的邊界條件就是人體的產熱量，所以計算收斂后就是平衡時散熱量等于產熱量的狀態。如果平衡時人體體表溫度過高，說明為了向周圍空間散發足夠的熱量，即為了將產熱量全部散失必須達到這么高的體表溫度才能有足夠的溫差來與周圍空間換熱，進而說明輻射板的供冷量是不足的；如果平衡時人體體表溫度達到舒適甚至過低，那么說明人體和周圍環境在比較低的溫差下就足夠散失這些產生的熱量，進而說明輻射板的供冷能力足以承擔人體的熱負荷甚至還有多余的供冷量。

根據文獻[9-16]，本文將32.5 ℃～35.9 ℃的溫度范圍均視作可接受的人體體表溫度。

2.2 模擬結果合理性對比驗證

MURAKAMI[17]整理發現在自然對流的室內，每小時0.2的空氣自然滲入滲出率，對于其中熟睡的人體，通過CFD計算得到空氣在人體上方形成最大速度只有0.07 m/s的低速上升流。并且在距離人體頭部30 cm的上方空間內，隨著高度增加，流速逐漸增大，這些結果與實驗相符合[17]。

對于本文的臥室模型，一方面由于本模型建立在沒有外界空氣置換情況下的自然對流，另一方面由于新型輻射供冷系統的遮擋使得人體上方自然對流空間較窄，所以空氣流速會更低一點，如圖2(a)所示，人體周圍空氣流速小于0.01 m/s，并且在距離人體頭部30 cm的高度范圍內，空氣流速確實隨著高度增加而增大。

張吉超[18]通過CFD模擬和實驗的方法對地板輻射供冷和置換通風相結合條件下的辦公室房間進行分析，坐姿人體周圍空氣流速在擁有置換通風的情況下也不是很大，在0.02 m/s左右。何衛兵[19]通過CFD模擬和實驗測量，發現在飛機座艙中的坐姿人體上方空氣速度隨高度增加呈現先增大后減小的趨勢，變化出現在1.75 m高處左右，最大速度在0.2 m/s左右。對于本文的閱覽室模型，由于模型中沒有設置送風與回風、以及新型輻射供冷末端裝置位置的原因，空氣流動速度較小，如圖2(b)所示，人體周圍空氣流速在0.01 m/s左右；而且人體上方和新型輻射供冷末端裝置下方的不到1.5 m的區域內，隨著高度升高，空氣速度呈升高趨勢。

綜上所述，對于本文的臥室模型和閱覽室模型，在人體正上方放置新型輻射供冷系統并且房間模型中沒有外界空氣進出的簡化情況下，計算得到的人體周圍空氣流速較低是比較合理的，并且同圖2所示的房間中空氣流速分布計算結果中人體上方空氣流動速度隨高度變化趨勢是合理的。

圖2 輻射板表面溫度為10 ℃、發射率為0.94時，x=0截面的空氣流速分布

3 計算結果及分析

3.1 反射罩的集中冷量效果

當輻射板表面溫度為10 ℃、發射率為0.94時，計算得到如圖3的溫度分布，溫度圖例如右側所示。

新型輻射供冷末端裝置通過輻射供冷使得下方地面溫度（約28 ℃）顯著比上方及四周的墻壁溫度32 ℃都要低，而且通過自然對流可以使裝置下方的空氣溫度比上方的空氣溫度明顯較低，說明對于將冷量集中在下方有顯著效果。

圖3 新型輻射供冷末端裝置模型z=0截面溫度分布圖

3.2 輻射板表面發射率對供冷效果影響

為了研究輻射板表面發射率對供冷效果的影響，本文在模擬中設置了3種表面發射率，同時保持輻射板表面溫度不變。對于臥室應用，所得模擬結果如表1所示。

從表1中可以看出，對于臥室模型而言，當輻射板溫度為10 ℃，如果輻射板表面發射率在0.6～0.94的范圍內，那么人體的體表最高溫度都在可接受范圍之內，而最低溫度則低于32.5 ℃的下限，人體局部可能會感受到過冷。將冷板表面溫度提升至15 ℃，則人體溫度分布區間更接近在舒適范圍內。以上結果說明在模型所設置的這些條件下，新型輻射供冷末端裝置供冷能力都是足夠的，甚至略有多余，可以通過提升冷凍水溫度，一方面防止人體過冷現象，另一方面也進一步節能。

另外，隨著輻射板表面發射率的上升，供冷量也在逐步上升；發射率從0.60到0.80，供冷量上升了5.86%，發射率從0.80到0.94，供冷量上升了3.72%；說明設計中對輻射板表面噴涂導熱漆對于提升供冷效果來說是合理的。

對于閱覽室的模擬結果，如表2所示。從表2中可以看出，對于閱覽室模型而言，當輻射板表面溫度10 ℃、反射率為0.94時，人體的體表最高溫度都在可接受范圍之內，而最低溫度略低于32.5 ℃，說明在這種情況下，新型輻射供冷末端裝置供冷能力都是足夠的。但當輻射板表面發射率為0.80或0.60時，人體體表最高溫度則超過了35.9 ℃，說明人體在這種供冷條件下，局部會感到過熱。其主要原因是當人體處于坐姿時，部分位置如圖4(b)中的閱覽室模型里人體體表溫度分布圖所示，比如臉部和身體前側、小腿等處，無法直接面對輻射供冷末端裝置，會出現溫度過高現象。而臥姿人體，其表面溫度分布則較為均勻。

表1 不同輻射板表面發射率下臥室模型的供冷效果

表2 不同輻射板表面發射率下閱覽室模型的供冷效果

圖4 新型輻射供冷末端裝置模型中人體表面溫度分布圖

由表1和2可以得到單位面積供冷量隨著輻射板表面發射率升高而增加。但是在相同條件下，閱覽室模型中的供冷量比臥室模型中的供冷量要大。出現這一現象，主要因為人體在閱讀時的新陳代謝產熱量比在靜臥時要高，從而使得坐姿人體的平均表面溫度較高，和輻射板之間能有更大的換熱量。

以上計算結果說明，即便在簡單熱力學校核計算中，新型輻射供冷末端裝置能夠很好地滿足供冷要求，但是在實際應用中，不同的應用場景會導致供冷效果在細節上發生較大差別，特別是人體在不同活動場景時，其人體姿勢和人體產熱量會發生很大不同，從而導致人體溫度分布情況完全不同。如何根據人體姿勢靈活調整輻射罩，使其既能更好地改善人體表面溫度分布均勻度，又能保持對輻射冷板的聚焦效果，將是提升本裝置供冷效果的一個重要的手段。

從總的供冷量而言，CFD模擬驗證了簡單熱力學校核計算結果，即新型輻射供冷末端裝置能夠滿足供冷要求。在合理的成本范圍內，提升輻射板表面的發射率可以有效地提升輻射供冷量。因此，允許使用更高的供冷溫度，降低對系統其它設備的要求。

3.3 輻射板表面溫度對供冷效果的影響

為了研究輻射板表面溫度對供冷效果的影響，本文在模擬中設置了3種表面溫度，同時保持輻射板表面發射率不變。對于臥室應用，所得模擬結果如表3所示。

從表3中可以看出，對于臥室模型而言，當輻射板溫度分別為20 ℃、15 ℃、10 ℃時，人體的體表最高溫度都在可接受范圍之內，而最低溫度則都低于32.5 ℃。說明在這些條件下，新型輻射供冷末端裝置供冷能力都是足夠的。20 ℃的輻射板表面溫度是比較理想的選擇，因為整個人體表面基本處在熱舒適的范圍。

輻射板表面溫度從20 ℃下降至15 ℃、從15 ℃下降至10 ℃，每下降5 ℃，單位面積的供冷量上升約100 W/m2，即分別上升了40.85%和28.75%；這些增加的冷量并未全部作用于人體，而是同周圍環境的輻射換熱也大幅增加了。人體可接受的體表溫度范圍為3.4℃，輻射板表面溫度從20 ℃降至15 ℃、從15 ℃降至10 ℃，人體體表平均溫度分別在可接受范圍內向感受到冷的方向有5.17%和6.23%的移動。說明當新型輻射供冷末端裝置的表面溫度不需要受露點溫度限制后，降低表面溫度可以大幅提升輻射供冷量。但從節能的角度考慮，當輻射供冷面積遠大于人體接收輻射供冷的面積時，所提升的冷量將絕大部分用于同周圍環境的換熱。因此這也從另一個側面說明了聚焦輻射供冷的必要性。

表3 不同輻射板表面溫度下臥室模型的供冷效果

對于閱覽室的模擬結果，如表4所示。從表4中可以看出，對于閱覽室模型而言，當輻射板溫度為10 ℃時，人體的體表最高溫度都在可接受范圍之內，而最低溫度則略低于32.5 ℃，說明此時供冷能力是足夠的；但是當輻射板溫度為15 ℃或者20 ℃時，人體體表最高溫度高于35.9 ℃，人體局部可能會感受到過熱，進而說明新型輻射供冷末端裝置的供冷能力不足。

輻射板表面溫度從20 ℃下降到15 ℃、從15 ℃下降到10 ℃，每下降5 ℃，單位面積的供冷量分別上升了37.67%、47.46%；而人體可接受的體表溫度范圍為3.4 ℃，輻射板表面溫度從20 ℃到15 ℃、從15 ℃到10 ℃，人體體表平均溫度分別在可接受范圍內向感受到冷的方向有4.91%、15.44%的移動。

表4 不同輻射板表面溫度下閱覽室模型的供冷效果

4 結論

本文提出了新型輻射供冷末端裝置的設計方案，豎直放置輻射板并于底部加裝集水槽以解決結露問題，使得輻射板冷表面溫度可以在一定范圍內自由調節，不受露點溫度限制，模擬結果驗證了降低輻射板表面溫度能夠大幅提升新型輻射供冷末端裝置單位面積的輻射供冷量，增強輻射供冷效果。

對于新型輻射供冷末端裝置來說，數值模擬結果表明增加輻射板表面的發射率有助于增大其供冷量，所以在輻射板表面噴涂導熱漆的設計對于供冷效果來說是合理的。

輻射板上方設計了反射罩，促進冷量集中下方區域，針對人體進行供冷，通過CFD數值模擬的方法，驗證了新型輻射供冷末端裝置的反射罩確實對于冷量集中有顯著幫助，能夠進一步提升輻射裝置面向對象的供冷效果。

通過在三維模型中考慮人體負荷，得出以人體體表溫度作為表征供冷效果的重要指標，在臥室模型和閱覽室模型條件下，新型輻射供冷末端裝置能夠擁有足夠供冷量承擔人體熱負荷，理論上能夠不需要對流換熱來補充供冷量，從而節約了循環并冷卻大量空氣的能量。但是不同的應用場景會導致供冷效果在細節上發生較大差別，如何根據人體姿勢靈活調整輻射罩，使其既能更好地改善人體表面溫度分布均勻度，又能保持對輻射冷板的聚焦效果，將是提升本裝置供冷效果的一個重要的手段。

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