960 MPa高強度鋼材軸壓柱局部穩定性能及設計方法

徐克龍+施剛+林錯錯

摘 要：為研究960 MPa（屈服強度標準值）高強度鋼材軸心受壓構件的局部穩定受力性能，本文使用ANSYS軟件建立有限元模型，對4個箱形截面和4個工字形截面軸心受壓構件進行了有限元分析.模型考慮了幾何初始缺陷及焊接殘余應力的影響，提取構件的極限承載力和局部屈曲臨界承載力的有限元計算結果與試驗實測結果進行對比，驗證了模型的有效性.利用這種建模方法，對960 MPa高強度鋼材箱形和工字形軸心受壓構件的局部穩定受力性能進行了有限元參數分析，并將有限元計算結果，以及本文匯總的已有試驗結果，與中國、美國和歐洲的鋼結構設計規范中軸心受壓構件的設計曲線進行了對比，并提出了新的設計公式.結果表明，本文使用的有限元建模方法能夠準確地分析計算960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的局部屈曲受力性能；幾何初始缺陷和殘余應力對構件的極限應力的影響很小，但是對板件寬厚比較大構件的局部屈曲應力的影響相對較大；相對于中美歐現行鋼結構設計規范中的設計方法，本文提出的設計公式更適用于960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的局部屈曲應力和屈曲后極限應力的設計計算.

關鍵詞：高強度鋼材；軸心受壓；局部穩定；有限元方法；設計

中圖分類號：TU391 文獻標志碼：A

相對于普通強度鋼材而言，960 MPa高強度鋼材的應力應變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強比較大，并不滿足大多數設計規范中對結構用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強度鋼材在工程中的應用.而由于力學性能的變化，由此種鋼材構成的焊接截面構件的受力性能將不同于普通強度鋼材.此外，為了充分發揮高強度鋼材強度高的優勢，高強度鋼材構件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導致構件的局部穩定性能成為重要的制約因素，鋼構件由穩定性能控制而不是由強度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關研究表明，對于高強度鋼材受壓構件，截面殘余應力與鋼材屈服強度的比值要比普通鋼材構件小，從而能夠提高受壓構件的局部穩定承載力.此外，高強度鋼材構件可以考慮利用板件局部屈曲后強度進行設計.

湖南大學學報（自然科學版）2017年

第1期徐克龍等：960 MPa高強度鋼材軸壓柱局部穩定性能及設計方法

目前，國內外對于960 MPa高強度鋼材構件的局部穩定性能的研究較為有限，其中清華大學施剛等[3]對4個箱形截面構件和4個工字形截面構件進行了軸壓試驗研究.

本文運用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應力的有限元模型，將計算結果與已有試驗結果進行對比，驗證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構件的局部屈曲受力性能進行參數分析，將參數分析結果與中美歐的鋼結構設計規范中相關計算公式進行對比分析，并提出新的設計計算方法.

1 有限元模型驗證

1.1 有限元建模

本文選取文獻[3]中960 MPa高強度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗進行有限元模型的驗證，采用通用有限元軟件ANSYS進行分析計算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗，建模計算過程與文獻[4]和[5]所述類似.

根據鋼材力學性能試驗結果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準則，本構關系均采用三折線各向同性強化模型，如圖1所示.試件的試驗實測數據平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強度，fu表示極限強度，εy表示屈服應變，εst表示屈服平臺末端應變，εu表示極限應變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

相對于普通強度鋼材而言，960 MPa高強度鋼材的應力應變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強比較大，并不滿足大多數設計規范中對結構用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強度鋼材在工程中的應用.而由于力學性能的變化，由此種鋼材構成的焊接截面構件的受力性能將不同于普通強度鋼材.此外，為了充分發揮高強度鋼材強度高的優勢，高強度鋼材構件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導致構件的局部穩定性能成為重要的制約因素，鋼構件由穩定性能控制而不是由強度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關研究表明，對于高強度鋼材受壓構件，截面殘余應力與鋼材屈服強度的比值要比普通鋼材構件小，從而能夠提高受壓構件的局部穩定承載力.此外，高強度鋼材構件可以考慮利用板件局部屈曲后強度進行設計.

湖南大學學報（自然科學版）2017年

第1期徐克龍等：960 MPa高強度鋼材軸壓柱局部穩定性能及設計方法

目前，國內外對于960 MPa高強度鋼材構件的局部穩定性能的研究較為有限，其中清華大學施剛等[3]對4個箱形截面構件和4個工字形截面構件進行了軸壓試驗研究.

本文運用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應力的有限元模型，將計算結果與已有試驗結果進行對比，驗證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構件的局部屈曲受力性能進行參數分析，將參數分析結果與中美歐的鋼結構設計規范中相關計算公式進行對比分析，并提出新的設計計算方法.

1 有限元模型驗證

1.1 有限元建模

本文選取文獻[3]中960 MPa高強度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗進行有限元模型的驗證，采用通用有限元軟件ANSYS進行分析計算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗，建模計算過程與文獻[4]和[5]所述類似.

根據鋼材力學性能試驗結果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準則，本構關系均采用三折線各向同性強化模型，如圖1所示.試件的試驗實測數據平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強度，fu表示極限強度，εy表示屈服應變，εst表示屈服平臺末端應變，εu表示極限應變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

圖1 材料模型

Fig.1 Material model

表1 材料屬性

Tab.1 Material properties

厚度

/mm

fy

/MPa

fu

/MPa

εy

εu

E

/GPa

fu

/fy

14

973.24

1051.99

0.005

0.019

208.03

1.08

在進行鋼構件的局部屈曲分析時，有限元模型一般以特征值屈曲分析中構件的第一階局部屈曲模態作為構件的初始幾何缺陷模態，如圖2所示.缺陷模態的幅值采用文獻[3]給出的所有試件的實測平均值.

圖2 初始幾何缺陷模態

Fig.2 Geometric imperfection model

本文分別根據文獻[6]和[7]提出的殘余應力分布模型和計算公式施加箱形截面和工字形截面試件的焊接殘余應力，施加殘余應力后試件的典型應力分布如圖3所示.

圖3 構件殘余應力分布

Fig.3 Residual stress distribution of specimens

1.2 有限元結果與試驗結果對比

本文對所建立的有限元模型的分析計算過程均分為四步，分別為靜力求解、特征值屈曲分析、施加初始缺陷后非線性靜力求解和提取計算結果.提取結果具體操作是分別提取時間步的最大值和構件鼓凸點中平面應變的最大壓應變值對應的時間步，乘以所施加的軸壓力，得到構件模型的極限承載力和局部屈曲承載力的有限元計算值，其中，根據“最大中平面應變法”[4]判定板件是否達到局部屈曲承載力.具體分析過程可參考文獻[5]和[8].

兩組試件極限承載力的有限元計算結果和試驗結果的對比如表2所示.其中FT為試驗值，FE為有限元計算值，Δ為（FE-FT）/FT.可見，本文所建立的有限元模型能夠準確地分析計算960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的局部屈曲極限承載力.

標準差

3.99

可見，上述對比結果偏差的平均值及標準差均較小，驗證了此有限元模型的準確性和可靠性，能夠準確模擬960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的局部穩定受力性能.

2 參數分析

采用上述經過驗證的建模方法，對960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的屈曲后極限承載力和局部屈曲承載力進行參數分析研究.由于工字形構件腹板與箱形構件板件的支承條件相似，軸心受壓下其局部屈曲受力性能變化規律一般認為與箱形構件板件相同.因此，本文只研究板件寬厚比、局部幾何初始缺陷幅值和殘余壓應力值對箱形截面構件板件和工字形截面構件翼緣的屈曲后極限應力和屈曲臨界應力的影響.

箱形截面和工字形截面標準組構件的截面形式和構件尺寸分別如圖4，表5和表6所示.根據實際工程經驗，選定箱形構件鋼板厚度為10 mm，工字形構件翼緣、腹板厚度分別為14 mm，10 mm；工字形構件腹板的寬厚比取為20，避免腹板發生局部屈曲而影響翼緣的局部屈曲；箱形構件鋼板寬厚比范圍為10～70，工字形構件翼緣寬厚比范圍為5～35；

根據標準組構件計算結果可見：

1）隨著板件寬厚比的增大，箱形構件板件和工字形構件翼緣的屈曲后極限應力和局部屈曲應力均隨之減小.

2）對于箱形截面構件，當板件寬厚比小于30時并沒有發生局部屈曲，局部屈曲承載力與極限承載力相同；當板件寬厚比大于30時，板件出現局部屈曲，且應力比（σcrb/σub）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強度在提高.

3）對于腹板高厚比為20的工字形截面構件，當翼緣寬厚比大于5時，翼緣先于腹板發生局部屈曲，且應力比（σcrf/σuf）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強度在提高.

2.2 工字形構件腹板對翼緣的約束作用

針對工字形構件翼緣，以腹板高厚比為研究參數，本文分別選取工字形構件腹板高厚比為20（標準組），40和60的三組構件，其他參數均相同，計算分析翼緣的局部屈曲受力性能.三組構件翼緣局部屈曲后極限應力的計算結果如表10所示.可以看出，翼緣極限應力隨腹板高厚比的增大呈減小的趨勢，并且在翼緣寬厚比較小時，腹板高厚比的影響較大，但偏差均小于20%.因此，工字形構件翼緣和腹板的屈曲后極限承載力可以分開獨立計算.

三組構件翼緣局部屈曲應力的計算結果如表11所示，需要說明的是，本文僅關注先屈曲板件的局部屈曲臨界應力.可以看出，隨著腹板高厚比的增大，翼緣寬厚比較小的試件腹板先于翼緣發生局部屈曲，先屈曲的翼緣的局部屈曲應力均隨著腹板高厚比增大而減少，且偏差較大.但為了簡化設計方法，本文將偏于安全地以計算結果的下限值分別提出翼緣和腹板的局部屈曲應力的獨立設計公式.

0/500，h0/200（標準組）和h0/50以及工字形構件翼緣局部幾何初始缺陷幅值為bf/500，bf/200（標準組）和bf/25，其他參數均相同，進行對比分析.三組構件板件屈曲后極限應力的計算結果對比如表12所示.可以看出，局部幾何初始缺陷幅值變化對于極限應力的影響不超過15%.因此，局部幾何初始缺陷幅值的變化對于960 MPa軸心受壓柱的極限承載力的影響很小.

三組構件板件局部屈曲應力計算結果對比如表13所示.可以看出，當缺陷幅值減小時，板件局部屈曲應力增大；當缺陷幅值增大時，板件局部屈曲應力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構件，缺陷幅值對其屈曲應力的影響超過50%.因此，在960 MPa軸壓受壓構件的加工過程中，需要嚴格控制加工工藝以減小局部幾何初始缺陷的不利影響.2.4 殘余壓應力值

以殘余壓應力值為研究參數，本文分別選取殘余壓應力值為標準組構件板件殘余壓應力值0.5倍和1.5倍的構件組與其進行比較，其他參數均相同.三組構件板件的局部屈曲后極限應力的計算結果對比如表14所示.可以看出，殘余壓應力的變化對于極限應力的影響不超過5%.因此，殘余壓應力的變化對于960 MPa軸心受壓柱的局部屈曲后極限承載力的影響很小.

三組構件板件的局部屈曲應力計算結果對比如表15所示.可以看出，當殘余壓應力值減小時，板件局部屈曲應力增大；當殘余壓應力值增大時，板件局部屈曲應力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構件，殘余壓應力值對其屈曲應力的影響超過20%.因此，在計算960 MPa軸壓受壓構件局部屈曲承載力時，需要考慮殘余壓應力的不利影響.

4 結 論

利用有限元軟件ANSYS建立模型，對960 MPa高強度鋼材箱形和工字形軸心受壓構件的局部屈曲受力性能進行了研究，并將參數分析結果與中國、美國和歐洲的鋼結構設計規范的設計曲線進行了對比，并提出了960 MPa高強度鋼材箱形和工字形軸心受壓構件板件屈曲后極限應力和局部屈曲應力的建議計算公式.基于上述工作，本文結論如下：

1）建立的有限元模型考慮了幾何初始缺陷和焊接殘余應力的影響，能夠較為準確地分析計算960 MPa高強度鋼材軸心受壓構件的局部穩定受力性能.

2）板件屈曲后極限應力和局部屈曲應力隨寬厚比增加而減??；幾何初始缺陷和殘余應力對屈曲后極限應力影響較小，對局部屈曲應力影響較大.

3）提出的建議設計公式（11）和（12）能夠較好地預測960 MPa高強度鋼材軸心受壓箱形構件板件和工字形構件翼緣和腹板的屈曲后極限應力.

4）提出的建議設計公式（16）能夠較好地預測960 MPa高強度鋼材軸心受壓箱形構件板件和工字形構件腹板的局部屈曲應力；本文建議仍然采用中國規范的設計公式計算960 MPa高強度鋼材軸心受壓工字形構件翼緣的局部屈曲應力.

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