基于三維Hopkinson桿的混凝土動態力學性能研究*

徐松林,王鵬飛,趙 堅,胡時勝

(1.中國科學技術大學中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室,安徽合肥230027; 2.莫納什大學土木工程系,澳大利亞墨爾本維多利亞3180)

基于三維Hopkinson桿的混凝土動態力學性能研究*

徐松林1,王鵬飛1,趙 堅2,胡時勝1

(1.中國科學技術大學中國科學院材料力學行為和設計重點實驗室,安徽合肥230027; 2.莫納什大學土木工程系,澳大利亞墨爾本維多利亞3180)

混凝土、巖石類材料在復雜應力狀態下的動態力學性能研究一直備受關注,但鑒于動態實驗的復雜性,對真三軸應力狀態下材料的動態加載一直未曾實現。本文中研制了一套真三軸靜載作用下混凝土、巖石類材料的“三維Hopkinson桿”動態力學實驗系統,為沖擊載荷作用下材料動態各向異性特性的研究提供了一種有效的實驗測試技術。該系統采用液壓伺服控制對立方體試件施加三向獨立的0～100 MPa真三軸靜載,再利用分離式Hopkinson壓桿對試件施加沖擊動載,具體研究了C30混凝土材料在不同真三軸靜載條件下的動態壓縮性能,得到了不同條件下X、Y、Z方向上的動態應力應變關系。

動態力學性能;真三軸靜態加載;混凝土;三維Hopkinson壓桿

混凝土、巖石類材料一般處在復雜的三向應力狀態下(σx,σy,σz),其力學性質呈現非連續、非均勻和各向異性等特點,在復雜應力狀態下的力學性能一直是學者們關心的問題。隨著地下工程、水利工程往深度與廣度發展,尤其是深部巖土工程、大陸深鉆井等超大型科學項目的推進,研究復雜應力狀態下的混凝土、巖石類材料的動態強度和變形特性,對于地震機制以及工程應用等領域的研究都具有重要意義[1]。目前,關于單軸動態加載下混凝土類材料力學性能的研究比較多[2],對復雜應力狀態下混凝土、巖石類材料在沖擊載荷作用下的強度與變形特性的研究主要是在Hopkinson壓桿[3-4]的基礎上采用主動圍壓裝置,其初始的靜載為側向等圍壓狀態,即σy=σz。李海波等[5]采用一種巖石高壓動三軸實驗系統分別對不同地區的花崗巖開展了圍壓在20～170 MPa、應變率在10-4～100s-1范圍的三軸壓縮實驗。李夕兵等[6]在已有的霍普金森壓桿主動圍壓裝置上增加了軸向加載油缸,分別對試件進行圍壓和軸壓的預加載,但其初始的靜載仍為側向等圍壓狀態。張磊等[7]進一步通過在液壓系統中串聯接入大容量均衡油缸同步對試件施加圍壓和軸壓,實現了三向圍壓。然而三向壓力相等與實際情況不符,而且其壓力幅值受到限制。而我們需要得到能反映工程實際中的真實三軸應力(σx≠σy≠σz)狀態。目前,動態載荷作用下的真三軸加載技術尚處于初級階段,E.Cadoni等[8-9]提出了真三軸靜載與SHPB(split Hopkinson pressure bar)裝置結合的實驗設想,即試件初始由靜載加載到真三軸應力狀態,而后在某一個方向施加沖擊載荷。這種設想可用來模擬真三軸應力狀態下巖石所處的真實地應力水平,這與深埋巖石所受的地震等動態載荷主要來自于某一個方向相類似。Zhang Q B等[10]和Zhao J等[11]多次介紹了此實驗思想在深埋巖石工程中的重要作用,但目前尚沒有進行混凝土、巖石類材料真三軸靜載應力狀態下沖擊特性實驗的設備。

因此,發展一種可以對試件施加真三軸靜載應力狀態,并能監測到沖擊加載過程中試件6個面上動態應力狀態的實驗裝置,對于準確揭示混凝土、巖石類材料在不同應力路徑下的動態變形及破壞強度和機制有重要意義。本文中,在此基礎上研制一種可用于研究不同初始應力狀態下材料的動態變形及破壞響應的“三維Hopkinson桿”實驗系統,并對C30混凝土材料進行深入探討。

1 真三軸靜載下混凝土類材料的“三維Hop k i nson壓桿”實驗系統[12]

如圖1(a)～(b)所示,試件采用50 mm×50 mm×50 mm的立方體,放在6根方桿中間。整個動態實驗系統的裝配和實物如圖1(c)～(d)所示。在沖擊加載之前,試件的3個主方向采用液壓伺服控制系統同時施加各自所需要的應力,并保持穩定的真三軸靜載狀態。沖擊過程中立方體試件6個面的動態響應與損傷演化可以通過3個維度上6根方桿上的應變片信號來分析。

圖1 三維Hopkinson桿動態實驗設備Fig.1 3D-Hopkinson bar dynamic testing system

此實驗系統中6根方桿的截面為50 mm×50 mm,X方向入射桿長度為2 500 mm,透射桿長度為2 000 mm;Y方向的2根桿的長度均為2 000 mm;Z方向的2根桿的長度均為1500 mm。實驗裝置3個方向的方桿長度遠大于試件的尺寸,因而能很好地滿足SHPB的一維假定和試件均勻假定。氣炮的子彈長度不超過500 mm,可確保能在6根桿上記錄到完整的應力波形。X、Y、Z3個方向采用液壓伺服控制系統施加的最大靜載均可達到100 MPa,X方向上子彈的最大沖擊速度為50 m/s,其另一端則安裝有能量吸收裝置。

不同應力狀態下三維Hopkinson桿的基本原理與傳統的一維分離式Hopkinson壓桿實驗技術是完全相同的,都要遵循“桿中一維應力波”假定和“試件應力/應變均勻化”假定。試件上作用的實際載荷σ為各方向的靜載荷σs和動載荷σd。其中,靜載荷σs按實際施加的載荷計算;動載荷σd可根據各方向的沖擊實驗波形分別處理,并應用傳統的分離式Hopkinson壓桿的數據處理公式得到試件在真三軸靜載荷σs作用下,X、Y、Z方向隨時間變化的應變率應變εx,d和應力σx,d?！叭SHopkinson桿”不僅僅是一種真三軸靜載作用下材料的分離式Hopkinson壓桿動態力學性能測試系統,而且利用Y、Z軸方向的方桿可以記錄到材料在X軸沖擊載荷作用時,側向2個維度的動態響應狀態。在Y或Z方向,利用2根桿上的應變片信號可以直接得到試件兩端的質點速度和應力狀態,利用下式:

可以計算出試件在垂直于沖擊的兩個方向的應變率,通過如下公式:

可以得到試件在這兩個方向的應力和應變。試件在垂直于X沖擊方向的Y方向和Z方向上的應變和應力的數據處理公式相同。式中:A0為方桿的截面積,Ak和Lk分別為k方向(k為Y或Z)試件的初始截面積和長度;εk,left、εk,right分別為:k為Y方向時,Y方向左、右方桿上的信號;或k為Z方向時,Z方向上、下方桿上的信號,實驗要求試件的截面積與桿的截面積相等。在“三維Hopkinson桿”系統的單向沖擊加載下,由于材料的泊松效應導致試件在側向也具有一定的變形速率,利用此套實驗系統可以有效地分析材料在3個維度方向的變形特性和動態泊松效應。

2 混凝土材料C30的“三維Hop k i nson壓桿”實驗

2.1 實驗方案

實驗中采用的C30混凝土,主要由水、水泥、標準砂、粗骨料以一定配合比制得。實驗過程主要由三軸靜載應力(σx≠σy≠σz)的施加和X方向沖擊加載2個階段組成。首先采用液壓伺服控制對C30混凝土試件同步施加無靜載、雙軸靜載,以及三軸靜載等3種應力狀態的靜載值,再利用氣炮驅動子彈,在X方向進行真三軸靜載下的分離式Hopkinson壓桿實驗。通過6根桿上的應變片,適時記錄沖擊過程中的應變波形。

2.2 實驗波形分析

真三軸靜載下的動態實驗實測到的原始波形如圖2所示。X沖擊方向的3個波滿足常規的SHPB實驗的基本假定;Y方向的2個波和Z方向的2個波均具有較好的一致性。

圖2 在靜載[15 MPa,6 MPa,10 MPa]、沖擊速度13.2m/s下6根桿上的典型信號Fig.2 Recorded wave profiles in six bars under[15 MPa,6 MPa,10 MPa]triaxial static load and impact velocity 13.2 m/s

如圖3所示,入射波形卸載后的基線并非為零,而是實驗第1階段施加的靜載(30、45、60 MPa)。在實驗的第2階段之初,即沖擊加載過程,X桿上的載荷又疊加上與打擊桿速度成正比的沖擊載荷,與此同時,方桿的端部與反力支架已經脫開;之后的沖擊卸載過程,其起始點為D,由于方桿端部已不受反力支架約束,其終止點應該是A,而不是E。之后則由于反力支架的彈簧作用,最初施加的靜載又開始作用,這主要表現在圖3中從點A到點B到點C,逐漸向基線靠攏。

圖3 不同靜載、沖擊速度19 m/s下X軸的入射波波形Fig.3 Incident waveform ofX-axis under different static loads and impact velocity 19 m/s

2.3 應力應變關系

圖4為試件在X、Z軸加靜載(30 MPa),Y軸不加靜載,且Y軸2根方桿不與試件接觸下的動態應力應變關系。如圖4(a)所示,分離式Hopkinson桿動態加載的X軸應力隨沖擊速度的增大而增大,試件尚未破壞。當沖擊速度達到14.23 m/s時,試件破壞失效。Z軸上受到試件泊松比的影響,也會產生一些信號,此應力值隨著沖擊速度的增大而不斷提高。

圖4 試件在X、Z雙軸靜載[30 MPa,0,30 MPa]下的動態應力應變曲線Fig.4 Dynamical stress-strain curves of the specimen underX,Zbiaxial static load[30 MPa,0,30 MPa]

如圖5(a)所示,試件在傳統的一維Hopkinson桿加載下(無三軸靜載),較低沖擊速度(13.0 m/s)即可使試件破壞失穩。隨著靜載的應力狀態由無靜載到三軸靜載(60 MPa),X方向動態應力應變關系由線性段,而后發展到有較長的“塑性變形”階段。這也表明:真三軸靜載狀態下材料的屈服階段變得較復雜,這需要進一步描述。三軸靜載下的樣品在單軸施加沖擊載荷,由于動態泊松效應,必然引起試件在Y、Z方向的變形。實驗得到Y、Z方向的應力應變關系具有很好的重復性,如圖5(b)所示,這是由于Y和Z軸的靜載力相等。當Y和Z軸的靜載力不相等時,其對應的應力應變關系也會不一致。與傳統的基于Hopkinson桿的主動圍壓實驗不同的是此“三維Hopkinson桿”實驗系統可以提供不同的靜載條件,得到試件在3個方向上的動態應力應變關系,可以測試材料在動態加載下的各向異性特性。

圖5 試件在三軸靜載[60 MPa,60 MPa,60 MPa]、單軸沖擊(21.8 m/s)下的動態應力應變曲線Fig.5 Dynamical stress-strain curves of the specimen under triaxial static load[60 MPa,60 MPa,60 MPa] at the impact velocity of 21.8 m/s

在無靜載、雙軸靜載以及三軸靜載等3種應力狀態下,C30混凝土試樣單軸沖擊破壞的形貌如圖6所示。當無靜載作用時,試件周圍處于自由狀態,沖擊加載下混凝土發生較嚴重的碎裂,如圖6(a)所示。當在X和Y方向對試件施加雙向靜載時,試件Z方向的2個面處于自由狀態,當在X方向沖擊加載試件時,試件的破壞呈現明顯的層狀剝離的現象,碎塊剝離的層面與Z軸垂直,如圖6(b)所示。這種層狀剝離破壞面的存在揭示出試件破壞模式對應力狀態的依賴性,即破裂面一般垂直于最小主應力的方向,這與高地應力區域巖芯餅狀碎裂的機制相同,可為巖爆的模擬[13-14]提供一種新的物理模擬方法。當在試件的3個方向都施加一定的真三軸靜載時,試件在受單向沖擊力的作用下一般不會產生明顯的破壞,如圖6(c)所示。由于試樣各個面都受到限制,其失效發生在材料的內部,如圖6(c)中的白色條帶。一般情況下,試件在三軸靜載狀態(σx=σy=σz)下很難沖擊破壞,可以通過改變沖擊前的三軸應力狀態,例如減小其中某一個方向上的應力以增加剪切應力,然后再進行沖擊,可使試件產生明顯的破壞特征。

圖6 不同實驗條件下混凝土試樣破壞形態Fig.6 Failure patterns of concrete specimens under different lateral confinement conditions

3 結 論

本文介紹了一種“三維Hopkinson桿”實驗系統,通過此系統可以研究混凝土、巖石類材料在不同真三軸靜載條件下的動態壓縮性能。實驗分析了不同靜載條件下C30混凝土3個方向上的動態應力應變關系。此實驗系統為研究動態載荷作用下材料的各向異性特性提供了一種有效的實驗技術。

參加本文實驗工作的還有研究生施春英、單俊芳、張鳴、周李姜;調試過程得到了洛陽利維科技公司的大力協助,在此謹表謝意!

[1] 席道瑛,徐松林.巖石物理與本構理論[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2016:60-101.

[2] 胡時勝,王道榮,劉劍飛.混凝土材料動態力學性能的實驗研究[J].工程力學,2001,18(5):115-118. Hu Shisheng,Wang Daorong,Liu Jianfei.Responses of continuously reinforced concrete pavement under transient load[J].Engineering Mechanics,2001,18(5):115-118.

[3] 胡時勝,王禮立,宋力,等.Hopkinson壓桿技術在中國的發展回顧[J].爆炸與沖擊,2014,34(6):641-657. Hu Shisheng,Wang Lili,Song Li,et al.Review of the development of Hopkinson bar technique in China[J].Explosion and Shock Waves,2014,34(6):641-657.

[4] 王禮立,胡時勝,楊黎明,等.材料動力學[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2016:179-209.

[5] 李海波,趙堅,李俊如,等.三軸情況下花崗巖動態力學特性的實驗研究[J].爆炸與沖擊2004,24(5):470-474. Li Haibo,Zhao Jian,Li Junru,et al.Triaxial compression tests of a granite[J].Explosion and Shock Waves, 2004,24(5):470-474.

[6] 李夕兵;周子龍;鄧義芳,等.動靜組合加載巖石力學實驗方法與裝置:中國,CN200510032031.6[P].2006-02-08.

[7] 張磊,徐可立,劉瑞朝,等.一種霍普金森壓桿主動圍壓實驗的圍壓缸裝置:中國,CN202837089U[P].2013-03-27.

[8] Cadoni E,Albertini C.Modified Hopkinson bar technologies applied to the high strain rate rock tests[C]∥Zhou YX,Zhao J.Advances in Rock Dynamics and Application.Hoboken:CRC Press,2011:79-104.

[9] Cadoni E.Mechanical characterization of rock materials at high strain-rate[C]∥Li Jianchun,Zhao Jian.Rock Dynamics and Applications:States of Art.Hoboken:CRC Press,2013:137-148.

[10] Zhang Q B,Zhao J.A review of dynamic experimental techniques and mechanical behavior of rock material[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2014,47(4):1411-1478.

[11] Zhao J,Wu W,Zhang Q,et al.Some recent developments on rock dynamic experiments and modeling[C]∥Li Jianchun,Zhao Jian.Rock Dynamics and Applications:States of Art.Hoboken:CRC Press,2013:25-40.

[12] 徐松林,趙堅,宋曉勇,等.一種基于真三軸靜載的巖石霍普金森沖擊加載裝置:中國,CN:201620574575.9[P]. 2016-06-15.

[13] 徐松林,吳文,張華.大理巖三軸壓縮動態卸圍壓與巖爆模擬分析[J].遼寧工程技術大學學報,2002,21(5):612-615. Xu Songlin,Wu Wen,Zhang Hua.Experimental study on dynamic unloading of the confining pressures for a marble under triaxial compression and simulation analyses of rock burst[J].Journal of Liaoning Technical University, 2002,21(5):612-615.

[14] 徐松林,吳文,王廣印,等.大理巖等圍壓三軸壓縮全過程研究Ⅱ:剪切斷裂能分析[J].巖石力學與工程學報, 2002,21(1):65-69. Xu Songlin,Wu Wen,Wang Guangyin,et al,Study on complete procedures of a marble under triaxial compressionⅡ:Analysis of shear fracture energy[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(1): 65-69.

Dynamic behavior of concrete under static triaxial loading using 3D-Hopkinson bar

Xu Songlin1,Wang Pengfei1,Zhao Jian2,Hu Shisheng1
(1.CAS Key Laboratory for Mechanical Behavior and Design of Materials,University of Science and Technology of China,Hefei230027,Anhui,China; 2.Department of Civil Engineering,Monash University,Victoria3180,Melbourne,Austrilia)

A type of 3D-Hopkinson bar dynamic testing system for investigating the dynamic behavior of concrete and rock under static triaxial loading was developed.The hydraulic servo control system employed in the testing system could provide independent triaxial pressure up to 100 MPa,and the split Hopkinson pressure bar employed in the impacting direction could provide dynamic loads.The dynamic responses on six faces of the cube specimen can be recorded by six bars in three dimensions, the lateral deformation states of the specimen under dynamic loading were obtained and analyzed by using this novelty Hopkinson bar.The dynamic compressive behaviors of C30 concrete under different static triaxial loading were investigated.

dynamic behavior;static triaxial loading;concrete;3D-Hopkinson pressure bar

O347.3國標學科代碼:13035

:A

10.11883/1001-1455(2017)02-0180-06

(責任編輯 張凌云)

2017-01-06;

:2017-01-19

Australian Research Council Project(LE150100058);國家自然科學基金項目(11272304,11472264,11672286)

徐松林(1971— ),男,博士,副教授,slxu99@ustc.edu.cn。