基于有機朗肯循環的燃氣輪機余熱發電系統優化設計

王乾寧 余岳峰

上海交通大學機械與動力工程學院

基于有機朗肯循環的燃氣輪機余熱發電系統優化設計

王乾寧 余岳峰

上海交通大學機械與動力工程學院

采用有機朗肯循環（ORC）技術回收燃氣輪機排煙余熱進行發電，是回收低溫余熱資源的一種非常適合的方案。擬基于ORC系統對某電廠的燃氣輪機余熱發電系統進行優化設計，在此基礎上引入準三角循環系統，并對兩種系統進行計算、分析和比較。綜合熱效率、?效率和排煙溫度等指標分析，準三角循環系統的整體性能優于ORC系統。

有機朗肯循環；準三角循環；余熱發電；燃氣輪機

小型燃氣輪機聯合循環機組排煙余熱溫度通常在200℃以下，屬于低溫余熱范疇，采用有機朗肯循環（以下簡稱ORC）技術回收燃氣輪機排煙余熱，是一種較適合的節能方案。隨著人們對ORC系統研究的不斷深入，利用ORC及其類似循環可以回收利用更低溫度的低溫余熱資源[1]。在工業領域排放的余熱資源中，低溫余熱資源所占比重近50%。有效利用這部分原本要排放到環境中的能量，將提高能源利用效率，減少SO2，NOx，CO2等污染物的排放，有著重要的社會意義和經濟意義[2]。

1 燃氣輪機余熱發電系統設計

某燃機熱電廠建有1臺裝機容量為57.62 MW等級（1套 PG6561B型燃氣輪機+1套抽凝式蒸汽輪機組+1套背壓式蒸汽輪機發電機組）的燃氣—蒸汽聯合循環發電機組及其相應的配套設施。1套PG6561B型燃氣輪機發電功率39.62 MW（ISO工況，燃用天然氣），機組配1臺72.3 t/h、3.82 MPa（G）/450℃單壓非補燃強制循環余熱鍋爐，供1套12 MW抽凝式蒸汽輪機發電機組（發電機功率為15 MW）和1套3 MW背壓式蒸汽輪機發電機組；其最大供熱能力為117.5 t/h（冬季），同時設置2 臺20 t/h燃氣鍋爐，作為燃機電力調峰停運時或聯合循環裝置故障檢修時的供熱保障措施。

燃氣—蒸汽聯合循環發電機組的余熱鍋爐在額定工況下的排煙溫度為150℃，由于燃料為天然氣不考慮露點腐蝕，所以煙氣余熱可以進一步深度利用。本文擬基于ORC系統對燃氣輪機余熱發電系統進行優化設計，在此基礎上引出準三角循環系統，并對兩種系統進行計算、分析和比較。

本文擬設計的ORC系統參數基于余熱鍋爐設計參數。余熱鍋爐的排煙參數如表1所示。

2 有機朗肯循環與準三角循環熱力計算

2.1 ORC系統流程

表1 余熱鍋爐排煙參數

有機朗肯循環發電系統是以有機液體作為工質，利用生產過程中排出的余熱，將工質加熱到蒸氣狀態，蒸氣進入膨脹動力機中膨脹做功，帶動發電機發電的熱動循環。

圖1 低溫余熱ORC示意圖

圖2 熱力循環T-S圖示

圖1 為低溫余熱ORC系統示意圖，圖2為熱力循環T-S圖。從圖1中可見，有機工質在點4被加壓泵增壓到蒸發壓力下的過冷液體狀態點5，工質進入ORC蒸發器中吸熱蒸發為狀態點1的蒸氣，進入膨脹動力機膨脹做功并帶動發電機發出電能。做功后的乏氣狀態點2，進入凝汽器，在凝汽器放出余熱，工質冷凝為液體狀態點4，進入下一個循環。

ORC系統發電模型包括蒸發器、動力機、冷凝器、工質泵四個設備。在這些設備中煙氣和有機工質完成一系列熱力變化過程。5-6-1為有機工質在蒸發器中吸收煙氣熱量完成蒸發的過程；1-2為有機工質在動力機中膨脹做功的過程；2-4為有機工質在冷凝器中定壓冷凝的過程；4-5為有機工質在工質泵中壓縮過程。系統所選用的有機工質為R245fa，熱源為余熱鍋爐煙氣余熱[3]。

2.2 ORC系統熱力計算

（1）冷凝器的數學模型

有機工質在冷凝器中被循環冷卻水冷卻至飽和液態，冷凝溫度是整個系統設計的關鍵參數之一。冷凝溫度通常由循環冷卻水溫度、冷卻水溫升以及傳熱端差所決定。冷卻水溫度受環境、季節影響會產生較大變化，而冷卻水溫升及端差則相對穩定。不考慮冷凝器的過冷度時，冷凝器的傳熱模型如下圖3所示。

圖3 冷凝器模型

圖中：T3—冷凝器冷凝溫度，K；Tcin—冷凝器冷卻水進水溫度，K；Tcout—冷凝器冷卻水出水溫度，K；Δ tc—有機工質與冷凝器冷卻水間的傳熱溫差，℃；ctδ—冷凝器冷卻水進出口溫升，℃。

則有如下關系式：

本文取循環冷卻水進口溫度Tcin為25℃，冷卻水溫升ctδ為10℃，冷凝器端差Δ tc為10℃，即可得有機工質的冷凝溫度為45℃。冷凝器內的換熱量為：

式中：Qc—冷凝器內的換熱量，kW；qc—冷卻水流量，kg/s；C—冷卻水比熱容，kJ/(kgK)；m—有機工質流量，kg/s；h2—工質狀態點2的焓，kJ/ kg；h4—工質狀態點4的焓，kj/kg。

（2）蒸發器的數學模型

在ORC系統中，有機工質在蒸發器中的傳熱模型可以近似的理解為工質在蒸發器的預熱段吸熱升溫至系統設計的蒸發溫度，進而在蒸發器的蒸發段被進一步加熱至飽和蒸氣狀態，并有以下傳熱計算。

圖4 蒸發器換熱模型

蒸發器的模型如圖4所示，整個蒸發器可以分為預熱段與蒸發段兩個部分，待加熱工質與煙氣采用逆流布置以合理優化傳熱面積。模型中，余熱鍋爐排出的煙氣溫度為Tgin，經換熱后，以Tgout排放到環境中。動力泵輸送來的有機工質以T5進入蒸發器中，在預熱段吸收了煙氣的熱量后，升溫到系統壓力下對應的濕飽和溫度T6，汽化段中有機工質的蒸發溫度為T1，且有T6=T1。有機工質以飽和蒸氣離開蒸發器，進入螺桿膨脹機。根據蒸發器的傳熱端差tεΔ，可以求得煙氣中間點溫度Tm。

式中：Tm—煙氣中間點溫度，K；tεΔ—蒸發器的最小傳熱溫差，℃，考慮到現場情況，本文取10℃；T1—有機工質蒸發溫度，K。

蒸發器氣化段的能量守恒方程式為：

式中：qmi—煙氣中第i種氣體的質量流量，kg/s；cpi—煙氣中第i種氣體的比熱容，kJ/(kgK)；Tgin—煙氣入口溫度，K；Tm—煙氣中間點溫度，K；m—有機工質的質量流量，kg/s；h1—有機工質在點1時的焓，kJ/kg；h6—有機工質在點6時的焓，kJ/kg。

蒸發器預熱段、氣化段總的傳熱方程為：

（3）膨脹機的數學模型

假設有機工質蒸氣在透平機里經過等熵膨脹后的理想狀態點是2S，則有，S2S=S1，P2S=P3。從而，狀態點2S的其余熱力參數就可以由查詢工質數據庫而獲得，例如：

由透平機的相對內效率的定義：

由此定義式可變形為h2的計算式為：

透平機相對內效率Tη，本文取螺桿膨脹機取0.75，小汽輪機取0.75～0.8，透平機及發電機組的機械效率mη，Eη均取為0.95，則有透平機實際輸出的比功為：

（4）工質泵的數學模型

工質泵所需要的實際功耗可由式13計算得出：

式中：WP—工質泵的功耗，kW；P4—工質泵進口處有機工質的壓力，Pa；P5—工質泵出口處有機工質的壓力，Pa；pη—工質泵在運行時的總效率，與工質泵的性能、結構、傳動效率等因素有關，本文取定值0.65；v—工質的比容積，m3/kg；m—有機工質流量，kg/s。

由于液體的可壓縮性比較小，在壓力變化不大的情況下，可以將式13簡化為：

式中：v3—工質泵進口處有機工質的比容積，m3/kg；v4—工質泵出口處有機工質的比容積，m3/kg。由工質泵效率的定義，變形可得狀態點4的焓值：

式中：h4—工質泵出口處T-S圖中的4點焓，kJ/kW。

（5）循環泵的數學模型

循環冷卻水泵耗率的數學模型為：

式中：Wcp—循環冷卻水泵的功耗，kW；qc—循環冷卻水流量，kg/s；H—循環冷卻水泵揚程，m，本文取定值25 m；cpη—循環冷卻水泵在運行時的總效率，與泵的性能、結構、傳動效率等因素有關，本文取定值0.65。

（6）發電功率及熱效率

膨脹機的發電功率可由工質從T-S圖中的1點至2點的焓降及膨脹機與發電機的效率得出：

式中：mη—膨脹機的機械效率；Eη—發電效率；式（17）減去工質泵、循環水泵的耗功即得系統的凈功率：

從而可得機組熱效率：

2.3 有機朗肯循環系統?分析

熱力學第二定律指出，單純追求熱力系統的“熱效率”是不夠全面的，能源使用中“■”的損失應是能效考核的重點。以“■效率”作為評價標準，因其更為科學而具有現實的指導意義[4]。

由熱力學知識可知，在熱力循環系統中，任意一狀態點循環工質的狀態■是：

式（20）為進行■計算的基本公式。

式中：m—循環工質的質量流量，kg/s；h'—循環工質在該狀態點的比焓，kJ/kg；h0—循環工質在環境溫度下的比焓，kJ/kg；s'—循環工質在該狀態點的比熵，kJ/(kgK)；s0—循環工質在環境溫度下的比熵，kJ/(kgK)；Tsurr—環境溫度，K。

熱力循環系統中■平衡方程如式（21）所示：

式中：Einput—進入系統的■，主要為煙氣■，kW；W—輸出系統的■，kW；mout—流出某節點的工質的質量，kg；min—流入某節點的工質的質量，kg；eout—流出某節點的工質的比■，kJ/kg；ein—流入某節點的工質的比■，kJ/kg；ΔE—系統的■損失，kJ/kg。

由公式（21），可列出準三角循環ORC系統■效率計算公式。

系統發電■效率為發出的電力與進入系統的高溫煙氣的■的比值，反映的是系統對輸入的■的利用能力。計算表達式為：

式中：eη—系統發電■效率；Wnet—系統凈輸出電功率，kW；Ein—系統輸入煙氣■，kW。

式中：

2.4 準三角循環與ORC的區別

有機工質準三角循環與ORC發電技術區別在于，提高工質泵出口壓力使有機工質在蒸發器中蒸發到一定干度后進入膨脹機中做功，而非將其完全蒸發或加熱到過熱蒸氣。因為蒸發器中換熱溫差減少，降低了換熱器的不可逆損失，所以有利于提高整個系統的循環熱效率。由于有機工質循環的過程近似于一個三角形，因此稱為準三角循環[5]。圖4為有機工質準三角循環和常規ORC的溫熵圖，根據圖中標明的狀態點進行熱力計算。

圖4 有機工質準三角循環與常規ORC發電系統溫熵圖

3 有機朗肯循環與準三角循環分析與比較

3.1 計算條件和方法

本項目選擇R245fa作為循環工質，系統的入口煙氣參數參考表1。設定環境溫度25℃，大氣壓力接近標準大氣壓。準三角循環設計的系統最終的出口排煙溫度為60℃。其它原始設計參數如表2所示。

表2 原始設計參數

利用有機工質朗肯循環和準三角循環系統的模型，筆者通過MATLAB編程，并將REFPROP 9.1數據庫掛載到模型中，對系統的凈輸出電功率、熱效率、■效率等指標進行了計算，導出計算結果并進行相應的分析和比較。

3.2 熱效率分析

圖5 不同蒸發溫度時兩種系統的熱效率

圖5 是不同蒸發溫度時，經過程序運算得出的兩種系統的熱效率曲線。從熱效率曲線分析，可以得出ORC系統和準三角循環系統以下3個特點。

（1）不管是ORC還是準三角循環，系統的熱效率很低，在10%以下。

（2）系統熱效率隨著蒸發溫度的升高而遞增；

（3）ORC系統的熱效率高于準三角循環系統，蒸發溫度越高，其優勢也越明顯。

從余熱鍋爐來的煙氣溫度150℃，屬于低溫余熱，因此其能量的品位相對較低，也就是煙氣中所含的能量中，■含量較低，將其轉化為高品位的電能的能力不強。系統的熱效率不足10%，也充分反映了低溫余熱能量品位低的問題。

隨著蒸發溫度的升高，在蒸發段，工質與煙氣之間的溫差減小，蒸發器中的工質溫度和煙溫可以更好的匹配，從而有效地降低了工質和煙氣傳熱過程中的不可逆損失。因此，系統熱效率隨著蒸發溫度的升高而遞增。

圖6 不同蒸發溫度時ORC系統的排煙溫度

但是，采用熱效率評價法評估時，忽略了系統的排煙損失。準三角循環系統最終的排煙溫度控制在60℃，而ORC系統最終的排煙溫度則隨著蒸發溫度的變化而變化。圖6是不同蒸發溫度時，ORC系統的排煙溫度。從圖中可以發現，ORC系統的排煙溫度始終高于準三角系統。蒸發溫度越高，系統排煙溫度也越高。

從熱效率的角度考慮，ORC系統優于準三角循環系統。但采用熱效率評價法評估忽略了系統的排煙損失。實際上，由于系統的排煙不再被利用，排煙損失是不可忽略的。ORC系統的排煙溫度高于準三角循環系統，其熱效率雖高，但排煙損失也高于準三角循環系統。蒸發溫度越高，這個問題越突出。因此需要引入■效率指標評價系統性能。

圖7 兩種系統■效率比較

3.3 ?效率分析

相比熱效率指標，■效率能夠更加客觀地反映系統的性能。

圖7是經過程序運算得出的兩種系統的■效率曲線。ORC循環在蒸發溫度95～100℃之間時有最大的■效率，大約在22.2%左右。而準三角循環蒸發溫度越高，■效率越高，蒸發溫度130℃時■效率達到了31%左右。從■效率指標上看，準三角循環性能優于ORC，蒸發溫度越高，優勢越明顯。

5 結語

ORC系統的熱效率高于準三角循環系統，蒸發溫度越高，其優勢也越明顯。但是，采用熱效率評價法評估系統性能時，忽略了系統的排煙損失。ORC系統的排煙溫度始終高于準三角循環系統。蒸發溫度越高，系統排煙溫度也越高，-排煙損失也越大。因此，用熱效率指標評估系統性能不夠科學。引入■效率指標后發現：準三角循環的■效率優于ORC，蒸發溫度越高，優勢越明顯。

綜合熱效率、■效率和排煙溫度等指標分析，準三角循環系統的整體性能優于ORC系統，工程在實際應用時考慮采用準三角循環系統。

在選取準三角循環系統的基礎上，再通過一定的經濟性計算和評價方法，可以求出準三角循環系統的最佳設計參數，從而得到一套本工程的優化方案。

[1] 王曉瓊，一種耦合跨臨界與亞臨界有機朗肯循環系統性能分析[D]，重慶大學，2015

[2] 湯元強，余岳峰，低溫余熱雙循環發電系統的設計與優化[J]，動力工程學報，2012， 32(6): 487-493

[3] 顧偉，低品位熱能有機物朗肯動力循環機理研究和實驗驗證[D]，上海交通大學，2009

[4] 王心悅，余岳峰，胡達等，全流-雙循環地熱發電系統分析[J]，上海交通大學學報，2013，47(4)，560-564

[5]儲靜嫻，低溫地熱發電ORC工質與系統經濟性優化研究[D]，天津大學，2009

Optimized Design of Gas Turbine
Waste Heat Power Generation System Based on Organic Rankine Cycle

Wang Qianning, Yu Yuefeng
Shanghai Jiaotong University Mechanical and Power Engineering Colllege

Applying organic Rankine cycle (ORC) technology to recover waste heat from gas turbine exhaust smoke is a very suitable solution to recover low temperature waste heat resource. The author plans to carry out optimized design of gas turbine waste heat power generation system at some power plant based on ORC system. The article introduces quasi-triangular cycle system and compares, calculates and analyzes two systems. Analyzingcomprehensive heat efficiency, rong efficiency and exhaust smoke index, the results show that overall performance of quasi-triangular cycle system is better than ORC system.

Organic Rankine Cycle, Quasi -Triangular Cycle, Waste Heat Power Generation, Gas Turbine

10.13770/j.cnki.issn2095-705x.2017.03.006

王乾寧：（1977-），男，浙江寧波人，工程碩士研究生，主要從事余熱發電與節能研究以及能源管理工作。

余岳峰：（1963-），男，副教授，博士。主要從事余熱發電與節能研究和能源管理工作。