金屬氧化物避雷器交流幅頻特性的實驗研究

張泰銘　鄭歡　李忠華

摘要：在建立以非線性電阻和非線性電容并聯的等效電路模型做為金屬氧化物避雷器的等效電路模型基礎上，推導了響應電流關于激勵電壓的時域表達式，參照激勵電壓通過確定的方法將響應電流分解為阻性部分和容性部分。通過對金屬氧化物避雷器閥片在不同幅值、不同頻率正弦激勵電壓下交流響應的實際測量，得到不同幅值與頻率下激勵電壓和響應電流的時域波形并對其分析，獲得不同激勵電壓幅值下響應電流、阻性電流有效隨隨頻率變化的曲線以及不同頻率下電流密度和電位移與電場強度關系曲線，并且對不同頻率下電流密度和電位移與電場強度關系曲線進行了歸一化處理分析其非線性程度，探究了交流正弦電壓激勵下不同幅值、頻率對金屬氧化物避雷器介電性能的影響。

關鍵詞：金屬氧化物避雷器；交流幅頻特性；阻性、容性電流；測試

中圖分類號：TM862 文獻標志碼：A 文章編號：1007-2683（2017）01-0015-06

0 引言

金屬氧化物避雷器MOA（Metal Oxide Arrester）具有體積小、造價低、保護性能優越、優異的非線性特性、通流量大、殘壓低等優點，是電力系統中重要的過電壓保護設備。同時由于具有良好的能量吸收能力及電壓非線性特性，作為過壓保護，吸收浪涌電流元器件，氧化鋅壓敏電阻器被廣泛應用于電子、電力系統。但是，MOA在運行期間會受到各種過電壓以及外界環境因素（污濁、潮濕等）的影響而使其電氣性能劣化，嚴重時會導致避雷器的爆炸，嚴重影響系統的正常運行。金屬氧化物避雷器絕緣性能的任何老化，都可能導致其泄漏電流中的阻性電流成分增大、功率損耗提升，MOA阻性電流反映了避雷器運行狀況，所以現對MOA的研究方向主要關注于對運行中的MOA阻性電流進行離線測試和在線監測。MOA的阻性電流提取方法主要有：基波法、容性電流補償法、三次諧波法、相位比較法等。應用于交流電網保護電路的MOA元件長期處于交流負荷作用下，所以對MOA元件交流特性的研究也十分必要。本文對MOA閥片在不同頻率、幅值的交流激勵電壓作用下，通過對其響應電流的測試與分析，得到I-f、I_R-f的基本特征曲線，以及j_R-E、D-E和相應歸一化后的特性曲線，對MOA元件交流幅頻特性進行了研究。

1 MOA交流并聯等效電路與測試系統

通常簡化的MOA非線性并聯電路模型是由圖1（a）所示的非線性電阻和線性電容并聯構成，其中R為非線性電阻，C為線性電容，i_R（t）與i_C（t）分別為阻性電流與容性電流。但其所包含的非線性信息可能不完全，為了進一步研究和完善MOA的等效電路模型，我們建立了一個如圖1（b）所示的非線性電阻和非線性電容并聯的等效電路模型來作為本文索采用的MOA改進等效電路并對其進行初步驗證.其中：G_x（u）為關于外施激勵電壓的非線性等效電導；C_x（u）為關于外施激勵電壓的非線性等效電容；i_R（t）為流過MOA的阻性電流；i_C（t）為流過MOA的容性電流；i（t）為MOA的總的泄漏電流；u（f）為外施激勵電壓。

非線性電導G_x（u）和非線性電容C_x（u）用激勵電壓u（t）的多項式形式來表征。根據國內外學者對非線性材料介電譜的研究，響應電流中含有諧波分量，同時考慮到MOA中不存在濾波和整流效應，電流中只含有奇次諧波分量，根據三角函數的倍角公式可知，奇次諧波可以展開成基波的奇數次方多項式，如式（1）所示。通過采用電壓偶數次多項式描述的電導率和相對介電常數的計算就可以得到僅含奇次諧波分量的阻性電流和容性電流，因此多項式中只采用u（t）的偶次項。

sin3θ=3sinθ-4sin³θ （1）

所以設定非線性電導G_x（u）與電壓u（t）的關系為

（2）式中n=0，1，2，……；G_x，2k為G_x（u）對應的第2k個電路參數。

與之相對應的阻性電流i_G（t）為

（3）

非線性電容C_x（u）與電壓u（t）的關系為

（4）式中n=0，1，2，……；C_x，2k為C_x（u）對應的第2k個電路參數。

與之相對應的容性電流i_C（t）為

（5）

所以，流過MOA的總泄漏電流i（t）為

（6）

由此可知，響應電流i（t）是關于外施激勵電壓u（t）的非線性方程。

對于MOA的交流特性測試，由于其非線性特性，無法構造電橋，所以采用直接法進行測量，即直接測量激勵電壓和響應電流波形。因此，本文建立了主要包含激勵電壓源、測試主回路以及基于PC+DAQ信號采集3個部分的測試系統。測試系統原理圖如圖2所示。

激勵電壓源部分由信號發生器（AFG3252）和高壓線性放大器（Trek Model 10/40A-HS）構成，信號發生器可以發出低壓波形，經由高壓線性放大器放大，輸出實驗所需要的高電壓信號。測試主回路由被測試樣和高精密采樣電阻組成。信號采集部分由DAQ采集卡和包含虛擬儀器測試平臺的Pc機組成，能夠實現激勵電壓和響應電流時域波形的高速、高精度同步采集。

利用上述測試系統，可以實現對金屬氧化物避雷器的激勵電壓和響應電流的時域波形的測試。將市售的MOA閥片切割成厚度為5 mm，直徑為42 mm的樣品做為實驗試樣，對試樣施加頻率為50 Hz、幅值為1300 V的標準正弦波，得到如圖3所示的激勵電壓和響應電流的測試結果。

由圖3可見，對金屬氧化物避雷器施加標準正弦激勵電壓，其響應電流不再是標準正弦波，而電流中有諧波分量。為了表征MOA交流介電特性，必須獲得有關材料的交流電導和極化的信息，這些信息包含在響應電流中的阻性成分和容性成分之中。所以，本文采用文所提出的基于多元線性回歸的總電流分解的方法，通過前面給出的阻性電流以及容性電流關于激勵電壓的時域關系式，參照激勵電壓在時域上將其響應電流分解如圖4所示的阻性電流的時域波形和容性電流的時域波形（以激勵電壓頻率為50 Hz，幅值為1 300 V為例）。

由圖4可見，在標準正弦波激勵電壓作用下，其阻性電流、容性電流的波形也都為非標準正弦波，含有諧波分量。

2 試驗結果與分析

首先，對試樣的直流伏安特性進行了測試，得到了電流密度J與電場強度E的關系曲線，結果如圖5所示。

由圖5可見，該試樣的J-E特性曲線具有典型的非線性特性，因此采用該試樣作為本文試驗的測試對象。

2.1 交流電壓幅值對MOA介電性能的影響

通過圖2所示的實驗系統對試驗試樣分別在激勵電壓頻率為50 Hz、100 Hz、300 Hz、500 Hz、700 Hz和1000Hz以及幅值為800V、900V、1000V、1100V、1200 V和1300 V的條件測的響應電流的時域波形，計算出相應的響應電流的有效值，得到如圖6所示的在不同激勵電壓幅值下，響應電流有效值隨頻率變化的關系曲線。由圖6可見，在相同頻率下，響應電流的有效值隨激勵電壓幅值的增加而增加。

MOA元件性能變化體現在其阻性電流的變化上，通過對響應電流的分解，得到不同激勵電壓幅值與頻率下的阻性電流的時域波形，計算出相應的阻性電流的有效值，得到如圖7所示的在不同激勵電壓幅值下，阻性電流有效值隨頻率變化的關系曲線。

由圖7可見，在相同的頻率下，阻性電流的有效值隨激勵電壓幅值的增加而增加。分析出現這種現象的原因是：在頻率相同時，電壓幅值越大，電場對時間導數的越大，電場變化的速度越快，根據界面極化原理，MOA元件上場強就越大，電導率比相同電壓下電壓幅值小的電導率要大，所以其阻性電流密度隨著電壓幅值的增大而增大。

2.2 交流電壓頻率對MOA介電性能的影響

對于MOA材料而言，消除被測試樣的幾何結參數的影響，采用電流密度隨電場強度變化的特性曲線來描述其非線性特性。根據已經測得的激勵電壓時域波形、分解后得到的阻性電流時域波形以及被測試樣的幾何結構參數，可以得到阻性電流密度一電場強度（j_R-E）的曲線。本文被測的MOA閥片試樣在不同頻率下的j_R-E特征曲線如圖8所示。

由圖8可見，MOA閥片的阻性電流密度隨電場強度的變化表現出非線性，不同頻率相同電場強度下所表現的非線性特征不同，隨著頻率的增高，對應電場強度下的阻性電流密度增大。分析出現這種現在的原因是：由于MOA元件的晶界處存在界面極化現象，在電壓幅值相同時，MOA元件的交流等效電導率會隨著頻率的升高而顯著增大，所以隨著頻率的增高，對應電場強度下的阻性電流密度增大。從圖8還可以觀察到，隨著頻率的增加，阻性電流密度隨電場強度變化的特性曲線的非線性程度愈加的不明顯。為了使它們之間的可比性更明顯、更強，同時又能夠保持不同頻率下相比較的曲線之間的相對關系，通過如式（7）所示的最大最小值法對其進行歸一化處理，

（7）將不同頻率下阻性電流密度隨電場強度變化的數據都歸一化到[0，1]范圍內，得到如圖9所示的歸一化后的不同頻率下阻性電流密度與電場強度的特性曲線。

由圖9可見，頻率越高，阻性電流密度隨電場強度變化曲線的非線性程度越不明顯。我們知道流過MOA元件響應電流中的阻性成分由電導電流和松弛極化電流中的阻性電流構成，分析圖9現象產生的原因為：在低頻區域，松弛計劃能夠得以完全建立，所以阻性電流中包含有松弛極化電流中的阻性成分，而在高頻區域，松弛計劃跟不上外電場的變化，松弛極化不能夠完全建立，阻性電流中包含松弛極化中的阻性成分變少，所以出現在低頻區域阻性電流密度隨電場強度變化曲線的非線性程度較大、高頻區域阻性電流密度隨電場強度變化曲線的非線性程度較小的現象。

同理為了消除被測試樣的幾何結構參數的影響，采用電位移隨電場強度的變化曲線來描述其非線性特性。將分解得到的容性電流在時域上進行積分，得到電荷量的時域波形。再根據電場強度的時域波形以及被測試樣的幾何結構參數，得到不同頻率下的D-E特征曲線如圖10所示。

由圖10可見，MOA閥片的電位移隨電場強度的變化也表現出非線性，不同頻率相同電場強度下所表現的非線性特征不同，隨著頻率的增高，對應電場強度下的電位移減小。分析當溫度一定時，在低頻區域，松弛計劃能夠得以完全建立，此時介電常數最大，隨著頻率的增加，松弛極化跟不上外施電場的變化，松弛計劃不能夠完全建立，介電常數減小，在相同的電場強度下，電位移與介電常數的變化規律一致，所以隨著頻率的增高，對應電場強度下的電位移減小。同樣，對圖10進行歸一化處理，得到如圖11所示的歸一化后的不同頻率下阻性電流密度與電場強度的特性曲線和不同頻率下電位移與電場強度的特性曲線。

由圖11可見，在不同頻率下，電位移隨電場強度變化的曲線沒有出現和阻性電流密度與電場強度的特性曲線相似的規律；而且觀察圖10和圖11在低場強區域出現了特性曲線存在交叉重合的現象，分析出現這種現象的原因可能是由于分解得到容性電流算法的精度和低場區試驗測試誤差相近造成的，后續應該提高電流分解算法的精度以及低場區試驗測試的精度。

3 結論

本文以非線性電阻和非線性電容并聯等效電路模型作為MOA元件的等效電路模型，推導了響應電流關于激勵電壓的關系式，并且通過多元線性回歸的方法將MOA響應電流分解為阻性電流和容性電流。通過對MOA元件的實際測量，得到了不同激勵電壓幅值下響應電流有效值與阻性電流有效值隨頻率變化曲線和不同頻率下阻性電流密度與電位移隨電場強度變化的基本特性曲線。實驗結果表明，響應電流有效值與阻性電流的有效值隨激勵電壓幅值的增加而增加；阻性電流密度隨著頻率的增加而增加，電位移隨著頻率的增加而減??；對阻性電流密度隨電場強度變化的曲線進行歸一化處理，發現在低頻區域，其非線性程度較大；對電位移隨電場強度變化的曲線進行歸一化處理，發現MOA等效電路中電容的非線性程度相對于電阻的非線性程度并不高，但嚴格來講，并不是線性的，如果激勵電壓等級足夠高，可能其非線性比較明顯，但受實驗室條件影響，只是初步證明了這樣一個猜想，后續還應該進一步對其驗證。同時在低場區，出現了特性曲線交叉重合的現象，后續工作要提高容性電流分解算法的精度和在低場區的測試精度。

（編輯：溫澤宇）