數字化PCM/FM頻偏控制算法研究

董 三 軍

(1. 中國空空導彈研究院，洛陽，471009；2. 西北工業大學，西安 710129)

數字化PCM/FM頻偏控制算法研究

董 三 軍1,2

(1. 中國空空導彈研究院，洛陽，471009；2. 西北工業大學，西安 710129)

PCM/FM作為一種基本的調制體制在遙測中得到了廣泛的應用，其頻偏的大小與誤碼率、帶寬等有直接的關系.通過波形控制的方法，通過設計合適的脈沖波形，在保證帶寬不增加的要求下，設計出了滿足遙測應用需求的成型脈沖，相比MSK、升余弦MSK等CPFSK，其理論頻偏能夠滿足遙測的要求.通過仿真可以看出，在頻偏滿足要求的條件下，其帶外衰減更快，比上述的CPFSK更加具有吸引力.

PCM/FM；頻偏控制；遙測

PCM/FM是一種連續按相位調制(CPM)遙測體制.它以結構簡單，實現容易，在航空遙測中得到了廣泛的應用[1].國內普遍采用基于VCO的模擬調制方式[2].在此方式下，由于模擬器件的一致性較差，為調試帶來了很多麻煩；且VCO的固有特點，導致低頻特性較差.因此，在遙測應用中逐漸的采用數字化的實現方式[3].

基于VCO的模擬調制調制方式，可以通過調整輸入的電壓范圍控制FM的最大頻偏，以滿足[1]對PCM/FM頻偏的要求.采用數字化方式實現時，也需要滿足對該頻偏的要求.通過調整調制指數來完成對頻偏的調整，該方法無法適應碼速率的變化，不適合遙測的大規模應用[4-7].且本文在研究了CPFSK的基礎上，提出了一種能夠自適應碼速率的頻偏控制算法，能夠克服上述這個缺點，具有很好的應用前景.

1 設計思路

對于連續相位調制，可以統一表示為[8]：

(1)

對上式進行正交分解可以表示為

(2)

(3)

其中：h為調制指數；q(t)為相位響應函數，可以表示為脈沖成形函數g(t)的積分，它的連續性決定了調制信號相位φ(t,I)的連續性.

(4)

其中：L為脈沖函數持續周期. Const為一個常數.脈沖成型函數g(t)是一個持續L個碼元周期的函數.

對于采用數字化的PCM/FM，由于基帶信號為PCM數字信號，因此，其數字化主要是具有以下特點：

1)L=1

2)在一個碼原周期內，具有一個正(或負)的最大頻偏.

顯然，MSK具有上述特點，且其具有h=0.5，在每個碼元周期內相位變化為π/2的特點[9].其相位

(4)

其中：脈沖成型函數為

(6)

瞬時相位為

(7)

瞬時頻偏為

(8)

對任意的數字數列 ，其調制信號可表示為

(9)

通過式(8)可知，MSK系統的最大頻偏 為0.25Rb.不能滿足遙測系統對頻偏0.25Rb的要求[1].

仔細分析式(8)，可以看出，影響系統頻偏的重要因素是相位，而影響相位的是脈沖成型函數，所以，可以構造合適的相位成型函數，通過對成型函數的控制，從而達到對頻偏的控制.

另一方面，雖然MSK具有連續相位的特點，但是卻沒有一個緊湊的功率譜密度.為了使已調信號功率譜更為緊湊，應該使 不僅連續而且光滑.對于升余弦函數脈沖成型函數[10]，即

g(t)=g2(t)=

(10)

此時，在每個碼元周期內，相位變化量為π/2,系統的最大頻偏通過式(8)可計算為

(11)

仍然不滿足PCM/FM遙測系統中最佳頻偏 的要求.

對比式(6)和(10)，引入系數α，且 0≤α≤1此時，構造一個新的脈沖成型函數

g(t)=g3(t)=

(12)

在式(12)中，顯然當α=0 時，脈沖成型函數為矩形，對應的為MSK的脈沖成型函數.當α=1 時，脈沖成型函數為升余弦，對應的為升余弦脈沖成型函數.

容易驗證，式(16)仍然滿足式(9)的要求，因此，其調制信號可表示為

(13)

因此，系數 對調制的方法沒有影響.

將式(14)代入式(12)可得

(14)

從上述的頻偏控制過程可以看出，基于本文提出的頻偏控制算法，充分利用了波形控制技術，借鑒了MSK的成熟技術，通過對MSK的改進，滿足了最佳頻偏的要求，達到用數字的方式實現最佳頻偏PCM/FM的目的，同時具有靈活、適應性的特點.

2 算法仿真

為了驗證本文提出的的頻偏控制算法，對該算法進行仿真，仿真工具為Matlab7.5(R2007b).仿真序列長度為100，碼速率為24kB/s，載波頻率為96kHz，采樣頻率為碼速率的32倍，即每個碼元周期內采樣32個點.采用Matlab中自帶的Pwelch計算功率譜[11].結果如圖1、2所示.

圖1 三種成型脈沖對應的Pwelch頻譜

圖2 圖1的局部放大圖

從圖1、2中可以看出，采用本文中所述的方法，調節 時，以第一零點定義的帶寬為1.7 Rb，略大于MSK的1.5 Rb，而小于升余弦的1.8 Rb.但是比升余弦成型函數的帶寬要小，達到了控制頻偏的目的；同時從圖中可以看出，采用本文所設計的方法，其帶外衰減比MSK和升余弦成型函數的要快的多，意味著相同的配置下，鄰信道干擾要小的多；或者在相同的鄰信道干擾要求下，其對應的載波間隔要小得多，在頻譜利用日益緊張的情況下，本文所研究的方法比升余弦的更有吸引力.

3 結 語

本文基于波形控制的方法，提出了一種頻偏控制更容易，帶寬利用利用率更高的成型脈沖，通過仿真驗證了該成型脈沖的有效性.該脈沖是MSK和升余弦脈沖的一般化形式，具有良好的應用前景.

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Research on peak frequency deviation control for digital PCM/FM scheme

DONG San-jun1,2

(1.China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129, China)

PCM/FM functions as a basic modulation scheme is widely used in the telemetry. The module index is very important due to the relationship with bit error rate and the bandwidth. This paper proposed a new method of wave controlling, which basically was a pulse and meets the requirement of the bandwidth. Compared with the MSK which was a rectangle pulse essentially and raised cosine pulse, this method could easily satisfy the requirement for index. It was very interesting that the simulation results show not only was the index controlled but also the the decay beyond the bandwidth was very fast than the other two scheme talked above.

PCM/FM; peak frequency deviation control; telemetry

2016-08-27.

董三軍(1983-)，男，博士，工程師，研究方向：遙測通信技術.

V243.5

A

1672-0946(2017)02-0184-03