基于子空間劃分的高光譜圖像波段選擇方法*

王 琪 楊 桄 向英杰

(空軍航空大學航空航天情報系 長春 130022)

基于子空間劃分的高光譜圖像波段選擇方法*

王 琪 楊 桄 向英杰

(空軍航空大學航空航天情報系 長春 130022)

高光譜遙感圖像數據具有數據量大、波段冗余度大、波段間相關性強的特點,不利于圖像的判讀解譯。如何從上百個波段中選出最優的波段組合對目標識別和分類是需要解決的問題。論文利用自動子空間劃分法,結合相關系數矩陣“分塊”的特點將所有波段進行大致劃分,運用自適應波段選擇法和光譜角制圖算法進行波段選擇。首先對所有波段利用相關系數矩陣劃分子空間,再在各個子空間提取指數最大的波段,最后依據地物光譜可分性選取最佳的波段組合。最終計算論文方法與常用波段選擇方法所選波段的相關系數和以及均方差,驗證了論文方法的優越性。

高光譜圖像; 波段選擇; 波段指數; 子空間劃分; 自適應波段選擇; 光譜角制圖

Class Number TP751.1

1 引言

高光譜分辨率遙感簡稱高光譜遙感,它是在電磁波譜的可見光、近紅外、中紅外和熱紅外波段范圍內獲取上百個非常窄的連續光譜的影像數據技術,它利用這些光譜波段從感興趣目標中獲取相關數據。高光譜遙感包括豐富的光譜、空間、輻射信息,有利于對地物進行分類及目標識別。

與其他遙感成像技術相比,高光譜遙感具有波段數量多、波段寬度窄、光譜響應范圍廣、光譜分辨率高的特點。高光譜影像可提供空間域信息和光譜域信息,即“譜像合一”。然而,由于高光譜數據波段眾多,其數據量巨大,相鄰波段的相關性強,使得信息冗余度增加,造成“維數災難”,不僅增加數據處理的運算量,還影響地物分類的精度及目標的識別。因此就需要對數據進行降維處理。

高光譜圖像的降維方法主要分為特征提取和波段選擇兩類。特征提取[1]是建立在各光譜波段間的重新組合和優化的基礎上的,通過數據變換的方式把原始數據從高維空間投影到低維并優化的空間。特征提取方法包括主成分分析法(PCA)、最小噪聲分離(MNF)、小波變換(WT)、奇異值分解(SVD)。特征提取法大大縮短了降維所需的時間,但是由于對圖像進行了變換導致圖像原有的光譜信息被改變。另一類是波段選擇[2]方法,是針對特定對象選擇光譜特征空間中的一個子集,這個子集是一個簡化了的光譜特征空間,但它包括了該對象的主要特征光譜,并且在一個含有多種目標對象的組合中,該子集能夠最大限度地區別于其他地物。波段選擇方法主要分為兩類,一類是基于信息量的波段選擇方法,包括最大熵法、自適應波段選擇法(ABS)、最佳指數法(OIF)、自動子空間劃分法(ASP)等；另一類是基于類間可分性的波段選擇方法,包括光譜相關系數法、光譜的混合距離法、光譜角度制圖法等。最佳指數法(OIF)選擇波段的依據是：選擇標準差最大并且波段間的相關系數最小的波段,其缺點是計算量過大。最大熵法沒有考慮波段間的相關性問題,僅考慮了信息量的問題。自動子空間劃分的方法(ASP)將高光譜全部波段信息劃分為若干個子空間,再在各子空間內進行波段選擇。自適應波段選擇法(ABS)將各波段的標準差與波段間的相關系數的比值定義為各波段的指數,并根據指數大小排序選擇波段,大大減少了計算量。

本文汲取自動子空間劃分的方法(ASP)和自適應波段選擇法(ABS)的優點,提出了一種波段選擇方法。其基本思路是：利用自動子空間劃分法,根據各波段相關系數獲得具有“分塊”特性波段相關系數矩陣,按相關系數大小,把全部波段劃分為若干個子空間,然后在各個子空間利用自適應波段選擇法進行波段選擇,獲得各子空間內的最大指數波段,再通過求光譜角得到最佳波段組合。對最佳波段組合得到的假彩色圖像與常用方法得到的假彩色圖像進行對比,驗證此方法的優越性。

2 波段選擇算法

2.1 自動子空間劃分(Auto-Subspace Partition,ASP)

谷延鋒等[3]提出了一種自動子空間劃分方法。自動子空間劃分法依據波段的相關系數矩陣和鄰近波段之間的可傳遞相關性將全波段劃分為多個子空間。經劃分后的每個子空間內數據的光譜特性都相似。

任意兩波段Wi和Wj之間的相關系數計算公式為

(1)

(2)

波段相關系數矩陣只能粗略劃分子空間,由于鄰近波段的相關性很強,距離越遠的波段相關性越弱。因此可以利用式(1)計算出相鄰波段的相關系數,結合系數矩陣R對子空間進行精確劃分。

2.2 自適應波段選擇法(Adaptive Band Selection)

由于最佳指數法(OIF)計算量巨大,具有很大的局限性,因此提出了自適應波段選擇法(ABS)[4～6]。ABS算法充分考慮了空間相關性以及譜間相關性。

自適應波段選擇算法依據如下：

1) 所選波段含信息量最大。

2) 所選波段與其他波段間的相關性最弱。

根據以上準則得出算法的數學模型：

(3)

(4)

其中σi為第i波段的標準差,Ri-1,i為第i波段與前一個波段的相關系數。相關系數越小,兩波段的獨立性越大。Index是第i波段的指數。其中,M,N為圖片的行、列像素個數。

自適應波段選擇法(ABS)既考慮了圖像信息量問題又考慮了波段間的相關性。計算各波段指數并按從大到小的順序排列。波段指數表示信息量的大小,指數越大,信息量越大,反之則越小。對排列好的波段進行選擇有以下兩種方法：一是選取排在前面的n個波段；另一種方法是通過設定閾值選擇波段,選擇指數大于該閾值的波段。

2.3 光譜角度制圖法

光譜角度制圖法把光譜看作多維矢量,通過計算一個測量光譜(像元光譜)與一個參考光譜之間的“角度”來確定它們兩者之間的相似性,夾角越小,光譜越相似。通過選擇一種地物,以多個波段的灰度值作為一個多維矢量,將標準地物的光譜數據與待匹配的地物進行光譜向量的角度余弦值計算,將該像元歸于余弦值最大的一類,將下一地物依次與各標準地物光譜向量進行角度余弦計算,重復上述過程直到地物全面分類完為止。光譜角計算公式如下：

(5)

式中,n為波段數,ωik為第i類地物在第k個波段的輻射亮度值,角度越大說明兩類地物可分性越好。因此,光譜角最大的組合即為高光譜影像波段選擇的最佳波段組合。

光譜角度匹配的算法流程如下:

1) 在標準光譜數據中選擇一種地物從第一種開始。

2) 進行波段循環,將波段的灰度值作為一個多維矢量,將標準地物的光譜數據與待匹配的地物進行光譜向量的角度余弦值計算。

3) 進行樣本循環,計算其他標準樣本數據與該帶匹配像元的光譜向量余弦值。

4) 余弦值越大,表明向量角度越小,越匹配,并將該像元歸于余弦值最大的一類。

5) 將下一地物依次與各標準地物光譜向量進行角度余弦計算,重復上述步驟2)、3)、4)。

3 仿真實驗及結果分析

3.1 實驗數據說明

本文高光譜圖像數據來自AVIRIS傳感器,圖像所示地區為美國圣地亞哥海軍基地機場,共224個波段,該數據空間維大小為400×400像素。利用ENVI4.7軟件對原高光譜圖像進行預處理,包括去除水的吸收帶和噪聲波段,處理后保留了189個有效波段。由于圖像數據量較大,所以只截取包含目標的部分區域作為實驗數據,截取后圖像大小為100×100像素。圖1為原始圖像的第20波段,圖2為圖像的局部放大細節圖。

3.2 實驗過程

將本文波段選擇方法與常用的波段選擇方法高光譜實驗數據進行波段選擇,都選擇三個波段進行對比分析。常用的波段選擇方法包括聯合熵法、自適應波段選擇法(ABS)、最佳指數法(OIF)。

1) 自動子空間劃分

根據式(1)計算所有波段間的相關系數rij,組成相關系數矩陣R,該矩陣包含189×189個元素,圖3是矩陣R的二維可視化形式,體現其“分塊”的特點。通過矩陣的灰度變化只能粗略的分塊,為了對子空間更精細地劃分,利用式(1)計算相鄰波段相關系數。根據矩陣及相關系數,將全波段劃分為五個子空間：1～38、39～95、96～144、145～170、171～189。

2) 自適應波段選擇

子空間劃分完后,運用自適應波段選擇法(ABS)對各個子空間內波段進行選擇。利用式(3)計算各個波段的Index值,對每個子空間內波段的Index值進行排序,取波段指數排在前面的十個波段。波段指數如表1所示。

表1 波段指數及波段號

波段指數越大,其信息量越大。將四個最大指數波段進行排列組合,最佳波段組合應該從這些組合中產生。

3) 光譜角制圖

從表1中任意選擇三波段組合,分別計算光譜角,對候選波段精確分類。根據地物可分性理論,選擇與飛機目標對比較為明顯的3個背景: 草地、房屋、停機坪做光譜角,分別對目標及背景進行采樣,用各類地物樣本均值作為地物標準光譜。 計算飛機目標與背景地物的光譜角,閾值設為0.9995,選擇光譜角最大的前3個波段組合,即為可分性最好的波段組合,如表2。

表2 最佳波段組合光譜角

根據表2,選出出現次數最多的波段,排在前三的波段組合即為最佳波段組合,如表3。

表3 波段出現次數統計

由表3得出最佳波段組合有兩組,即 (7,95,161)和(95,136,161)。根據式(1)分別計算(7,95,161)和(95,136,161)各波段間的相關系數,計算結果(95,136,161)波段間相關系數大于(7,95,161)波段間相關系數,相關性強,造成冗余度較高。另外,第7波段和第95波段指數分別排在第一、第二位,其信息量較大。在選擇最優波段時不僅要考慮波段間的相關性,還要考慮信息量。因此利用本文方法選擇的最佳波段組合為(7,95,161)。

3.3 實驗結果與分析

表4 各方法所選的波段組合

為了驗證本文方法的優越性和說明存在的問題,將本文波段選擇方法與常用的波段選擇方法高光譜實驗數據進行波段選擇,常用的波段選擇方法包括自動子空間劃分法(ASP)、自適應波段選擇法(ABS)、最佳指數法(OIF)。經實驗,各方法所選擇的波段如表4。

為了選取最佳的三個波段用于合成假彩色圖像,計算出本文方法及常用波段選擇方法所選的三波段間的相關系數之和,還有其均方差,結果按從小到大排列。若其中兩波段相關系數小,而兩個波段相關系數很大,導致三波段相關系數和最小,則不能稱之為最佳波段組合。因此要計算平均相關系數的離散程度,體現波段間相關系數變化程度大小。三波段相關系數之和rsum=rx,y+ry,z+rx,z,其中rx,y、rx,z、ry,z分別是x與y、x與z、y與z的相關系數。相關系數的均方差表示為

計算本文及常用波段選擇方法所選的波段組合的相關系數和及均方差。相關系數和最小且均方差最小的波段組合即為最優波段組合。計算結果見表5。

表5 各方法波段組合的統計數據

通過以上數據分析,本文方法選取的波段組合(7,95,161)三波段相關系數和最小且均方差最小,可以看出本文方法在相關性方面要優于自動子空間劃分法(ASP)、自適應波段選擇法(ABS)、最佳指數法(OIF)。

圖4中(a)～(d)分別是自動子空間劃分法、自適應波段選擇法、最佳指數法及本文方法得到的假彩色圖像。圖4中的(e)～(h)是利用ENVI軟件對以上波段組合分別賦予紅色、綠色、藍色,合成假彩色圖像,對假彩色圖像進行異常檢測。

通過結果對比,利用本文方法得到的假彩色圖像的目標形態明顯,色調區分程度大,層次分明,更易于識別,為高光譜圖像解譯提供方便,在目標判讀及解譯方面較其他波段選擇方法有一定的優越性,具有一定的應用發展前景。

4 結語

由于高光譜圖像鄰近波段相關性高且冗余度大,對圖像判讀解譯造成很大困難。本文提出的方法利用相關系數矩陣二維可視化分塊的特點并計算鄰近波段相關系數將全波段精確劃分為五個子空間,實現了子空間的自動的、精確的劃分,然后在每個子空間內進行自適應波段選擇法,并計算目標地物與背景的光譜角,最終提取出最佳波段組合。本文方法不僅考慮了信息量大小,還在一定程度上克服了鄰近波段相關性問題,也充分考慮了地物的可分性。該方法計算量小、簡便、高效、精確、效果明顯。在高光譜遙感圖像波段選擇方面及圖像解譯方面具有研究意義和應用價值。

[1] 陳善學,胡燦,屈龍瑤.基于自適應波段聚類PCA的高光譜圖像壓縮[J].科學技術與工程,2015,15(12):86-91.

[2] 王立國,谷延鋒,張曄.基于支持向量機和子空間劃分的波段選擇方法[J].系統工程與電子技術,2005,27(6):974-977.

[3] 劉國濤,王茂芝,崔之熠,劉斌.基于IDL的高光譜遙感圖像的礦物信息提取[J].達縣師范高等?？茖W校學報,2011(5):38-40.

[4] 董超,田聯房,趙慧潔.遺傳關聯向量機高光譜影像分類[J].上海交通大學學報,2011,45(10):1516-1520.

[5] 胥海威,楊敏華,韓瑞梅,等.用隨機決策樹群算法進行高光譜遙感影像分類[J].應用科學學報,2011,29(6):598-604.[6] 張連蓬,儲美華,劉國林,江濤.高光譜遙感波段選擇的非線性投影尋蹤方法[J].徐州師范大學學報(自然科學版),2004,22(4):49-53.

[7] 王朗,郭樹旭.基于雙向波段預測的超光譜圖像無損壓縮[J].吉林大學學報(信息科學版),2009,27(3):304-308.

[8] 孟強強,楊桄,盧珊,何高攀.基于端元提取的高光譜圖像亞像元目標異常檢測算法[J].科學技術與工程,2014,14(27):96-99.

[9] 李慶亭,張蓮蓬,楊鋒杰.高光譜遙感圖像最大似然分類問題及解決方法[J].山東科技大學學報(自然科學版),2005,24(3):61-64.

[10] 黃睿,陳玲.圖Laplacian半監督特征加權用于高光譜波段選擇[J].應用科學學報,2011,29(6):626-630.

[11] 張韜,趙宇飛,安慧君,陳秀蘭.ETM+影像提取伏沙地信息的最佳波段組合——以內蒙古錫林郭勒盟西烏旗為例[J].科技導報(北京),2011(17):29-33.

[12] 朱衛東,李全海,徐克科,李天子.基于二代Bandelet和主成分變換的高光譜遙感圖像融合[J].同濟大學學報(自然科學版),2011,39(7):1068-1073.

[13] 王書民.基于隨機森林算法的航空高光譜數據分類方法研究[J].科學技術與工程,2016,16(21):83-87.

[14] 侯穎.三維小波零塊編碼算法在超光譜圖像壓縮中的應用[J].西安科技大學學報,2008,28(3):551-554.

[15] 李江頌,張紅,于淼.土地資源調查的像元級遙感影像融合方法研究[J].山西大學學報(自然科學版),2011(4):667-670.

[16] 王霖郁,李坤波,黃麗蓮.基于色調一致性改進的圖像融合最速下降法[J].應用科技,2010,37(3):33-37.

[17] 孫梅,付妍,徐冉冉,趙勇,陳興海.基于高光譜成像技術的水果品質無損檢測[J].北京工商大學學報(自然科學版),2013,31(2):67-71.

[18] 劉華平,李昕,鄭宇,徐柏齡,姜寧.一種改進的自適應子帶譜熵語音端點檢測方法[J].系統仿真學報,2008,20(5):1366-1371.

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《艦船電子工程》編輯部

Band Selection Method of Hyperspectral Image Based on Subspace Partition

WANG Qi YANG Guang XIANG Yingjie

(Aerospace Intelligence Department, Aviation University of Airforce, Changchun 130022)

Hyperspectral remote sensing image carries a large amount of information, large redundancy and strong band correlation, which is not conducive to the image interpretation. How to select the optimal band combination of target identification and classification from hundreds of bands is a problem to solve. In this paper, automatic subspace partition method is adopted, the correlation coefficient matrix “block” is used to divides all bands into several subspaces roughly. Then within each subspace, adaptive band selection and spectral angle plotting are conducted. Firstly, the correlation coefficient matrix is used to divide bands into several subspaces. Next, the biggest index of bands is selected. Finally, the best band combination is selected according to the spectral separability. At last, the correlation coefficient and mean square deviation of the bands which are selected from the proposed method and the conventional band selection methods are calculated and it verifies that the proposed method has certain advantages.

hyperspectral image, band selection, band index, subspace partition, adaptive band selection, spectral angle plotting

2016年10月11日,

2016年11月24日

王琪,女,碩士研究生,研究方向:高光譜圖像波段選擇。楊桄,男,博士后,教授,研究方向:遙感影像解譯。向英杰,男,碩士研究生,研究方向:高光譜圖像異常檢測。

TP751.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.025