主動聲納偵察中的LFM信號參數估計方法*

金鳳來 馬夢博 田 振

(1.海軍裝備部駐天津地區防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學海軍水聲技術研究所 武漢 430033)

主動聲納偵察中的LFM信號參數估計方法*

金鳳來1馬夢博2田 振2

(1.海軍裝備部駐天津地區防救軍事代表室 天津 300042) (2.海軍工程大學海軍水聲技術研究所 武漢 430033)

針對主動聲納偵察中LFM信號的參數估計問題,提出一種快速有效的LFM信號參數估計方法。該方法依據LFM信號的頻譜特征,通過構造頻域正負門,有效解決了低信噪比情形下LFM信號中心頻率估計問題；通過粗搜索和精搜索,在保證調頻斜率估計精度的基礎上,大大提高了運算效率；利用高精度的調頻斜率估計值構造參考函數,對去載頻后的LFM信號進行脈沖壓縮,通過測量脈壓后信號-4dB處時間寬度并取其倒數,有效解決了低信噪比情形下信號帶寬估計問題。仿真結果表明了所提方法的有效性。

LFM信號; 調頻斜率; 主動聲納

Class Number TN911

1 引言

二戰以后,西方國家全方位配置反艦、反潛兵力,設置以主動聲納為核心的水下聲探測體系。在空中,布有攜帶吊放聲納、聲納浮標的反潛飛機；在海上,配有攜帶聲納的反潛水面艦艇；在海中,配有攜帶聲納的反艦潛艇；在海底,布設固定式聲納探艦/潛系統,形成了空中、海上、海中、海底四位一體的立體式探艦/潛聲探測體系[1]。為提高我方艦/潛艇的反偵察以及電子對抗能力,有必要對敵方發射的主動聲納信號進行研究。

線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號是主動聲納使用最為廣泛的發射信號形式之一,其主要參數包括中心頻率、調頻斜率、帶寬和脈寬。傳統LFM信號參數估計方法完全從信號的性質出發,僅適用于高信噪比情形,信噪比較低時,估計精度嚴重下降[2～3]。本文在分析主動聲納偵察中我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號特征的基礎上,建立信號模型,構造含噪LFM信號。在簡要分析傳統估計方法之后,針對其難以適用于低信噪比情形的問題,提出一種新的參數估計方法。并利用計算機仿真,分析了本文估計方法的有效性,以及相對于傳統估計算法的優勢。

2 信號模型

我們知道,中心頻率為fc,調頻斜率為μ,脈寬為T的線性調頻信號可以表示為

(1)

式中A為信號幅度,rect(·)為門函數,其表達式為

依據LFM信號的性質可知,信號帶寬B=μT。LFM信號是典型的大時寬帶寬積信號,可以通過脈沖壓縮提高信噪比,獲得更高的時間分辨率。依據脈沖壓縮理論,LFM信號脈沖壓縮后的時間分辨率為1/B,對應于脈沖壓縮后信號的-4dB時間寬度。

2.2 名義信噪比

對于我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號而言,信號功率Ps與噪聲功率譜密度N0/2之間的比值是固定不變的,與敵方主動聲納信號的信號形式以及我方被動聲納的采樣參數均無關。將該比值用SNRnorm表示,即

在一些標題的翻譯中，譯者還別出心裁地從目的語出發，重新創造標題，這些標題常常是原文中心思想的高度概括或是原文主要內容的別樣顯示。這樣的例子很多，比如：

(2)

為便于表述,這里將SNRnorm定義為名義信噪比。若無特殊說明,后文統一簡稱為信噪比。

2.3 復高斯白噪聲的產生

2.4 含噪LFM信號的產生

(3)

對于被動聲納接收機接收到的敵方主動聲納信號而言,其背景高斯白噪聲一般為加性噪聲。結合式(3)以及2.3節表述,含噪LFM信號的表達式為s2(t)=s1(t)+n(t)。

3 參數估計

3.1 傳統估計方法

傳統估計方法對于中心頻率和帶寬的估計從LFM信號的性質出發[4～7],其主要步驟包括：

上述中心頻率和帶寬估計方法僅適用于高信噪比情形。當信噪比較低時,S2(f)中包含的LFM信號頻域波形特征不明顯,導致其-3dB幅值對應的瞬時頻率f1、f2測量精度降低,最終導致中心頻率和帶寬的估計精度變差。

傳統估計方法對于調頻斜率的估計采用一次搜索的方式,具體步驟如下：

3.2 本文估計方法

依據上文所述,高信噪比情形下,傳統估計方法的估計精度可以滿足需求,然而低信噪比情形下,低估計精度的中心頻率和帶寬將嚴重影響信號調頻斜率和脈寬的估計精度。本文提出一種新的估計方法,在保證估計精度的同時,有效提高了運算效率。

3.2.1 中心頻率估計

依據LFM信號的性質,LFM信號的頻譜近似可以看作一個門信號,該門信號關于其中心頻率左右對稱。依據該特征,可以設計一個頻域的正負門信號,并與LFM信號的頻譜作互相關操作,進而依據相關操作的結果估計中心頻率[8～10]。具體步驟如下：

1) 對我方被動聲納接收到的敵方主動聲納信號進行FFT,得到頻域波形,同樣記為S2(f)。注意,這里頻域波形的幅值用或不用dB值表示均可。2) 設計頻域正負門信號,記為SG(f)。由于并無LFM信號帶寬的先驗知識,正負門信號預設頻率寬度需要大于或等于收集得到的敵方主動聲納信號最大帶寬。一般取為最大帶寬的1.2倍。正負門信號的幅值可以任意設定。如圖1所示。 3) 將正負門信號SG(f)與敵方主動聲納頻域信號S2(f)作互相關操作。

3.2.2 調頻斜率估計

本文對于LFM信號調頻斜率的估計采用二次搜索的方式,即將調頻斜率估計值的搜索過程細分為粗搜索和精搜索兩個過程。粗搜索的目的是粗略界定調頻斜率的大致范圍。精搜索的目的是在該范圍內獲取最接近待估調頻斜率的精確估計值。顯然,該方法既有效保證了估計精度,又大大降低了運算量。

粗搜索和精搜索的具體實現步驟與傳統調頻斜率估計方法基本相同。需要注意的是,粗搜索過程搜索步長較大,一般在整數級；精搜索過程搜索步長較小,一般在小數級(通常為10-1量級,如果需要更高的估計精度,可以設定為10-2量級或更高量級,但這將以犧牲運算速度為代價)。

3.2.3 帶寬和脈寬估計

2.1節已述,LFM信號是典型的大時寬帶寬積信號,依據脈沖壓縮理論,LFM信號脈沖壓縮后的時間分辨率為1/B,對應于脈沖壓縮后信號的-4dB時間寬度。依據該理論,可以通過LFM信號的時間分辨率,估計信號帶寬。

4 仿真分析

為驗證上文所述理論的有效性,本節進行仿真分析,仿真參數如表1所示。表1中設置兩種參數,區別在于信噪比的取值不同。顯然,序號1為高信噪比情形,序號2為低信噪比情形。

表1 仿真參數

圖2和圖3分別繪制了信噪比為60dB和30dB時含噪LFM信號的頻譜。如圖2所示,當信噪比為60dB時,信號頻譜特征基本不受噪聲影響,此時可以利用傳統估計方法估計信號參數。當信噪比為30dB時,雖然可以大致判斷信號頻譜所在的頻率范圍,但是其特征受到噪聲的嚴重影響,如果仍利用傳統估計方法估計信號參數,可能產生較大誤差,如圖3所示。

仿真過程中采用蒙特卡洛方法,對傳統估計方法和本文估計方法的估計結果進行分析比較。表2繪制了信噪比為60dB時信號參數估計結果,從表2可以看出,傳統估計方法的估計誤差與真實值的比值分別為3.07×10-5、2.7×10-3、2.2×10-2、3.2×10-2；而本文估計方法的估計誤差與真實值的比值分別為0、1.35×10-4、1.38×10-2、1.4×10-2。從數值上看,兩種估計方法的估計誤差與真實值的比值均在10-2量級,基本能夠滿足實際需求。本文估計方法的估計精度略優于傳統估計方法。

表2 信噪比為60dB時信號參數估計結果

表3繪制了信噪比為30dB時信號參數估計結果。從表3可以看出,當信噪比下降時,兩種估計方法的估計精度均有下降。相比之下,傳統估計方法的估計精度下降較多,其估計誤差與真實值的比值分別為4.4×10-3、8.81×10-2、0.1625、0.248；而本文估計方法的估計誤差與真實值的比值僅分別為1.33×10-5、3×10-3、5.21×10-2、5.4×10-2。顯然,本文估計方法的估計精度要遠遠優于傳統估計方法,在該信噪比條件下,估計精度仍能滿足實際需求。

表3 信噪比為30dB時信號參數估計結果

5 結語

傳統LFM信號參數估計方法僅適用于高信噪比的情形,當信噪比較低時,估計精度嚴重下降,估計效率較低。本文提出一種有效的LFM信號參數估計方法,有效解決了低信噪比情形下LFM信號的參數估計問題,能夠在保證估計精度的基礎上,大大提高估計效率,可以滿足主動聲納偵察中LFM信號的參數估計需要。

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Parameters Estimation Method of LFM Signal in Active Sonar Reconnaissance

JIN Fenglai1MA Mengbo2TIAN Zhen2

(1. Military Representative Office of Navy Equipment Department of Salvage in Tianjin Area, Tianjin 300042) (2. Naval Institute of Underwater Acoustic Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

In order to resolve the problem of parameters estimation of linear frequency modulation (LFM) signals, an effective parameters estimation method is proposed in this paper. By constructing a positive-negative-gate signal in frequency domain and according to the characteristics of LFM signal frequency spectrum, the proposed method obtains a high quality of center frequency estimated value. By dividing the once search into secondary search in the estimation of chirp rate, referred as to the coarse search and the fine search, the proposed method has a high calculation efficiency and a precise chirp rate estimated value at the same time. In addition, by measuring the -4dB time width of the pulse compressed signal and taking its reciprocal, a precise signal bandwidth estimated value is obtained. The simulation results show the effectiveness of the proposed method.

LFM signal, chirp constant, active sonar

2016年10月6日,

2016年11月28日

國家“863”計劃(編號：2014AA093405)資助。

金鳳來,男,碩士,研究方向:航海保障技術。

TN911

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.04.028