程序配電器減振器等效模擬及動強度分析

駱保民+樊新剛+董龍雷+楊寶琨

摘要： 為優化橡膠減振器與程序配電器的性能參數匹配，提高程序配電器的安全性和可靠性，在Patran中采用等效模擬的方法進行某橡膠減振器結構的有限元建模，分析連接螺栓的動態強度特性，并通過試驗進行特性驗證.結果證明所采用的建模方法和仿真技術可行.

關鍵詞： 程序配電器； 橡膠減振器；模態分析； 動強度； 仿真； 試驗

中圖分類號： TP213文獻標志碼： B

Abstract： To optimize the performance parameters matching between program distributor and rubber damper and improve the security and reliability of the program distributor， the finite element model of a rubber damper structure is built using the method of equivalent simulation in Patran， the dynamic strength characteristics of connecting bolt is analyzed， and the characteristics are verified by test. The results show that the modeling method and the simulation technique are feasible.

Key words： program distributor； rubber damper； modal analysis； dynamic strength； simulation； test

0引言

程序配電器是航天運載器的重要結構，為保障其在強振動環境下正常工作且安全可靠，通常采用減振器裝置降低其振動，并通過振動試驗驗證其動力學特性.[12]減振特性及結構強度是程序配電器結構設計最關注的問題.地面振動考核試驗發現經常由于減振器參數設計不合理而造成結構發生動強度破壞.因此，本文從有限元分析角度出發，進行減振器結構設計參數研究并進行動強度分析[3].

以某型號運載器上安裝的程序配電器為對象，使用有限元軟件對其進行有限元建模和結構動力學分析.程序配電器減振器中使用的橡膠使其力學特性存在很強的非線性特征[4]，難以用現有的有限元軟件精確地預測其性能，并且非線性分析計算量大，對計算機性能要求高.本文主要對關鍵部件的強度進行考核，嘗試用直接瞬態響應的方法來研究問題.對薄弱環節采用等效靜力的方法具體分析，可大大減少計算時間和存儲要求，提高工作效率.

1模擬工作環境振動試驗

某型號運載器上安裝的程序配電器工作環境惡劣，由于結構并非完全對稱，存在的不平衡因素可能造成減振器螺釘斷裂等破壞情況.為保證儀器在使用環境下正常工作，進行工作環境的模擬振動試驗.在低頻段正弦掃頻試驗摸底試驗（30～50 Hz，8.4g）循環中出現螺釘彎曲現象，所以有必要對程序配電器進行低量級振動試驗分析.通過建立準確的有限元模型，分析螺釘出現彎曲現象的原因，對程序配電器的減振器結構設計提供理論支撐.

2動力學試驗和分析

程序配電器及測點位置見圖1.采用正弦掃頻的激勵方式進行低量級的振動試驗.正弦掃頻試驗控制譜型為3～100 Hz內的譜線，正弦掃頻的控制譜參數：3～8 Hz為4.5 mm，8～100 Hz為0.6g.測點4和6的z向響應時域圖見圖2，加速度最大值為1.8g～2.2g，放大了3～4倍.最大值出現在123～134 s內.

以測點3為激勵點，對其他測點進行頻響分析，結果見圖3.通過曲線分析可知，在所關心的頻率段內，頻響函數毛刺比較多.測點2和參考點3都位于夾具上，2點的響應情況基本一致.z方向測點5和6在31.67 Hz附近出現峰值點，測點1，4，5和6在50 Hz附近出現多個峰值點.對程序配電器進行不同量級的振動試驗測試，測點6的z方向頻率響應函數對比見圖4.由圖4可知：隨著激勵的增大，固有頻率有減小的趨勢，較大振動量級的同一頻段內峰值的個數會發生變化，可能在相同頻率峰值數出現相鄰振型互換的現象，反映出橡膠減震器的動剛度值隨激勵振幅增大而減小的規律，程序配電器表現出顯著的非線性特征.

不同量級的振動對應不同的共振頻率和動剛度，根據這一規律，通過試驗的量級來選擇仿真的剛度，對配電器進行預測.通過仿真分析，可選擇合適的螺釘材料、改進結構設計，能夠有效減少產品的破壞，減少試驗次數，降低成本.

3程序配電器減振器等效建模

程序配電器結構主要包括3部分：箱體結構、減振器結構和支架結構.其中，箱體內部結構較為復雜，減振器結構的非線性顯著，支架結構比較簡單，因此，程序配電器的建模集中在箱體結構和減振器結構的處理上.

對于復雜結構，一次性導入所有零部件進行網格劃分不僅困難而且容易丟失大量幾何特征，所以為方便網格的劃分和處理，采用組裝導入的方式.為取得足夠計算精度，整個結構采用實體建模，由于四面體單元剛度大，會影響計算精度，故嚴格控制四面體單元的個數，以六面體（CHEXA）單元為主劃分有限元網格.程序配電器照片見圖4，簡化后的模型示意見圖5.

3.1箱體結構有限元建模

在建立箱體幾何模型時，忽略一些無關大局的螺栓孔、螺釘孔和過渡圓角，并對內部電路板的尺寸進行取整處理.這些簡化處理使得大多數網格可以劃分出精度較高的六面體單元，只有少部分的不規則單元，不會對整體模型的精度造成影響，所建立的幾何模型除部分為不規則五面體外，其余均為六面體.由于結構大量采用螺釘連接，將機殼與上下蓋以及電路板的固定使用等效節點直接看作整體，認為各部分之間沒有相對運動.對箱體內部的電路板結構進行簡化，采用實體單元建模，將內部電路板等效成鋼板，通過調整鋼板厚度使模型質量與設備實際質量基本保持一致.箱體結構的有限元模型見圖6.

3.2箱體結構有限元模型的評價和修正

通過模態測試和試驗結果分析，得到程序配電器箱體在彈性懸掛狀態下各個方向的模態參數，建立其試驗模型并驗證有限元模型的有效性.為得到程序配電器箱體在自由狀態下的模態參數，用柔性繩自由懸掛箱體，模擬自由狀態下的邊界條件，隔離環境振動干擾和排除基礎的振動模態對試件模態的影響.箱體結構較重，所以不考慮傳感器質量對整體結構的影響.

進行模態置信度計算，采用基于模態的相關性算法完成模態相關性計算.[5]在LMS Virtual.Lab 12軟件中同時導入試驗結果文件和有限元結果文件進行分析，在容差為4 mm時，試驗模型節點與有限元模型節點全部匹配.程序配電器箱體相關性分析結果見表1.由此可以看出：通過試驗修正，前6階振型的置信度較高，有限元模型和試驗模型振型基本一致，可以進行后續分析計算.

關注50 Hz以內頻率范圍，根據箱體特性的分析，其1階固有頻率為270 Hz左右，遠遠高于分析頻率范圍，因此在后續分析中可將箱體的結構視為剛體.

3.3減振器的模擬

減振器的安裝剖視圖見圖7.

該減振器的材質為橡膠，阻尼橡膠通過金屬墊圈、滑板和配合孔支撐.墊圈和通孔使用螺釘將儀器與支架連接在一起.這類橡膠減振器在軸向與徑向上都有減振作用，可達到三維減振效果.[6]

減振器仿真結果見圖8.主要考慮橡膠減振器的三維減振作用和減振器安裝方式，兩邊的橡膠阻尼圈的主要作用為軸向減振，中間2個橡膠阻尼圈主要作用為徑向平面減振.在箱體與螺釘之間分別建立RBE3單元模擬減振器的安裝方式并在兩者之間賦予其彈簧（SPRING）特性，具體剛度通過測量和修正有限元模型確定，見表2.支架與箱體之間建立彈簧單元，以此三向正交的彈簧單元模擬橡膠減振器的三維方向減振作用.

3.4支架有限元建模

程序配電器整體有限元模型見圖9.

圖 9程序配電器有限元模型

Fig.9Finite element model of program distributor

儀器支架主要由薄板和肋板組成.在建立幾何模型時忽略一些無關大局的過渡圓角，使得大多數網格可以劃分為精度較高的六面體單元，只有少部分不規則的單元，不影響整體模型精度.最終模型節點數為49 494個，六面體單元數為25 124個.模型的坐標系取軸向為y軸方向，徑向為x和z軸方向.

4減振器螺栓連接的動強度分析

4.1結構模態分析

使用MSC Nastran求解器，采用Lanczos法對有限元模型進行模態求解，結果見表3.

從模態分析結果和實際試驗情況2方面考慮，重點關注第2，3和4階的頻率和振動情況.對結構進行諧響應分析，結果顯示第4階固有頻率處對應的位移峰值遠大于其他固有頻率處的峰值，對結構的破壞程度最大，故本文僅對第4階固有頻率進行分析，其他各階頻率分析方法是一樣的.

4.2減振器剛度對固有頻率的影響

沿x向彈簧的剛度記為k1，沿y向彈簧的剛度記為k2，沿z向彈簧的剛度記為k3，由減振器的對稱性可取k3=k2.由仿真結果分析可知，第4階固有頻率由k2和k3決定.對不同剛度的減振器模型進行模態分析，仿真計算22組不同剛度值下的固有頻率.當剛度增大到133 N/mm時，第4階（剛度為40～133 N/mm）與第5階（剛度為133～200 N/mm）振型互換.剛度對固有頻率影響趨勢曲線見圖10.由圖10可知：固有頻率隨著減振器剛度的增加而增大，當剛度值較小時頻率增長速度較快，隨后固有頻率趨向于穩定值45 Hz.[7]

4.3動力學分析

在程序配電器的結構性能分析中，結構強度是最為關注的問題之一.結構強度是保證儀器支架結構可靠性的重要指標.從結構設計方面來說，減振器螺釘是關鍵部件.結構在振動過程中可能產生較大的放大作用，在不同的工況下螺釘將承受很大的交變載荷，對強度要求很高.[810]因此，有必要分析螺釘的動強度，為螺釘的選材和結構改進提供依據.

4.3.1結構的動力學響應分析

由諧響應的分析結果可知，最大峰值在32.57 Hz處.施加正弦激勵，頻率設置為諧響應最大峰值處頻率32.57 Hz，量級為8.4g，激勵施加位置與實際情況一致，可得到螺釘的加速度曲線，見圖11.y向加速度最大峰值達到32g，是激勵的3～4倍，呈現顯著的放大效應.

4.3.2螺釘的彈塑性分析

由于采用正弦激勵分析螺釘受力是基于直接瞬態響應理論的，所以有必要對螺釘進行材料的彈塑性分析.將螺釘簡化為懸臂狀態[11]，由正弦激勵仿真箱體加速度的大小估算得到每個螺釘的受力大小為800 N（y向），計算得到其von Mises應力分布云圖和等效塑性應變云圖，見圖12和13.

有限元仿真采用理想彈塑性模型，屈服應力設為805 MPa，剛性屈服時塑性應變為0，等效塑性應變大于0時說明材料發生屈服.仿真結果顯示最大應力為1 023 MPa，超過材料的屈服極限，等效塑性應變大于0，所以螺釘在800 N集中力的作用下發生屈服.同時，改變集中力的大小，分別為600，650和700 N，對螺釘進行分析，集中力為650和700 N時螺釘也發生屈服.實際上，螺釘在交變載荷的作用下會受到較大的剪切力作用.

仿真分析結果顯示對應測點的加速度發生3～4倍的放大，螺釘出現屈服現象，與試驗結果一致，說明本文對程序配電器的分析研究有效，模擬振動試驗中低頻段正弦掃頻試驗摸底試驗循環（30～50 Hz，8.4g）出現螺釘彎曲現象，為程序配電器的結構設計、螺釘材料和減振器設計提供依據.

5結束語

本文提出一種適用于程序配電器的減振器的連接方式以及儀器設備的有限元建模方法，通過對箱體模態分析結果與試驗結果的比較，證明方法的可行性.仿真結果表明減振器的等效剛度是影響程序配電器固有頻率的重要因素，因此減振器的合理調整是優化程序配電器結構動力學特性的關鍵技術.將支架與箱體通過減振器的連接構成結構體，提出一種考核關鍵部件動強度的方法，通過對結構進行直接瞬態響應分析、對關鍵部件進行等效靜力分析，與試驗結果進行比較，證明方法可行.

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