高速拉床液壓系統拉削振動特性分析

柳 波, 劉 琪, 桂 珍, 王亞雄

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410012)

高速拉床液壓系統拉削振動特性分析

柳 波, 劉 琪, 桂 珍, 王亞雄

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410012)

由于拉削振動力對拉床液壓系統的平穩性和拉削加工的質量影響較大,根據正交切削力模型及微元法,文章建立了拉刀單齒的拉削力模型,并根據拉刀實際拉削的最大齒數變化規律,建立了拉削振動力模型和基于拉削振動力的拉床液壓系統模型,利用AMESim軟件仿真分析了拉削振動力作用下拉床液壓系統的平穩性,對不同齒距、不同拉削速度以及不同脈沖比下,拉削振動力對拉床液壓系統穩定性的影響進行了分析。設計子拉床液壓系統拉削振動特性的測試試驗方案,通過試驗驗證了仿真分析結果的準確性。

高速拉床;拉削振動;正交切削力模型;液壓系統;穩定性分析

高速拉床是以拉刀作為切削工具,對特定工件進行高速切削加工,具有高精度、高效率、可最終成型等優點的機械加工設備[1]，其主要包括拉床底座、拉床工作臺、拉刀、液壓缸、主溜板和輔溜板、拉床床臺、工件、夾刀裝置以及電液伺服系統等,可實現高速運動下對工件的穩定可靠加工[2]。

拉削力是拉刀拉削過程中受到的與速度方向相反的阻力。在實際拉削過程中,由于切削的拉刀齒數周期變化,工件的金屬組織不均勻及拉刀刀齒幾何參數不一致等原因,切削阻力在拉削過程中是不斷變化的,可視為拉削振動力[3-5]。目前,國內外針對拉削振動力模型及其對拉床液壓系統平穩性影響的研究還較少。文獻[6]將拉床-拉刀-工件作為閉合振動系統,建立了拉削振動模型及數理方程,但未對拉削振動力模型進行深入研究,且未涉及拉床液壓系統的振動特性分析;文獻[7]研究了拉床結構、溜板和床身安裝間隙對拉削精度的影響規律;文獻[8]基于空間統計學,對機床剛度、固有頻率等動力學特性隨著機床部件位置、姿態在工作空間中的變化規律進行了研究。

拉床拉削工藝對拉刀拉削速度的穩定性要求較高，但是由于拉削振動力的存在,油缸有桿腔壓力會出現波動情況,進出油口的流量穩定性變差,使得拉削速度出現“突跳”的現象[9]。這會對被拉削件表面的加工質量造成影響,使工件加工誤差變大,殘廢品率增加。因此,分析拉削振動力對拉床液壓系統穩定性的影響對提高拉削加工質量意義重大。

1 拉削力模型建立

1.1 拉削過程分析

在實際拉削過程中,拉刀由于拉削刃數量較多,同時對多個齒的拉削力進行分析和計算將非常復雜,難以求解。拉削示意圖如圖1所示。由圖1可知,單齒在拉削過程中對工件的加工作用與車削過程類似,而且同圈拉削刃的切削過程及受力條件基本相同,因此可以對每圈單個刀齒的切削過程進行分析,分別求出切削力,最后對所有參與切削刀齒的切削力進行矢量求和,得到某一時刻拉刀所受的總拉削力。

圖1 拉削示意圖

1.2 單齒拉削力模型

根據正交切削力模型[10],其受力情況如圖2所示。

設某一拉削刃微元所在切削刀具的半徑為ri,切削寬度為ridθ,切削厚度為hi,則其切削面積為:

dAi=rihidθ

(1)

根據切屑形成機理的切削力模型,切削力的大小與切削面積相關[11],即

(2)

考慮到切削刃在工作時切削力與速度方向一致,因此其主要受到的阻力有前刀面的摩擦力dFfi和法向力dFni。拉削阻力主要由前刀面摩擦力dFfi和法向力dFni提供[12]。

圖2 微元切削力示意圖

由圖2拉削刃微元受力關系可知,切削合力dFi大小為:

dFi=dFsi/cos(φ+βa-αr)

(3)

其中,βa為刀具前刀面與切削之間的平均摩擦角;αr為刀具前角。

沿速度方向的切削阻力dFci大小為:

(4)

將微元所受切削阻力沿拉刀外圓進行積分,設單拉削齒角度范圍為[θi,θi+1]，則可得單齒受到的阻力為:

(5)

設單圈拉削的齒數為n,則單圈拉齒受到的拉削阻力大小為:

(6)

1.3 拉削力振動模型

在拉削過程中,因為相鄰圈齒有齒距pi,所以前齒與后齒存在間隔拉削的過程,此過程將使切削阻力波動變化。下面對切削阻力的波動變化進行分析。

(1) 初始拉削階段。設被加工部件的長度為L,其可容納同時拉削的圈齒數為i,拉削速度為v,則相鄰拉齒切入的時間間隔為ti=pi/v,初始拉削力可表示為:

(7)

顯然,在拉削力沒達到最大之前,初始拉削阻力是階躍增加的。

(2) 穩定拉削階段。當p1+p2+…+pi=L+r時,因為r的存在,前齒切完,后齒沒有立即切入,最小同時工作圈齒數比最大同時工作圈齒數少1個,所以拉削力存在波動變化。其大小變化如下:

(8)

由(8)式可見,穩定拉削時由于r的存在,拉削阻力呈矩形波樣周期變化,其脈沖比由r決定,頻率由拉削速度v決定。

(3) 后拉削階段。該階段與初始拉削階段剛好相反,拉削阻力呈階梯減少變化。其拉削力變化如下:

(9)

實際拉削阻力的變化如圖3所示。

圖3 實際拉削力變化示意圖

2 高速拉床液壓系統模型建立

拉床液壓系統通過有桿腔進油實現向上快速拉削。由于液壓油的彈性模量比鋼低1個數量級,可以將拉刀溜板看成剛性結構,將拉削振動力視為外負載作用在油缸桿上,其力平衡數學模型如下:

(10)

其中,P1和A1分別為油缸有桿腔壓力和面積;P2和A2分別為油缸無桿腔壓力和面積;m為溜板等運動部件質量;Bv為黏性阻尼系數;Ks為油缸彈簧剛度;Fc為外負載拉削振動力。

不考慮內泄露,油缸有桿腔和無桿腔流量連續性方程分別為:

(11)

其中,Q1為油缸有桿腔進油流量;Q2為油缸無桿腔出油流量;V1為油缸有桿腔容積;V2為油缸無桿腔容積;β為油液彈性模量。

3 高速拉床液壓系統穩定性分析

3.1 高速拉床液壓系統設計

高速拉床液壓系統原理圖如圖4所示。由于拉削工藝對拉削速度的穩定性要求較高,本文研究的高速拉床液壓系統采用液壓缸速度控制回路方式設計。

由速度傳感器對拉刀的速度進行檢測,并將實際速度值與預期速度值進行比較,得到誤差控制信號,經過放大器放大后,控制大流量比例閥閥口開度,使輸出流量符合速度要求。為了滿足高速拉削要求,利用大容量蓄能器組為油缸短時提供大流量。

圖4 高速拉床液壓系統原理圖

3.2 AMESim仿真

利用AMESim液壓仿真軟件,建立基于速度控制的高速拉床液壓系統的仿真模型。根據某機床廠相關型號拉床液壓系統的資料,仿真參數的設置見表1所列。

拉削振動力模型以某機床廠L5710型拉床為例,在對某工件進行拉削加工時,通過對實際拉削阻力的測量及理論計算,得出最大拉削力大小在100 kN左右。設置拉削振動力的最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin與同時切削的齒數有關;拉削振動力以矩形波的形式加載在液壓桿上,頻率f=v/p,脈沖比為1-r/p。

表1 高速拉床液壓系統仿真參數

3.3 仿真結果分析

3.3.1 拉削振動力對拉削穩定性的影響

拉床以v=60 m/min的速度進行拉削,被拉削工件的加工長度L=32 mm,齒距p=9.5 mm,則拉刀同時進行切削的最大齒數Z=4,r=6 mm,拉削振動力為頻率f=105 Hz、脈沖比0.37、最大幅值Fmax=100 kN、最小幅值Fmin=75 kN的矩形波信號。仿真時間為0.2 s,采樣頻率為10-6s。

高速拉床拉削振動曲線如圖5所示。

圖5 拉刀拉削振動

由圖5可知,在0.05～0.20 s拉床開始對工件進行拉削。由于拉削振動力的存在,拉刀的速度也產生了波動。其速度波動幅度在±0.013 6 m/s左右,波動頻率與拉削振動力頻率接近105 Hz。

高速拉床油缸進油腔的壓力和流量變化曲線如圖6所示。

圖6 進油腔的壓力和流量變化曲線

由圖6可知,受拉削振動力的影響,液壓缸進油腔的壓力和流量也產生了波動,其中壓力波動初期較大,后期幅度較小,且頻率低于拉削力頻率,這是由于激振力頻率較高,液壓缸進油腔油液剛性不足,導致頻率無法跟隨變化。而流量波動頻率與振源頻率接近。

3.3.2 不同齒距對拉削穩定性的影響

設加工長度L=32.0 mm,以齒距p1=7.2 mm、p2=9.5 mm、p3=12.4 mm分別進行拉削,則同時進行切削的最大齒數分別為Z1=5(146 Hz,0.45),Z2=4(105 Hz,0.37),Z3=3(85 Hz,0.58)。拉刀的拉削振動曲線如圖7所示。

圖7 不同齒距下的拉刀拉削振動

由圖7可知,隨著齒距p的增大,拉削速度波動由±0.009 8 m/s增大到±0.030 7 m/s,其頻率也逐漸降低。這是因為不同的齒距p造成同時拉削的最大齒數不同。齒數增加,而工件總加工余量不變,則單圈齒的切削厚度減少,切削阻力降低,但總拉削力可視為不變,因此拉削振動力的振幅減少,拉削力的沖擊效應降低。同時,由于齒距p增大,拉削振動力的頻率f降低,使拉削速度頻率也降低。

3.3.3 不同拉削速度對拉削穩定性的影響

設拉削工件的加工長度L=32.0 mm,齒距p=9.5 mm,脈沖比為0.37,分別以v1=54 m/min(95 Hz,0.37)、v2=60 m/min(105 Hz,0.37)、v3=66 m/min(116 Hz,0.37)的速度進行拉削,則不同速度對拉削穩定性的影響如圖8所示。

圖8 不同速度下的拉刀拉削振動

由圖8可以知道,隨著拉削速度的增加,拉削振動幅度稍有降低,從±0.014 5 m/s下降到±0.012 8 m/s,拉削振動頻率也稍有增加。這是因為齒距p一定時,拉削速度越高,拉削振動力的頻率也越高。而拉床液壓系統由于油液剛性較低,對高頻的負載力反應比較遲緩,因此壓力、流量來不及改變,使拉刀速度波動幅度較小。但是拉削速度變化頻率與拉削振動力基本一致。

3.3.4 不同脈沖比對拉削穩定性的影響

設定拉削速度為60 m/min,拉削振動力頻率f=110 Hz,最大幅值Fmax=100 kN,最小幅值Fmin=75 kN,高速拉床分別在0.37、0.54、0.86脈沖比的拉削振動力作用下進行加工,其拉刀的振動曲線如圖9所示。

由圖9可知,隨著脈沖比的增加,拉刀拉削速度的波動幅度降低,從±0.013 6 m/s下降到±0.007 2 m/s,且拉削過程更加平穩,但拉削速度比預期稍有下降。這是由于脈沖比越高,則單位時間內,拉削振動力作用的時間越長,越趨向于穩定力,拉削振動情況減弱；但是平均拉削力增加,使拉削速度降低。

圖9 不同脈沖比下的拉刀拉削振動

4 試驗驗證

根據已建立的高速拉床拉削振動力模型，利用AMESim液壓仿真軟件,對基于速度控制的高速拉床液壓系統拉削振動特性進行仿真分析。本文設計了拉床液壓系統拉削振動特性的測試試驗方案,通過試驗驗證上述仿真分析結果的準確性。

4.1 試驗設備

拉床液壓系統拉削振動特性測試系統與測點布置如圖10所示。需要的試驗設備包括RS-3102壓電式速度傳感器、壓力傳感器、流量計、A/D轉換器以及信號采集與分析儀等。其中速度傳感器安裝在拉刀桿的末端,用來測量拉刀速度波動情況。油缸處安裝有1個壓力傳感器和1個流量計,分別用來測量油缸進油腔壓力和流量。

圖10 拉床液壓系統拉削振動特性測試系統

4.2 試驗結果分析

由于條件有限,試驗過程主要對不同齒距情況下的拉削速度波動情況進行了研究。L5710型拉床試驗樣機的最大拉削速度為6 m/min,在拉刀齒距p分別為12.4、9.5、7.2 mm的情況下,以最高速度進行拉削,拉削速度波動情況如圖11所示。

由圖11可知,隨著拉刀齒距的減小,拉床液壓系統拉削速度的波動情況也逐漸減小,拉削加工過程趨于平穩。這與上文中對于高速拉床液壓系統仿真曲線所得出的結論是一致的,從而驗證了上述理論分析及仿真研究結果的正確性。

圖11 不同齒距下拉削速度波動曲線

5 結 論

(1) 本文根據正交切削力模型,利用微元法建立了拉刀單齒的拉削力模型,并根據拉刀實際拉削的最大齒數變化規律,建立了拉削振動力模型。

(2) 建立了基于拉削振動力的拉床液壓系統模型,并利用AMESim液壓仿真軟件對模型進行了仿真,分析了拉削振動力作用下拉床液壓系統的穩定性,即拉刀速度、進油腔壓力、流量的變化情況。

(3) 對不同齒距、不同拉削速度及不同脈沖比下,拉削振動力對拉床液壓系統穩定性的影響進行了仿真分析,得出減少拉削齒距、增加拉削速度以及較大的脈沖比,可以有效降低拉削振動力對拉床液壓系統的沖擊,提高拉削加工質量。

(4) 對不同齒距下,拉削振動力對拉床液壓系統穩定性的影響進行了拉削振動特性測試試驗,試驗結論與仿真結果基本吻合,證明了模擬結果的準確性和可行性。

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(責任編輯 胡亞敏)

Analysis of broaching vibration characteristics of high speed broaching machine hydraulic system

LIU Bo, LIU Qi, GUI Zhen, WANG Yaxiong

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410012, China)

The broaching vibration affects the stability of the broaching machine hydraulic system and the quality of broaching process greatly. In this paper, the model of broaching force in single broach tooth was established based on the orthogonal cutting force model and infinitesimal method. According to the number changes of working broach tooth, the broaching vibration model and the broaching machine hydraulic system model based on broaching vibration were proposed. The stability of the hydraulic system under broaching vibration was analyzed by using AMESim software. Besides, the stability with different tooth space, different cutting speed and different pulse ratio was studied. Finally, an experiment was designed to test the broaching vibration characteristics, and the results verified the simulation conclusions.

high speed broaching machine; broaching vibration; orthogonal cutting force model; hydraulic system; stability analysis

2015-09-22；

2015-12-02

湖南省“十二五”省級重點學科建設(機械工程)資助項目(1342-71100000003)

柳 波(1968-),男,貴州畢節人,博士，中南大學副教授,碩士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.004

TG57;TH113.1

A

1003-5060(2017)04-0447-06