混合評價核數據庫系統HENDL3.0研發及其在先進核能系統設計中應用

吳宜燦，鄒 俊，郝麗娟，王明煌，楊 琪，宋 婧，汪 進，尚雷明，龍鵬程，王 芳，胡麗琴，何 桃，FDS團隊

(中國科學院核能安全技術研究所，中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031)

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混合評價核數據庫系統HENDL3.0研發及其在先進核能系統設計中應用

吳宜燦，鄒 俊，郝麗娟，王明煌，楊 琪，宋 婧，汪 進，尚雷明，龍鵬程，王 芳，胡麗琴，何 桃，FDS團隊

(中國科學院核能安全技術研究所，中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031)

FDS團隊結合聚變堆、先進裂變堆、聚變驅動次臨界堆、加速器驅動次臨界堆等核能系統對應用核數據的需求，設計開發出混合評價核數據庫HENDL。HENDL包括輸運核數據庫、嬗變與活化核數據庫、輻照損傷核數據庫等，并針對先進核能系統的物理特點，從能量自屏效應、熱散射效應、溫度多普勒效應等方面進行了精確的截面修正。HENDL已通過國際基準模型與實驗的驗證與確認，并在ADS-CLEAR 、FDS-SFB為代表的重大核工程與核能研究中得到了廣泛應用。

先進核能系統；多群數據庫；基準檢驗

在進行核反應堆中子學計算時，需要知道不同能量的粒子與各種物質(包括核燃料、冷卻劑、結構材料等)相互作用的核反應截面，以及衰變常數、衰變分支比和裂變產物份額等有關參數，這些數據統稱為核數據。核數據是核科學技術研究和核工程設計所必需的基本數據，也是反應堆中子學計算的出發點和依據。

在實驗核數據方面，國際原子能機構核數據科(International Atomic Energy Agency/Nuclear Data Section，IAEA/NDS)發布的實驗核數據庫EXFOR[1]匯總了全世界的核數據測量的主要實驗室的測量數據。在評價核數據方面，主要有美國的ENDF[2]、歐洲的JEFF[3]、俄羅斯的BROND[4]、日本的JENDL[5]、中國的CENDL[6]等。在應用核數據方面，主要包括應用于裂變堆的WIMSD[7]多群庫、應用于聚變裝置的FENDL[8]數據庫、應用于加速器驅動次臨界堆的ADS.lib[9]數據庫等。

傳統裂變堆設計與安全分析所使用的核數據庫相對成熟與完善，但針對尚處在研究階段的反應堆，如加速器驅動次臨界堆、聚變驅動次臨界堆等先進核能系統，尚無很成熟的應用核數據庫。國際上的ADS核數據庫主要有IAEA/NDS發布的ADS-lib、美國LANL發布的La150[10]、日本原子能機構發布的JENDL-He[11]，但這些核數據存在能量范圍無法覆蓋ADS能譜范圍、核素種類過少、物理效應修正不充分等問題。另外，國際上相繼開發了應用于聚變堆、裂變堆應用數據庫，但缺乏專門應用于聚變驅動次臨界堆的數據庫。

中國科學院核能安全技術研究所·FDS團隊結合聚變反應堆、先進裂變堆、聚變驅動次臨界堆、加速器驅動次臨界堆等先進核能系統對應用核數據的需求，以最新發布的國際主流評價數據源為基礎，依據國際基準臨界安全實驗、中子屏蔽積分實驗模擬結果對評價數據進行了篩選，結合對先進核能系統的物理分析，設計開發出混合評價核數據庫系統HENDL[12-19]。本論文主要從該數據庫的體系架構與特點、關鍵技術研究、核數據驗證與應用展開闡述。

1 體系架構與特色

混合評價核數據庫系統HENDL總體目標是為先進核能系統的核設計及安全分析提供應用核數據庫支持，目前最新版本為3.0。HENDL主要包括粒子輸運數據庫、嬗變/活化數據庫、輻照損傷庫等功能子庫。

HENDL同時具備支持多種能群結構，涵蓋多種堆型的能譜，包括多種物理計算功能子庫等特點，服務于多種核能系統尤其是先進核能系統的核設計與安全分析。

在能群結構方面，HENDL包括連續點截面數據庫HENDL/MC[13]以及群狀數據庫，主要有366群中子與42群光子能群結構的HENDL-ADS/MG[14]數據庫、315群中子與42群光子能群結構的HENDL/FG[12]細群庫、175群中子與42群光子能群結構的HENDL/MG[9-10]多群庫、27群中子與21群光子能群結構的HENDL/CG[11]粗群數據庫。在堆型能譜支持方面，HENDL的能譜包括標準裂變譜、聚變譜、聚變-裂變混合譜以及加速器驅動次臨界堆能譜，滿足不同類型反應堆物理計算的需求。在多種物理計算功能子庫方面，HENDL以基本的群狀主庫為基礎，通過加工處理得到了各個輸運庫對應的其他功能子庫，包括HENDL-A(Activation)嬗變/活化庫、HENDL-RF(Response-Function)輻照損傷庫等，這些子庫涵蓋MG/FG/CG能群結構下的數據。

在應用領域方面，HENDL/MG主要服務于裂變堆、聚變堆、聚變裝置的核分析；HENDL/FG主要服務于聚變驅動次臨界堆、裂變堆的核分析；HENDL-ADS/MG主要服務于加速器驅動次臨界堆的核分析。HENDL/MC可以為反應堆輸運計算提供連續點截面支持。

2 關鍵技術

FDS團隊針對聚變驅動次臨界堆、加速器驅動次臨界堆等先進核能系統的物理特點，從能群結構、權重函數的設計，以及能量共振自屏、熱中子散射、多普勒等物理效應的精確修正展開的設計研究，并發展了支持先進核能系統設計與分析的混合評價核數據庫系統HENDL。

2.1 能群結構設計

在多群數據庫的設計中，影響群截面設計精度的一個重要因素就是能群結構的合理設計，理論上能群劃分越精細計算越精確，但是能群過細也將帶來計算耗時等問題。因此根據核素核反應截面隨能量變化的特性進行合理的群截面設計，可以達到快速精確計算的目的。能群結構的設計需考慮因素包括：各種閾能反應，非彈性散射、某些核素的裂變反應、(n，2n)和(n，3n)反應等的閾能應當作為群的間隔點；截面發生明顯變化的中子能量即拐點處應該作為能群的邊界。

針對先進核能系統20 MeV以上中高能中子與次臨界堆包層材料相互作用的理論模型(光學散射、復合核、直接反應及預蒸發模型)分析基礎上，獲取先進核能系統關鍵核素的中高能新的反應道、高能核反應閾以及截面明顯變化點，在此基礎上綜合分析中子能群結構的設計方法。

2.2 權重函數設計

在能群結構選取一定的情況下，權重函數越精確對應的群截面的精度也越高。經過幾十年的研究，中子物理學家給出了一些適用于不同的堆型近似譜作為權重譜，但是對于先進核能系統中子權重函數并未給出合適的分布。在國內外目前的設計中，對于先進核能系統高能區的權重函數大多采用平滑的譜分布，如EASY自帶的燃耗庫Vitamin-J+以及TRPOLI+均采用平滑權重譜函數(權重譜為常數)。

在HENDL核數據庫的權重函數設計中，應用典型的先進核能系統設計方案，對其中子能譜展開研究與分析，重點探討20 MeV以上中子譜分布特點，并采用最小二乘法對中高能中子譜的分布進行研究，從而獲取合適的先進核能系統權重函數分布。

2.3 能量共振自屏效應修正

由于核素的吸收截面在共振能區(錒系與次錒系主要集中在4 eV～9.118 keV；中等質量核主要集中在0.1 keV～1 MeV)急劇增大，形成強烈的共振峰，這使得反應堆內共振能區中子通量密度明顯下降，這個現象稱為能量自屏效應[19]。在聚變驅動次臨界堆、加速器驅動次臨界堆等先進核能系統中，裂變包層中子主要分布于錒系與次錒系的共振能區，因此存在強烈的自屏效應，如果中子學計算中忽略共振自屏效應的影響，可能會低估系統的中子有效增殖因數keff。

實際應用中，通常采用基于窄共振近似的Bondarenko方法[20]來進行共振自屏效應修正，但這種方法不能有效處理共振干涉效應，所以無法精確地對燃料類型復雜的先進核能系統包層進行能量自屏效應修正。研究發現，當核素的參考本底截面選取的與實際堆型環境下的本底越接近，自屏效應修正的結果就越精確，可以大幅度減少共振干涉效應對自屏修正精度的影響[21]。因此通過對參考本底截面的優化設計來實現能量自屏效應的精確修正。

參考本底截面優化法首先使用普適方法確認該核素的本底截面的大致范圍，再由典型反應堆的設計方案計算出核素的本底截面，然后考慮反應堆相關區域的不同情況下核素密度發生變化時對應的本底截面范圍，最后綜合確定關鍵共振核素的本底截面優化方案。

2.4 熱散射效應修正

在先進核能系統設計研究中，水冷次臨界堆的能譜復雜，既有高能中子，又有大量熱中子，當中子能量低于一定范圍時(例如4 eV)，由于中子能量與靶核的熱能相當，中子在與靶核發生碰撞中可能獲得能量而使其能量升高，從而發生熱中子上散射效應。已有研究表明，熱散射效應對于超臨界水堆HMT1模型多群截面keff的影響可以達到14%。

因此需要專門針對熱散射修正問題開展研究，使HENDL可以適用于水冷次臨界堆的設計。熱中子散射截面通?？煞譃椋?) 相干彈性散射，如石墨、鈹等；2) 非彈性散射，包括相干散射和非相干散射，對所有材料都存在，用散射率S(α，β)表示；3) 非相干彈性散射，對含氫的固態物質重要，如ZrH、固態輕水等。

熱散射數據的處理如下：以熱散射評價文件為原始輸入文件；在核數據處理程序NJOY[20]輸入文件中添加中子熱化處理卡片，實現熱能區材料中的熱散射矩陣計算，然后結合MATXSR模塊[20]的多群化處理，生成熱散射修正的多群數據文件。

2.5 溫度多普勒效應修正

由于靶核的熱運動隨溫度的升高而增加，此時共振峰的寬度會隨著溫度上升而增加，同時峰值截面數值逐漸減小，這個現象稱為溫度多普勒效應[20]。在核數據庫制作中，根據多普勒效應對不同溫度的截面進行修正，稱為多普勒展寬。

先進核能系統內材料的溫度分布范圍和梯度大，如裂變包層溫度高達數百攝氏度，而超導線圈和磁體的溫度則低到零下二百多攝氏度，因此HENDL核數據在設計中考慮多普勒效應，從而保證核數據的精度，以適用于不同設計溫度下的包層計算分析。

針對核數據的多普勒展寬目前最為精確的方法是基于Kernal Broading[20]的多普勒展開方法，該方法從反應率守恒和靶核熱運動速率的Maxwell-Boltzmann分布出發，推導出溫度多普勒展寬公式，并通過解析積分計算公式中的積分項，得到指定溫度下的經過多普勒效應修正的核反應截面。

3 核數據驗證

FDS團隊針對混合評價核數據庫系統HENDL的驗證，匯總建立了一套系統化的核數據驗證例題庫。該例題庫包含2 000余道實驗與理論例題，在驗證核素方面包括錒系、次錒系、結構材料、冷卻劑、功能材料等，驗證能量方面包括慢中子、快中子、高能中子等，較為系統地保證了測試的全面性。

通過熱譜/快譜臨界實驗、聚變中子源屏蔽積分實驗以及ITER-Benchmark等例題的測試，結果顯示HENDL的模擬計算數值與實驗值的符合較好[12-18]，驗證了HENDL在聚變級聚變驅動次臨界堆能譜下核數據的可靠性與準確性。通過快譜臨界實驗、高能中子屏蔽積分實驗以及BFS、KUCA、YALINA、BN600、IAEA/OECD-ADS等例題測試，結果顯示HENDL的模擬計算數值與實驗值的符合較好，驗證了HENDL在先進裂變堆、加速器驅動次臨界堆能譜下核數據的可靠性與準確性。本文選取聚變裝置停堆劑量率實驗例題ITER-T426與日本原子能機構800 MW ADS的中子增殖因子測試案例進行介紹。

3.1 ITER-T426停堆劑量率實驗

在意大利ENEA的中子發生器FNG(Frascati Neutron Generator)上開展的ITER-T426[22]實驗，是最為典型的聚變裝置中子學計算程序與數據庫校驗測試實驗。該試驗采用FNG產生的D-T中子來照射實驗裝置，然后使用探測器測量不同冷卻時間該裝置中的劑量率，將實驗結果與程序計算結果進行比較分析，以校核相關計算程序、方法及核數據庫的可靠性[22]。ITER-T426模型由兩部分組成，中子產生器模型及立體屏蔽層模型，該裝置的模型，如圖1所示。

圖1 ITER-T426模型Fig.1 ITER-T426 model

應用HENDL/MC輸運核數據庫與HENDL/MG嬗變/活化核數據庫，結合SuperMC計算程序對ITER-T426模型的停堆劑量率進行了計算，為了進一步驗證HENDL核數據庫的可靠性，并將計算結果與MCR2S、MCFISP等的計算結果[22]進行了對比。圖2給出了網格計數停機劑量率程序計算結果與實驗測量結果隨冷卻時間的變化。從該圖中可以看出，采用HENDL數據庫計算結果與實驗測量結果以及其他程序計算結果趨勢相吻合，除了初始時刻，HENDL計算結果與實驗值偏差都在5%左右，對比其他模擬結果，HENDL模擬計算結果更接近于實驗值。

圖2 計算值與實驗值的比值Fig.2 C/E calculation of dose rate in the cavity center

3.2 日本原子能機構800 MW ADS測試例題

日本原子能機構的800 MW加速器驅動次臨界堆ADS測試例題[23-24]，是隸屬于國際原子能機構的核能聯合研究計劃，該計劃為“加速器驅動次臨界堆實驗與模擬測試”，其主要目的是為了研究ADS模擬工具的計算精度問題。該ADS的入射質子能量為1.0 GeV，靶材為鉛鉍合金，燃料為次錒系钚與MA組成的混合物，如圖3所示。

圖3 RZ計算模型和燃料成分Fig.3 RZ calculation model and fuel composition

應用HENDL-ADS/MG/MC核數據庫結合SuperMC計算程序對該例題進行了模擬計算，并將計算結果與文獻[24]中JENDL-4.0、ENDF/B-VII.1、JEFF-3.1的計算結果進行比較，見表1所示。

表1 不同核數據庫模擬計算keff結果

* 相對偏差=(keff-平均值)/平均值×100

從計算結果來看，HENDL-ADS/MG/MC計算keff結果與平均值吻合較好，相對偏差小與0.05%。這些測試結果表明，HENDL核數據庫在計算加速器驅動次臨界堆ADS的次臨界度具備一定的精度與可靠性。

4 核數據庫應用

目前混合評價核數據庫系統HENDL已經成功應用于國際熱核聚變實驗堆ITER、中國全超導托克馬克EAST、中國聚變示范堆CFETR、FDS系列反應堆(FDS-I/II/III /SFB/MFX)以及加速器驅動次臨界堆等核能系統的設計與分析中。本文以聚變驅動次臨界堆FDS-SFB[25-30]的燃耗計算分析與ADS-CLEAR[31-32]的屏蔽分析為例介紹HENDL的應用情況，計算所應用的程序為超級蒙特卡羅核模擬軟件SuperMC[33-39]。

4.1 聚變驅動次臨界堆核設計分析

聚變驅動次臨界乏燃料焚燒堆FDS-SFB (Fusion Driven subcritical System for Spent Fuel Burning)是以焚燒裂變電站乏燃料為目的的聚變裂變混合堆概念，可實現嬗變核廢料、增殖核燃料、生產能量等功能。其聚變堆芯為常規托卡馬克裝置，大半徑為4 m，小半徑為1 m，聚變功率為150 MW。包層采用高壓氦氣和液態鉛鋰合金共同冷卻的雙冷嬗變包層，按照功能可以分為乏燃料區、氚增殖區與貧鈾區，其中乏燃料區主要用于產生能量和嬗變核廢料，氚增殖區主要用于增殖氚，貧鈾區主要用于增殖核燃料。

采用HENDL/FG輸運數據庫、嬗變/活化庫和材料輻照損傷庫結合SuperMC軟件，對FDS-SFB開展了優化設計與分析。由于FDS-SFB的包層中子主要分布于錒系與次錒系的共振能區，因此存在強烈的自屏效應，HENDL/FG采用參考本底截面的優化[21]法以實現自屏效應的精確修正。圖4顯示了采用HENDL/FG核數據庫計算的次錒系核素質量隨燃耗的變化情況[40]。經過分析與對比，超鈾含量為15%的包層燃料方案可以使得FDS-SFB獲得較高的燃料增殖與廢料嬗變性能。

圖4 次錒系核素質量隨燃耗的變化曲線Fig.4 Mass of minor actinide as a function of burnup

4.2 中國鉛基研究實驗堆核設計分析

中國鉛基研究實驗堆CLEAR-I(China Lead-based Research Reactor)是中國科學院戰略性先導專項“未來先進核裂變能-ADS嬗變系統”的反應堆參考方案。CLEAR-I具有臨界和次臨界雙模式運行能力，可在同一個裝置上開展第四代鉛冷快堆和外源驅動次臨界系統耦合技術研究。CLEAR-I選用富集度為19.75%的UO2為燃料，選擇鉛鉍合金作為冷卻劑，堆芯額定熱功率為10 MW。

基于HENDL-ADS/MG核數據庫結合SuperMC開展了CLEAR-I的堆芯核設計與屏蔽設計[41-42]，確定了堆芯基本布置與堆本體屏蔽方案。由于CLEAR-I在次臨界運行模式下系統中子能量跨度大、能譜復雜，經過迭代優化設計開發的HENDL-ADS/MG可以滿足大跨度能譜下物理計算需求。采用HENDL-ADS/MG計算了滿功率運行下堆芯功率分布、堆本體中子通量密度分布(見圖5)及關鍵部件(如包殼、圍桶、安全容器與主容器等)的材料輻照損傷，同時評估分析了堆頂包容小室的輻射來源及典型部件維修過程中的工作人員輻射劑量。計算結果為反應堆設計方案優化提供指導，最終堆芯與屏蔽設計方案得到了國家專家評審組的認可。

圖5 滿功率運行下CLEAR-I堆本體中子通量密度Fig.5 Neutron flux of CLEAR with full power operation

5 總結與展望

FDS團隊結合聚變堆、先進裂變堆、聚變驅動次臨界堆、加速器驅動次臨界堆等核能系統對應用核數據的需求，設計開發出混合評價核數據庫HENDL。HENDL包括輸運核數據庫、嬗變與活化核數據庫、輻照損傷核數據庫等，并針對先進核能系統的物理特點，從能量自屏效應、熱散射效應、溫度多普勒效應等方面進行了精確的截面修正。

HENDL已通過臨界安全實驗、積分屏蔽實驗、裂變堆基準實驗、聚變實驗堆基準模型等2 000余個國際基準模型與實驗的驗證與確認，并在ADS-CLEAR 、FDS-SFB為代表的 20 余個重大核工程與核能研究中得到了廣泛應用。

下一步將繼續深入研究HENDL系列核數據庫在聚變堆、先進裂變堆、ADS等先進核能系統核設計與安全分析方面的應用。同時，針對先進核能系統的特點，有計劃地開展針對核數據的微觀與宏觀實驗，建立HENDL的實驗數據庫，從根本上提高核數據的精度，結合數據的理論評價工作，全面充實與提高HENDL核數據庫的數據內容與質量。

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[42] Bin Li, Qi Yang, Jou Zou, et al. Shielding design and analysis for the proton tube of China LEAD-ALLOY Cooled Reasearch Reactor(CLEAR-I), Paper No. ICONE21-15763, pp. V001T04A020; 5pages.

Development and Application of Hybrid Evaluated Nuclear Data Library HENDL3.0 for Advanced Nuclear System

WU Yi-can, ZOU Jun, HAO Li-juan, WANG Ming-huang, YANG Qi, SONG Jing, WANG Jin, SHANG Lei-ming, LONG Peng-cheng, WANG Fang, HU Li-qin, HE Tao, FDS Team

(Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui Prov. 230031, China)

To meet the need of nuclear analysis for fusion reactors, fission reactors, the fusion-driven sub-critical and accelerator-driven sub-critical systems, HENDL (Hybrid Evaluated Nuclear Data Library) has been developed by FDS team. Corrections of resonance self-shielding, Doppler and thermal scattering effects for advanced nuclear system were accomplished in the design for HENDL. HENDL include different energy structures and weight functions for different reactors. To validate and qualify the reliability of the HENDL, lots of benchmarks were performed. Now HENDL has been applied in fission reactors, fusion reactors, FDS serial reactors and ADS-CLEAR systems.

Advanced nuclear systems; Multi-group data library; Benchmark

2017-02-11

國家自然科學基金(11405204、11305205、10675123)，中國科學院戰略先導專項(XDA03040000)，國家ITER 973計劃(2014GB112001)，國家自然科學基金(11405204、11305205、10675123)，中國科學院信息化專項(XXH12504-1-09)，產業化基金

吳宜燦(1964—)，男，安徽人，研究員，博導，主要從事先進核能系統研究

TL32

A

0258-0918(2017)02-0242-08