核電廠地震概率安全評價中的電氣設備易損度計算

宋 濟，齊索妮，姚立珊

(中國核電工程有限公司電氣儀控所，北京100840)

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核電廠地震概率安全評價中的電氣設備易損度計算

宋 濟，齊索妮，姚立珊

(中國核電工程有限公司電氣儀控所，北京100840)

隨著福島事故的發生，核電廠外部事件概率安全評價工作的重要性被各國核安全當局所認同。而地震，作為核電廠最為主要的外部事件，其對應的概率安全評價工作便更為人們所重視。易損度計算是完成地震概率安全評價的關鍵技術環節，其結果將被使用作概率安全評價事故序列模型的輸入條件。因此，易損度計算的準確性和正確性對地震概率安全評價工作最終結論的影響也就不言而喻了。本文首先總體性介紹了設備易損度計算的基礎數學模型，隨后詳細描述了核電廠地震概率安全評價中電氣設備易損度計算的操作步驟，并重點探討了電氣設備功能失效模式下對試驗反應譜和要求反應譜的處理簡化技巧，最后通過具體算例闡述了電氣設備易損度計算過程中的注意事項和簡化技巧應用。

地震概率安全評價；易損度計算；反應譜削峰；電氣設備

地震作為核電廠面臨的最主要外部事件之一，對核電廠的安全評價有著重要貢獻[1]。福島事故的發生，印證了近些年在地質學領域發現的“核電廠廠址地區存在發生大于安全停堆地震(SSE)可能性”的研究結論[1]，即那些常認為不太可能發生的極端外部事件是會發生的[2]。我國核電廠在選址階段僅進行外部事件的危險性評價，而未對外部事件的風險進行評價[2]。因此，在福島事故后，國家核安全局對在建和運行核電廠提出了進行“福島改進項”的指導性意見[1]。而在我國“十二五”核安全規劃中，更明確提出了“2015年之前開展外部事件概率安全分析工作”的安排[2]。由此，核電廠外部事件概率安全評價正式成為了我國核電行業的“必修課”。

1 地震概率安全評價的數學模型

地震概率安全評價(SPSA)，作為現行地震風險評價的主要方法，與通用概率安全評價(PSA)方法相似，都是使用概率論的方法對核電廠風險進行評價。根據地震事件的特殊性，SPSA主要有3個關鍵技術環節：地震危險性分析、地震易損度評價、地震電廠響應分析。本文討論的地震易損度評價的主要工作任務是得到重要構筑物和設備的易損度，即在給定地震參數，通常為廠址峰值地面加速度(PGA)，下的條件失效概率[2]。以上這3個SPSA關鍵環節在實際工作開展中存在若干交叉點，并不是直接按順序依次實施的。SPSA的簡化工作流程圖在圖1中提供，但此圖并不能給出不同工作內容間的制約條件和嚴謹的邏輯層次，僅作為一個綜述性的流程介紹，幫助讀者概念性地了解SPSA的整體工作范圍。

在SPSA的模型中，設備的抗震能力是一個隨機變量，可完全由概率分布來描述。而在進行評估過程中，概率分布的形式以及設備的失效模式等都存在不確定性。在確定了失效模式和抗震能力的描述參數后，對應的概率分布可以得到一條對應的易損度曲線。因此，使用易損度曲線族就可以描述出易損度的不確定性，同時賦予每條曲線一個主觀權重值來反映對每條易損度曲線的信任度。對于任意給定加速度，設備對應的易損度值(即條件失效概率)在0到1的范圍內變化，其不確定性則由一個主觀概率分布來體現。通過對累積主觀概率對應易損度的尋找，研究人員便可繪制出置信度為高值(95%)、中值和低值(5%)的易損度曲線族，并完整表達出設備的抗震能力及相關不確定性，如圖2所示。其中，在高值置信度曲線上5%條件失效概率對應的易損度值，被稱為“高置信度低概率失效”(HCLPF)能力。對應圖2中曲線族，可知HCLPF抗震能力值等于0.32 g。

應用圖2中所示的易損度曲線，首先需要明確定義設備的失效模式。對于某一特定失效模式，可使用易損度曲線族的抗震能力中值Am和分別表示隨機不確定性和認知不確定性的隨機變量er和eu(中值為1)的最佳估計來表示。即抗震能力：

A=Am×er×eu

(1)

上式中，假定er和eu服從對數標準偏差為βr和βu的對數正態分布。于是，根據計算公式(1)及對數正態分布的假設，便可開發出對應的設備易損度曲線族，從而體現出其不確定性。

圖1 地震概率安全評價簡化工作流程[3]Fig.1 SPSA simplified workflow[3]

圖2 易損度曲線族示例[3]Fig.2 An example ofthe family of fragility curves[3]

2 電氣設備易損度計算總體流程

進行電氣設備易損度計算的首要任務是定義設備的失效模式，對于有多種失效模式的情況，還應針對特定失效模式分別開發易損度曲線。如果存在明顯的支配性薄弱環節，則僅用考慮此環節引發的失效模式。對于電氣設備，通常會存在的失效模式包括：錨固失效(如支撐件彎曲變形、地腳螺栓松脫)、結構完整性失效(如柜體外殼變形)和功能失效(閥門卡死、旋轉部件過量偏離、配電盤失電)。此外，斷路器跳閘或繼電器震顫情況還應進行單獨考慮。

在確定了設備的失效模式后，易損度可使用中間隨機變量代表的安全因子FE來表示設備高于設計要求的安全停堆地震ASSE的抗震能力。

FE=FEC×FRE×FRS

(2)

根據式(2)，則抗震能力中值：

Am=FE×ASSE=FEC×FRE×FRS×ASSE

(3)

式(3)中，FEC定義為設備能力因子，為使設備預期功能失效的加速度等級與抗震設計加速度等級的比值；FRE定義為設備響應因子，為設計階段計算的設備響應與真實設備響應的比值；FRS定義為結構響應因子，是基于設備支撐位置處構筑物的響應特性得出的。

對于以上3個因子，在計算過程中都會伴隨有2類不確定因子βr和βu。本質上，βr代表相同峰值加速度的地震特性和與其相關構筑物響應參數的隨機性導致的不確定性；而βu代表的是以下原因造成的不確定性：

? 對構筑物材料真實特性的不確定，如強度、非彈性能量吸收、阻尼；

? 對構筑物模型計算結果與實際響應情況偏差的不確定；

? 使用工程經驗或專家判斷代替完整設計數據進行分析所帶來偏差的不確定。

于是，對于抗震能力中值Am，與其相關的不確定因子:

(4)

(5)

值得一提的是，在抗震裕度評價(SMA)中，通過HCLPF值衡量設備的抗震能力，并使用置信度加權時條件失效概率來考慮相關隨機性和不確定性。例如，本文圖2中的HCLPF值為0.32 g，其含義是：在給定的地面加速度等級下，能有95%高置信度認為設備僅有極小概率(小于5%的可能性)失效的加速度值為0.32 g。而此值與易損度計算抗震能力中值的對應關系為：

HCLPF=Am×e-1.65(βr+βu)

(6)

在進行設備易損度計算時，通常也會利用公式(6)將HCLPF值一并計算出來，并與設備的設計抗震能力進行對照。如果兩值相近(理想情況是HCLPF值大于設備設計抗震能力值)，則從側面驗證了給出易損度計算結果伴隨不確定因子的置信度。

也有一些應用認為采用堆芯損壞的點估計值(均值)是足夠保守的，不需要不確定性分析。在進行評估時，使用復合易損度曲線將隨機性和不確定性整合為單一曲線。于是，復合易損度曲線由抗震能力中值Am和組合不確定因子βC兩個參數定義。且：

HCLPF=Am×e-2.33·βc

(7)

公式(7)中的HCLPF值對應復合易損度曲線可以近似認為是1%條件失效概率(低于均值的-2.33對數標準偏差)的設備會失效加速度值[4]。此確定論失效裕度(CDFM)方法，相比于本文介紹的變量分離(SOV)方法，對于功能性和結構完整性極限抗震能力的評價是基于包絡地震反應譜而不是中值地震反應譜，結果更加保守，計算過程更加簡單(簡化了對不確定因子的考慮)。詳細信息可參見EPRI NP-6041-SL(參考文獻[4])，本文不再展開討論。

3 功能失效模式下的反應譜處理

3.1 反應譜處理的背景和目的

根據實際工程經驗和對美國電力研究院(EPRI)SPSA專家的咨詢結論，對于電氣設備(特別是裝有易震顫元件的電氣柜)來說，除非存在現場安裝操作未嚴格執行圖紙規定或設備錨固方式有嚴重設計缺陷的情況，否則支配性失效模式通常為功能失效(如某類設備的安裝錨固設計與傳統方式有較大差異，應交由力學專業進行具體計算評估其失效方式的重要性)。因此，對電氣設備功能失效模式下的易損度分析是整個評估工作的核心環節。

通常來說，電氣設備抗震能力主要是通過地震臺試驗的方式進行鑒定的。如果在抗震試驗期間，設備執行功能正常(即設備通過鑒定)，則抗震試驗所使用的試驗反應譜(TRS)和設備抗震設計的要求反應譜(RRS)便可用于設備地震易損度的評估。其整體思路是將TRS和RRS在關注頻率范圍內對比，找出設備在整個頻域內的最薄弱點對應的比例因子(scale factor)(TRS/RRS)min，并使用此極限值推導出設備能力因子FEC，并結合設備響應因子FRE和結構響應因子FRS進行設備易損度的概率估算[5]。然而，大量研究分析表明，設備的功能失效不僅取決于反應譜的峰值加速度，更取決于整個反應譜曲線的均方根(RMS)值[4、5]；且反應譜曲線的RMS值對曲線上離散峰值不敏感。因此，窄頻域內反應譜的峰/谷值對譜本身的RMS值沒有顯著貢獻，不進行處理便會誤導對設備能力因子極值對應頻率的識別。此外，窄頻譜與寬頻譜在設備損壞方式和繼電器震顫方面也有著不同的效果：寬頻反應譜易引發多種失效模式及非線性振動反應間的相互作用。這也是通常情況下抗震鑒定TRS采用寬頻譜的原因。

于是，如果TRS或RRS是窄頻譜(RRS是窄頻譜的情況比較多)，則必須先對其進行“削峰”，即將窄頻譜轉化為寬頻譜的處理。削峰處理的基本流程在3.2節中進行簡述，更詳細的原理和工作步驟可參見EPRI TR-103959 第3章“Response Spectra Clipping Factors”的描述[5]，本文不再累述。

3.2 削峰處理的基本流程

本節使用僅包含一個峰值的反應譜(如 圖3-1 所示)為例，提供了削峰處理的常規流程如下(對于包含多個峰值的反應譜，可重復進行以下步驟)[4、5]。

圖3 削峰常規流程示意圖Fig.3 Illustration of clipping routine procedure

1) 確定反應譜的峰值加速度Samax和對應頻率fc(如圖3-2所示)；

2) 畫一條對應0.8Samax的橫軸平行線，得到與反應譜交點的對應頻率fa、fb；

3) 計算峰值頻帶寬度Δf0.8，參數B(如 圖3-3 所示)，其中

Δf0.8=fb-fa

(8)

B=Δf0.8/fc

(9)

4) 計算削峰因數(clipping factor)Cc，其中

(10)

5) 計算此削峰因數的不確定因子βu，其中

(11)

6) 使用削峰因數確定新的峰值 (CcSamax) 和對應起止頻率范圍[f1,f2] (如圖3-4所示)；

3.3 削峰的實用簡化技巧

核電廠內安全級電氣設備數量眾多，潛在削峰處理工作量巨大，因此盡可能靈活地使用簡化處理技巧對提高電氣設備功能失效模式下的易損度計算效率十分有效和必要。

3.3.1 總體原則

在得到設備的TRS和RRS時，可以原則性地先從以下2個方面著手，有效減少后續的計算工作量：

(1) 確認關注頻率范圍。

根據EPRI SPSA專家給出的建議，一般情況下，對于電氣設備，如果其一階固有頻率小于10 Hz，頻率關注范圍取一階固有頻率到 50 Hz；如果一階固有頻率大于10 Hz，則取10～50 Hz。因此對于此頻率范圍外的反應譜峰值可以不進行削峰處理。

(2) 同時考慮TRS和RRS的譜形。對于確定不會推導出(TRS/RRS)min的反應譜峰值不進行削峰處理。因為反應譜削峰的目的是為了得到更準確的比例因子，即(TRS/RRS)min。因此，進行削峰計算前，若通過觀察可直觀判斷(TRS/RRS)min不可能在TRS或RRS的某一峰值處得到(例如TRS峰值頻率處對應RRS的斜率大于0)，則不再對此峰值進行削峰處理。

(3) 根據實際經驗，對于沒有明顯窄頻峰值的RRS可直接看做是寬頻譜而不進行削峰處理。

3.3.2 簡化處理正確性驗證

以下給出的原則用于檢驗擬定的簡化方案是否得當：

(1) 對于譜形復雜的反應譜，可簡化的處理方法并不唯一；但對于無法直觀判定哪個峰值最可能得到(TRS/RRS)min的情況，不能輕易省略削峰。

(2) 如果在計算之前通過判斷，省略了對反應譜上某個峰值的處理。那么，在計算得到水平和豎直方向上的(TRS/RRS)min后，應返回檢查此(TRS/RRS)min的對應頻率是否屬于原反應譜中未處理峰值的削峰頻率區域內([f1,f2])。

(3) 對反應譜曲線上任意點，只能進行一次削峰處理。通常，對于擁有多個峰值的反應譜都會進行多次削峰，但是應注意原譜中任意頻率值最多只能被包含在削峰處理頻率范圍(圖3中f1-f2范圍)內一次。

反應譜削峰處理是一項需要經驗積累，靈活處理的技巧性工作，沒有嚴格的準則和規定用于直接遵照或參考。因此，SPSA電氣工程師除了要及時總結日常工作中的經驗外，更要重視同行之間的交流探討。

4 電氣設備易損度計算實例

在本節，本文選用國內某核電廠實際采購的6.6 kV中壓開關柜設備為例，使用EPRI TR-103959中給出的方法[5]進行易損度計算。通過此算例，對電氣設備易損度計算方法的實際應用進行闡述，并對過程中的注意事項、實用簡化處理和不確定因子的經驗選取進行討論。

4.1 背景信息介紹

本次易損度算例中，地震局通過歷史地震數據，使用5組地面運動時程曲線取均值得到核電廠廠址10-4(次/年)超越概率、5%構筑物典型阻尼比下，一致概率危害度反應譜(UHRS)對應安全停堆地震ASSE的水平地面加速度峰值(PGA)為0.174 g。設備的抗震能力評估將以此值為基準進行評估。

SPSA結構專業考慮了3組構筑物模型參數來表現其實際結構自振頻率的不確定性：最佳估計(BE)、下限(LB)和上限(UB)。同時，模擬了3組(BE、LB和UB)不同土壤條件。通過排列組合，形成以下5個最終分析模型組合：

? BE結構模型+BE土壤條件；

? BE結構模型+LB土壤條件；

? BE結構模型+UB土壤條件；

? LB結構模型+BE土壤條件；

? UB結構模型+BE土壤條件。

最后針對以上每個組合，均使用地震局提供的5組地面運動時程曲線(共25組)取均值，生成了包括5%阻尼比下的對應廠房不同樓層的水平方向地震反應譜；豎直方向的曲線直接使用對應水平方向曲線乘以2/3的系數生成。對于廠房構筑物的建模，此處使用3維集總質量桿模型。

6.6 kV中壓開關柜設備安裝在電氣廠房+7.00 m層的電氣間中，且同排相鄰電氣柜體間通過螺栓進行相互固定。不同類型、尺寸的電氣開關柜(斷路器柜、PT柜、F-C柜、母聯進線柜等)已經按照現場實際布置情況，在地震臺整體成排進行過抗震鑒定，并得出設備的一階固有頻率分別為20.2 Hz(柜體前后方向)，13.51 Hz(柜體左右方向)和35 Hz(豎直方向)[6]。此處值得注意是：對于柜內安裝有繼電器的電氣柜，如果現場走訪時發現同排相鄰柜體間未有錨固措施而導致存在相互作用，則根據抗震試驗(柜體間有錨固)數據計算出的設備易損度值將無法有效評估繼電器震顫情況。

4.2 確定失效模式

4.2.1 失效模式的種類

對于電氣設備主要考慮的3種失效模式：錨固失效、結構完整性失效和功能失效。根據本例中電氣開關柜的抗震鑒定報告，試驗結束后被鑒定設備未出現結構外觀變形、破損情況，且功能性完好[6]，由此可斷定結構完整性失效不是設備的支配性薄弱環節。根據電氣開關柜供貨商提供的錨固安裝圖紙[7]和設備外形圖圖紙[8]中的信息(結構、質量、底板錨固方式等)，可以斷定錨固失效也不是設備的支配性薄弱環節。因此，對于本例中的電氣開關柜設備，需要集中考慮的是功能失效模式，即支配性薄弱環節。

4.2.2 繼電器震顫在失效模式中的分析原則

繼電器震顫作為電氣設備功能失效的重要誘因，需在裝有繼電器(包括擁有觸點)的設備上進行分析。繼電器震顫分析在SPSA模型主要分三種情況考慮：

(1) 對經過二次回路分析，認定即使發生震顫也不會產生造成不良后果的動作命令的情況，即識別為“非關鍵繼電器”。則在PSA模型中由繼電器控制的設備如按功能失效考慮，應使用繼電器所在設備的 “事故后”易損度值。

(2) 對經過二次回路分析，認定繼電器觸點震顫會導致預期安全功能無法實現，且無法對電路的“保持(seal-in)”或“閉鎖(block)”狀態進行復位的情況，即識別為“關鍵繼電器”。則在PSA模型中由繼電器控制的設備如按功能失效考慮，應使用繼電器所在設備的“事故期間”易損度值。

(3) 對經過二次回路分析，對發生繼電器震顫后可以通過復位使設備安全功能執行能力得到恢復的情況，則PSA模型中由繼電器控制的設備如按功能失效考慮，應使用繼電器所在設備的“事故期間”易損度值，但還應疊加對人因失效的考慮，以降低設備的失效概率。在進行人因分析時需考慮有無報警或其他儀表指示信息，及同時產生的報警信號或指示信息的數量、有無操作規程指引、執行動作時間窗口和可達路徑等因素。

由上可知，SPSA中繼電器震顫分析的關注范圍包括：繼電器元件抗震能力(由繼電器所在設備的“事故期間”易損度代表)、繼電器的初始位置、震顫后果、對應驅動的0層設備、0層設備期望狀態、報警指示信息和復位手段等。本算例中，相關開關柜未識別出“關鍵繼電器”。

4.3 功能失效模式下的易損度計算

4.3.1 關注頻率范圍的選取

對于基于抗震試驗鑒定的電氣設備，計算其易損度抗震能力時涉及鑒定試驗反應譜與抗震設計要求反應譜(安裝樓層處)的比較，因此首先要確定反應譜中關注的頻率范圍。根據設備的抗震鑒定試驗報告，電氣開關柜的一階固有頻率約為13.5 Hz[6]，因此本次計算的頻率關注范圍取10～50 Hz。

4.3.2FEC及對應βu_C、βr_C計算

通過觀察，初步認定電氣柜的要求反應譜(+7.00 m處樓層反應譜)和抗震試驗反應譜均不是典型寬頻譜(見圖4)，需要進行削峰處理。

圖4 +7.00 m處樓層反應譜(FRS)Fig.4 Floor response spectrum (FRS) at +7.00 m

首先對FRS進行處理，E-W方向的FRS譜分別對應頻率9.04 Hz和23.7 Hz處存在峰值，依照EPRI TR-103959[5]中公式3-39至3-44進行削峰。此處給出最大峰值(9.04 Hz處)的處理過程：

加速度峰值Sapk_EW=1.20g,=>0.8Sapk_EW=0.96g。

在原反應譜中找出對應0.8Sapk_EW的頻率分別為：7.25 Hz和10.24 Hz，fc_EW=9.04 Hz已知。于是：

Δf0.8_EW=10.24-7.25=2.99 Hz，

∴Cc_EW=0.58。

SacpkEW=CcEW·SapkEW=0.70g。

在原反應譜中找出加速度0.70 g對應的頻率分別為5.99 Hz和11.42 Hz。于是將原反應譜[5.99 Hz，11.42 Hz]頻率區間內對應加速度更新為0.70 g。

對原反應譜23.7 Hz處峰值也進行相同的處理，Sacpk2EW=0.40g,削峰頻率區間為[16.96 Hz，30.79 Hz]。同樣的，對N-S、豎直方向的FRS進行削峰處理，經過削峰后的FRS見圖5。

TRS的處理方法與FRS完全一致，這里不再累述。

接下來使用已經處理過的FRS、TRS計算比例因子。將三個方向上的TRSclipped/FRSclipped分別進行對比，得到以下結果[5]：

fcritical=24.16 Hz。

圖5 削峰處理過后的樓層反應譜(FRS)Fig.5 Floor response spectrum (FRS) after clipping

在此處應注意的是，應根據設備的布置圖紙確認水平方向上TRS與FRS的對應關系。本算例中，柜體左右方向的TRS對應東西方向的FRS；柜體前后方向的TRS對應南北方向的FRS。因為在fcritical不屬于FRS或TRS的削峰頻率范圍內，因此此處FRS和TRS的裁剪因子均為1,不確定因子為0，即

FCc_FRS=FCc_TRS=1；

βuCc_FRS=βuCc_TRS=0。

若fcritical屬于削峰范圍，則裁剪因子為Cc_x/y/z,不確定因子使用公式(11)求得[5]。

根據EPRI TR-103959[5]3-65頁的描述，保守地選取設備能力放大因子CI=1.1，不確定βuci=0.05βuCi=0.05。

根據EPRI TR-103959[5]中表3-14的信息，對于進行抗震鑒定試驗，且試驗后功能完好的設備，寬頻輸入譜設備能力因子FD_dur=1.4,βu_D_dur=0.22,βr_D_dur=0.09(事故期間);FD_aft=1.95,βu_D_aft=0.28,βr_D_aft=0.09(事故后)。

不確定因子：

βr_EC-βr_D-0.09(事故期間、事故后)

4.3.3 計算設備響應因子FRE及相關不確定因子βu_RE、βr_RE

如上節所述，FCc_FRS=1；βuCc_FRS=0。

根據EPRI TR-103959[5]3～66頁的描述，如果FRS是由單個時程曲線推導得出的話，則除了地面處的設備以外，其他安裝在上面樓層的設備都應使用要求降低因子DR(0.92)進行修正，以補償要求譜的非普遍性[5]，其對應不確定因子βu_Dr=0.04。但如果FRS是由多個時程曲線推導得出的，則無需進行修正[5]。如4.1節所述，本算例FRS由25組曲線取均值得出，因此DR=1，βu_Dr=0。

4.3.4 計算結構響應因子FRS及相關不確定因子βu_RS、βr_RS

結構響應因子及相關不確定因子的計算的主要涉及方面如表1所示。

表1 結構響應參數匯總

此部分的評估工作一般由結構專業建模時統一進行，電氣專業僅需提取使用即可。在本算例中，根據結構專業提資，結構響應因子：

FRS=∏Fm=1.09，

不確定因子：

4.3.5 計算設備抗震能力中值加速度(Am)及相關不確定因子βr、βu

本算例中，參考PGA為0.174g(4.1節)，因此設備抗震能力中值：

Am_dur=FEC_dur·FRE·FRS·PGAref

=0.55g(事故期間)，

Am_aft=FEC_aft·FRE·FRS·PGAref

=0.77g(事故后)。

對應不確定因子：

=0.43(事故期間),

=0.46(事故后),

=0.27。

同時，HCLPF值也在一并計算：

HCLPFdur=Am_dur·e[-1.65·(βudur+βr)]

=0.17g(事故期間),

HCLPFaft=Am_aft·e[-1.65·(βuaft+βr)]

=0.23g(事故后)。

值得指出的是：雖然此處為單類電氣設備計算出兩類抗震能力加速度中值Am(事故期間和事故后)，但并不表示同一類設備針對不同時期(事故期間和事故后)具備兩個不同的抗震能力(功能失效模式下)。而應根據4.2.2節介紹的繼電器震顫分析的三種情況，選取一個使用到SPSA模型中。對于不包含可能震顫元件(繼電器、低壓接觸器觸點等)的電氣設備，應直接使用“事故后”Am值。

另一個需要強調的概念是在SPSA模型中，真正作為輸入條件，代表設備地震易損度的是抗震能力加速度中值，即Am，而不是高置信度低概率失效加速度值，即HCLPF。此處HCLPF的計算，僅是為了與相關設備原始抗震能力設計值比較，定性地作為設備易損度評估有效性的參考依據。而HCLPF的計算結果與設備鑒定試驗的設定裕度、試驗報告提供信息的充分度、易損度評估的整體不確定因子等因素都有直接關系，因此設備HCLPF與抗震設計值的定量比較并沒有絕對指導性。如本例中，電氣柜的抗震設計加速度為0.2g，而由于鑒定試驗中TRS相較于FRS裕度過小，導致易損度評估中計算出的事故期間HCLPF值僅為0.17g，但并不等于此設備為不合格產品。若使用較為保守確定論失效裕度法(CDFM)的公式(7)進行計算，則HCLPF值可有一定提高。(參見第2節)

5 結語

關于SPSA，國外的研究方法已較為成熟，且在多個核電廠的地震風險評估中進行了實際應用[2]。而在國內還處于起步階段，主要通過外委咨詢、自我消化吸收、同行評定交流的方法在逐步培養人才、增強團隊執行能力，以便盡快迎頭趕上，達到國際先進水平。通過本文的介紹，也可發現SPSA是一項需要多專業、多領域協同配合，交流互助才能完成好的復雜工作。因此，作為電氣工程師及設計人員，除了充分掌握與本專業相關的工作內容外，也應該縱向了解結構專業、力學專業甚至核電廠安全概率分析模型的工作概況，才能更加系統地理解本專業工作內容的意義和在整個SPSA工作中的位置。如此，我國才能盡快培養出具有扎實理論背景，過硬執行能力的SPSA工作團隊，早日躋身國際先進水平，為我國核工業在未來數十年的蓬勃發展提供堅實后盾和安全保障。

[1] 盧放，閆林，三環路核電廠的抗震裕度評價. 核科學與工程, 第35卷第2期, 2015年6月.

[2] 付陟瑋，張東輝等，核電廠地震易損性分析模型研究. 原子能科學技術,第47卷第10期, 2013年10月.

[3] Seismic probabilistic risk assessment implementation guide, EPRI 2013 Technical report 3002000709. California: EPRI, 2013.

[4] A methodology for assessment of nuclear power plant seismic margin, EPRI NP-6041-SL [R]. California: EPRI, 1991.

[5] Methodology for developing seismic fragilities, EPRI TR 103959 [R]. California: EPRI, 1994.

[6] UniGearZS1/ZVC型中壓開關柜樣機抗震鑒定試驗報告, 國核安發[2005]109號. 中國核動力研究設計院, 核級設備鑒定中心, 2010年.

[7] 地基開孔圖，第2、3頁，圖紙編號：CJX52210101360A44DD, A版. ABB，2010年.

[8] 地基開孔圖，第1頁，圖紙編號：CJX52210101360A44DD, A版. ABB，2010年.

The Fragility Computation of Electric Equipment in Nuclear Power Plant’s Seismic Probabilistic Safety Assessment

SONG Ji, QI Suo-ni, YAO Li-shan

(China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Beijing 100840, China)

With the occurrence of Fukushima nuclear accident, the necessity of external events probabilistic safety assessment (PSA) for nuclear power plants is gradually recognized by nuclear safety administrations in various countries. Moreover, earthquake, as the original responsible cause of Fukushima nuclear accident, is identified as one of the most important external events which deserve special attention from the PSA’s perspective. The fragility computation, the calculated results of which would be used as input subjects for PSA accident sequence model, is one indispensable step to accomplish the seismic probabilistic safety assessment (SPSA). Based on this fact, the accuracy and validity of fragility calculation contribute a significant impact to the final conclusion of SPSA. In this paper, the fundamental mathematic theory of equipment fragility computation is briefly introduced at first, and then the general procedure of fragility calculation for electrical equipment is given with test response spectrum and required response spectrum clipping techniques in functional failure mode specially discussed in the following sections. In the last part of this paper, one explicit fragility computation example of electrical switchgear is offered, with the purpose of revealing some matters needing special attention and useful finesses to facilitate the calculation during the computation.

SPSA; fragility calculation; Response spectra clipping; Electric equipment

2016-11-17

宋 濟(1984—)，男，湖北武漢人，工程師，碩士研究生，主要從事核電廠電氣系統的設計審查工作

TL364+.5

A

0258-0918(2017)02-0276-11