反坦克火箭筒橫傾狀態下射擊偏差的定量分析

周永強，焦方金

(1.石家莊陸軍指揮學院，河北 石家莊 050084；2.石家莊機械化步兵學院，河北 石家莊 050083)

反坦克火箭筒橫傾狀態下射擊偏差的定量分析

周永強1，焦方金2

(1.石家莊陸軍指揮學院，河北 石家莊 050084；2.石家莊機械化步兵學院，河北 石家莊 050083)

反坦克火箭筒發生橫向傾斜時會影響火箭彈的射擊精度，導致射擊出現偏差。通過建立反坦克火箭筒的坐標系，描述反坦克火箭筒橫傾前后的筒身狀態，通過分析和坐標變換，得出橫傾狀態下射擊偏差量的數學模型。利用Origin軟件，計算了使用典型彈種射擊時，反坦克火箭筒在不同距離、不同橫傾角度下的方向和高低偏差量。通過對計算結果的分析表明，橫傾造成的方向和高低偏差量，隨著射擊距離和橫傾角的增大而增大，但是對于火箭彈的射擊精度影響程度不同，高低偏差量極小，可以忽略不計，方向偏差量較大，需要進行修正。該計算方法和結論可為制定精確射表提供參考。

工程數學；反坦克火箭筒；橫傾；修正量

反坦克火箭筒是一種破甲威力大、使用靈活方便且相對低廉的反坦克武器，能夠在復雜地形條件下對固定目標進行射擊。該火箭筒分為營用型和連用型兩種，連用型火箭筒通常采用肩扛發射，射擊距離較近；營用型火箭筒通常采用有架射擊而且配備有簡易火控，能夠進行激光測距、自動解算射擊諸元并以光點的形式顯示瞄準點，射擊距離較遠，精度較高。在營用型火箭筒的簡易火控內安裝有傾角傳感器用于測量射擊時火箭筒的橫向傾角，并利用簡易火控進行修正。但是火控在修正偏差量時，只是修正了橫傾導致的方向偏差量而沒有修正表尺偏差量，對于該種修正方法的原因，教材及火控說明書中均未給予說明[1-2]，因此，筆者通過建立傾角偏差量計算模型來實際計算火箭筒橫傾狀態下射擊引起的火箭彈方向及表尺偏差量，并以計算結果為基礎，分析了火控采用該種修正方法的原因。

1 建立坐標系

建立反坦克火箭筒的直角坐標系，以描述反坦克火箭筒橫傾前后的筒身狀態。由于營用型反坦克火箭筒是以三腳架的耳軸固定器為支點進行方向和高低旋轉的，因此建立以該支點為坐標原點的直角坐標系。坐標系以O-XYZ表示，O為坐標原點，為反坦克火箭筒筒身軸線與三腳架耳軸固定器的交點；X軸表示火箭筒在O點所在水平面上的投影，指向前方；Y軸表示垂直于X軸指向右側的射線；Z軸指向正上方[3]。

2 初始狀態與橫傾狀態的坐標變換

設定火箭筒初始狀態下高低射角為α0，方向射角為0，以P0代表其初始狀態的矢量,x0、y0、z0為筒身的坐標，則P0=[x0y0z0]，其矢量P0的長度為L0。

火箭筒橫傾后，其高低射角和方向射角均會發生變化，假設其橫傾角度為θ，橫傾后的高低射角為α，方向射角為β，以P代表發生橫傾狀態下的火箭筒矢量，x、y、z為橫傾后筒身的坐標，則P=[xyz]，其矢量P的長度為L。

P0與P在火箭筒直角坐標系中的位置關系如圖2所示。

設T為P0與P的轉換矩陣，則有：

P=P0T

(1)

由圖2中矢量P0和P的位置關系，可求得轉換矩陣為

將轉換矩陣T代入式(1)，可以求得：

[x0y0cosθ+z0sinθz0cosθ-y0sinθ]

(2)

3 計算射擊偏差量

3.1 射擊偏差量計算

根據式(1)可得如下方程式：

(3)

由于初始狀態下，P0的方向角度為0，所以其在Y軸上的分量為0，所以P0=[x00z0]，其長度L0與其在3個坐標軸上的分量有如下關系：

(4)

橫傾后，矢量P的高低、方向角度均發生變化，長度L與其在3個坐標軸上的分量有如下關系：

(5)

將式(4)、(5)帶入式(3)，可得：

(6)

由于火箭筒只發生了橫向傾斜，即矢量P0和P只圍繞X軸方向發生旋轉，所以矢量P0和P的長度是相等的，即L0=L。

因此，式(6)消去長度矢量后，可變為：

(7)

要想計算火箭筒橫傾引起的方向和高低射角偏差量，需要知道其橫傾后的高低射角α和方向射角β，將式(7)進一步簡化后可得出橫傾后的方向射角、高低射角為

(8)

所以橫傾引起的方向偏差量Δβ、高低偏差量Δα分別為

Δβ=β-0=arctan(tanα0sinθ)

(9)

Δα=α-α0=arcsin(sinα0cosθ)-α0

(10)

3.2 修正量計算

反坦克火箭筒射擊時，如果不考慮橫風、氣溫等其他影響射角和射向的因素，則橫傾導致的射擊偏差量改變符號后即為射擊修正量[4]，所以對橫傾的方向修正量∠β和高低修正量∠α分別為

∠β=-arctan(tanα0sinθ)

(11)

∠α=α0-arcsin(sinα0cosθ)

(12)

規定右傾時，θ為正值；左傾時，θ為負值

4 實例計算

假設反坦克火箭筒在橫傾狀態下射擊，使用的彈種為破甲彈，α0分別取射擊距離400、600、800 m所對應的高低射角，向右側橫傾，橫傾范圍：0′～300′，將α0及橫傾角代入式(9)、(10)，可計算得出在不同的距離下射擊時，火箭筒不同的橫傾角度所引起的火箭彈方向偏差量和高低偏差量，如表1、2所示。

表1 不同橫傾角、射擊距離下的方向偏差量 密位

表2 不同橫傾角、射擊距離下的高低偏差量 密位

從表1、2中可以看出，反坦克火箭筒在橫傾狀態下射擊時引起的方向和高低偏差量均會隨著射擊距離和橫傾角的增大而增大，但是二者的數值大小相差很大。

同樣的外界條件下，方向偏差量遠大于高低偏差量。在400 m距離，橫傾60′的情況下，方向偏差量是高低偏差量的近125倍。在800 m距離，橫傾300′時，這一比值仍然達到了25倍。

從數值上看，在400～800 m的范圍內，方向偏差量最小也超過了0.5密位,最大接近5密位，而高低偏差量則最大不超過0.22密位。

利用Origin軟件對全射程下，反坦克火箭筒在全傾角(火控系統能夠測量的橫傾角度[5])范圍內射擊時引起的方向和高低偏差量進行分析，并用等高線圖的形式顯示數據的變化，其結果如圖3、4所示。

從圖3、4中可以看到，在全射程、全傾角范圍下，方向偏差量有超過2/3的數值大于0.5密位。而高低偏差量只有不到1/2的數值大于0.05密位，但全部數值均小于0.3密位。

為更加清晰地顯示偏差對射擊精度的影響，將方向和高低偏差量換算成相應距離上的彈著點偏移量，結果如圖5、6所示。

從圖5可以看出，超過了1/3的彈著點方向偏移量大于0.5 m。在部分情況下，這一偏移量甚至超過了3 m。而反坦克火箭筒的典型打擊目標正面尺寸僅為2 m×2 m，如果不修正方向偏差，很難命中目標，因此，必須修正橫傾帶來的方向偏差量。

從圖6和表2可以看出，只有不到1/4的彈著點高低偏移量超過0.05 m，即便在偏差最大的情況下(800 m，300′)，其彈著點高度也僅變化0.18 m，甚至小于火控自身的射角裝定誤差(簡易火控的最小射角裝定誤差為0.25密位，在該距離上引起的彈著點變化為0.2 m[6])，對火箭彈的射擊精度影響很小，可以忽略不計。因此，可以不修正橫傾帶來的高低偏差量。

5 結論

在射擊過程中，反坦克火箭筒的橫向傾斜會造

成火箭彈在方向和高低兩個方向上發生偏差，這兩種偏差量隨著射擊距離和橫傾角的增大而增大，但是對于火箭彈的射擊精度影響程度不同。通過計算和分析表明，橫傾引起的高低偏差極小，可以忽略不計。但是橫傾引起的方向偏差較大，所以橫傾狀態下，反坦克火箭筒的火控系統可以不修正高低偏差量，但是必須修正方向偏差量。

References)

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[4]焦方金.120毫米反坦克火箭[M]. 石家莊：石家莊機械化步兵學院，2015:33-35. JIAO Fangjin. 120 mm anti-tank rocket[M]. Shijia-zhuang: Shijiazhuang Mechanized Infantry Academy. 2014,33-35. (in Chinese)

[5]陳志堅.PF98A式120毫米反坦克火箭兵器操作與射擊[M].西安：西安陸軍學院，2009:27-29. CHEN Zhijian. Operation and shooting command of PF98A 120 mm anti-tank rocket[M].Xi’an：Xi’an Army Academy,2009:27-29. (in Chinese)

[6]張錄. PF98/98A式120毫米反坦克火箭[M]. 石家莊：石家莊機械化步兵學院, 2014:42-46. ZHANG Lu.PF98/98A 120 mm anti-tank rocket[M]. Shijiazhuang: Shijiazhuang Mechanized Infantry Academy,2014:42-46. (in Chinese)

The Quantitative Analysis of Deviation About Rear Sight forAnti-tank Rocket on the Slope

ZHOU Yongqiang1， JIAO Fangjin2

(1.Shijiazhuang Army Command Collage, Shijiazhuang 050084，Hebei，China；2.Shijiazhuang Mechanized Infantry Academy, Shijiazhuang 050083，Hebei，China)

The shooting accuracy of the anti-tank rocket would be influenced and the shooting deviation caused if the anti-tank rocket leaned to one side. Through building up the anti-tank rocket coordinate system, describing the state of body of anti-tank rocket before or after the time when it heeled, analyzing and changing the coordinate system, mathematics model of shooting deviation could be calculated under the heeling condition. By using Origin software, the deviation in terms of direction and height was calculated on different degrees and different distances when typical bombs are used for anti-tank rocket. Through analyzing the calculating result, the deviation in terms of direction and height for heeling would become larger with the increase of the degree of slope and the distance of shooting, but the difference in affecting shooting accuracy, the deviation of height could be ignored if it were extremely small, but the deviation of direction would be corrected if it were larger. The calculating method and result can offer reference for formulating firing table accurately.

engineering mathematics；anti-tank rocket；heel；corrections

2016-06-12

周永強(1978—)，男，講師，博士研究生，主要從事兵種戰術研究。E-mail：zhouyongqiang _re@163.com

10.19323/j.issn.1673- 6524.2017.02.006

TJ301

A

1673-6524(2017)02-0025-04