端板對二維矩形風洞試驗模型氣動特性的影響

鄭云飛,劉慶寬,馬文勇,劉小兵

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院,石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所,石家莊 050043;3.河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室,石家莊 050043)

端板對二維矩形風洞試驗模型氣動特性的影響

鄭云飛1,劉慶寬2,3,*,馬文勇2,3,劉小兵2,3

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院,石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所,石家莊 050043;3.河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室,石家莊 050043)

在節段模型風洞試驗中,兩端設置端板可以有效減小端部效應對風壓分布的影響,從而保證氣流在模型周圍的二維流動,其中端板尺寸是影響端板效果的主要參數。為了明確不同尺寸端板對矩形斷面氣動特性的影響,以橋梁節段模型中最常見的3種寬高比(B/H分別為1、5和10)的二維矩形斷面為研究對象,通過剛性模型測壓試驗,研究了端板尺寸對各模型的氣動力、風壓分布和斯托羅哈數St的影響。研究結果表明:模型的端部效應不僅僅對端部附近的風壓有影響,對中間位置處風壓的影響也不容忽視,設置端板是獲得準確試驗結果的重要保證;隨著斷面寬高比(B/H)逐漸增大,端部效應影響的程度和范圍逐漸減小;隨著端板尺寸的增大,模型背風面風壓絕對值逐漸增大并趨向一穩定值;抑制端部效應的最小端板尺寸與結構的風迎角有關,風迎角增大,所需的端板也相應增大;有無端板對斯托羅哈數St也有明顯影響。

矩形斷面;節段模型;端板;氣動力;風壓分布;斯托羅哈數

0 引 言

二維細長結構是橋梁和建筑結構中常見的構件形式,如橋梁的主梁、橋墩、斜拉索、吊桿,輸電系統的導線,建筑中的吊桿和立柱等,這類結構的風荷載和風致振動及控制問題是設計中需要重點考慮的問題。在其抗風研究中,二維節段模型風洞試驗是最常用的方法之一。為了保證模型周圍的流動為二維流動,模型兩端設置端板或補償模型[1-4]是常用和必要的手段。

研究發現節段模型的端部狀態對結構尾流形態、旋渦脫落頻率及風壓分布具有十分明顯的影響[5-12]。A.Slaouti和J.H.Gerrard發現圓柱模型自由端形成的旋渦對距離端部3～4倍直徑范圍有影響[5]。D.Gerich等研究了不同端部狀態對旋渦脫落頻率的影響,發現在端板邊界層的影響范圍內旋渦脫落頻率減小10%～15%[6]。P.K.Stansby發現即使長細比達到20,圓形斷面結構的背風壓也會受到端部效應的影響,設置端板可以消除端部效應[7]。B.E.Lee對比了有無端板情況下矩形斷面的風壓分布,認為是否設置端板對有尖銳棱角結構測試結果的影響不明顯[8]。E.D.Obasaju在研究中發現當采用小尺寸的端板時背風面吸力的絕對值比無端板時減小,采用較大尺寸的端板時,背風面吸力的絕對值比無端板時增大[9]。N.Toy等發現端板間距離增大到15倍的方柱寬度后,中間位置的背風壓不再隨長細比的改變而變化[10]。Y.Kubo等研究了不同端板對矩形斷面阻力系數和背風壓的影響,發現隨著端板尺寸增大,阻力系數和背風壓系數絕對值逐漸增大并趨于某一數值[11]。白樺研究了不同端板對2種橋梁端面氣動特性的影響[12]。

上述研究中,缺乏針對不同風迎角下端板尺寸影響的研究,當風迎角改變后,現有結論是否可行有待驗證。另外,當端板尺寸不足時,試驗造成多大的誤差,以及如何對端板不足的試驗結果進行修正,也是普遍關心的基本試驗技術問題。本研究以此為出發點,通過風洞試驗,針對最常見的3種寬高比的斷面,分析了不同風迎角下端板尺寸對風壓系數、阻力系數及斯托羅哈數St的影響,根據不同端板下模型的測試結果,為類似結構試驗時端板的設計以及端板不足時的數據修正提供依據。

1 風洞試驗介紹

1.1 試驗模型及測點布置

試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心STU-1風洞的高速試驗段內進行,該試驗段寬2.2m,高2.0m,長5.0m,最大風速大于80.0m/s,模型區在40和65m/s時的湍流度不大于0.16%[13]。

試驗模型采用剛性測壓模型,考慮了橋梁節段模型中常見的3種矩形斷面,其寬高比B/H分別為1、5和10。3種斷面模型的長度均為1.7m,保證該長度的模型范圍內的流場不會受到風洞兩側洞壁邊界層的影響。在模型上軸向布置了6圈測壓孔,從端部向中間依次標注為A、B、C、D、E和F。模型安裝和各圈測壓孔軸向布置如圖1所示。B/H=1的模型邊長為100mm,每邊布置了7個測壓孔,風迎角α=45°時阻塞度為7.1%。B/H=5的模型寬450mm,高為90mm,每圈布置了44個測壓孔,其中寬度方向布置了15個測壓孔,高度方向布置了7個測壓孔,風迎角α=10°時阻塞度為8.3%。B/H=10的模型寬為450mm,高45mm,每圈布置了60個測壓孔,其中寬度方向布置了23個測壓孔,高度方向布置了7個測壓孔,風迎角α=10°時阻塞度為6.1%。3種斷面測壓孔周向布置如圖2所示。測壓孔編號原則:將迎風側中間測點標注為1號測點,其余編號沿著逆時針方向增大。試驗風速為16.5m/s。

1.2 參數定義

定義Sd為沿逆時針方向各測點離開1號測點的模型表面無量綱距離,如公式(1)所示:

式中:Li為測點i到1號測點的模型表面距離;S為模型斷面的周長。

風壓系數Cp表達式為:

式中:Cp,i為測點i的平均風壓系數;pi為作用在測點i處的風壓;ρ為空氣密度;U為來流平均風速。

阻力系數CD表達式為:

式中:CD為平均阻力系數;N為模型周向測點數;Li為第i個測壓點代表的長度;θi為第i個測壓點所在表面與來流的夾角;H為模型高度。

升力系數CL表達式為:

式中:CL為平均升力系數;B為模型寬度。斯托羅哈數表達式為:

式中:f為旋渦脫落頻率。

端板的大小用無量綱尺寸表示。B/H=1模型的端板為圓形,直徑分別為2L、3L、4L、5L和6L(L為模型斷面對角線的長度)。B/H=5和B/H=10模型采用矩形斷面的端板,用b x h y的形式表示,其中b表示端板寬度方向,x為端板寬度與模型高度H的比值,h表示端板高度方向,y為端板高度與模型高度H的比值,如b9h2表示端板寬度為模型高度的9倍,端板高度為模型高度的2倍。

下文中為了便于比較,在分析端板大小對試驗結果影響的基礎上,認為端板的繼續增大對結果影響很小時的試驗結果為理論值。定義B/H=1模型端板尺寸為6L時中間位置的測試結果為該模型的理論值;定義B/H=5模型端板尺寸為b11h11時中間位置的測試結果為該模型的理論值;定義B/H=10模型端板尺寸為b22h12時中間位置的測試結果為該模型的理論值。

下文中的氣動力系數根據文獻[14]的研究結果,采用Maskell的方法進行了修正。

2 端板尺寸對氣動力的影響

2.1 端板尺寸對B/H=1模型氣動力的影響

將各圈測點的壓力進行積分得到各圈的氣動力,并計算出阻力、升力系數,分析阻力、升力系數隨端板尺寸的變化規律。

B/H=1模型各圈的氣動力系數隨端板尺寸的變化規律如圖3所示。未設置端板時,各圈氣動力系數具有明顯差異,設置端板后,各圈氣動力間的差異明顯減小。以阻力系數為例,未設置端板時阻力系數的最大值出現在A圈為1.592,最小值出現在F圈為1.209。設置4L的端板后,阻力系數最大值出現在A圈為1.649,最小值出現在F圈為1.584。設置4L的端板后,各圈與理論值的最大誤差為2.3%,認為端部效應被抑制。

B/H=1模型不同風迎角下的F圈氣動力系數隨端板尺寸的變化規律如圖4所示。隨著端板尺寸的增大,阻力系數逐漸增大并趨于理論值。升力系數的變化與風迎角有關,風迎角小于10°時,隨著端板尺寸的增大升力系數絕對值逐漸增大,例如風迎角α=10°時,無端板時為-0.425,設置6L的端板后為-0.630;風迎角大于20°時,隨著端板尺寸的增大,升力系數絕對值逐漸減小,例如風迎角α=25°時,無端板時為-0.376,設置6L的端板后為-0.082。

能夠有效消除端部效應的最小端板尺寸與風迎角有關,風迎角較大時,所需的端板尺寸也相應增大,如當風迎角小于10°時,采用3L的端板后的阻力系數測試結果與理論值間的誤差小于5%;當風迎角大于25°,端板尺寸到達5L之后,測試結果與理論值的誤差小于5%。

2.2 端板尺寸對B/H=5模型氣動力的影響

B/H=5模型不同風迎角下的F圈氣動力系數隨端板寬度的變化規律如圖5所示(端板高度為6倍模型高度)。風迎角小于2°時,是否設置端板對F圈阻力系數的影響不是十分明顯,與理論值最大誤差為6.6%。風迎角大于2°時,隨著端板尺寸的增大,阻力系數逐漸增大并趨于理論值;升力系數絕對值呈增大的趨勢。當端板寬度增大到9倍模型高度時,各風迎角下的阻力系數、升力系數與理論值的誤差在5%以內,認為不受端部效應的影響。

B/H=5模型不同風迎角下的F圈氣動力系數隨端板高度的變化規律如圖6所示(端板寬度為9倍模型高度)。當風迎角α＜2°時,是否設置端板對阻力系數的影響不是十分明顯,阻力系數的最大誤差為4.9%;風迎角α＞4°時,隨著端板高度的增大阻力系數逐漸趨近于理論值。升力系數的變化規律與阻力系數類似,隨著端板高度的增加,升力系數的絕對值逐漸增大并趨于理論值。

2.3 端板尺寸對B/H=10模型氣動力的影響

B/H=10模型不同風迎角下的F圈氣動力系數隨端板寬度的變化規律如圖7所示(端板高度為12倍模型高度)。風迎角較大時,端板寬度的改變對阻力系數有一定的影響,例如α=10°時無端板時的阻力系數為2.007,理論值為2.300,兩者之間的誤差為12.7%,當風迎角α＜8°時,端板寬度的改變對阻力系數的影響不明顯。端板寬度的改變對升力系數的影響與之類似。

B/H=10模型氣動力系數隨端板高度的變化如圖8所示(端板寬度為18倍模型高度)。風迎角較小時,端板尺寸的改變對阻力、升力系數的影響不明顯,風迎角較大時,端板尺寸的改變對氣動力系數才有一定的影響。

3 端板尺寸對風壓分布的影響

3.1 端板尺寸對B/H=1模型風壓分布的影響

風迎角a=0°和45°情況下,B/H=1模型的風壓系數隨端板尺寸的變化如圖9所示。設置端板后,模型迎風面風壓分布的變化較小,背風面的變化較為明顯。風迎角α=0°且無端板時,模型側面與背面的風壓系數絕對值偏小,設置端板后,即使尺寸很小,也會使風壓分布有較大的改善。風迎角增大后,模型端部形成的旋渦增大,因此端板尺寸也需要相應增大才能保證尾流的風壓不受端部效應的影響。

3.2 端板尺寸對B/H=5模型風壓分布的影響

風迎角a=10°情況下,B/H=5模型風壓系數隨端板尺寸的變化如圖10所示。隨著端板寬度、高度的增大,B/H=5模型背風面和上表面風壓系數的絕對值逐漸增大。另外,隨著端板尺寸的增大,模型下表面再附點的位置向前移動。

3.3 端板尺寸對B/H=10模型風壓分布的影響

風迎角a=10°情況下,B/H=10模型風壓系數隨端板尺寸的變化如圖11所示。對于B/H=10模型,端板尺寸的改變對背風面、上表面的風壓系數有一定的影響,對下表面再附點的影響可以忽略。

4 端板尺寸對斯托羅哈數的影響

為了說明端板尺寸對模型周圍流場的影響,對脈動升力的功率譜進行分析,進而得到端板尺寸對St的影響。

4.1 端板尺寸對B/H=1模型斯托羅哈數的影響

風迎角α=45°時,B/H=1模型各圈St隨端板尺寸的變化規律如圖12所示。無端板時各圈均未發現周期脫落的旋渦,說明端部影響模型周圍的流動狀態,隨著端板尺寸的增大,各圈的流動狀態逐漸變得一致。采用5L和6L的端板后,各圈間的St基本相等,與其他研究人員的結果[15-16]一致,說明端部效應被消除。

4.2 端板尺寸對B/H=5模型斯托羅哈數的影響

風迎角α=10°時,B/H=5模型St隨端板尺寸的變化規律如圖13所示。當端板寬度增大到9H、高度增大到6H后,St不再發生明顯改變。

4.3 端板尺寸對B/H=10模型斯托羅哈數的影響

風迎角α=10°時,B/H=10模型St隨端板尺寸的變化如圖14所示。無端板情況下,在D、E、F 3圈處出現規則的旋渦脫落,其范圍較B/H=1、B/H=5模型要大,說明模型寬高比增大后,模型端部效應的影響范圍減小。端板寬度增大到16H后,端板高度增大到10H后,St不再發生改變。

隨著模型寬高比的增大,端板尺寸的增大對模型中間位置氣動力系數的影響逐漸減小,說明端部效應對中間位置的影響逐漸減弱。

5 結 論

通過風洞試驗,研究了端板尺寸對橋梁節段模型中最常見的3種寬高比的二維矩形斷面風壓系數、阻力系數和斯托羅哈數St的影響,得到如下結論:

(1)模型端部效應不僅對端部有影響,對中間位置的風壓分布影響也不容忽視,設置端板是獲得較準確試驗結果的必要條件。

(2)消除端部效應的最小端板尺寸與風迎角有關,隨著風迎角的增大,所需的端板尺寸也相應增大。

(3)模型的端部效應對St有明顯影響。

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Effects of end plates on aerodynamic force of rectangular prisms in wind tunnel test

Zheng Yunfei1,Liu Qingkuan2,3,*,Ma Wenyong2,3,Liu Xiaobing2,3
(1.School of Civil Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;2.Structural Health Monitoring and Control Institute,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043,China;3.Hebei Province Key Lab of Structural Health Monitoring and Control,Shijiazhuang 050043,China)

It is commonly accepted that end plates can reduce the influence of flow on both ends to ensure nominally two-dimensional flow in the section-rigid model tests in wind tunnels.One of the governing parameters is the size of the end plate.In order to reveal the effects of end plates on the aerodynamic force distribution on the rectangular prisms which corresponds to the bridge cross-section with three side ratios of 1,5 and 10,the variations of aerodynamic force,wind pressure coefficients and St with the size of end plates are discussed based on the data from rigid model pressure tests.The results indicate that the free ends of a cylinder have obvious impact on the wind pressure distribution not only near the ends but also in the middle.The influenced region of the cylinder becomes smaller with increasing side ratio.End plates can strengthen the suction on the leeward side.As for the larger angle of attack,the larger end plate is needed to keep the nominally two-dimensional flow.The size of the end plate also has important effect on the Strouhal number of all three models.

rectangular cylinder;section model;end plate;aerodynamic force;wind pressure distribution;Strouhal number

U441.3

:A

(編輯:李金勇)

2017-01-20;

:2017-04-19

國家自然科學基金資助項目(51378323,51108280,51308359);河北省杰出青年基金項目(E2014210138)

*通信作者E-mail:lqk@stdu.edu.cn

Zheng Y F,Liu Q K,Ma We Y,et al.Effects of end plates on aerodynamic force ofrectangular prisms in wind tunnel test.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):38-45.鄭云飛,劉慶寬,馬文勇,等.端板對二維矩形風洞試驗模型氣動特性的影響.實驗流體力學,2017,31(3):38-45.

1672-9897(2017)03-0038-08

10.11729/syltlx20170015

鄭云飛(1985-),男,河北邢臺人,博士研究生。研究方向:橋梁風荷載與風致振動控制。通信地址:石家莊鐵道大學風工程研究中心(050043)。E-mail:yunfeizheng@fox mail.com