基于向量自回歸模型的艦船維修價格波動預警機制

杜軍崗， 黃 棟， 葉衛民

(海軍工程大學 裝備經濟管理系, 武漢 430033)

基于向量自回歸模型的艦船維修價格波動預警機制

杜軍崗， 黃 棟， 葉衛民

(海軍工程大學 裝備經濟管理系, 武漢 430033)

針對艦船維修價格管理計劃性較強和宏觀經濟環境復雜多變的矛盾，在對艦船維修價格波動預警機制分析的基礎上，選取了艦船維修價格波動預警指標，設置了警限，建立了艦船維修價格波動預警指標體系?；跇颖緮祿嚓P性、平穩性和協整性檢驗分析結果，引入非平穩時間序列建模方法，建立了艦船維修價格波動的向量自回歸預警模型，借助Granger因果關系檢驗、脈沖響應函數分析對模型進行動態分析，并優化了預警模型。最后，基于優化模型預測艦船維修價格波動趨勢，進行了預警分析。

艦船維修價格；波動預警；向量自回歸模型

在市場經濟條件下，艦船維修價格受社會價格水平變化影響較大。艦船維修價格指數則是反映不同時期艦船維修價格水平的變化方向、趨勢和程度的經濟指標，它只能反映艦船維修價格的歷史變化，并不能對未來艦船維修價格的趨勢進行預測分析。艦船維修保障工作既要實行嚴格的計劃管理制度，又面臨復雜多變的宏觀經濟環境。隨著軍民融合深度發展不斷推進，民營修船企業參與艦船維修工作會更加頻繁，艦船維修價格的市場化特征將越來越顯著，屆時艦船維修價格計劃管理與宏觀市場價格的波動性這對矛盾將更加突出。這不僅對艦船維修任務本身的安排提出更高要求，同時也對相關經費計劃安排的預見性與科學性提出更高要求。因此，有必要結合艦船維修價格波動特點進行價格預警機制研究。

1 艦船維修價格波動預警機制分析

預警機制是指能靈敏、準確地昭示預警目標前兆，并能及時提供警示的機構、制度、信息、方法、舉措等構成的預警系統，其作用在于超前反饋、及時布置、提高管理的效率。簡單來說，預警機制就是根據警兆指標的客觀數據，用預警模型的形式分析、反映出警情指標的狀況。

近年來，隨著艦船戰技指標的大幅提高，其系統復雜性越來越強，加之社會價格水平波動頻繁，使得艦船維修價格受多種因素的交錯影響，但也表現出一定的變化規律性[1]。從已有研究來看，艦船維修價格波動與宏觀價格水平之間存在著顯著的相關性。在這種情況下，維修價格波動預警有其可行性和必要性，對提高艦船裝備維修保障效益具有十分重要的意義。

艦船維修價格波動預警機制就是通過選擇和建立預警指標體系，找出艦船維修價格指數和與其聯系緊密的宏觀價格指數的相互聯系，分析并預測艦船維修價格指數變化規律，以預測艦船維修價格未來發展趨勢，提升艦船維修計劃的科學性和有效性。建立艦船維修價格預警機制要堅持科學性、實用性和可操作性原則，以及規范與實證分析相結合原則。

目前，關于艦船維修價格波動預警的研究很少，但其他領域中關于預警機制的研究成果對本文有很好的借鑒意義。如黃繼鴻等[2]采用了景氣指數法、基于概率模式分類法、判別式分析法和人工神經網絡預警方法來對經濟形勢進行預測，并分別以預警指標的選擇、針對不同的經濟對象選擇合適的預警方法、預警警限的動態確定論述了需要注意的問題；李莉[3]從分析影響石油價格的相關因素入手，構建了我國石油進口價格預警指標體系，建立了一套符合我國石油進口價格現狀的監測預警系統，從而對石油價格的未來區間走勢進行預測和報警；王道冠[4]通過對國內外房地產預警系統歷史、現狀的深入研究，對房地產預警系統基本方法的詳細討論，并在理論研究的基礎上建立一套關于房地產預警系統的指標體系；尹貽金[5]13在研究羊毛價格預警機制時，按照明確警情、尋找警源、分析警兆、預報警度的4個步驟展開研究，采用機器學習方法，建立了羊毛價格預警模型。

從以上預警機制研究文獻來看，目前進行價格波動預警的方法主要有3種：專家經驗判斷方法、計量經濟模型方法和機器學習方法。根據建立艦船維修價格預警機制的原則，針對艦船維修價格數據的小樣本特點，本文首先基于專家經驗判斷方法建立艦船維修價格波動預警指標體系，然后采用計量經濟模型方法，建立艦船維修價格指數與預警指標體系之間的計量經濟模型，以此開展艦船維修價格波動預警機制研究。

作為一種非結構化的計量經濟模型，向量自回歸(Vector Auto Regression,VAR)模型常用于預測相互聯系的時間序列系統及分析隨機擾動對變量系統的動態影響。該模型回避了結構化模型的要求，能更好地發掘時間序列變量間的影響關系，被廣泛應用于實證研究中。其模型的數學表達式為[6]

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+

ApYt-p+BXt+εt

(1)

在VAR模型基礎上，可進行變量間的Granger因果關系檢驗[7-8]及脈沖響應函數分析[9]，以對變量之間的影響關系進行動態分析。

2 艦船維修價格波動預警指標體系

2.1 預警指標變量的選取

當艦船維修價格波動發生時，維修價格指數會隨之變化，因此本文選取艦船維修價格指數(Ship Maintenance Price Index, SMI)為警情指標。艦船維修價格指數指的是艦船維修的“價格變化”[10]，在選取警兆指標變量時要選擇對艦船維修價格變化影響較大的因素。在艦船維修價格中，材料費和工時費占維修價格比重最大，兩者合計占75%～80%。因此，選擇居民消費價格指數(Consumer Price Index, CPI)、工業品出廠價格指數(Product Price Index, PPI)和職工平均貨幣工資指數(Staff Average Salaries Index, SASI)作為警兆指標變量[11-12]。為了簡便、直觀，使不同質的數據具有可比性，本文采用定基指數形式，樣本區間為1994—2016年，以1994年數據為基期，如表1所示。

表1 艦船維修價格波動預警系統各指標數據

2.2 預警警限的制定

在預警警限制定的過程中，一般要遵循多數原則[5]18：它建立在對艦船維修歷史長期定性分析基礎之上，并假定多數年份的維修價格指數波動總體情況穩定。在表2中給出了1994—2016年艦船維修價格指數每年的變化率。

表2 艦船維修價格指數變化情況

表2中，艦船維修價格指數變化率在[0，5%)區間的有10個年份，該區間屬于合理影響，為無警區間；[5%，10%)區間為輕警警限，有4個年份處于輕警區間；[10%，15%)區間為中警警限，2個年份處于中警區間內；[15%，20%)區間為重警警限，7個年份處于重警區間內；20%(含)以上為巨警警限，有1個年份處于重警區間內。其中，無警狀態代表艦船維修價格運行平穩，預期價格與現行價格基本持平；輕警狀態代表艦船維修價格運行基本平穩，預期價格與現行價格差異較小，可以適當進行價格調整；中警狀態代表艦船維修價格運行波動較大，預期價格與現行價格差異較大，需要按照實際情況進行價格調整；重警狀態代表艦船維修價格運行波動很大，預期價格與現行價格差異很大，需要進行較大的價格調整；巨警狀態代表艦船維修價格運行極不穩定，預期價格與現行價格差異極大，需要進行大幅價格調整。

2.3 艦船維修價格預警機制指標體系結構

通過對警兆指標變量數據進行分析和歸納，按照指標的層次關系，構造艦船維修價格預警指標的體系結構，如圖1所示。

圖1 價格預警指標體系

3 艦船維修價格預警模型的構建

3.1 變量相關性及數據形態檢驗

在預警模型構建前，本文對艦船維修價格預警指標體系中各變量(SMI、CPI、PPI和SASI)，取自然對數得到LNSMI、LNCPI、LNPPI和LNSASI作為研究對象，以免在建模過程中出現異方差現象。

3.1.1 相關性檢驗

本文通過計算LNSMI、LNCPI、LNPPI和LNSASI樣本數據的相關系數，發現4種變量之間的相關性很強。

3.1.2 平穩性檢驗

為進一步確定具有較強相關性的時間序列之間的內在聯系，需要進行序列之間的協整檢驗，以驗證各時間序列變量之間是否存在長期均衡關系。如果存在，則可建立各變量間的VAR模型。

在開始檢驗之前，為避免偽回歸現象出現，則需要進行變量的平穩性檢驗，這也是協整檢驗的前提。

本文對變量的平穩性檢驗采用了單位根(Augmented Dickey-Fuller test，ADF)的檢驗方法[13]。通過觀察4種時間序列的變化趨勢，本文采用含有常數項和時間趨勢項的檢驗形式。對其差分序列，選擇含有常數項而不含時間趨勢項的檢驗形式。為保證殘差值非自相關，檢驗過程中滯后期的選擇采用赤池信息準則(Akaike’s Information Criterion，AIC)。結果表明：LNSMI、LNCPI、LNPPI和LNSASI都是I(1)的，說明這些時間序列經過一階差分后是平穩的。

3.1.3 協整性檢驗

LNSMI、LNCPI、LNPPI和LNSASI屬于同階序列，通過了平穩性檢驗，可以進行協整性檢驗。本文待檢驗變量數為4，宜采用Johansen檢驗方法進行協整研究。結果表明:在95%的置信水平上，4種時間序列間存在協整關系的假設成立，存在長期均衡關系，具有共同的變化趨勢?；诖?，可以對4種時間序列變量建立VAR模型，研究四者的動態影響關系。

3.2 基于VAR的艦船維修價格波動預警模型及優化

本文采用協整系統主要表現形式之一的向量自回歸模型(VAR)，對LNSMI、LNCPI、LNPPI和LNSASI之間關系進行建模分析。下面對VAR模型構建及其優化過程進行詳細分析。

3.2.1 VAR模型的構建

1) 滯后階數的選取。綜合考慮Log Likelihood(LogL)、Likelihood Ratio(LR)、Final Prediction Error (FPE)、AIC和Hannan-Quinn(HQ)等檢驗標準，確定最佳滯后階數為2。

2) 模型的建立。根據以上分析，建立滯后階數為2的VAR模型。結果如表3所示。

表3 VAR模型各參數及方程檢驗結果(“C”下方橫線以下為檢驗項)

從表3中結果來看，LNSMI方程擬合效果達到較高水平。

3.2.2 各指數對艦船維修價格指數的影響機制分析

基于前文構建的VAR模型，運用Granger因果關系檢驗和脈沖響應函數分析方法，分析價格指數與艦船維修價格指數間的影響關系，以及受到價格指數變化沖擊時，艦船維修價格指數的動態變化規律。

1) Granger因果關系檢驗。以艦船維修價格指數為因變量，其他指數為自變量，對艦船維修價格指數與價格指數間Granger因果關系進行檢驗。檢驗結果表明:在取95%概率的置信水平上，LNCPI、LNPPI和LNSASI對LNSMI的綜合解釋能力均較顯著，能夠引起艦船維修價格指數波動。

2) 脈沖響應函數分析。Granger因果關系檢驗結果表明:LNCPI、LNPPI和LNSASI能夠引起LNSMI發生變化。經分析發現，當分別給LNCPI、LNPPI和LNSASI一個沖擊后，對艦船維修價格指數的影響結果略有差異。其中，LNCPI對LNSMI的影響滯后1期，LNPPI對LNSMI的影響滯后1～2期，LNSASI對LNSMI的影響滯后1～2期，之后趨于穩定。

3.2.3 艦船維修價格波動預警VAR模型的優化

綜合考慮Granger因果關系檢驗和脈沖響應函數分析的結果，對VAR模型中LNSMI方程進行優化。結果如表4所示。

表4 LNSMI模型Eviews統計分析結果

檢驗結果發現，該模型的R-squared為0.990，說明擬合效果很好。根據t-檢驗結果，在95%的置信水平下，有6個系數是顯著的，分別為C、LNCPI、LNCPI(-1)、LNPPI、LNPPI(-1)和LNSASI(-1)，對其他數據予以剔除，再次建立模型分析，以提高建模的有效性，結果如表5所示。

表5 優化的LNSMI模型Eviews統計分析結果

觀察優化之后的模型，R-squared為0.992，擬合優度仍然處于顯著水平，而且t-檢驗效果較之前有很大提升，置信度在95%的水平以上，建模結果可以使用。所得模型如下：

YLNSMI=2.586-3.262×XLNCPI+

3.206×XLNCPI(-1)+1.102×XLNPPI-

1.233×XLNPPI(-1)+0.731×XLNSASI(-1)

(2)

3.3 艦船維修價格波動預警應用

基于上述構建的優化模型，預測2017年艦船維修價格指數，以便更好地闡述和分析艦船維修價格指數的預測問題，并為預警系統提供數據資料，確定其所處的預警區間，得出預警結論。

在預測之前，首先需要收集數據。分析式(2)，需要的數據有2016和2017年CPI和PPI值，2016年職工平均貨幣工資指數值。其中，部分數據已知。由于2017年CPI和PPI未知，需要根據以前年度數據對其預測。由于2016-11至2017-02的CPI分別達到102.3、102.1、102.5和100.8，PPI分別達到103.3、105.5、106.9和107.8，已經出現上漲趨勢，因此本文假設2017年CPI和PPI分別為103和106。將它轉換為定基指數及自然對數形式之后與其他已知數據共同代入模型，即可預測出2017年艦船維修價格指數預測值的自然對數形式，再經過轉化后就可以得出2017年艦船維修價格指數預測值。

下面為計算的具體過程：

YLNSMI(2017)=2.586-3.262×5.252+

3.206×5.222+1.102×5.238-

1.233×5.190+0.731×7.261=6.877

將以上所得自然對數形式值轉化為艦船維修價格指數定基指數形式為969.713，即為2017年艦船維修價格指數預測值，轉換為環比指數為119.973，其波動率達到了19.973%。

考慮多數原則條件下警限劃分區間，得出2017年艦船維修價格預測值處于重警區間，預期價格波動較大，需要進行較大的價格調整。

4 結 束 語

本文基于VAR模型對艦船維修價格波動預警機制進行了研究，建立了艦船維修價格波動預警指標體系，通過1994—2016年的樣本構建了預警模型并進行了相關實證檢驗和分析，最后利用脈沖響應函數分析結果，對艦船維修價格波動預警模型進行了優化。結果表明：CPI、PPI和職工平均貨幣工資指數是艦船維修價格波動的Granger原因，并且這種影響具有一定的時滯性；根據優化模型對2017年艦船維修價格波動進行預警分析，發現其波動率較大，達到了重警區間，需要對艦船維修價格進行較大調整，以防出現費用風險問題。艦船維修工作一方面有較大的計劃性，另一方面面臨復雜多變的宏觀經濟環境，必須加強對艦船維修價格波動的預警，本文方法對處理該問題提供了一種解決思路。

References)

[1]杜軍崗，魏汝祥，劉寶平．基于PSO優化LS-SVM的小樣本非線性協整關系檢驗研究[J]．系統工程理論與實踐，2014，34(9)：2322-2331．

[2] 黃繼鴻，雷戰波，凌越．經濟預警法研究綜述[J]．系統工程，2003，21(3)：52-63．

[3] 李莉．我國石油進口價格風險預警機制研究[D]．南充：西南石油大學，2006：40-48．

[4] 王道冠．從政府角度研究房地產住宅價格預警體系：以贛州為例[D]．贛州：江西理工大學，2011：7-17．

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[10] 杜軍崗，魏汝祥，劉寶平．技術進步對艦船維修費影響的Hedonic模型研究[J]．統計與決策，2012，28(6)：141-145．

[11] 杜軍崗，魏汝祥．基于VAR的物價對艦船維修工時費率影響的動態計量分析[J]．海軍工程大學學報，2012，24(2)：98-103．

[12] 杜軍崗，黃棟，梁新．艦船維修Hedonic價格指數模型的構建[J]．海軍工程大學學報，2016，26(5)：34-39．

[13] 李子奈，潘文卿．計量經濟學[M]．北京：高等教育出版社，2005：320-336．

(編輯：李江濤)

Research on the Early Warning Mechanism upon Ship Maintenance Price Fluctuation Based on VAR Model

DU Jungang, HUANG Dong, YE Weimin

(Department of Equipment Economics and Management， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China)

In light of the conflict between the strong plan of ship maintenance price management and the complication of macro-economic environment, this paper establishes ship maintenance price fluctuation early warning index system after the early warning index selection and the warning limits setup, on the basis of the analysis of the ship maintenance price fluctuation early warning mechanism. The analysis result is tested based on the pertinence, stationarity and cointegration of the sample data. With the introduction of the non-stationary time series modeling, the vector autoregression(VAR)model of ship maintenance price fluctuation early warning mechanism is built, and then the Granger causality test, impulse response function analysis are used for the dynamic analysis of the VAR model. Hence, the VAR model gets optimized. Finally, the ship maintenance price fluctuation early warning model is used to predict the future ship maintenance price fluctuation, and to provide the early warning analysis.

ship maintenance price; fluctuation early warning; vector autoregression (VAR)model

2017-03-13

海軍工程大學自然科學基金資助項目(HGDQNEQJJ15018)；海軍工程大學科研發展基金資助項目(2016108)

杜軍崗(1984—)，男，講師，博士，主要研究方向為裝備經濟管理。

F270

2095-3828(2017)03-0057-05

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2017.03.010