基于模糊理論的船舶復合碰撞危險度計算

胥 文，胡江強，尹建川，李 可

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

基于模糊理論的船舶復合碰撞危險度計算

胥 文，胡江強，尹建川，李 可

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

基于船舶領域和動界的概念，在船舶碰撞幾何原理的基礎上，利用模糊規則和模糊綜合評價方法，本文提出一種船舶復合碰撞危險度的計算方法。確定最近會遇距離（DCPA）、最近會遇時間（TCPA）、兩船距離、相對方位、船速比5個主要因素的隸屬度函數，并考慮航行區域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對船舶碰撞危險度的隸屬度函數修正。用原始數據對 3 種不同會遇態勢進行仿真和對 3 種不同碰撞危險度計算結果分析比較，結果表明該方法的有效性。

碰撞危險度；模糊規則；模糊綜合評價；隸屬度函數

0 引 言

船舶安全航行需要自動化的導航儀器和設備，盡管GPS定位精度變得越來越高，國際海事組織（IMO）決議要求船舶強制配備自動識別系統（AIS），船舶防止碰撞的技術手段不斷提高，但船舶碰撞問題依然存在。使用這些設備，船舶能夠準確獲取當前船位，也很容易獲取他船的船位、航向、船速等信息[1]。但是由于地域結構、水中擾動、船舶的動態特性和影響海上交通的惡劣天氣，船舶在航道中航行時仍然存在碰撞問題。為了減少船舶碰撞事故的發生，船舶碰撞危險度的計算是避碰問題的重點。

船舶避碰從評價碰撞危險開始，并有幾種不同的方法來定義船舶碰撞危險。藤井彌平提出的船舶領域的概念和模型可用于評價碰撞危險。Goodwin[2]研究了開闊水域的船舶領域模型，并將開闊水域的船舶領域分為幾個不同的扇形區，但是此模型不包括模型尺度大小的具體數據。

船舶碰撞危險度計算是船舶航行系統中最重要的環節之一[3 – 4]。分為以下 4 階段：第 1 階段是利用船舶碰撞事故頻率和碰撞概率的交通流理論來計算特定水域的船舶碰撞危險度；第 2 階段是船舶領域和基于船舶駕駛員的行為和心理考慮提出動界的概念（為使船舶領域不受侵犯）。在參考文獻[5 – 6]中，專家學者使用不同的方法來計算船舶碰撞危險度；第 3 階段是研究人員考慮采用參考文獻[4]中討論的用最近會遇距離（DCPA，Distance to Closet Point of Approach）和最近會遇時間（TCPA，Time to Closet Point of Approach）來計算船舶碰撞危險度；第 4 個階段是綜合考慮DCPA和TCPA，開始采用加權法來計算船舶碰撞危險度[7 – 8]。DCPA和TCPA是 2 個不同的變量，研究人員需采用模糊理論來綜合DCPA和TCPA。如今，大多數研究人員采用基于人工智能技術、模糊理論、專家系統和神經網絡的方法來計算船舶碰撞危險度[9 – 13]。為了計算船舶碰撞概率和避免船舶可能發生碰撞的情況，本文提出利用模糊和模糊綜合評價相結合的方法來計算船舶復合碰撞危險度。

基于船舶領域和動界的概念，在船舶碰撞幾何原理的基礎上，利用模糊理論通過DCPA和TCPA兩者的綜合考慮，計算其船舶碰撞危險度（C1）。因為影響船舶碰撞危險度的因素很多，通過最近會遇距離（DCPA）、最近會遇時間（TCPA）、兩船距離、相對方位、船速比5個主要因素的隸屬度函數，考慮人、船、環境因素的誤差修正，計算船舶的碰撞危險度C2。在模糊系統中再次利用C1和C2得到船舶的復合碰撞危險度HCR。

1 船舶復合碰撞危險度計算方法

本文研究基于開闊水域的兩船碰撞危險度計算，通過碰撞幾何原理分析可知，影響船舶碰撞危險度大小的因素很多，且互相制約，判斷船舶是否存在碰撞危險度的主要依據是基于船舶領域和動界的概念，對DCPA和TCPA進行綜合考慮。確定了最近會遇距離（DCPA）、最近會遇時間（TCPA）、兩船距離、相對方位、船速比5個主要影響因素的隸屬度函數，并考慮航行區域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對船舶碰撞危險度的隸屬度函數修正，利用模糊規則和模糊綜合評價方法進行船舶復合碰撞危險度的計算，考慮了船舶微觀和主觀碰撞危險度因素。

1.1 DCPA和TCPA的計算

圖1表明了任意時刻船舶碰撞危險度計算流程，通過該模型可計算船舶任意時刻的碰撞危險度大小。通過VTS雷達掃描到的船舶實時動態信息，基于船位和航向計算船舶的DCPA和TCPA。將DCPA和TCPA輸入模糊邏輯系統并基于船舶航向、船舶間的距離、DCPA和TCPA的隸屬度函數計算碰撞危險度C1和C2。最后，再次利用模糊理論計算船舶的復合碰撞危險度HCR。

根據船舶碰撞幾何模型對船舶運動狀態參數進行分析。圖2表述了兩船運動狀態，分別為船O（本船）和船T（目標船）。兩船都以不同的航速和航向運動。粗體黑色箭頭表示船O和船T間的DCPA，以此來精確計算船舶間的碰撞危險度。

圖3表明了船舶所有的會遇局面情況。當目標船向西北航行時，本船向東北航行。兩船都以不同的航速和航向航行。利用式（1）來計算本船相對于目標船的相對速度，求得本船和目標船之間的DCPA和TCPA。圖3描繪了一條過本船位置作目標船位置平行線的垂直線交于P點。在目標船位置平行線和本船位置之間的距離就是DCPA，它的計算如式（5）所述。

目標船相對于本船的相對運動速度計算如下：

從數學角度分析，在任意時刻船O和船T間的DCPA可通過下列方程計算得出：

從數學角度分析，在任意時刻船O和船T間的TCPA可通過下列方程計算得出，

1.2 基于模糊規則的碰撞危險度計算

根據船舶海上避碰實踐經驗和國際海上安全避碰規則可知，當DCPA小于SDA（安全會遇距離）和TCPA較小時，船舶存在碰撞危險[14]。船舶碰撞危險的影響因素有很多，文獻[15]中將影響因素歸納為：DCPA和TCPA，DCPA和TCPA的誤差、目標船方位和舷角、兩船航速比等。但DCPA和TCPA兩個因素反映了船舶間距離、方位和速度的變化，可以表征其會遇態勢，本文采用DCPA和TCPA進行模糊推理。表1給出了變量TCPA，DCPA和C1的5個語言值。對碰撞危險度進行定性分析，并劃分等級。用模糊語言變量“S（?。?、“MS（中?。?、“M（中）”、“MB（中大）”、“B（大）”來表示DCPA、DCPA。用模糊語言變量“L（危險最?。?、“ML（危險較?。?、“M（危險中等）”、“MH（危險較大）”、“H（危險極大）”來表示碰撞危險度。

表 1 隸屬度函數規則表Tab. 1 Rules of membership function

表2給出了C1的模糊推理規則，當TCPA和DCPA都是S時，C1則為H。

本文中用 2 個輸入 1 個輸出系統的語言值來表述推理規則。DCPA和TCPA是過程狀態變量，C1是控制變量，確定了上述系統中25個C1的規則。

1.3 基于模糊綜合評價的碰撞危險度計算

基于模糊綜合評價的碰撞危險度C2的計算結果可以作為主觀和客觀評價，通過減小其影響因素來得到最佳的計算結果。所以，本文不采用DCPA和TCPA加權的方法計算碰撞危險度，而是采用模糊綜合評價的方法計算C2。文獻[16]中把DCPA、TCPA、兩船距離、相對方位、船速比5個因素作為基本評判參數，并考慮航行區域狀況、能見度情況和船舶的操縱性能等對船危險度的隸屬度函數修正。為了更加符合海上避碰行動實際，主要考慮以下5個影響因素：任意時刻目標船和本船的距離、目標船的方位、船速比、DCPA和TCPA。所以，目標影響因素的論域是：

表 2C1的隸屬度函數規則表Tab. 2 Rules of membership function ofC1

目標影響因素的模糊權重分配如下，權重值根據文獻[16]，取為：wd=0.14，wθ=0.10，wk=0.08，wdCPA=0.36，wtCPA=0.32。

目標評價矩陣如下，其中rd，rθ，rdCPA，rtCPA是目標危險隸屬度。

由文獻[17]可知，船舶間距離越小，船舶間碰撞危險度越大。任意時刻船舶間距離的隸屬度函數如下：

d1和d2的大小取決于航行區域的狀況、能見度以及人為因素的影響。動界是以駕駛員開始采取行動以避碰緊迫局面時與他船的距離為基礎的超級領域。英國學者Davis等通過大量的調查統計得到了動界模型的具體數據，在進行平滑其邊界后，得到了 1 個半徑為2.7 n mile的圓的數學模型。令其區域半徑為R，可以得到其表達式：

式中：d1為船舶最晚避讓距離；d2為船舶協調避讓的距離；K1取決于能見度；K2取決于水域情況，K3取決于人為因素；DL為最晚施舵距離，一般取12倍船長[18]；R為任意時刻船舶動界的半徑。

不同方位的目標船對本船所構成的危險程度不同，一般來說右舷大于左舷，正橫前大于正橫后。

如果其他參數相同，船速比不同時，其碰撞危險度也不相同。船速比越大，船舶碰撞危險度越大，令K≥0，W=2，0°≤C＜180°，船速比的隸屬度函數為：

DCPA小于船舶安全會遇距離時，船舶存在碰撞危險，該值越小，碰撞危險程度越大。任意時刻DCPA的隸屬度函數為[21]：

適用于開闊水域的基于船舶領域的船舶安全會遇距離計算時，需要考慮船舶領域存在的模糊邊界FBD[19]，船舶領域進行平滑連續后大小和模糊邊界值的計算如下[20]：

1）當能見度不良時，dCPA0應該增大來擴大危險預報范圍；在復雜水域航行時，航行水域受限，dCPA0應該減小。這里取為：

TCPA值大小與碰撞危險度的關系與DCPA類似，任意時刻TCPA的隸屬度函數為：

根據模糊綜合評價方法得到目標危險度所有因素的綜合評判結果：

任意時刻的碰撞危險度C2為：

經過計算可以得到目標船的碰撞危險度大小。如果C2=0，船舶間不存在碰撞危險；如果C2=1，船舶間一定存在最大碰撞危險；如果C2∈[0，1]，C2越大，船舶碰撞危險性越大。

2 合成碰撞危險度計算方法

利用C1和C2的合成得到的復合碰撞危險度HCR來優化結果，該計算方法是基于圖1中的碰撞危險度計算流程來展開。表3描述了該模糊函數規則，更有利于通過C1和C2得到模糊函數來計算船舶復合碰撞危險度HCR。

如表3所示，本文為變量HCR設計5個語言值。通過輸入C1和C2得到復合碰撞危險度HCR。推理規則可以表述為 2 個輸入一個輸出的系統的語言規則。C1和C2是過程狀態變量，HCR是控制變量。

為了計算船舶的復合碰撞危險度，在所提出的計算方法中構建了任意時刻的C1、C2和合成碰撞危險度的隸屬度函數。圖4和圖5分別表述了C1和C2的隸屬度函數。圖6表述了合成碰撞危險度的隸屬度函數。表4表明了C1的隸屬度函數。通過利用隸屬度函數的5個語言值來定義C1，C1在0～1之間。

圖5表明了C2的隸屬度函數。通過利用隸屬度函數的5個語言值來定義C2，C2在0～1之間。圖6表明了HCR的隸屬度函數。通過利用模糊推理表中的C1和C2來確定HCR，HCR的值在0～1之間。

表 3 隸屬度函數規則Tab. 3 Rules of membership function

圖7 為C1和C2作為控制變量，HCR作為狀態變量對應的三維曲面圖。從圖7可知，當C1和C2逐漸增大時，HCR基本上呈現相對增大狀態，基本符合船舶實際情況。在增大過程中，存在一段減小的范圍。本文認為，造成這種結果主要是無法排除C1計算中存在的“專家判斷”和C2中存在的人為因素等不具統計意義的數據。

表 4 復合碰撞危險度函數隸屬度的推理規則Tab. 4 Reasoning rules of composite collision risk

3 仿真和結果分析

3.1 仿真結果的實現

在實際船舶航行中，主要有 3 種會遇態勢：對遇、追越和交叉相遇。本文對對遇、追越和交叉相遇3 種局面進行實驗驗證。已知本船為“育鯤”輪在開闊水域，以航向000°，航速15 kn航行。本船船長116 m，船舶滿載排水量為5 778.8 t，此時海上能見度良好，船舶操縱者駕駛狀況良好（取K1=1，K2=1，K3=1）。他船船長152 m，船舶滿載排水量為9 879.6 t。與他船在圖8～圖10三種不同會遇態勢下，計算了模糊碰撞危險度和本文所提出復合碰撞危險度。

圖11～圖13分別表明了圖8～圖10 中3種會遇態勢下的復合碰撞危險度、基于模糊的碰撞危險度和基于模糊綜合評價的碰撞危險度。通過利用本文所提出的方法來計算每種會遇態勢下的碰撞危險度結果和顯示比較分析。鑒于現有方法只是研究了兩船的碰撞危險度，本文進行了船舶密集區的仿真實驗并計算了本船附近一定范圍內的船舶碰撞危險度。為了更好地比較，本文也計算了船舶的復合碰撞危險度。

3.2 仿真結果和性能分析

圖11表明了在對遇局面下，船舶合成碰撞危險度、基于模糊的碰撞危險度和基于模糊綜合評價的碰撞危險度的變化。在該會遇態勢中，兩船在一定距離內相互通過。當船舶開始相互對駛時，兩船距離足夠長，DCPA和TCPA也足夠大，這表明船舶間碰撞危險度很小。隨著船舶相互接近時，兩船距離減小，船舶碰撞危險度線性增加。當某一時刻兩船相互接近并且距離為常量（保持不變）時，碰撞危

險度在該時段是保持不變的。然而，當兩船間距繼續增大時，船舶碰撞危險度線性減小。結果表明復合碰撞危險度性能優于其他方法，因為復合碰撞危險度計算方法比其他計算方法在危險度計算中更有效。此外，復合碰撞危險度計算方法是通過預測下一個位置來計算危險度。實驗結果表明C1和C2的比較對船舶碰撞危險度計算的輸出有較大影響。

在追越局面下，當兩船以不同航速航行時，驗證了復合碰撞危險度的算法。圖9顯示了本船和目標船的路徑。本文假定本船和目標船分別以15 kn和12 kn的船速航行，仿真結果如圖12所示。圖12表明了合成碰撞危險度、基于模糊的碰撞危險度和基于模糊綜合評價的碰撞危險度的變化。當目標船從遠距離追越本船到相互接近時，船舶碰撞危險度線性增加。在目標船接近本船的過程中，船舶碰撞危險度在一段時間內是保持不變的。然而，當追越局面過去時，船舶碰撞危險度線性減小。結果說明復合碰撞危險度計算方法比其他計算方法在危險度計算中更有效。

在交叉相遇局面下，當兩船以相同航速，不同航向航行時，驗證了復合碰撞危險度的算法。圖9顯示了本船和目標船的路徑。假定本船和目標船分別以15 kn和12 kn的船速航行，仿真結果如圖12所示。圖12表明了合成碰撞危險度、基于模糊的碰撞危險度和基于模糊綜合評價的碰撞危險度的變化。當目標船從遠距離追越本船到相互接近時，船舶碰撞危險度線性增加。在目標船接近本船的過程中，船舶碰撞危險度在一段時間是保持不變。然而，當交叉相遇局面過去時，船舶碰撞危險度線性減小。結果說明復合碰撞危險度計算方法比其他計算方法在危險度計算中更有效。

4 結 語

為了提高現有船舶碰撞危險度研究的準確性，本文提出了一種復合碰撞危險度的計算方法，該方法結合了模糊邏輯理論、模糊綜合評價和傳統的碰撞危險度計算方法。用原始數據進行 3 種不同的會遇態勢仿真，并通過對 3 種不同會遇局面下的碰撞危險度結果分別進行比較分析，說明了復合碰撞危險度計算方法的可靠性和有效性。該算法易于實現并適用于包括復雜航行環境下的船舶避碰操縱。

[ 1 ]AHNA Jin-Hyeong, RHEE Key-Pyo, YOU Young-jun. A study on the collision avoidance of a ship using neural networks and fuzzy logic [J]. Applied Ocean Research, 2012(37): 162–173.

[ 2 ]GOODWIN E M. A statistical study of ship domains [J]. The Journal of Navigation, 1975, 28(3): 328–344.

[ 3 ]XU Q, MENG X, WANG N. Intelligent evaluation system of ship management [J]. International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation, 2010, 4(4): 479–482.

[ 4 ]史國友, 賈傳熒. 航海模擬器中DCPA TCPA的算法[J]. 大連海事大學學報, 1999(3): 17–20.

[ 5 ]BUKHARI A C, TUSSEYEVA I, LEE Byung-gli, KIM Yong-Gi. An intelligent real-time multi-vessel collision risk assessment system from VTS view point based on fuzzy inference system [J]. Expert Systems with Applications, 2013: 1220–1230.

[ 6 ]HASEGAWA K, FUKUTO J. An intelligent ship handling simulator with automatic collision avoidance function of target ships [C]// INSLC 17-International Navigation Simulator Lecturers’ Conference. Rostock, Germany, 2012: F23–1-10.

[ 7 ]FENG Ming-kui, LI Yong-jin. Ship intelligent collision avoidance based on maritime police warships simulation system [C]// IEEE Symposium on Electrical & Electronics Engineering (EEESYM). Kuala Lumpur, Malaysia, 2012: 293–296.

[ 8 ]KOIKE T, OKAZAKI T. Development of ship simulator system for designing auto-pilot [C]// World Automation Congress (WAC). Kobe, Japan, 2010: 1–5.

[ 9 ]SUI Jiang-hua. An AND-OR fuzzy neural network, ant colony optimization-methods and applications [C]// IEEE International Conference on Robotics and Biomimetic. Sanya, China, 2007: 1194–1199.

[10]XUE Yan-zhuo, CLELLAND D. Automatic simulation of ship navigation [J]. Ocean Engineering, 2011, 38(17/18): 2290–2305.

[11]李麗娜, 楊神化, 曹寶根, 等. 船舶避碰智能決策自動化研究[J]. 集美大學學報(自然科學版), 2006(2): 188–192.

[12]HASEGAWA K. Automatic collision avoidance system for ship using fuzzy control [C]// Proc Eighth Ship Control Systems Symposium (SCSS). The Hague, Netherlands, 1987: 34–58.

[13]FUKUTO J, HASEGAWA K, MIYAKE R, YAMAZAKI M. Ship handling simulator for assessing onboard advanced navigation support systems and services [C]// Introduction of Intelligent Ship Handling Simulator, Proc MARSIM 2012. Singapore, 2012: 159–166.

[14]吳兆麟. 船舶避碰與值班[M]. 大連: 大連海事大學出版社, 1998: 60–66

[15]范少勇. 影響船舶碰撞危險度的因素[J]. 天津航海, 2006(1): 1–2, 20.

[16]周江華, 吳春杰. 船舶碰撞危險度模型的構建[J]. 寧波大學學報(理工版), 2004(1): 61–65.

[17]鄭中義, 吳兆麟. 船舶避碰決策[M]. 大連: 大連海事大學出版社, 2000

[18]大連海運學院船藝教研室. 船藝[M]. 北京: 人民交通出版社, 1980.

[19]趙勁松, 王逢辰. 確定避碰時機的模型[J]. 大連海運學院學報, 1989, 15(5): 1–6.

[20]李萬壘. 開闊水域單船避碰智能決策研究[D]. 大連: 大連海事大學, 2013.

[21]劉宇宏, 陳洪波, 郝燕玲. 一種基于模糊原理的碰撞危險度模型[J]. 中國航海, 1998(2): 23–29.

Composite evaluation of ship collision risk index based on fuzzy theory

XU Wen, HU Jiang-qiang, YIN Jian-chuan, LI Ke
(Navigation College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

From the concepts of ship domain and arena, a composite evaluation of ship collision risk index is proposed by applying fuzzy theory and fuzzy comprehensive assessment based on the principles of geometry in ship collision in this paper. Membership function is determined by five main factors such as distance of closest point of approach (DCPA), time to the closest point of approach (TCPA), distance between ships, relative bearing and speed ratio in the consideration of correction to navigational surroundings, visibility and maneuverability etc. Three different encounter situations are simulated by using original data and three different results of collision risk index evaluation are compared with each other, the results prove the validity and efficiency of composite evaluation.

collision risk index；fuzzy theory；fuzzy comprehensive assessment；membership function

文獻標識碼：A

1672 – 7649(2017)07 – 0078 – 07

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.016

2016 – 08 – 24

胥文(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向為智能優化算法，船舶運動控制。