5083鋁合金熱壓縮流變應力曲線修正與本構方程

付 平，劉 栩，戴青松,3，張佳琪，鄧運來,3

(1 中南大學 輕合金研究院，長沙410083；

5083鋁合金熱壓縮流變應力曲線修正與本構方程

付 平1,2，劉 栩2，戴青松2,3，張佳琪1，鄧運來1,3

(1 中南大學 輕合金研究院，長沙410083；

2 廣西柳州銀海鋁業股份有限公司，廣西 柳州 545062；

3 中南大學 材料科學與工程學院，長沙410083)

FU Ping1,2,LIU Xu2,DAI Qing-song2,3,ZHANG Jia-qi1,DENG Yun-lai1,3

(1 Light Alloy Research Institute,Central South University,

Changsha 410083,China;

2 Guangxi Liuzhou Yinhai Aluminum Co.,Ltd.,

Liuzhou 545062,Guangxi,China;

3 School of Materials Science and Engineering,

Central South University,Changsha 410083,China)

在Gleeble-3800 熱模擬機上采用等溫壓縮實驗研究5083鋁合金在變形溫度為 523～723K、應變速率為 0.01～10s-1、真應變為0～0.7 條件下的高溫流變應力行為?；跓醾鲗辖鹱冃螣嵝挠绊?，對流變應力曲線進行了變形熱修正。結果表明：熱傳導對變形過程中產生的溫升影響不可忽略，其影響隨著真應變的增加而更加顯著；修正后的流變應力對峰值應力影響不大，但穩態流變應力軟化趨勢得到一定程度的減弱。建立了Zener-Hollomon參數的本構方程，可對5083鋁合金在不同變形條件下的流變應力進行預測，溫升修正后的流變應力值與本構方程的預測值吻合較好，平均相對誤差僅為5.21%。

5083鋁合金；熱壓縮；流變應力；溫升；本構方程

5083鋁合金屬于不可熱處理Al-Mg系變形鋁合金，具有較高強度及良好的成形、耐蝕、焊接性能等特點，廣泛應用于罐蓋料、建筑裝飾以及交通運輸制造等領域[1-3]。

5083鋁合金產品的制備通常需要經過高溫塑性變形工序，材料的流變應力值決定了金屬變形時所需施加的載荷和所需消耗的能量，是加工設備設計和形變溫升計算時的基本參數之一。流變應力不僅受變形溫度、變形程度、應變速率和合金化學成分的影響，也是變形體內部顯微組織演變的綜合反映，流變應力與宏觀熱力參數之間的函數關系是聯系塑性加工過程中材料的動態響應與熱力參數的媒介，因此研究合金高溫變形時的流變應力具有重要的理論價值和實際意義。徐清波等[4]分析了5083鋁合金的流變行為，建立了其高溫流變應力模型，但并未考慮變形能的影響；吳文祥等[5]考慮了溫升對流變應力的影響，建立了較高精度的5083鋁合金流變應力本構方程，但其計算過程中的部分參數取自于其他文獻；夏祥生等[6]研究了稀土鎂合金，通過外推法對流變應力曲線進行了摩擦和溫升修正，但外推法計算繁瑣；肖罡等[7]在研究6013鋁合金的熱變形時，基于熱傳導修正了高應變速率下的流變應力，發現熱壓縮實驗雖然處于真空狀態，但并非絕熱過程，在高速大應變速率下，變形過程中產生的熱量可能來不及散失，使得溫度瞬時升高，導致實際設定溫度失真。目前，系統研究溫升對5083鋁合金影響的文獻報道較少，因此有必要探究5083鋁合金高溫塑性變形過程中溫度升高對其流變應力的影響。

本工作以5083鋁合金為研究對象，探討其熱變形行為，并考慮熱變形過程中熱傳導對材料流變應力的影響，同時對5083鋁合金流變應力曲線進行修正，建立較高精度的本構方程。

1 實驗材料與方法

實驗材料為完全再結晶的5083鋁合金熱粗軋板材，其化學成分如表1所示。

材料經機加工制成φ10mm×15mm的圓柱體試樣，在Gleeble-3800熱模擬機上進行等溫熱壓縮實驗，壓縮時試樣兩端添加石墨片并均勻涂上潤滑劑(75%石墨+20%機油+5%硝酸三甲苯酯)以減小摩擦的影響。加熱溫度為5℃/s，保溫2min，熱壓縮的溫度為523～723K，應變速率為0.01～10s-1，最大真應變為0.7。

2 結果與分析

2.1 流變應力曲線

5083鋁合金在不同變形條件下的流變應力曲線如圖1所示。從圖1可以看出，在一定的變形溫度和應變速率條件下5083鋁合金真應力隨著真應變的增加而增大，在變形初始階段，流動應力迅速增大至峰值，當應力達到峰值以后，真應力不再隨真應變增加而增大，而是呈現出穩態流變特征，或者呈現下降趨勢。這是因為材料在熱塑性變形時同時存在加工硬化和動態軟化兩個相反過程，一方面變形時的位錯增殖以及位錯間的相互作用導致加工硬化，使材料的變形抗力增加，另一方面材料在高溫時發生動態回復和動態再結晶而使材料軟化[8，9]，這兩個相反的過程同時作用，當加工硬化強于軟化時，變形抗力增加，表現在曲線上為迅速增大；當加工硬化等同于軟化時，表現在曲線上為一條水平的線段；當加工硬化弱于軟化時，應力-應變曲線不斷下降。

從圖1還可以看出，變形溫度對流變應力影響顯著，在同一應變速率下，隨變形溫度的升高，真應力水平明顯下降，這是由于材料在變形過程中，隨著變形溫度的升高，材料的熱激活作用增強，位錯遷移速率增大，同時其臨界剪應力降低，動態回復和動態再結晶作用增強，使得材料真應力水平下降；而應變速率對流變應力影響也較顯著，在同一變形溫度下，隨應變速率增加，真應力水平升高，說明材料在該實驗條件下具有正的應變速率敏感性，這主要是因為應變速率增大時，材料產生相同應變量的變形時間減少，單位時間內形成更多的位錯，使得材料的加工硬化作用增強，從而使得材料的真應力水平升高[10]。當應變速率達到1s-1時，應力-應變曲線上均出現一個波浪峰，表明此時動態軟化開始占主導作用，并隨應變速率的升高這種波浪峰愈明顯，說明隨著應變速率的增加，動態軟化加劇。這是因為材料在變形過程中會產生變形熱，如果變形熱不能及時散發出去，自身溫度就會升高，產生溫度效應。當應變速率越高時，材料變形時間越短，熱量無法及時散出，材料的溫度效應就越大，從而使得軟化趨勢加劇。

2.2 變形能對變形溫度的影響

從圖2還可以看出，試樣在623K熱壓縮時，隨著應變速率的增大，溫度升高逐漸明顯。當應變速率為10s-1時，溫度基本隨應變呈直線上升，應變為0.7時，溫度達到671K，比預設溫度升高了48K；當應變速率降低到1s-1時，隨著應變速率的增大，試樣溫度先升高后下降，升高速率也降低；而當應變速率為0.1s-1以及更小時，溫度的變化可通過環境散熱和熱模擬系統得到調節，基本保持等溫狀態。

圖1 5083鋁合金不同變形條件下的真應力-真應變曲線Fig.1 True stress-true strain curves of 5083 aluminum alloy under different deformation conditions

圖2 預設溫度為623K時不同應變速率條件下5083鋁合金的瞬時溫度Fig.2 Calculated instantaneous temperatures of 5083 aluminum alloy under different strain rates at a pre-set temperature of 623K

由變形能導致的溫升，可以用式(1)計算[12]：

(1)

(2)

式中：ΔTActual為實際變形溫升；ΔTAdiabatic為絕熱條件下的溫升。

η值在0～1之間，在低應變速率下，相當于等溫過程，而在高應變速率下，相當于絕熱過程。在低應變速率0.01，0.1s-1時可視為等溫過程，η值取0；在高應變速率1，10s-1時可視為絕熱過程，η值取1，變形能轉化率取0.9。根據式(1)可計算出高應變速率1s-1和10s-1時的溫升ΔT，用此值加上實驗設定的溫度即為熱壓縮時試樣的實際溫度。

2.3 溫升對流變應力的影響

一般來說，溫度的變化對流變應力會產生一定的作用。為了獲得等溫條件時的流變應力值就需要對實測流變應力值進行修正。溫升對合金流變應力的影響可表示為[13]：

(3)

式中：Δσ為溫度變化對應力的影響；Q為熱變形激活能，它反映了材料熱變形的難易程度，是材料在熱變形過程中重要的熱力學性能參數；n為應力指數；α為應力水平參數；R為氣體常數；T為預設溫度；ΔT為溫升值。

2.3.1n，α和Q的求解

到目前為止，用于描述金屬在高溫變形時流變應力的數學關系式有很多種，通常采用Sellars和Tegart提出的雙曲正弦形式進行描述[14]：

(4)

式中F(σ)是應力的函數，其中：

F(σ)=σn(ασ<0.8)

(5)

F(σ)=exp(βσ) (ασ>1.2)

(6)

(7)

對所有應力狀態，式(4)可表示為：

(8)

式中：A，α，n和β均為常數，且α=β/n，A為結構因子；α為應力水平參數；n為應力指數；R為氣體常數。

Sellars和Tegart提出了Z與σ之間的關系式為[15]：

(9)

(10)

(11)

對式(10)和式(11)兩邊分別取對數得：

(12)

(13)

對式(8)取對數并求導可得：

(14)

2.3.2 Δσ的求解

將求得的各項參數n，α和ΔT(溫升值實際是個變量，但考慮到高應變速率下變形時間短，本工作可看作為常數)代入式(3)中，可分別計算出應變速率為1s-1和10s-1時，不同變形溫度條件下產生的應力變化值。圖3所示為5083鋁合金在不同應變速率條件下流變應力修正前后的對比情況。

圖3 5083鋁合金在不同變形條件下真應力-真應變曲線修正前后的對比Fig.3 Comparison between corrected and uncorrected true stress-true strain curves of 5083 aluminum alloy under

從圖3可以看出，溫升對流變應力影響明顯，應變速率越大，溫升引起的應力變化也越大，但溫升對流變應力峰值的影響不大，主要體現在對穩態流變應力軟化趨勢的修正，修正后，金屬穩態流變應力軟化趨勢得到不同程度的減弱。由圖3可知，在預設溫度為523K,應變速率為10s-1，應變為0.7時，應力修正值比實測值高出22.5MPa；而在預設溫度為723K，應變速率為1s-1，應變為0.7時，應力修正值比實測值僅高出5.1MPa。

2.4 流變應力本構方程的建立

運用修正后的流變應力值，可以建立較高精度的5083鋁合金高溫變形流變應力本構方程。將不同變形條件下不同應變對應的修正后的應力值代入式(12)～(14)，通過最小二乘法進行線性擬合，即可求得不同應變時α，β，n和Q的值，結果如表2所示。

對式(9)兩邊取對數可得：

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(15)

將不同變形溫度下合金熱變形的應變速率代入式(9)得到不同的lnZ值，再與對應的流變應力值一起代入式(15)，繪制相應的lnZ-ln[sinh(ασ)]關系圖，lnA為lnZ-ln[sinh(ασ)]直線的截距。當真應變分別為0.1

和0.6時lnZ-ln[sinh(ασ)]的關系如圖4所示。由圖4可知，5083鋁合金流變應力雙曲正弦項的自然對數和Z參數的自然對數間呈良好的線性關系。由此可見，可以用包含Arrhenius項的Z參數描述5083鋁合金高溫壓縮變形時的流變應力行為。根據式(15)可求得不同應變時的lnA值，結果如表2所示。

根據表2的數據，可分別求得α(ε)，n(ε)，Q(ε)和lnA(ε)，結果如圖5所示。在采用最小二乘法擬合時發現，用四次多項式擬合得到的函數相關性系數非常高，由此表明，可以用四次多項式函數描述材料參數，而且可以有效簡化方程。根據圖5中各參數曲線擬合結果，可得5083鋁合金高溫變形流變應力的雙曲正弦本構方程為：

表2 5083鋁合金的參數值Table 2 Different parameter values of 5083 aluminum alloy

圖4 不同應變條件下Z參數與5083鋁合金流變應力的關系 (a)ε=0.1;(b)ε=0.6Fig.4 Relationships between Zener-Hollomon parameter and flow stress of 5083 aluminum alloy at different strain conditions (a)ε=0.1;(b)ε=0.6

(16)

為了檢驗上述流變應力本構方程的準確性，將應變速率為10s-1，溫度為300，400，500℃時5083鋁合金各項材料參數代入式(16)計算出不同變形條件下的流變應力值。圖6所示為5083鋁合金在應變速率為10s-1時流變應力修正值與本構方程預測值的對比?？梢钥闯?，修正曲線與預測曲線吻合較好。

為了更清晰地得出修正流變應力與本構方程預測值之間的誤差情況，可以引入誤差分析表達式：

(17)

(18)

圖5 5083鋁合金參數α(a)，n(b)，Q(c)，A(d)值與ε的關系Fig.5 Relationships between α(a)，n(b)，Q(c)，A(d) and ε of 5083 aluminum alloy

圖6 5083鋁合金修正流變應力值與計算值的對比Fig.6 Comparison between corrected and calculated flow stress values of 5083 aluminum alloy

式中：σC為流變應力計算值；σE為流變應力修正值；Rer為相對誤差；Rav為平均相對誤差。

根據式(17)，(18)的計算可以得出修正流變應力與本構方程的計算流變應力值的誤差?？芍?，本構方程的預測值與修正值的相對誤差較小，均不超過9%，且其平均相對誤差僅為5.21%。

3 結論

(1)5083鋁合金真應力開始隨真應變增加急劇增大，直到出現峰值。在低應變速率下，應力保持不變，出現穩定的流變特征；然而在高應變速率下，應力逐漸下降，出現動態軟化現象，且隨應變速率的增加軟化現象更顯著。

(2)熱變形過程中，溫升對5083鋁合金流變應力存在影響，高應變速率下表現得尤為明顯，須對實測流變應力進行修正，修正后的流變應力對峰值應力影響不大，但穩態流變應力軟化趨勢得到一定程度的減弱。

(3)可以用包含Z參數的雙曲正弦函數關系來描述5083鋁合金高溫變形時的流變應力行為，基于修正后的流變應力值，通過分析本構方程中各參數與應變的關系，建立了較高精度的5083鋁合金高溫變形時的流變應力本構方程，本構方程的計算值與修正后的流變應力值吻合較好，其平均相對誤差僅為5.21%。

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(本文責編：寇鳳梅)

Modification of Flow Stress Curves and Constitutive Equations During Hot Compression Deformation of 5083 Aluminum Alloy

The flow stress behavior of 5083 aluminum alloy was investigated under hot compression deformation at 523-723K,strain rates of 0.01-10s-1and true strains of 0-0.7 with Gleeble-3800 thermal simulator. Based on the heat transfer effect on alloy deformation heat effect, the flow stress curves were corrected. The results show that influence of heat conduction can not be neglected and becomes more obvious with the increase of true strain. The corrected flow stress has little influence on the peak stress, but the steady flow stress softening trends to be diminished to some degree. The flow stress can be predicted by the Zener-Hollomon parameters in the constitutive equation. The corrected measured value exhibits a good agreement with the flow stress predicted by the constitutive equation, and the average relative error is only 5.21%.

5083 aluminum alloy;hot compression;flow stress;temperature rise;constitutive equation

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001382

TG146.2+1

A

1001-4381(2017)08-0076-07

廣西科學研究與技術開發計劃課題 (桂科重1598001-2)

2015-11-11；

2017-04-10

鄧運來(1969-)，男，教授，博士生導師，從事有色金屬材料加工工程，聯系地址：湖南省長沙市岳麓區中南大學本部特冶樓(410083),E-mail:luckdeng@csu.edu.cn