大功率拖拉機電液提升專用力傳感器磁路設計與仿真

李瑞川 郭 坤 楊俊茹 徐繼康 赤玉榮

(1.山東科技大學機械電子工程學院， 青島 266590； 2.山東五征集團， 日照 276800； 3.山東科技大學交通學院， 青島 266590；4.山東海卓電液控制工程技術研究院， 日照 276800)

大功率拖拉機電液提升專用力傳感器磁路設計與仿真

李瑞川1,2郭 坤1楊俊茹1徐繼康3,4赤玉榮1

(1.山東科技大學機械電子工程學院， 青島 266590； 2.山東五征集團， 日照 276800； 3.山東科技大學交通學院， 青島 266590；4.山東海卓電液控制工程技術研究院， 日照 276800)

基于壓磁效應原理，對大馬力拖拉機電液提升控制專用力傳感器的磁路結構進行了研究。分析了該力傳感器的工況和現有柱狀磁芯型力傳感器的磁路工作原理，并針對其不足提出了一種十字芯型的力傳感器磁路結構方案，將現有柱狀磁芯型力傳感器產品的受力維度從二維變為三維，在同等受力變形的基礎上增大了磁路結構的變形程度，增加了磁場的偏置程度，提高了傳感器的靈敏度與線性度。建立了磁結構的三維模型與磁路數學模型，并基于Matlab/Simulink模塊分別建立了柱狀磁芯型與十字芯型2種力傳感器的系統仿真模型。結果表明，與柱狀磁芯型力傳感器相比，十字芯型力傳感器線性度由1.85%降低為0.08%，靈敏度由0.09 mV/kN提高為0.21 mV/kN，適用于重載荷作用下電液提升系統中力的測量與控制，能夠更好地適應惡劣的工作環境，提升拖拉機的耕作效果。

力傳感器； 大馬力拖拉機； 壓磁效應； 磁路設計； 電液提升控制

引言

在電液提升控制過程中，土壤阻力是主要的控制信號之一。作為電液提升控制的主要信號接收裝置，力傳感器是電液提升器的核心部件之一。其性能直接影響到懸掛農具的作業質量?？紤]其工作環境，要求其具有較大的重載荷承受能力，且需在微小應變的前提下具有良好的線性輸出。

目前國內對電液提升控制方面的研究主要集中在力位綜合控制等系統控制策略等方面[1-5]。包括力傳感器在內的核心零部件產品基本為國外進口產品所壟斷，這種局面嚴重地制約著我國高端農業裝備的發展。這種現狀與土地集約化經營、農產品生產成本控制、現代農業發展、國家糧食安全的要求不相適應。

壓磁式阻力傳感器的工作原理就是將外力的變化轉換為磁場的變化，再通過其他手段將磁場的變化檢測出來。相比于應變片式等其他幾種阻力測量方法，具有以下優點：承載能力強，適用于重載環境下力的測量；輸出功率大，信號強，抗干擾能力好，能夠在惡劣環境工況下保持較好的工作狀態[6-8]。因此，在國內外均得到了廣泛應用[9-18]。本文分析力傳感器的實際工況，研究并提出一種十字芯型的力傳感器磁路結構方案，在同等受力變形的基礎上增加磁場的偏置程度，以提高傳感器的靈敏度。

1 力傳感器工況分析與柱狀磁芯型力傳感器

1.1 力傳感器工況分析

在現代大馬力拖拉機智能化電液提升控制系統中，所需傳感器主要包括：雷達測速傳感器、車輪轉速傳感器、位移傳感器以及力傳感器[19]，其所處位置如圖1所示。

圖1 傳感器安裝位置示意圖Fig.1 Schematic of sensor installation location1.雷達測速傳感器 2.轉速傳感器 3.力傳感器 4.位移傳感器

其中，力傳感器位于懸掛系統下拉桿的鉸座孔中，其作用為：①拖拉機耕種作業時檢測懸掛農具所受的土壤阻力，用于拖拉機電液提升控制。②正常行駛時檢測懸掛農具對拖拉機車身的壓力，尤其是在不平坦的路面上行駛時對車身造成的壓力沖擊，用于拖拉機的減震控制。③為拖拉機滑差控制提供參考信號。

懸掛系統機構簡圖如圖2所示。其中，AC為提升臂，BD為油缸活塞，CF為連桿，EG為下拉桿，E點為力傳感器所在位置，G點為懸掛裝置所連接的位置之一。在拖拉機耕作過程中，由油缸推動提升臂，經連桿作用到下拉桿上，進而帶動位于下拉桿外端部的懸掛機構上下運動。下拉桿另一端作用在力傳感器上，這就是本文所研究的力傳感器受力來源。

圖2 懸掛系統機構簡圖Fig.2 Schematic of suspension mechanism

對下拉桿EG進行受力分析，如圖3所示。分析可知，作用于傳感器位置E上的力可以分解為水平方向分力與豎直方向上的分力，且有

(1)

式中θ——連桿CF與豎直方向夾角FCF——油缸作用在連桿CF上的拉力FEx、FEy——傳感器受到的水平、豎直方向分力，其大小與懸掛負載以及下拉桿與水平方向夾角α有關

FGx、FGy——懸掛點G所受到的水平、豎直方向分力，其大小與懸掛裝置本身質量以及土壤阻力有關

圖3 下拉桿受力圖Fig.3 Force diagram of lower link

由式(1)變形可得

(2)

又

(3)

式中G——懸掛裝置自身重力Ff——拖拉機所受土壤阻力

由上述分析可知，位于E點處的力傳感器所檢測到的力，既包含了土壤阻力，同時還反映出了懸掛機構的位置信息。后者可以通過提升臂鉸接處(A點處)的位移傳感器來測量，如圖1所示。因此，為準確地反映土壤阻力Ff的大小，除了需要位于E點處的力傳感器的測量值之外，還需要位移傳感器的測量值，將二者綜合處理，通過一定的函數關系來得出土壤阻力Ff的實際值。這部分涉及到電液提升控制器中的信號處理與控制策略，本文不做過多研究。

1.2 柱狀磁芯型力傳感器

德國某公司生產的一款專門用于大馬力拖拉機電液提升控制的柱狀磁芯型力傳感器。其工作原理為：在無負載條件下，通過磁極之間的初級線圈形成一個對稱磁場。當檢測到拉應力或壓應力時，則原來各向同性材料的磁性就會發生變化，從而使磁場變成非對稱狀態，導致次級線圈之間形成磁位差，使次級回路中有磁通量流過。這樣，就能在次級線圈中產生感應電流[20]。其磁路結構包括勵磁磁芯及線圈、中間磁路和感應磁芯及線圈3部分。其勵磁磁芯采用柱狀結構，用于承受磁芯軸向方向的剪切應力。其磁路三維模型如圖4所示。

圖4 柱狀磁芯型力傳感器磁路結構三維模型Fig.4 3D model of internal magnetic circuit structure of columnar excitating magnetic core type draft sensor1.感應磁芯 2.感應線圈 3.勵磁磁芯 4.勵磁線圈

2 新型力傳感器磁路結構方案設計

在上述力傳感器產品中，受力件勵磁磁芯為柱狀結構，其在剪切應力作用下發生剪切變形，進而導致材料內部不同方向上的磁導率發生變化，繼而引發磁場發生偏置。其中，由于其結構特點，其所受外力均來自同一方向，不受其他方向上的作用力影響。引發磁芯磁導率變化的受力只是一個方向上的剪切應力。

根據前文中傳感器工況分析可知，作用在傳感器位置上的力可以分解為水平方向分力與豎直方向上的分力。因此，根據這一工況特點，設計了一種十字芯型力傳感器磁路結構方案，同圖4所示傳感器結構相比，增加了一個正交方向的受力結構，并改變相應的磁路結構設計，使其能夠同時檢測水平與豎直方向上的作用力，其結構模型如圖5所示。

圖5 十字芯型力傳感器磁結構三維模型Fig.5 3D model of magnetic circuit structure of cruciform excitating magnetic core type draft sensor

比較圖4和圖5兩種傳感器磁路結構，對于十字芯型力傳感器結構來講，當只有水平方向勵磁線圈工作時，其工作原理與工作過程與圖4所示傳感器完全相同；當水平、豎直方向線圈同時工作時，豎直方向線圈所產生的磁場將疊加在原有勵磁磁場上，受力時，其磁場偏置趨勢也與原有磁場的偏置趨勢相同，因此，增加了磁場偏置程度。

在該方案中，采用十字形勵磁磁芯結構，包括水平勵磁結構與豎直勵磁結構兩部分，同時承受套筒剪切面上水平、豎直2個方向上的剪切作用力，繼而影響勵磁磁場的對稱分布情況，從而使得感應線圈產生輸出信號。其裝配圖與受力方式如圖6所示。

圖6 十字芯型力傳感器磁結構裝配及受力示意圖Fig.6 Assembly drawing and force diagram of magnetic circuit structure of cruciform excitating magnetic core type draft sensor

在該方案中，力傳感器可以同時檢測水平與豎直方向上的作用力，二者疊加，共同構成傳感器的輸出信號。這樣，其受力方式由二維方向上的受力轉變為三維方向上的受力，可以更好地適應拖拉機電液提升器的實際工況。

3 磁路數學模型

由十字芯型力傳感器磁路結構特點可知，其勵磁磁芯產生磁動勢包括兩部分，分別為豎直方向線圈產生的磁動勢FMz與水平方向線圈產生的磁動勢FMp,其產生的磁通量分別為Φ0z、Φ0p，如圖7所示。

圖7 十字芯型力傳感器勵磁磁芯磁通流向示意圖Fig.7 Schematic of flux direction of excitation core of cruciform excitating magnetic core type draft sensor

令水平方向與豎直方向纏繞線圈匝數均為N，且水平、豎直方向線圈串聯連接，則有

FMz=FMp=NI

(4)

FM=FMz+FMp=2NI

(5)

式中I——勵磁電流FM——總磁動勢

對于水平方向的勵磁磁極來講，在不考慮漏磁影響的前提下，水平方向勵磁線圈磁動勢產生的磁通Φ0p經過套筒分別進入4個感應磁極，由磁通的連續性可知

Φ0p=Φ1p+Φ2p+Φ3p+Φ4p

(6)

式中Φnp——從水平方向勵磁磁芯流向感應磁極n的磁通量(n=1，2，3，4)

由于其N極與4個感應磁極的空間距離相同，因此有

Φ1p=Φ2p=Φ3p=Φ4p

(7)

其中，流經感應磁極1的磁通Φ1p經過中間磁路傳導，通過其他3個感應磁極返回勵磁磁芯，構成完整的磁回路，則有

Φ1p=Φ12p+Φ13p+Φ14p

(8)

式中Φ1np——水平勵磁磁芯產生的從感應磁極1流向感應磁極n的磁通量(n=1，2，3，4)

另外，由磁路歐姆定律得

(9)

式中Rn——感應磁極n的磁阻，n=1，2，3，4RM——勵磁磁芯的磁阻R0——磁路中其他部分的總磁阻，包括套筒以及其與勵磁磁芯、感應磁芯連接部分

Rz——磁路總磁阻

同理，對于從水平勵磁磁芯流向其他感應磁極的磁通Φnp，有

(10)

由磁場的對稱性可知

(11)

因此，聯立式(7)可得

(12)

由水平方向勵磁線圈產生并通過各感應磁極的總磁通分別為

(13)

對于豎直方向勵磁磁極來說，由圖7可知，其N極到4個感應磁極的距離不相等，其中，距離感應磁極1、3的距離相對較近，相應的，其磁路磁阻相對較小，通過的磁通較大；距離感應磁極2、4的距離相對較遠，其磁路磁阻相對較大，通過的磁通較小。因此

Φ1z=Φ3z>Φ2z=Φ4z

式中Φnz——從豎直方向勵磁磁芯流向感應磁極n的磁通量,n=1，2，3，4

相應有

(14)

式中Φmnz——豎直方向勵磁磁芯產生的從感應磁極m流向感應磁極n的磁通量,m，n=1，2，3，4

由于感應磁芯結構上的對稱性，可使得從某感應磁極流向其他3個感應磁極的磁通量相等，即

(15)

由豎直方向勵磁線圈產生并通過各感應磁極的總磁通量分別為

(16)

水平方向與豎直方向的磁場作用相互疊加，可得通過各感應磁極的總磁通量為

Φn0=Φn0z+Φn0p

(17)

由勵磁磁芯流向各感應磁極的磁通量為

Φn=Φnz+Φnp

(18)

磁路內部從感應磁極m流向感應磁極n的磁通量為

Φmn=Φmnz+Φmnp

(19)

因此，不受力時，各感應線圈輸出電壓為

(20)

各感應線圈差動連接后，輸出電壓為

(21)

傳感器整體的磁回路如圖8所示。

圖8 整體磁回路示意圖Fig.8 Schematic of integral magnetic circuit

受力時，磁場發生偏置，由于勵磁磁芯沿不同方向上的磁導率發生變化，因此，從勵磁磁芯流向各感應磁極的磁通量產生相應的變化，由于勵磁磁芯磁阻由RM變為R′M，從勵磁磁芯流向感應磁極1的磁通量Φ′1變為

(22)

其中

(23)

(24)

式中lM——感應磁芯等效長度SM——等效橫截面積μM——勵磁磁芯的磁導率 ΔμM——受力后勵磁磁芯的磁導率變化量λs——材料飽和磁致伸縮系數Bs——材料飽和磁感應強度σ——材料內部所受機械應力

對于從勵磁磁芯流向感應磁極3的磁通量Φ′3，有

(25)

其中

(26)

各磁通量分別變為Φ′mn與Φ′n，因此，各感應磁極的總磁通Φ′n0變為

(27)

由上述分析可知，勵磁磁芯磁導率μM的變化是導致上述磁通發生變化的因素，而導致μM產生變化的原因除了所受應力σ的變化之外，還有材料本身的影響。再加上可以影響磁通的最重要的因素——勵磁電流I，因此，式(27)可記為

(28)

各感應線圈輸出電壓為

(29)

傳感器輸出電壓為

(30)

4 磁路仿真分析

在Matlab/Simulink中分別建立柱狀磁芯型與十字芯型2種力傳感器模型，如圖9、10所示，二者均采用正弦電流作為勵磁信號。

圖9 柱狀磁芯型力傳感器系統仿真模型Fig.9 Simulation model of columnar excitating magnetic core type draft sensor

圖10 十字芯型力傳感器系統仿真模型Fig.10 Simulation model of cruciform excitating magnetic core type draft sensor

對比圖9、10可知，在十字芯型力傳感器系統仿真模型中，包括豎直勵磁與水平勵磁兩部分。其中，水平勵磁部分與圖9所示的柱狀磁芯型力傳感器系統仿真模型相同。

當輸入信號為0時，兩傳感器的各線圈輸出信號分別如圖11、12所示。兩傳感器輸出信號如圖13所示。經濾波處理后，輸出均為零。

輸入外力為80 kN時，兩傳感器各線圈輸出信號分別如圖14、15所示。各線圈信號經差動連接后輸出，得兩傳感器輸出信號如圖16所示。

令輸入信號分別為20、40、60、100 kN，兩傳感器輸出信號分別如圖17、18所示。

因此，2種傳感器輸入輸出關系如表1所示。

表1 傳感器輸入輸出關系Tab.1 Input-output relation of sensor

100 kN以內，2種傳感器輸出特性曲線如圖19所示。

擬合后的柱狀磁芯型力傳感器輸出特性曲線方程為

圖11 輸入信號為0時，柱狀磁芯型力傳感器各線圈輸出信號Fig.11 Output signals of each induction coil of columnar excitating magnetic core type draft sensor with zero input

圖12 輸入信號為0時，十字芯型力傳感器各線圈輸出信號Fig.12 Output signals of each induction coil of cruciform excitating magnetic core type draft sensor with zero input

圖13 輸入信號為0時，傳感器輸出信號Fig.13 Output signals of two sensors with zero input

圖14 輸入信號為80 kN時，柱狀磁芯型力傳感器各線圈輸出信號Fig.14 Output signals of each induction coil of columnar excitating magnetic core type draft sensor with 80 kN force input

圖15 輸入信號為80 kN時，十字芯型力傳感器各線圈輸出信號Fig.15 Output signals of each induction coil of cruciform excitating magnetic core type draft sensor with 80 kN force input

圖16 輸入信號為80 kN時，傳感器輸出信號Fig.16 Output signals of two sensors with 80 kN force input

圖17 不同輸入信號時，柱狀磁芯型力傳感器輸出信號Fig.17 Output signals of columnar excitating magnetic core type draft sensor with different force input

圖18 不同輸入信號時，十字芯型力傳感器輸出信號Fig.18 Output signals of cruciform excitating magnetic core type draft sensor with different force input

圖19 傳感器輸出特性曲線Fig.19 Output characteristic curves of two sensorsy=0.093 8x-0.036 2

(31)

其線性度為1.85%，靈敏度為0.09 mV/kN。

十字芯型力傳感器輸出特性曲線方程為

y=0.212 1x-0.001

(32)

其線性度為0.08%，靈敏度為0.21 mV/kN。

由圖19可知，在相同外力作用下，十字芯型傳感器輸出幅度明顯高于柱狀磁芯型傳感器輸出幅度，其靈敏度大大提高，增幅為133%。同時，線性度由1.85%降低為0.08%，有了明顯的改善。分析其原因為：本文所設計的十字芯型力傳感器同時受水平、豎直方向外力共同作用，其勵磁磁場也來源于2個勵磁線圈作用的疊加，其磁路復雜程度高于柱狀磁芯型力傳感器，在同等受力情況下，其磁場的偏置程度也相應增加，使得傳感器靈敏度增大。

5 結論

(1)分析了現有柱狀磁芯型力傳感器產品的工作原理及磁路結構，結合力傳感器的實際工況，基于壓磁效應原理，提出了一種十字芯型力傳感器磁路結構方案，使其能夠同時承受水平與豎直方向上的作用力，將現有產品二維方向上的受力變形，轉變為三維方向上的受力變形，在同等受力的情況下增大了內部磁場的變形程度，提高了其靈敏度，更適用于大馬力拖拉機電液提升器的實際工況。

(2)建立了十字芯型力傳感器磁路結構的數學模型，分析了該傳感器工作時內部磁通的流動變化情況，得出了影響磁場變化的3個要素，即材料磁導率μM、勵磁電流I以及所受應力σ。

(3)分別建立了柱狀磁芯型力傳感器與十字芯型力傳感器系統的仿真模型并進行仿真測試，仿真結果表明，相比于現有的柱狀磁芯型力傳感器，本文提出的十字芯型力傳感器磁路方案具有良好的線性度與靈敏度，其線性度為由1.85%降低為0.08%，靈敏度由0.09 mV/kN提高為0.21 mV/kN，增幅為133%。

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Magnetic Circuit Design and Simulation of Draft Sensor in Electro-hydraulic Lifting Mechanism of High-power Tractor

LI Ruichuan1,2GUO Kun1YANG Junru1XU Jikang3,4CHI Yurong1

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China2.ShandongWuzhengGroup，Rizhao276800,China3.CollegeofTransportation,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China4.ShandongHaizhuoResearchInstituteofElectro-hydraulicControlEngineeringTechnology，Rizhao276800,China)

Based on magnetoelastic effect, the magnetic circuit of the draft sensor, which was used in electro-hydraulic lifting mechanism of high-power tractor, was learned and designed. According to the analysis of the working condition and the structure of the same type product abroad which used a columnar excitating magnetic core to create the working magnetic field, a new kind of magnetic structure was designed, which changed the excitating magnetic core from columnar to cruciform, so that changed the mechanical dimensions from 2D to 3D. For the design, bear force from horizontal and vertical directions in the same time, which resulted in the shear deformation in both directions, it also made greater change of the magnetic field, and it is more comfortable under actual working conditions. The 3D model was built to show the structure of the draft sensor with cruciform excitating magnetic core, and the mathematical model was built, which could describe the operating principle and working process of the magnetic circuit in detail. Then according to the mathematical model, the simulations of two kinds of draft sensor were made by Matlab/Simulink. By comparing the two simulations, the result showed that the linearity of this new design with a cruciform excitating magnetic core was changed from 1.85% to 0.08%. And the sensitivity was changed from 0.09 mV/kN to 0.21 mV/kN, which proved that the new design of draft sensor with cruciform excitating magnetic core was more suitable for the force measurement and control of electro-hydraulic lifting mechanism under the condition of heavy load, which can be more adaptable for bad working environment to improve the tillage effect.

force sensor； high-power tractor; magnetoelastic effect； magnetic circuit design； electro-hydraulic lifting control

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.08.043

2016-12-01

2017-02-07

國家發改委增強制造業核心競爭力重點領域關鍵技術產業化專項資金項目(1511010015)

李瑞川(1964—)，男，研究員，主要從事智能傳感控制技術研究，E-mail: liruichuan808@126.com

楊俊茹(1969—)，女，教授，主要從事機械設計制造及自動化研究，E-mail: jryangzhang@163.com

TP212.1； TM14

A

1000-1298(2017)08-0358-10